樊昌信《通信原理》（第7版）章节题库及答案

目　录 章节题库 第1章　绪　论 第2章　确知信号 第3章　随机信号 第4章　信　道 第5章　模拟调制系统 第6章　数字基带传输系统 第7章　数字带通传输系统 第8章　新型数字带通调制技术 第9章　数字信号的最佳接收 第10章　信源编码 第11章　差错控制编码 第12章　正交编码与伪随机序列 第13章　同步原理 章节题库 第1章　绪　论 一、选择题 1．在远程多次转发传输时，下面（　　）的陈述是科学的。 A．模拟传输系统的累积噪声可控制到极小 B．数字传输系统的累积噪声可控制到极小 C．数字传输系统无累积噪声 D．模拟传输系统无累积噪声 【答案】B查看答案 【解析】与模拟传输系统相比较，数字传输系统的抗干扰能力强，利用中继手段可以实现无噪声积累；利用信道编码技术可以实现传输差错可控等。通过数字传输技术使得数字传输系统的安全性得到有力的保障，累积噪声可以控制到极小的范围内。 2．某离散信源输出x1，x2，…，x8八种不同符号，符号速率为2400波特，每个符号出现的概率分别为P（x1）＝P（x2）＝1／16，P（x3）＝1／8，P（x4）＝1／4，其余符号等概出现，则该信息源的平均速率为（　　）。 A．5000 b／s B．5600 b／s C．6000 b／s D．6900 b／s 【答案】D查看答案 【解析】该离散信源的平均信息量为 平均信息速率为：。 二、填空题 1．出现概率越______的消息，其所含的信息量越大。 【答案】小查看答案 【解析】消息所含的信息量I与其出现概率P（x）之间的关系式为 故由公式不难得出出现概率P（x）越小，信息量I越大。 2．信源编码的目的是提高信息传输的______性；信道编码的目的是提高信息传输的______性。 【答案】有效；可靠查看答案 【解析】信源编码通过某种压缩编码技术设法减少码元数目以降低码元速率，从而提高信息传输的有效性；信道编码的作用是进行差错控制，提高通信系统的可靠性。 3．英文字母有26个，若每个字母在文章中出现次数均等，则每个字母的信息量为______。 【答案】4.7bit查看答案 【解析】由于每个字母等概出现，故每个字母出现的概率为，由信息量公式可得 4．某独立发送的二进制信源，“1”符号出现概率为1/4，则“0”符号出现概率为______，信源的平均信息量为______。 【答案】3/4；0.81b/符号查看答案 【解析】由于两符号独立出现，当“1”出现的概率为1/4时，则“0”出现概率为1－1/4＝3/4。 由信源的平均信息量公式可得 5．设每秒传送n个M进制的码元，则信息传输速率为______。 【答案】nlog2M查看答案 【解析】对于等概的M进制信源，每个码元的信息量为 （bit） 又因为每秒可以传送n个M进制的码元，则信息传输速率为 （b/s） 6．一个八进制数字传输系统，若码元速率为2400Baud，则该系统的最大可能信息速率为______。 【答案】7200b/s查看答案 【解析】最大可能信息速率时，该八进制数字传输系统传输的码元应为独立等概出现，则此时该系统的信息速率为 7．设在125μs内传输256个码元，则码元速率为______，若该信码在2s内有3个码元产生错误，则误码率为______。 【答案】2.048×106Baud；查看答案 【解析】码元速率为 256÷125μs＝2.048×106Baud； 误码率为。 8．某离散信源每毫秒发出4种符号中的一个，各符号独立出现的概率分别为1/8，1/8，1/4，1/2，该信源的平均信息量为______平均信息速率为______。 【答案】1.75b/符号；1750b/s查看答案 【解析】由离散信源平均信息量计算公式可知，平均信息量为 平均信息速率为 9．设某四进制数字传输系统以2400Baud的速率传输信息，连续工作100min后，接收端出现288bit差错，则该系统的误比特率为______。 【答案】查看答案 【解析】由误比特率公式可知，系统的误比特率为 10．全双工通信是指______的工作方式。 【答案】通信双方可同时收发信息查看答案 【解析】参考课本相关定义。 11．当二进制信源的每个符号出现概率______时，该信源的熵最大。 【答案】相等查看答案 【解析】熵表示信源的不确定性。当每个符号等概率独立出现时，不确定性最大，此时的熵有最大值。 12．误码率是指______。 【答案】码元在传输系统中被传错的概率，或在传输过程中错误码元数与总码元数目之比查看答案 【解析】误码率是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切地说，误码率是码元在传输过程中被传错的概率。 13．设某信息源由A，B，C，D四个信息符号组成，发送A的概率为1／2，发送其余符号的概率相同，且设每一符号的出现是相互独立的，则该信源的平均信息量为______。 【答案】0.5（1＋log26）查看答案 【解析】由离散信源平均信息量计算公式可知 14．某二进制信源，各符号独立出现。若“1”符号出现的概率为3／4，则“0”符号的信息量为______。 【答案】2bit查看答案 【解析】符号“1”出现的概率为3／4，则符号“0”出现的概率为1／4，由信息量公式可知，符号“0”的信息量为：。 三、简答题 1．简述数字通信的主要优缺点。 答：数字通信的主要优缺点： （1）优点：抗干扰能力强；差错可控；易于与各种数字终端接口；易于集成；易于加密。 （2）缺点：占用带宽大；设备复杂。 2．举例说明通信有哪些工作方式。 答：按照消息传输的方向与时间关系，通信的工作方式有：单工通信，例如无线寻呼系统、遥控、遥测系统、广播、电视等；半双工通信，例如对讲机、收发报机等；全双工通信，例如，普通电话系统、移动通信（手机）、互联网等。 在数字通信中，按照信号传输时排列的顺序不同，可分为串行传输与并行传输，例如计算机与外部设备之间通信时，就有串口与并口。 3．画出数字通信系统的一般模型，并简述其主要优缺点。  解：数字通信系统的一般模型如图1-1所示。 图1-1 （1）数字通信的优点： ①抗干扰能力强，特别是在中继通信中可以消除噪声积累； ②差错可以控制，传输质量高； ③容易与现代技术相结合； ④容易加密，保密性好。 （2）数字通信的缺点： ①占用频带宽，利用率不高； ②要求有严格的同步系统，使系统设备复杂。 四、解答题 1．离散消息X取值于{xi}，其中xi出现的概率是P（xi）。写出消息xi所携带的信息量I（xi）与P（xi）之间关系式。若X只有两种等可能的取值，写出其熵。 解：关系式为 该离散信源的信息熵为。 2．已知二进制信号在3min内共传送了72000码元，（1）问其码元速率RB2和信息速率Rb2各为多少？（2）如果码元宽度保持不变，但改为八进制数字信号，则其码元速率RB8和信息速率Rb8又为多少？ 解：（1） （2）若改为8进制，由于码元宽度没有变化，故 3．设某数字传输系统传输的码元宽度为试求： （1）数字信号为二进制时，码元速率和信息速率； （2）数字信号为十六进制时，码元速率和信息速率。 解： 4．已知A，B两个八进制数字传输系统，它们的码元传输速率相同，在接收端相同时间分钟内，A共收到m个错误码元，B共收到m＋3个错误比特，试比较两系统哪个性能较好？为什么？ 解：由于两系统的传输速率相同，下面只求出A，B两系统的误码率即可，设码元速率为RB，则 时间内系统传输的总码元数为。 由误码率定义可得 可以看出只要时，A系统误码率大于B系统误码率，因此B系统性能优于A系统；当m＝1时，A系统性能优于B系统。 5．已知某八进制数字传输系统的信息速率为3600 bit／s，接收端在1h内共收到216个错误码元，求系统的误码率。 解：由误码率定义，可得 6．八进制数字传输系统的码元速率为3600B，试问要保证信息速率不变时，系统改为二进制和十六进制时，码元速率各应为多少？ 解：根据关系，因为，所以有 则对于二进制和十六进制，有 7．已知某八进制数字传输系统的码元速率为1200B，接收端在半小时内共收到324bit错误信息，试求其系统的误信率和误码率。 解：根据定义，可得误信率和误码率分别为 8．在强干扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统的信息速率为1200kbit／s。 （1）求系统的误信率； （2）若系统明确为四进制数字信号，则误信率是否改变？为什么？ （3）若把传输速率改为1200kB，则在四进制时，误信率又为多少？ 解：（1）5min接收到的信息总量为 系统的误信率为 （2）因为告诉的速率为信息速率，故误信率不变化。 （3）如果把速率改为1200kB，此时四进制系统信息速率变为 则 9．已知四进制数字传输系统的误码率为5×10-6，该系统的传输速率为4800 bit／s，问在多长时间内，收端可以收到300个错误码元。 解：设Ts内，其收到300个错误码元，则 所以 10．某信息源由相互独立的5个符号组成，出现的概率为 （1）求该信息源符号的平均信息量； （2）若信息源以1000符号／s的速率传送，则半小时内的传送信息量为多少？ （3）最大可能的信息速率为多少？ 解：（1）根据题意，可得平均信息量为 （2）。 （3）因为 所以。 11．一数字传输系统以1000符号/秒的码元速率传送16进制码元，求该系统的信息传输速率。 解：该系统的信息传输速率为。 12．若一个通信系统2min内传送了1.2×108个码元，求它的传码率。若该段时间共有3个码元的错误，试求该时间段的误码率。 解：传码率即码元速率，表征单位时间传送码元的数目。误码率是码元在传输系统中被传错的概率，即。故该时间段的误码率为 13．设有一个二进制离散信源（0，1），每个符号独立发送。 （1）若“0”、“1”等概出现，求每个符号的信息量和平均信息量（熵）； （2）若“0”出现概率为1／3，求每个符号的信息量和平均信息量（熵）。 解：（1）【方法一】由等概独立条件可知，P（0）＝P（1）＝1／2，故其信息量 平均信息量（熵） 【方法二】等概时，信源的熵有最大值，故 （2）已知，故每个符号的信息量 平均信息量（熵） 14．设有一个四进制离散信源（0，1，2，3），独立等概发送，求传送每一符号的信息量。 解：由于每个符号出现的概率为P（x）＝1／4，故其信息量 15．已知某四进制离散信源（0，1，2，3）中各符号出现的概率分别为3／8，1／4，1／4，1／8，且每个符号的出现都是独立的，试求： （1）信源的平均信息量（熵）； （2）信源发送200101020130201030012…消息的信息量。其中，0出现38次，1出现25次，2出现24次，3出现l3次，共有100个符号。 解：（1）依题意，离散信源的平均信息量为 （2）【方法一】用信息相加性概念来计算，这条消息的总信息量为 每个符号的算术平均信息量为 【方法二】用熵的概念来计算，则这条消息的总信息量为 16．设某数字传输系统传送二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送八进制信号码元，码元速率不变，则这时系统的信息速率为多少？ 解：（1）二进制时系统的信息速率为。 （2）八进制时系统的信息速率为。 17．设某四进制数字传输系统的每个码元的持续时间（宽度）为833×10-6s，连续工作1h后，接收端收到6个错码，且错误码元中仅发生1bit的错误。 （1）求该系统的码元速率和信息