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细密大肩用莲断高考巷)数学参考答案及评分标准1.【等松]B【解析】4=3-2-1011,2.【算松]A1故408=i-241.【解枪】=一h3.【等杜]C【解析]设国锤的底面羊径为7,母线1=2,则侧面积为xx壬=2z,7=1底面积为x,学p李表面积为3m,设球的半径为史,则4KR*=3z,友=25,败球的体积7=714[算栗]D【解析】设事件4第一沥取出的是语文书,事件&第二次取出的是数一2剧lB)L48)__PL4B)_一2P(BJPU4BJ+P(48)工2T323235[等松]A【解砂】设公莲为d,则S,=9al+36d,5)三7al+21d,9ai+364=14al+424,可1得d二一熹″w0=ol+(n-H4=誓)″_,所以选项中只有a与a异号,即ass<0、6.【答栗]c【解明〗方法1如阀,设0为坐扁原点,直线P与)交于煜人,则FL川,旦厂为线段P的中焯,设线段A中点为Q,则Q在上,由儿何关系史知,|FXJ|=5,|OFJ|=a,设直线H与3轶的交点为尺,则尺为线段H的中点,且H0/x铸,IgllaelMal-5,AOHRAOFH,所,pa|,etaxo_,CSJP+5-4=0,设双幼线的离心率为e=三,则a06Iog[Iof[4不+e-4=0,故e=勺一_-数学参考答室(新高考卷第页(共页 方法2:4<奶设豇线^`y=垒x则A05-″'+伽国焯Ala.0),所以Q乙~2+05-,将@点坐标代入方祀叉二_仝x井化简得′c(S+5-4=0,设双汕线的腐心芊为蕾二一则e+e~4=0,故e=`/哼.a67【答栗]A【解林]由AQL+9=2口=/G+书司知X二量足/u】凶惚朐对称籼方棵昆t的"〈王一2)5052″E2costa)刹期为2,所L/要)=/忠~2)=n匹-2)=周期为2所」/(z〕/(Z2)'a"】(z2)=/tmJ=Jtx-2)=/G-刀=nG-一=tan3,故/(_)+/(″)一鲤驿3_“eoslsSn2cos3sin2cos38【等杜]D【解析】比转2与18==2+2x(-0.0的大小,可设/C9=er-g-1,当x<0时,一C0=er-1<0,/09单词通凑,当x>0时,厂C0=er-1>0,/0孰调通增,所bJC0D=e0i-(C00>/(0J=0,故2e01>18:比载2e0与181=1+(I-0.1的大小,可设gG0=2er-1-(L+g则8=2e「-2x-2=2/(0)么2/(0)=0,g(0单调通增,所以g(-00J=2e“1-1-(-0JP
(0)=0,即e01>L1,两迅同时取对数有0.1>nl.,所以2_-In121>1.8:毕软2-In1.21=2-2In(l+0.0与1.81=1+(l-0.07的大小,可设MC9=1+(I明-242In(+刑=吊一2r+2In(l+,则n=工蓼00华调通堤,所以000.0=1.81-2+2In11>0)=0,散181>2-In121.综,as(1818D,5s(L81.80。9【答栗]BC【解析】宁的实际意义为当凑重质量为0时,汽车行驶一百丁米所陆何的油耗,从其意义上来看,宇的倩应注等于0,但抹合直绊并不一定过坂标原点,囚此3的值可能比0略大或义是征行驶一百十米陆何的油耗量与凑重质量之比,团此数学参考符宋(新高考卷)第2页(共1页) 五o-量二(叉′一歹)Z0越大,冶重对陆低油耘的作用越大,所以B正硬;相关指数R=,所以残雄的籽方和艺帆一立尸越小,超接近于1,回归效果超好,所以C正确,有可能沥人有数据点在回归直线上,所以D错误10.【答案】ABD【解砂]如图,迎痣4E,则8D1/4Ei,因为48/81,明48工4E,48上4di,4Ef14di=4,所以48工平面4M4E,昆AE平面diE,4二平面iE,所以48工E,48工45,所BLB工AE,眉8工4又8Di/4,所以48工BDi.著有工下F,则D工F,昆D工EE则DL平面EE月F,明然不成立,所以忘8不重真于5。11【答栗】BCD【解林Ja一a一一一朝a一a41n(n+D0n+2)nn所以2红++刃200木切_仪土3n_一2,敦3>2a,,所以日正确a0月00技430423的^`″】″…"'″"〉熹'皇'"蚪二″+L所LC正确;若al+au+..+a,>+InQn+1只需满足1a>l+In2tt,所以只需谣足El>l+In2tl,即Intl+一-万<0,设775545JG9=Ind+9-x,其中0+InQn+1成立,所以D正确E12.【答案】AB数学参考符宏(新高考卷)第3页(共l页) 。,长轶为2的梁圆可表示为不【解林】以人,为一个焦点3一五a>0),并与国Gr-0P+吉=4的方稿联玄有:(as4+e*G+2x-不)-asta-4)=0,印4-2ecx+o>(a>-7)==0,设方程的霁个解为x,吉,则A之0,ILx'+XZ=誓《丘'故0〈″奚萼〉所以佃…P叫二z″奚螟′所以A正确,|d|-|p8|不|48|=4,当点P为(30)取等,所以B正确;申(r-IP+与=4,可设x-1=2eos0,y=2sin0,则P(eos0+12sin01,0s[0,2m),则|al|=y2ees0+3F+4sin:0=viz55S73白,|28|=VS465,设cosg1其中e[-H],则|ad|=VBY7,|p8|=4,设70)=052一30=厂48/+8r+65,显然最大值不是V55,所以C错误;设。_+_,则=848+216I+40),兰中=48+216r+47在3+121354200=(3+1207G-4/(C-lice)单清途播,〖g(C-1)<0,g00)>0,故存在唯一。0,g(0单调通增,所以L+=_二_巩,所以D锦浩P「胭『一瓢n廷m耿刚D.8(0izg(Dz.所以D错误13.【答案】A【解明恤一叫z=外″广一l刀′'矗+钟叶2=13一12c。s琶=7'所bba-28.14.【答案】270【解析】展开式务项系数的和为(3+aj=32,二项式系数的和为2=32,所以n=5,3+6=2,6=-1,展开式中x的系数为Cx3x(-1P=270-15【笛松]吾【解林】忠长CiD到点G,俚得DG=1,连接G,EC,FC,则DG/44E,所以T1o-ar16-opr15-oypXAhXSegrr1易矫考答室(新高考卷第4页(共1页)数学 5e5Sesue=艺,所DUIgar-才-16【等案】4【解析】易知C的然点为(L0),设过万的直线1的斜率为,则丿=ACr-1,将p=ACr-目代入吊=得尿(r-I=4r,即尿-202+2Je+尽=0.设4Cnui)::sJ朋el所余628431t2有2z2水+沥3D[壹J〕，|明1F|+|8F]55+吊一2=5,画直角三角斟辽中统等于斜边一半可知|Df]=弓M所以″_〕二皇g=-1(任或a=4-2217.40分)【解析】G1)根据颊意有a2o1+1=ay-20,郭22分所以u-20,=(aa-2a0+5-1H1散uu++12(a一川所以a一刑是首项为2,公比为2的簿比数玟5分(2)由CD)可知,0,++8(al+1X2吊一20,朋佩a6分所以S,=(2+2++20-(142+力2-2-(1+2++刀.人8分a一18,G外)【解析】1)设点为乃48C的中心,连捐4〇,进拽40干猪长交BC于点E,列45一BCO一平尚48Ce1分图为8CC平面46C,朋佩A0E8C2分友团为40Of4=0,数学参考符官(新高考卷)第页(共1页) 所以8C一平面445、国为AhC平面445,所以8CL44,丶国为A仁88/CC,所以8CL88,丁8CLCC所以四迅形8CC18是矩沥国为8C=51,所以四迅形BCC18是正方形(2)以0为坂招原扎8CDL指向CB的方向为x铃正方名,0E,分别为a=辆建立坐余系,设核长为3,则办0.M5】,D1一壹/…'诠盲)E(0普0)′3`厂、厂2设、卜而」膘尚、F面枸ED朐法向员分别为mG0,+伟E余弦定理史知cosC二氖切一62由余茹定理c0820756厉36分数学参考符宏(新高考卷)第6页(共1页) (2)方法1:由D)及正弦定理可知sCfsin4+sin月=2sin4sin8,畔4+B=2C及+8+C=x司知,r二萱,snC=所以窖酬n鬣+誓酬叫誓一朐二肽川着副毗誓一刀弗32453心。0S2蘑二sn4d+E0s刀一一鲷n2雅+422壹酬m凡+彗)二s…[2雅一奎)+量二一cos(Z雅+奎)+量二z鲷nZM+音卜量'f马或万所以sin(4+罗=或sin(4+5闪为0〈」〈菩畜〈/a′′5〈_故sln(/着+_〕一L/i+彗二琶所以兔二废二C二奎'0=8=c,仁48C是等边三角形方法2:由4+8=2C及4+8+Cx司知,澈二昔,设胤二丝_仪'压二苦+u'共中0妻u<昔'3加112闪为募+…一C'1124c24日I弦定理得n7+nanC73卵酬‖[一-g+s…(+a)=堕SI"{一一【】)5…[+a),解得c略q=一忐(会),或cosd=l,所以a=0,4=8=C奎v人48C是管边三角形20.0D分)【解析】(1)根据题意可知$=012,则PS=0J=Cx0020x098=0.9604,ACtx002x098=00392,命x0027x098=00004,数学参考答室(新高考卷第7页(共页.传 朋仪的分布则状4分5012P096040039200004不的数学期朝为E(刊=2x00220045分(2)设一为沥日的数量,则一井ssl00,且日00000216分所以n=100>10,p=002<0.1,根据匙意可知凰X=幻盆萼(/【=0，L…丨00)'兰中2=ECD=Hp=2,g分当兄=4.5..100时,这批需件为不合格产咤,这批零件为不合格交晏的概率为P=1-PCY=0)-PCY=0-PCX=2)-PCX=31,“10分03即P=l一Z江50E缆上,这批产晶为不合格交品的概梅约义04412分21.(12幼【解析〗(1设F为C的巩焦点,则由对称性可知I1分所以由艇国的定义可知|RF|+|S3F=|RF|+|RF=29=2v5,。一分设C的半焦跋为c,则c=1,由梁的性质史知外=分所以C的万税为音+y】=L2分(2)设PC的方程为y=ACx-I(&>0),代入C的方程有:(22+IP-4x+2-2=0,当h>0时,A=8+8>0,牧2-2x,-心分2h+12h+1设PC,J0,OCeoJs),剖口+吴一设RCi,-ai),则真缎OR的方程史表示为J不土业(x-x)-川,令y=0,e数学参考符宏(新高考卷)第8页(共1页) -分""""8分画对称性可知真线RF的艇率为-人,设〇为坐标原点,则人RFO=LOFT,9分设直线S7的方程为=吊(x-2),代入C的方程有:(2G+Dx-86Pr+8-2=0,锋SCaumyyU期10分所以顺缓SF,UF的斜率和为+名=一l2m-365+a0+4,0Gs-06s0、88-2吴月,代入掩+x4二2樟曝_,z缨盲+_化简有Aer+Ar=0,敦0,0华说通撩,所以/(9丁70D=0,GJG9,[囱志(技詹伟才J妇G技3分xJG9-6r-IF=xtmv-x+0,设gtg=Inx-x+1,则g当xs(Q0时,g09>0,gC9野调通堤,当xstL+史时,gC9<0,860单议通冶,所以gt9妃80)=0,/t9-tr-IP=x8t9丐0,故|不(e-0、综上,若G与(c-IP,则z(2)若w,1为/tg阡则J9=/i9=0,故″=…;+1=】m+丢_】1EAC9>0,AC9单调通增,故A9三AD=1诱RC9=Inx+工,则C9=,当xetQ00时,KC9<0,AKC单调通准,当e(L+a9时E所以葳769有一个零点,则a>1,相在区间00,(Lt备有一个雷炳6分数学参考符宋(新高考卷)第9页(共l页) 不奶设01LxstQ0时,9=Inr+i-e<0,/(x)中调递嬴鳌〉战鬟<蠹'目‖“〉Lg=In-1+1<0,即丨一′〈斗m=…音'故c】〈量0,009华,则捌(】′)=z〈】_X)(】r二+』′+‖旦调通增,当x切时,gC9)<0,0C9孰调通泓所以当x氙,pC9<00=3..分设o69=ser+20nx+日,则aC9=0-ger2-xx=(】一_)(兽一=帧),不设zC9=Faro,则Gg=x2-neo当xs(02)时,Wt0>0,0单调途增,当xs(24x9时,wC9<0,2C9单调通唐,敦x>0时,u09不40)=4<2,即云-er>0,e」\′当xs(Q0时,oC9<0,ot0单调遇冼,当s(Lta时,t9>0,09单清通坤朋佩当8林眼tgse0e1分所以pG)=3-下-吴+20nn+日<31可知,马0〈王<】廷1肘'堇一王一J】<呈一2一】〕〈0<曰「-1212骂&〉三时`…十三〈&v故只需证明Z!一玉一霏〈斟『一王′21511设呱x〕=zx一1一絮+2u"x+与阱>王)'则g(y=2-赚+…v】2一x当xeC0时,gC9>2-五-an+2BK+8-0.0,0卑途增2EEG厉一当xedt时,g(g<-i-<0,0C0华调通浑,数学参考符宏(新高考卷)第10页(共页 