人教版六年级上册数学 六年级上册数学导学（85页）

第一单元 分数乘法 分数乘整数 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。 学习重点：分数乘整数的简便算法。 学习难点：分数乘整数的算理。 使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填 （1）5+5+5+5=（ ）× ( ) 表示（ ）个（ ）相加。 （2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 （3）+ + +=（ ）×（ ）表示（ ）个（ ）相加。 自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。） （1） （ ）+ （ ）+ （ ）= （ ）×（ ）=（ ） （2） （ ）+ （ ）+ （ ）+（ ）= （ ）×（ ）=（ ） 我发现： （1）以上两个加法算式的特点是（ ）。 （2）几个相同（ ）数的和，可以改写成（ ）算式。 合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法） 例１ 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，3人一共吃多少个？ 我发现：分数乘整数的意义与（ ）意义相同，都是求（　　　　　　　　　　　　）的简便运算 想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？ 我发现：分数乘整数的计算方法： 例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升 ？ 是多少升？ 是多少升？ 想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？ 　我发现一个数乘几分之几表示：（　　　　　　　　　） 学以致用 1．填空 （1）×4 表示（　　　　　　　）或表示（　　　　　　　　） （2）4个的和是多少？用乘法计算可列式为（ ）。 2．计算 ×4= 3×= 8 ×= 3．列式计算 （1）6个相加的和是多少？ （2）的5倍是多少？ 4．解决问题 （1）一辆汽车每分钟行千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ ★（2）用12个边长分别是dm的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是多少？ 整理学案： 分数乘分数 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。 2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。 学习重难点：分数乘分数的意义及算理。 使用说明及学法指导： 1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。 课前热身：。 × 4 = ×5= ×8= 合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。 例1、李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。 1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？ 2、动手操作， ①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示公顷②求公顷的，就是把公顷平均分成5份，求其中的一份。即的。 由此得出×这个乘法算式表示“的是多少？”即：把再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的。 3、根据涂色结果得出×＝，由此推导出计算方法：×=＝ 4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。 （1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （2）计算方法：分数乘分数，用___________________________________ 想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。 分析：把再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的3份就是这张纸的。 我发现：求种玉米的面积就是求的是多少，列式为_______________________________________。 合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。 1.自学书本P5例题4， 例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游千米。 （1） 李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 ，李叔叔每分钟游多少千米？ （2） （2）乌贼30分钟游多少千米？ （1） 根据题意列出算式：___________________________ （2） （2）独立计算，交流方法 注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。 小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。 提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？___________________________ 想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？ 2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？ 学以致用，过关检测： 1、想一想、填一填 1）、× 表示（ ） ×3 表示（ ）； 2）、一根木棒长米，它的是（ ）米。 3）、一个长方形的宽是米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。 2、动手画一画： 用线段图表示千米的 。 3.1枝铅笔长dm,2枝长多少分米？枝长多少分米？ 4、要修一条长千米的公路，第一天修了全长的，第一天修了多少千米？ 整理学案： 小数乘分数 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1、 分掌握数小数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。 2、 再探索的过程中进一步培养迁移、类推和归纳的能力。 学习重点：分掌握数乘小数的计算方。 学习难点：采用恰当的方法小数乘分数。 使用说明及学法指导： 1、自学课本第8页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘小数的计算方法法，围绕具体题目重点展示分数乘小数算法的多样化。带★的题可选做。 课前热身 1、 计算。 2、 ×15= 21×= × = × = 3、 把下面的小数化成分数，分数化成小数。 4、 1.2 0.4 3.5 1.25 自主学习： 松鼠的尾巴长度约占身体长度的，松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠欢欢的尾巴有多长？ 想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度，就是求（ ）的是（ ）。 画一画：用线段图表示两者之间的关系 合作探究： 1、 根据以上两个条件，完成以下各题： （利用线段图，知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。） （1）松鼠欢欢的尾巴有多长？ （2）松鼠乐乐的尾巴有多长？ 思考; 通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？ 想一想：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？请用线段图表示出题中的数量关系并用多种方法解答。 小结小数乘分数的计算方法: 学以致用，过关检测： 1、计算。 1.2× = 2.5× = 1.4× = 2.4× = 2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟的。成年帝企鹅身高是多少？ 整理学案 分数乘法的混合运算和简便运算 班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。 2、掌握整数乘法的运算定律推广到分数乘法中的运算，在学习过程中提高灵活计算的能力和计算的熟练程度。 重难点：灵活运用运算性质和运算定律使计算简便。 使用说明及学法指导： 1、自学课本第8、9页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，分数乘法混合运算与整数乘法的联系，围绕具体题目重点展示分数乘法混合运算的方法。带★的题可选做。 课前热身 1、计算 9+11×5 2.8×1.5－0.5 ( 105－57) ×0.6 说一说整数乘加、乘减混合运算的运算顺序： 2、简便计算 78×99+78 1.25×45×8 3.75 ×75+3.75 ×25 用字母表示乘法运算定律： 自主学习：（通过自主学习8页例6并用两种方法列出算式） 1、计算： （1）（ ＋ ）× （2） × 2＋ × 2 小结：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数乘加、乘减混合运算顺序（ ） 合作探究：（通过计算，观察，分析，在组内交流，总结出分数乘法中的简便运算） 探究1、比较大小：计算每组的两个算式的结果，看看它们有什么关系？可以用什么符号来连接，分别说明为什么？并在算式后面写出相对应的运算定律。 × ○ × __________________________ （ × ）× ○ ×( × ) __________________________ （ ＋ ）× ○ × ＋× __________________________ 思考：观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？你有什么发现？ 探究2：运算定律的运用。 （1）用简便方法计算下面各题。（先独立完成，再组内交流） × × 5 （ ＋ ）× 4 285 × ＋285 ×