2019年广东省中考数学试卷【附答案】

2019 年广东省中考数学试卷年广东省中考数学试卷一、选择题一、选择题（本大题本大题 10 小题小题,每小题每小题 3 分分,共共 30 分分)在每小题列出的四个选项中在每小题列出的四个选项中,只有一个是只有一个是正确的正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1（3 分）（2019广东）2 的绝对值是（）A2B2CD22（3 分）（2019广东）某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为（）106105C2211031063（3 分）（2019广东）如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（）ABCD4（3 分）（2019广东）下列计算正确的是（）Ab6+b3b2Bb3b3b9Ca2+a22a2D（a3）3a65（3 分）（2019广东）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD6（3 分）（2019广东）数据 3，3，5，8，11 的中位数是（）A3B4C5D67（3 分）（2019广东）实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）AabB|a|b|Ca+b0D08（3 分）（2019广东）化简的结果是（）A4B4C4D29（3 分）（2019广东）已知 x1，x2是一元二次方程 x22x0 的两个实数根，下列结论错误的是（）Ax1x2Bx122x10Cx1+x22Dx1x2210（3 分）（2019广东）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB2，以 EB为边在上方作正方形 EFGB，延长 FG 交 DC 于 M，连接 AM，AF，H 为 AD 的中点，连接 FH 分别与 AB，AM 交于点 N、K：则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFN：SADM1：4其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个二二.填空题填空题（本大题本大题 6 小题小题，每小题每小题 4 分分，共共 24 分分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上相应的位置上.11（4 分）（2019广东）计算：20190+（）112（4 分）（2019广东）如图，已知 ab，175，则213（4 分）（2019广东）一个多边形的内角和是 1080，这个多边形的边数是14（4 分）（2019广东）已知 x2y+3，则代数式 4x8y+9 的值是15（4 分）（2019广东）如图，某校教学楼 AC 与实验楼 BD 的水平间距 CD15米，在实验楼顶部 B 点测得教学楼顶部 A 点的仰角是 30，底部 C 点的俯角是 45，则教学楼 AC 的高度是米（结果保留根号）16（4 分）（2019广东）如图 1 所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图 2 所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用 9个这样的图形（图 1）拼出来的图形的总长度是（结果用含 a，b 代数式表示）三三.解答题（一解答题（一）（本大题（本大题 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18 分）分）17（6 分）（2019广东）解不等式组：18（6 分）（2019广东）先化简，再求值：（），其中 x19（6 分）（2019广东）如图，在ABC 中，点 D 是 AB 边上的一点（1）请用尺规作图法，在ABC 内，求作ADE，使ADEB，DE 交 AC 于 E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若2，求的值四、解答题四、解答题(二二)(本大题本大题 3 小题小题,每小题每小题 7 分分,共共 21 分分)20（7 分）（2019广东）为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为 A、B、C、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题：成绩等级频数分布表成绩等级频数A24B10CxD2合计y（1）x，y，扇形图中表示 C 的圆心角的度数为度；（2）甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率21（7 分）（2019广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共 60 个，已知每个篮球的价格为 70 元，每个足球的价格为 80 元（1）若购买这两类球的总金额为 4600 元，求篮球，足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？22（7 分）（2019广东）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为 1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC 的三个顶点均在格点上，以点 A 为圆心的与 BC 相切于点 D，分别交 AB、AC 于点 E、F（1）求ABC 三边的长；（2）求图中由线段 EB、BC、CF 及所围成的阴影部分的面积五、解答题五、解答题(三三)(本大题本大题 3 小题小题,每小题每小题 9 分分,共共 27 分分)23（9 分）（2019广东）如图，一次函数 ykx+b 的图象与反比例函数 y的图象相交于 A、B 两点，其中点 A 的坐标为（1，4），点 B 的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足 kx+b的 x 的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点 P 在线段 AB 上，且 SAOP：SBOP1：2，求点 P 的坐标24（9 分）（2019广东）如图 1，在ABC 中，ABAC，O 是ABC 的外接圆，过点 C作BCDACB 交O 于点 D，连接 AD 交 BC 于点 E，延长 DC 至点 F，使 CFAC，连接 AF（1）求证：EDEC；（2）求证：AF 是O 的切线；（3）如图 2，若点 G 是ACD 的内心，BCBE25，求 BG 的长25（9 分）（2019广东）如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+x与x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 右侧），点 D 为抛物线的顶点，点 C 在 y 轴的正半轴上，CD 交 x 轴于点 F，CAD 绕点 C 顺时针旋转得到CFE，点 A 恰好旋转到点 F，连接BE（1）求点 A、B、D 的坐标；（2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；（3）如图 2，过顶点 D 作 DD1x 轴于点 D1，点 P 是抛物线上一动点，过点 P 作 PMx 轴，点 M 为垂足，使得PAM 与DD1A 相似（不含全等）求出一个满足以上条件的点 P 的横坐标；直接回答这样的点 P 共有几个？2019 年广东省中考数学试卷年广东省中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题（本大题本大题 10 小题小题,每小题每小题 3 分分,共共 30 分分)在每小题列出的四个选项中在每小题列出的四个选项中,只有一个是只有一个是正确的正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1（3 分）（2019广东）2 的绝对值是（）A2B2CD2【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答【解答】解：|2|2，故选：A2（3 分）（2019广东）某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为（）106105C221103106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数【解答】解：将 221000 用科学记数法表示105故选：B3（3 分）（2019广东）如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案【解答】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示故选：A4（3 分）（2019广东）下列计算正确的是（）Ab6+b3b2Bb3b3b9Ca2+a22a2D（a3）3a6【考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案【解答】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误；B、b3b3b6，故此选项错误；C、a2+a22a2，正确；D、（a3）3a9，故此选项错误故选：C5（3 分）（2019广东）下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形；中心对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选：C6（3 分）（2019广东）数据 3，3，5，8，11 的中位数是（）A3B4C5D6【考点】中位数【分析】先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11，故这组数据的中位数是，5故选：C7（3 分）（2019广东）实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）AabB|a|b|Ca+b0D0【考点】绝对值；实数与数轴【分析】先由数轴可得2a1，0b1，且|a|b|，再判定即可【解答】解：由图可得：2a1，0b1，ab，故 A 错误；|a|b|，故 B 错误；a+b0，故 C 错误；0，故 D 正确；故选：D8（3 分）（2019广东）化简的结果是（）A4B4C4D2【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的含义和求法，求出 16 的算术平方根是多少即可【解答】解：4故选：B9（3 分）（2019广东）已知 x1，x2是一元二次方程 x22x0 的两个实数根，下列结论错误的是（）Ax1x2Bx122x10Cx1+x22Dx1x22【考点】根与系数的关系【分析】由根的判别式40，可得出 x1x2，选项 A 不符合题意；将 x1代入一元二次方程 x22x0 中可得出 x122x10，选项 B 不符合题意；利用根与系数的关系，可得出 x1+x22，x1x20，进而可得出选项 C 不符合题意，选项 D 符合题意【解答】解：（2）241040，x1x2，选项 A 不符合题意；x1是一元二次方程 x22x0 的实数根，x122x10，选项 B 不符合题意；x1，x2是一元二次方程 x22x0 的两个实数根，x1+x22，x1x20，选项 C 不符合题意，选项 D 符合题意故选：D10（3 分）（2019广东）如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB2，以 EB为边在上方作正方形 EFGB，延长 FG 交 DC 于 M，连接 AM，AF，H 为 AD 的中点，连接 FH 分别与 AB，AM 交于点 N、K：则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFN：SADM1：4其中正确的结论有（）A1 个B2 个C3 个D4 个【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质【分析】由正方形的性质得到 FGBE2，FGB90，AD4，AH2，BAD90，求得HANFGN，AHFG，根据全等三角形的定理定理得到ANHGNF（AAS），故正确；根据全等三角形的性质得到AHNHFG，推出AFHAHF，得到AFNHFG，故错误；根据全等三角形的性质得到 ANAG1，根据相似三角形的性质得到AHNAMG，根据平行线的性质得到HAKAMG，根据直角三角形的性质得到 FN2NK；故正确；根据矩形的性质得到 DMAG2，根据三角形的面积公式即可得到结论