资源描述
2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图图形中是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.如图,在直角坐标系xOy中,若抛物线l:y=﹣x2+bx+c(b,c为常数)的顶点D位于直线y=﹣2与x轴之间的区域(不包括直线y=﹣2和x轴),则l与直线y=﹣1交点的个数是( )
A.0个 B.1个或2个
C.0个、1个或2个 D.只有1个
3.如图,已知AB∥CD,∠1=115°,∠2=65°,则∠C等于( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
4.已知二次函数的图象与轴交于点、,且,与轴的正半轴的交点在的下方.下列结论:①;②;③;④.其中正确结论的个数是( )个.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.下列运算正确的是( )
A.a3•a2=a6 B.(2a)3=6a3
C.(a﹣b)2=a2﹣b2 D.3a2﹣a2=2a2
6.反比例函数y=的图象与直线y=﹣x+2有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,则t的取值范围是( )
A.t< B.t> C.t≤ D.t≥
7.纳米是一种长度单位,1纳米=10-9米,已知某种植物花粉的直径约为35000纳米,那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )
A.米 B.米 C.米 D.米
8.已知:如图,在扇形中,,半径,将扇形沿过点的直线折叠,点恰好落在弧上的点处,折痕交于点,则弧的长为( )
A. B. C. D.
9.下列几何体中,主视图和左视图都是矩形的是( )
A. B. C. D.
10.如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是( )
A.AE=6cm B.
C.当0<t≤10时, D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
11.在中,,,,则的值是( )
A. B. C. D.
12.下列四个式子中,正确的是( )
A. =±9 B.﹣ =6 C.()2=5 D.=4
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.若点(,1)与(﹣2,b)关于原点对称,则=_______.
14.如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为_____.
15.如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,且AD=AB,DF∥BC,E为BD的中点.若EF⊥AC,BC=6,则四边形DBCF的面积为____.
16.如图,在矩形ABCD中,过点A的圆O交边AB于点E,交边AD于点F,已知AD=5,AE=2,AF=1.如果以点D为圆心,r为半径的圆D与圆O有两个公共点,那么r的取值范围是______.
17.圆锥的底面半径是4cm,母线长是5cm,则圆锥的侧面积等于_____cm1.
18.我们定义:关于x的函数y=ax2+bx与y=bx2+ax(其中a≠b)叫做互为交换函数.如y=3x2+4x与y=4x2+3x是互为交换函数.如果函数y=2x2+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称,那么b=_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?
20.(6分)已如:⊙O与⊙O上的一点A
(1)求作:⊙O的内接正六边形ABCDEF;( 要求:尺规作图,不写作法但保留作图痕迹)
(2)连接CE,BF,判断四边形BCEF是否为矩形,并说明理由.
21.(6分)2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行,某校认真复习,积极迎考,准备了A、B、C、D四份听力材料,它们的难易程度分别是易、中、难、难;a,b是两份口语材料,它们的难易程度分别是易、难.从四份听力材料中,任选一份是难的听力材料的概率是 .用树状图或列表法,列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况,并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率.
22.(8分)如图,在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆,拉线CE和地面成60°角,在离电线杆6米的B处安置测角仪,在A处测得电线杆上C处的仰角为30°,已知测角仪高AB为1.5米,求拉线CE的长(结果保留根号).
23.(8分)如图,抛物线与x轴交于点A,B,与轴交于点C,过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连结BD,已知点A坐标为(-1,0).
求该抛物线的解析式;求梯形COBD的面积.
24.(10分)如图,有四张背面相同的卡片A、B、C、D,卡片的正面分别印有正三角形、平行四边形、圆、正五边形(这些卡片除图案不同外,其余均相同).把这四张卡片背面向上洗匀后,进行下列操作:若任意抽取其中一张卡片,抽到的卡片既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是 ;若任意抽出一张不放回,然后再从余下的抽出一张.请用树状图或列表表示摸出的两张卡片所有可能的结果,求抽出的两张卡片的图形是中心对称图形的概率.
25.(10分)如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作DE⊥AC,垂足为E.证明:DE为⊙O的切线;连接OE,若BC=4,求△OEC的面积.
26.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,点,在边上,.求证:.
27.(12分)如图,有长为14m的篱笆,现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽AB为xm,面积为Sm1.求S与x的函数关系式及x值的取值范围;要围成面积为45m1的花圃,AB的长是多少米?当AB的长是多少米时,围成的花圃的面积最大?
参考答案
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、B
【解析】
把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形.
【详解】
解:根据中心对称图形的定义可知只有B选项是中心对称图形,故选择B.
【点睛】
本题考察了中心对称图形的含义.
2、C
【解析】
根据题意,利用分类讨论的数学思想可以得到l与直线y=﹣1交点的个数,从而可以解答本题.
【详解】
∵抛物线l:y=﹣x2+bx+c(b,c为常数)的顶点D位于直线y=﹣2与x轴之间的区域,开口向下,
∴当顶点D位于直线y=﹣1下方时,则l与直线y=﹣1交点个数为0,
当顶点D位于直线y=﹣1上时,则l与直线y=﹣1交点个数为1,
当顶点D位于直线y=﹣1上方时,则l与直线y=﹣1交点个数为2,
故选C.
【点睛】
考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质,解答本题的关键是明确题意,利用函数的思想和分类讨论的数学思想解答.
3、C
【解析】
分析:根据两直线平行,同位角相等可得 再根据三角形内角与外角的性质可得∠C的度数.
详解:∵AB∥CD,
∴
∵
∴
故选C.
点睛:考查平行线的性质和三角形外角的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
4、B
【解析】
分析:根据已知画出图象,把x=−2代入得:4a−2b+c=0,把x=−1代入得:y=a−b+c>0,根据不等式的两边都乘以a(a<0)得:c>−2a,由4a−2b+c=0得而00.
详解:根据二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点(−2,0)、(x1,0),且10,如图A点,∴②错误;
∵(−2,0)、(x1,0),且1−2a,
∴2a+c>0,∴③正确;
④由4a−2b+c=0得
而00,
∴④正确.
所以①③④三项正确.
故选B.
点睛:属于二次函数综合题,考查二次函数图象与系数的关系, 二次函数图象上点的坐标特征, 抛物线与轴的交点,属于常考题型.
5、D
【解析】
试题分析:根据同底数幂相乘,底数不变指数相加求解求解;
根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘求解;
根据完全平方公式求解;
根据合并同类项法则求解.
解:A、a3•a2=a3+2=a5,故A错误;
B、(2a)3=8a3,故B错误;
C、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,故C错误;
D、3a2﹣a2=2a2,故D正确.
故选D.
点评:本题考查了完全平方公式,合并同类项法则,同底数幂的乘法,积的乘方的性质,熟记性质与公式并理清指数的变化是解题的关键.
6、B
【解析】
将一次函数解析式代入到反比例函数解析式中,整理得出x2﹣2x+1﹣6t=0,又因两函数图象有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,根据根的判别式以及根与系数的关系可求解.
【详解】
由题意可得:﹣x+2=,
所以x2﹣2x+1﹣6t=0,
∵两函数图象有两个交点,且两交点横坐标的积为负数,
∴
解不等式组,得t>.
故选:B.
点睛:此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,关键是利用两个函数的解析式构成方程,再利用一元二次方程的根与系数的关系求解.
7、C
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】
35000纳米=35000×10-9米=3.5×10-5米.
故选C.
【点睛】
此题主要考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
8、D
【解析】
如图,连接OD.根据折叠的性质、圆的性质推知△ODB是等边三角形,则易求∠AOD=110°-∠DOB=50°;然后由弧长公式弧长的公式 来求 的长
【详解】
解:如图,连接OD.
解:如图,连接OD.
根据折叠的性质知,OB=DB.
又∵OD=OB,
∴OD=OB=DB,即△ODB是等边三角形,
∴∠DOB=60°.
∵∠AOB=110°,
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°,
∴的长为 =5π.
故选D.
【点睛】
本题考查了弧长的计算,翻折变换(折叠问题).折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.所以由折叠的性质推知△ODB是等边三角形是解答此题的关键之处.
9、C
【解析】
主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看,
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索