2021年湖北省荆门市中考数学真题（PDF可编辑含答案）-初中数学【北师大版】七年级下册课件说课稿教案试题真题测试题

数学试卷 第 1 页（共 6 页）秘密启用前 荆门市 2021 年初中毕业生学业水平考试 数 学 本试卷共 6 页，24 题。全卷满分 120 分。考试用时 120 分钟。祝考试顺利 注意事项：1.答题前，先将自己的姓名准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡的对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题中均给出了四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上）12021的相反数的倒数是 A2021 B2021 C12021 D12021 2“绿水青山就是金山银山”.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资81.102 10元资金数据81.102 10用科学记数法可表示为 A10.12 亿 B1.012 亿 C101.2 亿 D1012 亿 3下列图形既是中心对称又是轴对称的是 4如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是 A传 B国 C承 D基 5下列运算正确的是 A3 25()xx B2()xx C23()xxx D22(1)21xxx 6我国古代数学古典名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；A B C D 因基色红承传（第 4 题）数学试卷 第 2 页（共 6 页）将绳子对折再量，木条还剩余 1 尺；问长木多少尺？如果设木条长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则下面所列方程组正确的是 A4.5112yxyx B4.5112yxyx C4.521yxyx D4.521yxyx 7如图，将一副三角板在平行四边形 ABCD 中作如下摆放，设1=30，那么2=A55 B65 C75 D85 8如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 是切点，若P70，则ABO=A30 B35 C45 D55 9在同一直角坐标系中，函数ykxk与(0)kykx的大致图象是 10抛物线2yaxbxc（a，b，c 为常数）开口向下且过点(1,0)A，(,0)B m（21m），下列结论：20bc；20ac；(1)0a mbc ；若方程()(1)10a xm x 有两个不相等的实数根，则244acba.其中正确结论的个数是 A4 B3 C2 D1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分.请将结果填写在答题卡相应位置）11计算：101212()cos45(1)2 12把多项式3223xxx因式分解，结果为 13如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 斜边上的高为 1，AOB=30，将 RtOAB 绕原点顺时针旋转 90得到 RtOCD，点 A 的对应点 C 恰好在函数(0)kykx的图象上，若在kyx的图象上另有一点 M 使得MOC=30，则点 M 的坐标为 （第 7 题）21DCBAPOBA（第 8 题）数学试卷 第 3 页（共 6 页）14如图，正方形 ABCD 的边长为 2，分别以 B，C 为圆心，以正方形 的边长为半径的圆相交于点 P，那么图中阴影部分的面积为 15如果关于 x 的不等式组()31213xaxx恰有 2 个整数解，则 a 的 取值范围是 16如图，将正整数按此规律排列成数表，则 2021 是表中第 行第 列 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分.请在答题卡相应区域作答）17（8 分）先化简，再求值：2221()4244xxxxxxxx，其中32x 18（8 分）为庆祝中国共产党建党 100 周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动.某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为 A、B、C、D 四个等级，其等级对应的分值分别为 100 分、90 分、80 分、70 分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如下的统计图 （1）这次预赛中二班成绩在 B 等及以上的人数是多少？（2）分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；（3）已知一班成绩 A 等的 4 人中有两个男生和 2 个女生，二班成绩 A 等的都是女生，年级要求从这两个班 A 等的学生中随机选 2 人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，求抽取的 2 人中至少有 1 个男生的概率 PDCBA（第14题）（第13题）（第16题）123456789101112131415（第20题）数学试卷 第 4 页（共 6 页）19（8 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 上的动点，AEF=90，且 EF=AE，FHBH（1）求证：BECH；（2）若 AB3，BE=x，用 x 表示 DF 的长 20（8 分）某海域有一小岛 P,在以 P 为圆心，半径 r 为10(33)海里的圆形海域内有暗礁.一海监船自西向东航行，它在 A 处测得小岛 P 位于北偏东 60 的方向上，当海监船行驶20 2海里后到达 B 处，此时观测小岛 P 位于 B 处北偏东 45方向上.（1）求 A，P 之间的距离 AP；（2）若海监船由 B 处继续向东航行是否有触礁危险？请说明理由.如果有触礁危险，那么海监船由 B 处开始沿南偏东至多多少度的方向航行能安全通过这一海域？21（8 分）已知关于 x 的一元二次方程26210 xxm 有1x，2x两实数根（1）若11x，求2x及 m 的值；（2）是否存在实数 m，满足126(1)(1)5xxm？若存在，求出求实数 m 的值；若不存在，请说明理由 HFEDCBA（第 19 题）（第 20 题）数学试卷 第 5 页（共 6 页）22（10 分）如图，在ABC 中，BAC=90，点 E 在 BC 边上，过 A，C，E 三点的O 交 AB 边于另一点 F，且 F 是AE的中点，AD 是O 的一条直径，连接 DE 并延长交 AB 边于 M 点.（1）求证：四边形 CDMF 为平行四边形；（2）当25CDAB时，求sinACF的值 23（10 分）某公司电商平台，在 2021 年五一长假期间，举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量 y（件）是关于售价 x（元/件）的一次函数，下表仅列出了该商品的售价 x，周销售量 y，周销售利润 W（元）的三组对应值数据（1）求 y 关于 x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若该商品进价 a（元/件），售价 x 为多少时，周销售利润 W最大？并求出此时的最大利润；（3）因疫情期间，该商品进价提高了 m（元/件）（m0），公司为回馈消费者，规定该商品售价 x 不得超过 55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是 4050 元，求 m 的值.x 40 70 90 y 180 90 30 W 3600 4500 2100（第 22 题）MOFEDCBA 数学试卷 第 6 页（共 6 页）24（12 分）如图，抛物线2yaxbxc交 x 轴于(1,0)A，(3,0)B两点，交 y 轴于点(0,3)C，点 Q 为线段 BC 上的动点（1）求抛物线的解析式；（2）求QOQA的最小值；（3）过点 Q 作 PQAC 交抛物线的第四象限部分于点 P，连接 PA，PB，记PAQ 与PBQ 的面积分别为1S，2S，设12SSS，求点 P 坐标，使得 S 最大，并求此最大值 （第24题）OPQCBAxy 数学试卷 第 7 页（共 6 页）数学试卷 第 8 页（共 6 页）数学试卷 第 9 页（共 6 页）数学试卷 第 10 页（共 6 页）数学试卷 第 11 页（共 6 页）