2019年广东省深圳市中考数学试题【附答案】

2019 年深圳市初中毕业升学考试年深圳市初中毕业升学考试数学数学一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 12 小题，满分小题，满分 36 分）分）1.51的绝对值是（）A.-5B.51C.5D.51【答案】B【解析】考点绝对值.2.下列图形是轴对称图形的是（）【答案】A【考点】轴对称图形与中心对称图形3.预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学计数法表示为（）109B.46107108109【答案】C【考点】科学计数法4.下列哪个图形是正方体的展开图（）【答案】B【考点】立体图形的展开.5.这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（）A.20，23B.21，23C.21，22D.22，23【答案】D【解析】中位数：先把数据按从小到大排列顺序 20，21，22，23，23，则中间的那一个就是中位数.众数是出现次数最多的那个数就是众数，即是 23.故选 D6.下列运算正确的是（）A.422aaaB.1243aaaC.1243)(aaD.22)(abab【答案】C【解析】整式运算，A.2222aaa;B743aaa；D222)(baab.故选 C7.如图，已知ABl 1，AC 为角平分线，下列说法错误的是（）A.1=4B.1=5C.2=3D.1=3【答案】B【解析】两直线平行，同位角相等，即2=3.故选 B.8.如图，已知 AB=AC，AB=5，BC=3，以 AB 两点为圆心，大于21AB 的长为半径画圆，两弧相交于点 M,N，连接 MN 与 AC 相较于点 D，则BDC 的周长为（）A.8B.10C.11D.13【答案】A【解析】尺规作图，因为 MN 是线段 AB 的垂直平分线，则 AD=BD，又因为 AB=AC=5，BC=3，所以BDC的周长为 8.9.已知)0(2acbxaxy的图象如图，则baxy和xcy 的图象为（）【答案】C【解析】根据)0(2acbxaxy的图象可知抛物线开口向下，则0a，抛物线与 y 轴交点在负半轴，故 c0，对称轴在 y 轴的右边，则 b0.10.下列命题正确的是（）A.矩形对角线互相垂直B.方程xx142的解为14xC.六边形内角和为 540D.一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等【答案】D【解析】矩形的对角线互相平分且相等，故 A 错；方程xx142的解为14x或0 x，故 B 错；六边形内角和为 720，故 C 错.故选 D11.定义一种新运算：abnnnbadxxn1，例如：khhkxdx222，若m522mdxx，则 m=（）A.-2B.52C.2D.52【答案】B【解析】m51122511)5(mmmmmdxx，则 m=52，故选 B.12.已知菱形 ABCD，E,F 是动点，边长为 4，BE=AF，BAD=120，则下列结论正确的有几个（）BECAFC；ECF 为等边三角形AGE=AFC若 AF=1，则31GEGFA.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】在四边形 ABCD 是菱形，因为BAD=120，则B=DAC=60，则 AC=BC，且 BE=AF，故可得BECAFC；因为BECAFC，所以 FC=EC，FCA=ECB，所以ECF 为等边三角形；因为AGE=180-BAC-AEG；AFC=180-FAC-ACF，则根据等式性质可得AGE=AFC；因为 AF=1，则 AE=3，所以根据相似可得31GEGF.二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 4 小题，满分小题，满分 12 分）分）13.分解因式：aab2.【答案】)1)(1(bba【解析】)1)(1()1(22bbabaaab14.现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽取一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是.【答案】83【解析】全部共有 8 张卡片，标有数字 2 的卡片有 3 张，随机抽取一张，故抽到 2 概率为83.15.如图在正方形 ABCD 中，BE=1，将 BC 沿 CE 翻折，使点 B 对应点刚好落在对角线 AC 上，将 AD 沿AF 翻折，使点 D 对应点落在对角线 AC 上，求 EF=.【答案】6【解析】16.如图，在 RtABC 中，ABC=90，C（0，-3），CD=3AD,点 A 在xky 上，且 y 轴平分脚 ACB，求k=。【答案】774【解析】三三、解答题解答题（第第 17 题题 5 分分，第第 18 题题 6 分分，第第 19 题题 7 分分，第第 20 题题 8 分分，第第 21 题题 8 分分，第第 22、23 题题 9 分分，满分满分 52 分）分）17.计算：01)14.3()81(60cos2-9【答案】解：原式=3-1+8+1=11【考点】实数运算18.先化简441)231(2xxxx，再将1x代入求值.【答案】解：原式=1)2(212xxxx=2x将1x代入得：2x=-1+2=1【考点】分式的化简求值19.某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.（1）这次共抽取学生进行调查，扇形统计图中的x=.（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是度；（4）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有名.【考点】数据统计、概率，条形统计图和扇形统计图.【答案】（1）200,15%；（2）统计图如图所示：（3）36（4）90020.如图所示，某施工队要测量隧道长度 BC，AD=600 米，ADBC，施工队站在点 D 处看向 B，测得仰角45，再由 D 走到 E 处测量，DEAC，DE=500 米，测得仰角为 53，求隧道 BC 长.（sin5354，cos5353，tan5334）.【考点】直角三角形的边角关系的应用.【答案】21.有 A、B 两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A 发电厂比 B 发电厂多发 40 度点，A 焚烧 20 吨垃圾比 B 焚烧30 吨垃圾少 1800 度电.（1）求焚烧 1 吨垃圾，A 和 B 各发多少度电？（2）A、B 两个发电厂共焚烧 90 吨垃圾，A 焚烧的垃圾不多于 B 焚烧的垃圾的两倍，求 A 厂和 B 厂总发电量的最大值.【考点】二元一次方程的应用【答案】22.如图所示抛物线cbxaxy2过点 A（-1，0），点 C（0，3），且 OB=OC（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点 D，E 在直线 x=1 上的两个动点，且 DE=1，点 D 在点 E 的上方，求四边形 ACDE 的周长的最小值，（3）点 P 为抛物线上一点，连接 CP，直线 CP 把四边形 CBPA 的面积分为 35 两部分，求点 P 的坐标.【考点】一次函数、二次函数综合、线段和最值，面积比例等.【答案】23.已知在平面直角坐标系中，点 A（3，0），B（-3，0），C（-3，8），以线段 BC 为直径作圆，圆心为 E，直线 AC 交E 于点 D，连接 OD.（1）求证：直线 OD 是E 的切线；（2）点 F 为 x 轴上任意一动点,连接 CF 交E 于点 G，连接 BG：当 tanACF=71时，求所有 F 点的坐标（直接写出）；求CFBG的最大值.【考点】圆、切线证明、三角形相似，三角函数，二次函数最值问题等【答案】