2020年春最新人教版七年级数学下全册教学ppt课件(匹配新教材)

第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线5.1 5.1 相交线相交线5.15.1.1 1 相交线相交线 1能说出相交线、邻补角、对顶角的意义以 及对顶角的性质.2能够灵活运用这几个意义和性质解决相关 问题.学习目标观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？新课导入这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？物体，你能说出其中的道理吗？知识点1邻补角邻补角知识讲解如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出是什么样的图形？请你在笔记本上画出仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，1与与2有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？1与与2的的顶点顶点所所在的位置有什么特点？在的位置有什么特点？探究ABCDO1234仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，所形成的四个角中，1与与2有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？1与与2的的边边所在所在的位置有什么特点？的位置有什么特点？ABCDO1234探究图中还有哪些邻补角？图中还有哪些邻补角？邻补角的定义：邻补角的定义：1和和2有一条公共边有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线（，它们的另一边互为反向延长线（1和和2互互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.归纳ABCDO12341与与3有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？思考知识点2对顶角对顶角ABCDO1234图中还有哪些对顶角？图中还有哪些对顶角？对顶角的定义：对顶角的定义：1和和3有一个公共顶点有一个公共顶点O，并且，并且1的两边分别是的两边分别是3的两边的反向延长线，的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.ABCDO1234归纳1.下列各图中，下列各图中，1和和2是邻补角吗？为什么是邻补角吗？为什么？（1）（2）（3）121122即学即练即学即练即学即练即学即练2.下列各图中，下列各图中，1和和2是对顶角吗？为什么是对顶角吗？为什么？12（2）（3）（4）21（1）12（5）12123.请分别画出图中请分别画出图中1的对顶角和的对顶角和2的邻补的邻补角角214.如图，三条直线如图，三条直线 AB，CD，EF 相交于点相交于点 O，AOE 的对顶角是的对顶角是_，EOD 的邻补的邻补角是角是_ABFCDEOFOBFOD、COEABCDO12341与与2有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？互互补探究1与与3有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？你是怎样得到的？你是怎样得到的？ABCDO1234相相等等你能说出你能说出1=3的道理吗？的道理吗？因为因为 1与与2 互补，互补，3与与2 互补互补 （邻补角的定义），（邻补角的定义），所以所以 1=3（同角的补角相等），（同角的补角相等），同理同理 2=4 ABCDO1234请你用数学的语言写出这个过程请你用数学的语言写出这个过程解：解：由邻补角定义，可得由邻补角定义，可得2=180-1 =180-40 =140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得3=1=40，4=2=140.例例 如图，直线如图，直线a，b相交，相交，1=40，求，求2，3，4 的度数的度数1234ab1234ab例例 如图，直线如图，直线a，b相交，相交，1=40，求，求2，3，4 的度数的度数变式训练变式变式1 若若1+3=80，求各个角的度数求各个角的度数1=3=40 1+3=21=80 2=4=180-40=140 1234ab变式变式2 若若2是是1的的 3.5倍，倍，求各个角的度数求各个角的度数1+2=1+3.51=180 1=3=40 变式变式3 若若 1：2=2：7，求各个角的度数求各个角的度数2=4=180-40=140 取两根木条取两根木条a、b，将它们钉在一起将它们钉在一起，固定木固定木条条 a，转动木条转动木条 b（1）当）当 a 与与 b 所成锐角所成锐角 为为35时，其余的时，其余的角分别为多少？角分别为多少？35，145，145 即学即练即学即练即学即练即学即练（2）当）当 a 与与 b 所成角所成角 为为90 时，其余的角时，其余的角分别为多少？分别为多少？均为均为90 1.如图，直线如图，直线 c 分别与直线分别与直线 a、b 相交形成相交形成 8个个角，写出图中满足下列条件的角角，写出图中满足下列条件的角.（1）1的邻补角有的邻补角有_；（2）3的邻补角有的邻补角有_；（3）5的邻补角有的邻补角有_；（4）7的邻补角有的邻补角有_；（5）对顶角有）对顶角有_.2，46，8 1和和3，2和和4，5和和7，6和和82，46，8随堂练习2.如图，直线如图，直线AB、CD 相交于点相交于点O，AOE90，如果，如果120，那么，那么2_，3_，4_.20701603.如图，直线如图，直线AB，CD，EF 相交于点相交于点O.（1）写出）写出AOC，BOE 的邻补角；的邻补角；（2）写出）写出DOA，EOC 的对顶角；的对顶角；（3）如果）如果AOC=50，求，求BOD，COB的度数的度数.解：解：（1）AOC 的邻补角：的邻补角：BOC，AOD；BOE 的邻补角：的邻补角：AOE，BOF；（2）DOA 的对顶角是的对顶角是BOC；EOC 的对顶角是的对顶角是DOF；（3）因为）因为BOD 是是AOC 的对顶角，所以的对顶角，所以BOD=AOC=50；因为因为COB 是是AOC 的邻补角，所以的邻补角，所以COB=180-AOC=130.4.如图，直线如图，直线AB，CD 相交于点相交于点O，OA 平分平分EOC.（1）若）若EOC 70，求，求BOD 的度数；的度数；（2）若）若EOCEOD 2 3，求，求BOD 的的度数度数.拓展练习拓展练习拓展练习拓展练习解：解：（1）因为）因为OA 平分平分EOC，所以，所以AOC=EOC=35，又因为又因为BOD 是是AOC 的对顶角，所以的对顶角，所以BOD=AOC=35；（2）因为）因为EOC 是是EOD 的邻补角，且的邻补角，且EOCEOD=2 3，所以，所以EOC=72，所以所以AOC=EOC=36，所以所以BOD=AOC=36.相交线邻补角邻补角对顶角对顶角互互补相相等等定义定义性质性质定义定义性质性质ABCDO1234课堂小结5.5.1.1.2 2 垂线垂线第第1 1课时课时1能说出垂线的意义、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.2记住垂线的性质并会利用所学知识进行简单的推理.学习目标取两根木条取两根木条a、b，将它们钉在一起将它们钉在一起，固定木固定木条条 a，转动木条转动木条 b新课导入（1）在木条）在木条 b 的转动过程中，什么量也随之的转动过程中，什么量也随之发生改变？发生改变？a与与b所成所成的的角角也随之发生改变也随之发生改变（2）木条）木条 b 与与 a 成成90的位置有几个？此时，的位置有几个？此时，木条木条 b 与与 a 所在的直线有什么位置关系？所在的直线有什么位置关系？a 与与 b 垂直垂直（1）垂直概念）垂直概念：两条直线相交所成的四个：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是角中，有一个角是90时，叫做这两条直线互相时，叫做这两条直线互相垂垂直直，记作，记作ab.知识点1垂线垂线知识讲解两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的一条直线的垂线垂线，它们的交点叫做，它们的交点叫做垂足垂足如图如图，AB垂直垂直CD，垂足为垂足为 O记作：记作：AB CD 于点于点 O（2）符号语言：）符号语言：因为因为AB CD，所以所以AOC=90 反之反之，因为因为AOC=90，所以所以ABCD问题问题:（1）两条直线垂直和相交是什么关系？）两条直线垂直和相交是什么关系？（2）能否认为在同一平面内）能否认为在同一平面内，两条直线的位两条直线的位置关系有置关系有3种：相交种：相交，平行平行，垂直？垂直？垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况不能，因为垂直是相交的特殊情况 思考（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？如何判定两条射线垂直？两条线段呢？两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是都是指它们所在的直线垂直指它们所在的直线垂直（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？例吗？用三角尺或量角器画已知直线用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线的垂线（1）用三角尺或量角器画已知直线）用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线的垂线，这样的垂线能画出几条？这样的垂线能画出几条？无数条无数条知识点2垂线的画法垂线的画法探究（2）经过一点画已知直线）经过一点画已知直线 l 的垂线的垂线，这样的这样的垂线能画出几条？垂线能画出几条？经过一点画已知直线经过一点画已知直线 l 的垂线有几种情况？的垂线有几种情况？通过画图通过画图，你发现过一个点可以画几条直你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？线与已知直线垂直？2种种 过直线上一点和直线外一点过直线上一点和直线外一点垂线性质垂线性质1：在同一平面内在同一平面内，过一点有且只有一条过一点有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直PlPlAB过点过点 P 画出射线画出射线 AB 或线段或线段 AB 的垂线的垂线PABP（1）（2）即学即练即学即练即学即练即学即练ABP（3）1.如图所示，若如图所示，若 AB CD 于点于点 O，则，则AOD=_；若；若BOD=90，则，则 AB _ CD.90随堂练习2.如图所示，直线如图所示，直线 AB CD 于点于点 O，直线，直线 EF经过点经过点 O，若，若1=26，则，则2 的度数是（的度数是（）A.26B.64C.54D.以上答案都不对以上答案都不对B3.如图，如图，AB l，BC l，B 为垂足，那么为垂足，那么A、B、C 三点在三点在同一直线上吗？为什么？同一直线上吗？为什么？解：解：A、B、C 三点在同一直线上三点在同一直线上.AB l，BC l.且交点都为且交点都为 B.A、B、C 三点在同一直线上（在同一平面三点在同一直线上（在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直）.4.如图，直线如图，直线AB，CD 相交于相交于 O 点，点，OMAB 于于 O.（1）若）若1=2，求，求NOD；（2）若）若BOC=41，求，求AOC 与与MOD.拓展练习拓展练习拓展练习拓展练习解：解：（1）因为）因为 OM AB，所以所以1+AOC=90.又又1=2，所以，所以2+AOC=90，所以，所以NOD=180-（2+AOC）=180-90=90.（2）由已知条件）由已知条件BOC=41，即，即90+1=41，可，可得得1=30，所以，所以AOC=90-30=60，所以由对顶角相等可得所以由对顶角相等可得BOD=60，所以，所以MOD=90+BOD=150.垂线定义定义画法画法当两条直线相交所成的四个角中当两条直线相交所成的四个角中有一个角为有一个角为90时，这两条直线互时，这两条直线互相垂直，相垂直，其中一条直线叫做另一其中一条直线叫做另一条直线的垂线条直线的垂线利用三角尺或量利用三角尺或量角器画：一靠、角器画：一靠、二过、三画二过、三画课堂小结5.5.1.1.2 2 垂线垂线第第2 2课时课时1能说出垂线的意义、会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线.2记住垂线的性质并会利用所学知识进行简单的推理.学习目标如图所示，背着沉重货物的小马要过河，它如图所示，背着沉重货物的小马要过河