2018年安徽省中考数学试题【附答案】

20182018 年安徽省年安徽省中考试卷中考试卷数数学学一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题小题,每小题每小题 4分分,满分满分 40 分）分）每小超都给出 A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。1.8的绝对值是（）A.8B.8C.8D.812.2017 年我赛粮食总产量为 635.2 亿斤,其中 635.2 亿科学记数法表示（）3.下列运算正确的是（）A.532aaB.842aaaC.236aaaD.333baab4.一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）5.下列分解因式正确的是（）A.)4(42xxxxB.)(2yxxxxyxC.2)()()(yxxyyyxxD.)2)(2(442xxxx6.据省统计局发布,2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22.1%假定 2018 年的平均增长率保持不变，2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件，则（）A.ab)2%1.221(B.ab2%)1.221(A.1B.1C.22或D.13或8.为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表：甲2来源:Zxxk.Com6778乙2来源:学科网 ZX XK3488类于以上数据,说法正确的是（）A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差9.ABCD 中，E、F是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（）A.BE=DFB.AE=CFC.AF/CED.BAE=DCF10.如图,直线21ll、都与直线 l 垂直,垂足分别为 M,N,MN=1 正方形 ABCD 的边长为3，对角线 AC 在直线 l 上,且点 C 位于点 M 处,将正方形 ABCD 沿 l 向右平移,直到点 A 与点 N 重合为止，记点 C 平移的距离为 x,正方形 ABCD 的边位于21ll、之间分的长度和为 y，则 y 关于x 的函数图象太致为（）二、二、填空题填空题(本大共本大共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,满分满分 30 分分)11.不等式128x的解集是。12 如图,菱形 ABOC 的 AB，AC 分别与O 相切于点 D,E若点 D 是 AB 的中点,则DOE。13.如图,正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=x6的图象有一个交点 A(2，m),ABx 轴于点 B，平移直线 y=k,使其经过点 B,得到直线 l，则直线 l 对应的函数表达式是。14.矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8.点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上,满足PBEDBC，若APD 是等腰三角形,则 PE 的长为数。三、三、（本大题共（本大题共 2 小小题题,每小题每小题 8 分分,满分满分 16 分）分）14.计算:28)2(5016.孙子算经中有过样一道题,原文如下:“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为:今有 100 头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每 3 家共取一头，恰好取完,问城中有多少户人家？请解答上述问题。四、四、(本大题共本大题共 2 小题小题,每小题每小题 8 分分,满分满分 16 分分)17.如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1010 网格中,已知点 O,A,B均为网格线的交点.（1）在给定的网格中,以点 O 为位似中心,将线段 AB 放大为原来的 2 倍,得到线段11BA（点 A,B 的对应点分别为11BA、）.画出线段11BA;（2）将线段11BA绕点1B逆时针旋转 90得到线段12BA.画出线段12BA;（3）以211ABAA、为顶点的四边形211ABAA的面积是个平方单位.18.观察以下等式:第 1 个等式:120112011，第 2个等式:131213121，第 3 个等式:142314231，第 4 个等式:153415341，第 5 个等式:164516451，按照以上规律,解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：；（2）写出你猜想的第 n 个等式：(用含 n 的等式表示)，并证明.五、五、(本大题共本大题共 2 小题小题,每小题每小题 10 分分,满分满分 20 分分)19.为了测量竖直旗杆AB的高度,某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆 CD,并在地面上水平放置个平面镜 E,使得 B,E,D 在同一水平线上,如图所示.该小组在标杆的 F 处通过平面镜 E 恰好观测到旗杆顶 A(此时AEB=FED).在F 处测得旗杆顶 A 的仰角为 39.3,平面镜 E 的俯角为 45,FD=1.8 米,问旗杆 AB 的高度约为多少米?(结果保留整数)(参考数据:t an39.30.82,tan84.310.02)20.如图,O 为锐角ABC 的外接圆,半径为 5.（1）用尺规作图作出BAC 的平分线，并标出它与劣弧 BC的交点 E(保留作图痕迹,不写作法)；六、本题满分 12 分)21.“校园诗歌大赛”结束后,张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:（1）本次比赛参赛选手共有人，扇形统计图中“69.579.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为；（2）赛前规定,成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 78 分,试判断他能否获奖,并说明理由;（3）成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生,若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言,试求恰好选中 1 男 1 女的概率.七、（本题满分七、（本题满分 12 分）分）22.小明大学毕业回家乡创业,第一期培植盆景与花卉各 50 盆售后统计,盆景的平均每盆利润是 160 元,花卉的平均每盆利润是 19 元,调研发现：盆景每增加 1 盆,盆景的平均每盆利润减少 2 元;每减少1 盆,盆景的平均每盆利润增加 2元;花卉的平均每盆利润始终不变.小明计划第二期培植盆景与花卉共 100 盆,设培植的盆景比第一期增加 x 盆,第二期盆景与花卉售完后的利润分别为 W1,W2（单位:元）（1）用含 x 的代数式分别表示 W1,W2;（2）当 x 取何值时,第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润 W 最大,最大总利润是多少?八、（本题满分八、（本题满分 14 分）分）23.如图 1,RtABC 中,ACB=90，点 D 为边 AC 上一点，DEAB 于点 E，点 M 为 BD 中点，CM 的延长线交 AB 于点 F.（1）求证:CM=EM；（2）若BAC=50,求EMF 的大小；（3）如图 2,若DAECEM,点 N 为 CM 的中点,求证:ANEM.参考答案参考答案1-5 DCDAC 6-10 BADBA11.x1012.6013.y=3/2x-314.3 或 1.216.设城中有 x 户人家，由题意得x+x/3=100解得 x=75答：城中有 75 户人家。17.（1）（2）画图略（3）2018.（1）175617561（2）11n1-nn11n1-nn1（3）证明：左边=1n1-nn11n1-nn1=）（）（1nn1-n1-nn1n=）（）（1nn1nn=1左边=右边19.DEF=BEA=45FEA=45在 RtFEA 中，EF=2FD，AE=2ABtanAFE=EFAE=FDABAB=FDtanAFE=1.810.0218答：旗杆 AB 高约 18 米。20.（1）画图略（2）AE 平分BAC则 OEBC 于点 F，EF=3连接 OC、EC在 RtOFC 中，由勾股定理可得 FC=21在 RtEFC 中，由勾股定理可得 CE=3021.（1）50,30%（2）不能；由统计图知，79.589.5 和 89.599.5 两组占参赛选手 60%，而 7879.5，所以他不能获奖。（3）由题意得树状图如下22.（1）W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60 x+8000W2=19(50-x)=-19x+950（2）W 总=W1+W2=-2x+41x+8950-20，）（2-241-=10.25故当 x=10 时，W 总最大W 总最大=-210+4110+8950=916023.（1）证明：M 为 BD 中点RtDCB 中，MC=21BDRtDEB 中，EM=21BDMC=ME（2）BAC=50ADE=40CM=MBMCB=CBMCMD=MCB+CBM=2CBM同理，DME=2EBMCME=2CBA=80EMF=180-80=100（3）同（2）中理可得CBA=45CAB=ADE=45DAECEMDE=CM=ME=21BD=DM，ECM=45DEM 等边EDM=60MBE=30MCB+ACE=45CBM+MBE=45ACE=MBE=30ACM=ACE+ECM=75连接 AM，AE=EM=MBMEB=EBM=30AME=21MEB=15CME=90CMA=90-15=75=ACMAC=AMN 为 CM 中点ANCMCMEMANCM