中心对称图形【查漏补缺+典例精讲】 九年级数学上册教学课件（人教版）

人教版九年级(上)数学教学课件第23章 旋转23.2.2 中心对称图形 情境导入探究新知当堂训练典例精讲知识归纳情境导入温故知新中心对称图形魔术时间桌上四张牌,将其中一张牌旋转180度后,你能猜出是哪一张吗?中心对称图形的概念01中心对称图形的性质02正多边形的旋转对称03知识要点精讲精练A AB B【问题】【问题】将下面的图形绕O O点旋转,你有什么发现?O OO O共同点：共同点：(1)(1)都绕一点旋转了都绕一点旋转了180180度；度；(2)(2)都与原图形完全重合都与原图形完全重合.O OO O知识点一探究新知中心对称图形的概念把一个图形绕某个点旋转180,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.u中心对称图形的定义中心对称图形是指一个图形.注意注意图图(1)(1)图图(2)(2)解密魔术解密魔术桌上四张牌,将其中一张牌旋转180度后,你能猜出是哪一张吗?知识点一探究新知中心对称图形的概念（1 1）（2 2）（3 3）【例【例1 1】下列图形中哪些是中心对称图形吗？(6)(5)(4)（7）知识点一典例精讲中心对称图形的概念1.在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的图形有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个D D知识点二针对训练中心对称图形的性质BACD B B3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A B C DD D知识点一针对训练中心对称图形的概念中心对称图形的概念01中心对称图形的性质02正多边形的旋转对称03知识要点精讲精练探究中心对称图形的性质A AB BD DC CO O(1)(1)中心对称图形的对称点 连线都经过_(2)(2)中心对称图形的对称点 连线被_对称中心对称中心对称中心平分对称中心平分 中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称中心且被对称中心平分.知识点二探究新知中心对称图形的性质性质：中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形区区别别联联系系3.对称点在两个图形上1.针对一个图形而言的1.针对两个图形而言的2.是指两个图形的(位置)关系4.对称中心在两个图形之间4.对称中心在图形上或其内部3.对称点在一个图形上2.是指具有某种性质的一个图形把成中心对称的两个图形视为一个整体,则是中心对称图形;把中心对称图形的两部分看做两个图形,则它们成中心对称知识点二知识归纳中心对称图形的性质【例【例2 2】如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_.3 3知识点二典例精讲中心对称图形的性质A AO OF FE EB BC CD D1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺无刻度的直尺画一条直线把他们分成面积相等的两部分,你怎么画？知识点二针对训练中心对称图形的性质过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分.归纳：割法割法2 2补补法法(若上边是灌溉用的水渠的一岸若上边是灌溉用的水渠的一岸.每块土地都要有水渠每块土地都要有水渠,怎么平分怎么平分土地才能满足每个人的需要？土地才能满足每个人的需要？)割法割法1 12.如图,水渠旁有一大块L形耕地,要画一条直线为分界线,把耕地平均分成两块,分别承包给两个人,应该怎样分?有几种分法?知识点二拓展提升中心对称图形的性质中心对称图形的概念01中心对称图形的性质02正多边形的旋转对称03知识要点精讲精练【问题【问题1 1】正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？(2)(2)边数为边数为偶数偶数的正多边形既是的正多边形既是轴对称图形轴对称图形,也是也是中心对称图形中心对称图形.(1)(1)边数为边数为奇数奇数的正多边形都是的正多边形都是轴对称图形轴对称图形.知识点三探究新知正多边形的旋转对称(3)(3)正多边形还具有正多边形还具有旋转对称旋转对称的特点的特点.【问题【问题2 2】正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？旋转旋转90旋转旋转180旋转旋转270旋转旋转360 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转9090或或其整数倍其整数倍,都能与原来的图形重合，都能与原来的图形重合，因此因此,可以验证正方形的可以验证正方形的四边相等四边相等、四角相等四角相等、对角线互相对角线互相垂直平分垂直平分等性质。等性质。知识点三探究新知正多边形的旋转对称(1)绕着它的中心旋转多少度的整数倍后所得的三角形与原来的三角形重合?120120的整数倍的整数倍.9090的整数倍的整数倍.7272的整数倍的整数倍.1.1.问题探究问题探究2 2.概念引入概念引入 把正n边形绕着它的中心旋转 的整数倍后所得的正n边形与原正n边形重合,我们说,正n边形关于其中心有 的旋转对称.一般地,如果一个图形绕着某点O旋转角后所得到的图形与原图形重合,则称此图形关于点O有角的旋转对称.旋转对称正三角形正三角形正正 方方 形形正五边形正五边形知识点三知识归纳正多边形的旋转对称3 3.深化思考深化思考(1)旋转对称一定是正多边形吗?不一定都是正多边形不一定都是正多边形.(比如：圆比如：圆)中心对称图形可以看成是有中心对称图形可以看成是有180180的旋转对称的旋转对称.圆是任意角的旋转对称圆是任意角的旋转对称.(2)中心对称图形和旋转图形有什么关系?(3)圆作为旋转对称有什么特点?知识点三知识归纳正多边形的旋转对称1.正方形是中心对称图形,绕它的中心,旋转一周和原来的图形重合_次.2.如图,它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后,顺次按这个角度同向旋转而得的,请你在图中用字母O标注出这一点；每次旋转了_度；一共旋转了_次4 460605 5知识点三针对训练正多边形的旋转对称O O中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定定义义 性性质质 区区别别联联系系中心对称图形与中心对称图形有什么区别与联系中心对称图形与中心对称图形有什么区别与联系？把一个图形绕着某一个点旋转180,若它能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这点对称,若一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,两个图形全等；对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分中心对称图形的对称点都经过对过对称中心称中心,并且被对称中心平分被对称中心平分.两个图形的关系对称点在两个图形上具有某种性质的一个图形对称点在一个图形上若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形,则它们成中心对称,若把中心对称的两个图形看作一个整体,则成为中心对称图形。知识梳理课堂小结中心对称图形强化训练1.如图,左边数字与右边数字成中心对称的有()A.1组 B.2组 C.3组 D.4组2.请根据下面5个图形的特征,画出第6组图形_.D D提升能力强化训练中心对称图形3.(1)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.(2)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形,但不是轴对称图形.(3)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个既是轴对称图形,又是中心对称图形.图1图2图3提升能力强化训练中心对称图形