资源描述
2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.如图,将边长为2cm的正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的横坐标为1,则点C的坐标为( )
A.(,-1) B.(2,﹣1) C.(1,-) D.(﹣1,)
2.一、单选题
小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为x个/分钟,则列方程正确的是( )
A. B. C. D.
3.若实数 a,b 满足|a|>|b|,则与实数 a,b 对应的点在数轴上的位置可以是( )
A. B. C. D.
4.已知x=2﹣,则代数式(7+4)x2+(2+)x+ 的值是( )
A.0 B. C.2+ D.2﹣
5.如图,过点A(4,5)分别作x轴、y轴的平行线,交直线y=﹣x+6于B、C两点,若函数y=(x>0)的图象△ABC的边有公共点,则k的取值范围是( )
A.5≤k≤20 B.8≤k≤20 C.5≤k≤8 D.9≤k≤20
6.如图,有5个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的左视图是( )
A. B. C. D.
7.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )
A. B. C. D.
8.下列分式中,最简分式是( )
A. B. C. D.
9.已知一元二次方程ax2+ax﹣4=0有一个根是﹣2,则a值是( )
A.﹣2 B. C.2 D.4
10.广西2017年参加高考的学生约有365000人,将365000这个数用科学记数法表示为( )
A.3.65×103 B.3.65×104 C.3.65×105 D.3.65×106
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.有两个一元二次方程:M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,其中a+c=0,以下列四个结论中正确的是_____(填写序号).
①如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根;
②如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同;
③如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1;
④如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根.
12.一个不透明的袋子中装有6个球,其中2个红球、4个黑球,这些球除颜色外无其他差别.现从袋子中随机摸出一个球,则它是黑球的概率是______.
13.图1是我国古代建筑中的一种窗格,其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶,形状无一定规则,代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度.
14.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人,将数据4400000000用科学记数法表示为______.
15.如图,一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),则光线从点A到点B经过的路径长为_____.
16.分解因式:a2-2ab+b2-1=______.
17.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E. 若AB=12,BM=5,则DE的长为_________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)在中,,BD为AC边上的中线,过点C作于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取,连接BG,DF.
求证:;
求证:四边形BDFG为菱形;
若,,求四边形BDFG的周长.
19.(5分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD、BD、CD.
(1)求证:AD=CD;
(2)若AB=10,OE=3,求tan∠DBC的值.
20.(8分)(1)问题:如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°.求证:AD·BC=AP·BP.
(2)探究:如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依然成立.说明理由.
(3)应用:请利用(1)(2)获得的经验解决问题:
如图3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=1.点P以每秒1个单位长度的速度,由点A 出发,沿边AB向点B运动,且满足∠DPC=∠A.设点P的运动时间为t(秒),当DC的长与△ABD底边上的高相等时,求t的值.
21.(10分)某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:
售价x/(元/千克)
50
60
70
销售量y/千克
100
80
60
(1)求y与x之间的函数表达式;设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本);试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少时获得最大利润,最大利润是多少?
22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,O为BC边上一点,以OC为半径的圆O,交AB于D点,且AD=AC,延长DO交圆O于E点,连接AE.求证:DE⊥AB;若DB=4,BC=8,求AE的长.
23.(12分)为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.
种类
A
B
C
D
E
出行方式
共享单车
步行
公交车
的士
私家车
根据以上信息,回答下列问题:
(1)参与本次问卷调查的市民共有 人,其中选择B类的人数有 人;
(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;
(3)该市约有12万人出行,若将A,B,C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.
24.(14分)体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试,获得数据如下:
收集数据:抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下:
38 46 42 52 55 43 59 46 25 38
35 45 51 48 57 49 47 53 58 49
(1)整理、描述数据:请你按如下分组整理、描述样本数据,把下列表格补充完整:
范围
25≤x≤29
30≤x≤34
35≤x≤39
40≤x≤44
45≤x≤49
50≤x≤54
55≤x≤59
人数
(说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)
(2)分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示:
平均数
中位数
满分率
46.8
47.5
45%
得出结论:①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为 ;
②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下:
平均数
中位数
满分率
45.3
49
51.2%
请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩,为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估,并提出相应建议.
参考答案
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1、A
【解析】
作AD⊥y轴于D,作CE⊥y轴于E,则∠ADO=∠OEC=90°,得出∠1+∠1=90°,由正方形的性质得出OC=AO,∠1+∠3=90°,证出∠3=∠1,由AAS证明△OCE≌△AOD,得到OE=AD=1,CE=OD=,即可得出结果.
【详解】
解:作AD⊥y轴于D,作CE⊥y轴于E,如图所示:
则∠ADO=∠OEC=90°,∴∠1+∠1=90°.
∵AO=1,AD=1,∴OD=,∴点A的坐标为(1,),∴AD=1,OD=.
∵四边形OABC是正方形,∴∠AOC=90°,OC=AO,∴∠1+∠3=90°,∴∠3=∠1.
在△OCE和△AOD中,∵,∴△OCE≌△AOD(AAS),∴OE=AD=1,CE=OD=,∴点C的坐标为(,﹣1).
故选A.
【点睛】
本题考查了正方形的性质、坐标与图形性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握正方形的性质,证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键.
2、C
【解析】
解:因为设小明打字速度为x个/分钟,所以小张打字速度为(x+6)个/分钟,根据关系:小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等,
可列方程得,
故选C.
【点睛】
本题考查列分式方程解应用题,找准题目中的等量关系,难度不大.
3、D
【解析】
根据绝对值的意义即可解答.
【详解】
由|a|>|b|,得a与原点的距离比b与原点的距离远, 只有选项D符合,故选D.
【点睛】
本题考查了实数与数轴,熟练运用绝对值的意义是解题关键.
4、C
【解析】
把x的值代入代数式,运用完全平方公式和平方差公式计算即可
【详解】
解:当x=2﹣时,
(7+4)x2+(2+)x+
=(7+4)(2﹣)2+(2+)(2﹣)+
=(7+4)(7-4)+1+
=49-48+1+
=2+
故选:C.
【点睛】
此题考查二次根式的化简求值,关键是代入后利用完全平方公式和平方差公式进行计算.
5、A
【解析】
若反比例函数与三角形交于A(4,5),则k=20;
若反比例函数与三角形交于C(4,2),则k=8;若反比例函数与三角形交于B(1,5),则k=5.故.
故选A.
6、C
【解析】
试题解析:左视图如图所示:
故选C.
7、D
【解析】
根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D.
【详解】
解:观察图形可知图案D通过平移后可以得到.
故选D.
【点睛】
本题考查图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.
8、A
【解析】
试题分析:选项A为最简分式;选项B化简可得原式==;选项C化简可得原式==;选项D化简可得原式==,故答案选A.
考点:最简分式.
9、C
【解析】
分析:将x=-2代入方程即可求出a的值.
详解:将x=-2代入可得:4a-2a-4=0, 解得:a=2,故选C.
点睛:本题主要考查的是解一元一次方程,属于基础题型.解方程的一般方法的掌握是解题的关键.
10、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时
展开阅读全文
温馨提示:
金锄头文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
相关搜索