2021年安徽省中考数学试卷【附答案】

安徽省安徽省 20212021 年中考数学年中考数学一、单选题一、单选题19的绝对值是（）A9B9C19D192 2020 年国民经济和社会发展统计公报显示，2020 年我国共资助 8990 万人参加基本医疗保险其中 8990 万用科学记数法表示为（）A89.9106B8.99107C8.99108D0.8991093计算23()xx 的结果是（）A6xB6xC5xD5x4几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）ABCD5两个直角三角板如图摆放，其中90BACEDF，45E，30C，AB 与 DF 交于点 M若/BCEF，则BMD的大小为（）A60B67.5C75D82.56某品牌鞋子的长度 ycm 与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系若 22 码鞋子的长度为 16cm，44 码鞋子的长度为 27cm，则 38 码鞋子的长度为（）A23cmB24cmC25cmD26cm7设 a，b，c 为互不相等的实数，且4155bac，则下列结论正确的是（）AabcBcbaC4()abbcD5()acab8如图，在菱形 ABCD 中，2AB，120A，过菱形 ABCD 的对称中心 O 分别作边 AB，BC 的垂线，交各边于点 E，F，G，H，则四边形 EFGH 的周长为（）A33B22 3C23D12 39如图在三条横线和三条竖线组成的图形中，任选两条横线和两条竖线都可以图成一个矩形，从这些矩形中任选一个，则所选矩形含点 A 的概率是（）A14B13C38D4910在ABC中，90ACB，分别过点 B，C 作BAC平分线的垂线，垂足分别为点 D，E，BC 的中点是 M，连接 CD，MD，ME则下列结论错误的是（）A2CDMEB/MEABCBDCDDMEMD二、填空题二、填空题11计算：04(1)_12埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是51，它介于整数n和1n之间，则n的值是_13如图，圆 O 的半径为 1，ABC内接于圆 O若60A，75B，则AB_14设抛物线2(1)yxaxa，其中 a 为实数（1）若抛物线经过点(1,)m，则m_；（2）将抛物线2(1)yxaxa向上平移 2 个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是_三、解答题三、解答题15解不等式：1103x 16如图，在每个小正方形的边长为 1 个单位的网格中，ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上（1）将ABC向右平移 5 个单位得到111A B C，画出111A B C；（2）将（1）中的111A B C绕点 C1 逆时针旋转90得到221A B C，画出221A B C17学生到工厂劳动实践，学习制作机械零件零件的截面如图阴影部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B、C分别在EF、DF上，90ABC，53BAD，10ABcm，6BCcm求零件的截面面积参考数据：sin530.80，cos530.60 18 某矩形人行道由相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角三角形地砖排列而成，图 1 表示此人行道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续排列观察思考当正方形地砖只有 1 块时，等腰直角三角形地砖有 6 块（如图 2）；当正方形地砖有 2块时，等腰直角三角形地砖有 8 块（如图 3）；以此类推，规律总结（1）若人行道上每增加 1 块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖增加块；（2）若一条这样的人行道一共有 n（n 为正整数）块正方形地砖，则等腰直角三角形地砖的块数为（用含 n 的代数式表示）问题解决（3）现有 2021 块等腰直角三角形地砖，若按此规律再建一条人行道，要求等腰直角三角形地砖剩余最少，则需要正方形地砖多少块？19已知正比例函数(0)ykx k与反比例函数6yx的图象都经过点 A（m，2）（1）求 k，m 的值；（2）在图中画出正比例函数ykx的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围20如图，圆 O 中两条互相垂直的弦 AB，CD 交于点 E（1）M 是 CD 的中点，OM3，CD12，求圆 O 的半径长；（2）点 F 在 CD 上，且 CEEF，求证：AFBD21为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取 100 户进行月用电量（单位：kWh）调查，按月用电量 50100，100150，150200，200250，250300，300350 进行分组，绘制频数分布直方图如下：（1）求频数分布直方图中 x 的值；（2）判断这 100 户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；（3）设各组居民用户月平均用电量如表：组别50100100150150200200250250300300350月平均用电量（单位：kWh）75125175225275325根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数22已知抛物线221(0)yaxxa的对称轴为直线1x（1）求 a 的值；（2）若点 M（x1，y1），N（x2，y2）都在此抛物线上，且110 x，212x比较y1与 y2的大小，并说明理由；（3）设直线(0)ym m与抛物线221yaxx交于点 A、B，与抛物线23(1)yx交于点 C，D，求线段 AB 与线段 CD 的长度之比23如图 1，在四边形 ABCD 中，ABCBCD，点 E 在边 BC 上，且/AECD，/DEAB，作CF/AD交线段 AE 于点 F，连接 BF（1）求证：ABFEAD；（2）如图 2，若9AB，5CD，ECFAED，求 BE 的长；（3）如图 3，若 BF 的延长线经过 AD 的中点 M，求BEEC的值参考答案参考答案1A2B3D4C5C6B7D8A9D10A1131211321402154x 16（1）作图见解析；（2）作图见解析【详解】解：（1）如下图所示，111A B C为所求；（2）如下图所示，221A B C为所求；1753.76cm218（1）2；（2）24n；（3）1008 块19（1）,k m的值分别是23和 3；（2）30 x 或3x【分析】（1）把点 A（m，2）代入6yx求得 m 的值，从而得点 A 的坐标，再代入(0)ykx k求得 k 值即可；（2）在坐标系中画出ykx的图象，根据正比例函数(0)ykx k的图象与反比例函数6yx图象的两个交点坐标关于原点对称，求得另一个交点的坐标，观察图象即可解答【详解】（1）将(,2)A m代入6yx得62m，3m，(3,2)A，将(3,2)A代入ykx得23k，23k，,k m的值分别是23和 3（2）正比例函数23yx的图象如图所示，正比例函数(0)ykx k与反比例函数6yx的图象都经过点 A（3，2），正比例函数(0)ykx k与反比例函数6yx的图象的另一个交点坐标为（-3，-2），由图可知：正比例函数值大于反比例函数值时 x 的取值范围为30 x 或3x 20（1）3 5；（2）见解析【分析】（1）根据M是CD的中点，OM与圆O直径共线可得OMCD，OM平分 CD，则有6MC，利用勾股定理可求得半径的长；（2）连接 AC，延长 AF 交 BD 于 G，根据CEEF，AEFC，可得AFAC，12 ，利用圆周角定理可得2D ，可得1D ，利用直角三角形的两锐角互余，可证得90AGB，即有AFBD【详解】（1）解：连接 OC，M 是 CD 的中点，OM 与圆 O 直径共线OMCD，OM平分 CD，90OMC12CD 6MC在RtOMC中22OCMCOM22633 5圆 O 的半径为3 5（2）证明：连接 AC，延长 AF 交 BD 于 GCEEF，AEFCAFAC又CEEF12BCBC2D 1D 在Rt BED中90DB190B 90AGBAFBD21（1）22；（2）150 200；（3）186kw h【分析】（1）利用 100 减去其它各组的频数即可求解；（2）中位数是第 50 和 51 两个数的平均数，第 50 和 51 两个数都位于月用电量 150200的范围内，由此即可解答；（3）利用加权平均数的计算公式即可解答【详解】（1）100(12 1830 126)2222x（2）中位数是第 50 和 51 两个数的平均数，第 50 和 51 两个数都位于月用电量 150200的范围内，这 100 户居民用户月用电量数据的中位数在月用电量 150200 的范围内；（3）设月用电量为 y，75 12 125 18 175 30225 22275 12325 6100y9002250525049503300 1950100186()kw h答：该市居民用户月用电量的平均数约为186kw h22（1）1a；（2）12yy，见解析；（3）3【分析】（1）根据对称轴2bxa，代值计算即可（2）根据二次函数的增减性分析即可得出结果（3）先根据求根公式计算出1xm，再表示出|1(1)|ABmm ，12CDxx=2 33m，即可得出结论【详解】解：（1）由题意得：212xa 1a=（2）抛物线对称轴为直线1x，且10a 当1x 时，y 随 x 的增大而减小，当1x 时，y 随 x 的增大而增大当111x 时，y1随 x1的增大而减小，1x 时，4y，0 x 时，1y 114y 同理：212x时，y2随 x2的增大而增大1x 时，0y 2x 时，1y 201y12yy（3）令221xxm 22(1)0 xxm2(2)4 1(1)m 4m2412 1mxm 11xm21xm|1(1)|ABmm 2 m令23(1)xm2(1)3mx1313mx2313mx 12CDxx2 33m232 33ABmCDmAB 与 CD 的比值为323（1）见解析；（2）6；（3）12【分析】（1）根据平行线的性质及已知条件易证ABEAEB，DCEDEC，即可得ABAE，DEDC；再证四边形 AFCD 是平行四边形即可得AFCD，所以AFDE，根据 SAS 即可证得ABFEAD；（2）证明EBFEAB，利用相似三角形的性质即可求解；（3）延长 BM、ED 交于点 G易证ABEDCE，可得ABAEBEDCDECE；设1CE，BEx，DCDEa，由此可得ABAEax，AFCDa；再证明MABMDG，根据全等三角形的性质可得DGABax 证明FABFEG，根据相似三角形的性质可得FAABFEEG，即(1)(1)aaxa xa x，解方程求得 x 的值，继而求得BEEC的值【详解】（1）证明：/AECD，AEBDCE；/DEAB，ABEDEC，12 ，ABCBCD，ABEAEB，DCEDEC，ABAE，DEDC，/AFCD，/ADCF，四边形 AFCD 是平行四边形AFCDAFDE在ABF与EAD中12ABEAAFED ，()ABFEAD SAS（2）ABFEAD，BFAD，在AFCD中，ADCF，BFCF，FBCFCB，又2FCB，21 ，1FBC，在EBF与EAB中1EBFBEFAEB ，EBFEAB；EBEFEAEB；9AB，9AE；5CD，5AF；4EF，49EBEB，6BE或6（舍）；（3）延长 BM、ED 交于点 GABE与DCE均为等腰三角形，ABCDCE，ABEDCE，ABAEBEDCDECE，设1CE，BEx，DCDEa，则ABAEax，AFCDa，(1)EFa x，/ABDG，3G；在MAB与MDG中，345GMAMD ，()MABMDG AAS；DGABax(1)EGa x；/ABEG，FABFEG，FAABFEEG，(1)(1)aaxa xa x，(1)1x xx，2210 xx，2(1)2x，12x，112x（舍），212x ，12BEEC