安徽省太河县重点达标名校2023年中考数学押题试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（　　） A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+① 2．如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．已知反比例函数y=﹣，当1＜x＜3时，y的取值范围是（　　） A．0＜y＜1 B．1＜y＜2 C．﹣2＜y＜﹣1 D．﹣6＜y＜﹣2 4．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ） A．10cm的木棒 B．40cm的木棒 C．50cm的木棒 D．60cm的木棒 5．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（ ） A． B． C． D． 6．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A．2a2+3a2=5a4 B．（﹣）﹣2=4 C．（a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2 D．8ab÷4ab=2ab 8．将一副三角板按如图方式摆放，∠1与∠2不一定互补的是（ ） A． B． C． D． 9．股市有风险，投资需谨慎．截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（ ） A．9.5×106 B．9.5×107 C．9.5×108 D．9.5×109 10．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果． 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616； ②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618； ③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.1． 其中合理的是（　　） A．① B．② C．①② D．①③ 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．如图，等边△ABC的边长为6，∠ABC，∠ACB的角平分线交于点D，过点D作EF∥BC，交AB、CD于点E、F，则EF的长度为_____． 12．如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是_____． 13．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）． 14．如图，在⊙O中，点B为半径OA上一点，且OA＝13，AB＝1，若CD是一条过点B的动弦，则弦CD的最小值为_____． 15．已知x+y＝8，xy＝2，则x2y+xy2＝_____． 16．已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 . 17．如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）计算： +（）﹣2﹣|1﹣|﹣（π+1）0. 19．（5分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．画出△ABC关于轴对称的△A1B1C1；以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1． 20．（8分）如图，抛物线l：y=（x﹣h）2﹣2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），将抛物线ι在x轴下方部分沿轴翻折，x轴上方的图象保持不变，就组成了函数ƒ的图象． （1）若点A的坐标为（1，0）． ①求抛物线l的表达式，并直接写出当x为何值时，函数ƒ的值y随x的增大而增大； ②如图2，若过A点的直线交函数ƒ的图象于另外两点P，Q，且S△ABQ=2S△ABP，求点P的坐标； （2）当2＜x＜3时，若函数f的值随x的增大而增大，直接写出h的取值范围． 21．（10分）在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长． 22．（10分）如图，在边长为1 个单位长度的小正方形网格中： （1）画出△ABC 向上平移6 个单位长度，再向右平移5 个单位长度后的△A1B1C1． （2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2． （3）求△CC1C2的面积． 23．（12分）为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离，某数学兴趣小组在公路l上的点A处，测得凉亭P在北偏东60°的方向上；从A处向正东方向行走200米，到达公路l上的点B处，再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P到公路l的距离．（结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732） 24．（14分）计算：﹣（﹣2）0+|1﹣|+2cos30°． 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、D 【解析】 试题解析：用加减法解方程组 时，如果消去y，最简捷的方法是②×2+①, 故选D. 2、C 【解析】 试题分析：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°. ∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置，∴∠BAE=∠CAD，AC=AD. ∴∠ADC=∠DCA="65°." ∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA="50°." ∴∠BAE=50°． 故选C． 考点：1.面动旋转问题； 2. 平行线的性质；3.旋转的性质；4.等腰三角形的性质． 3、D 【解析】 根据反比例函数的性质可以求得y的取值范围，从而可以解答本题． 【详解】 解：∵反比例函数y=﹣，∴在每个象限内，y随x的增大而增大，∴当1＜x＜3时，y的取值范围是﹣6＜y＜﹣1． 故选D． 【点睛】 本题考查了反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出相应的y的取值范围，利用反比例函数的性质解答． 4、B 【解析】 设应选取的木棒长为x，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围．进而可得出结论． 【详解】 设应选取的木棒长为x，则30cm-20cm＜x＜30cm+20cm，即10cm＜x＜50cm． 故选B． 【点睛】 本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键． 5、C 【解析】 先根据俯视图判断出几何体的形状，再根据主视图是从正面看画出图形即可． 【详解】 解：由俯视图可知，几何体共有两排，前面一排从左到右分别是1个和2个小正方体搭成两个长方体， 后面一排分别有2个、3个、1个小正方体搭成三个长方体， 并且这两排右齐，故从正面看到的视图为： ． 故选：C． 【点睛】 本题考查几何体三视图，熟记三视图的概念并判断出物体的排列方式是解题的关键． 6、C 【解析】 求得不等式组的解集为x＜﹣1，所以C是正确的． 【详解】 解：不等式组的解集为x＜﹣1． 故选C． 【点睛】 本题考查了不等式问题，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 7、B 【解析】 根据合并同类项的法则、平方差公式、幂的乘方与积的乘方运算法则对各选项依次进行判断即可解答． 【详解】 A. 2a2+3a2=5a2，故本选项错误； B. (−)-2=4，正确； C. (a+b)(−a−b)=−a2−2ab−b2，故本选项错误； D. 8ab÷4ab=2，故本选项错误. 故答案选B. 【点睛】 本题考查了合并同类项的法则、平方差公式、幂的乘方与积的乘方运算法则，解题的关键是熟练的掌握合并同类项的法则、平方差公式、幂的乘方与积的乘方运算法则. 8、D 【解析】 A选项： ∠1+∠2=360°－90°×2=180°； B选项： ∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°， ∴∠2=∠4， ∵∠1+∠4=180°， ∴∠1+∠2=180°； C选项： ∵∠ABC=∠DEC=90°，∴AB∥DE，∴∠2=∠EFC， ∵∠1+∠EFC=180°，∴∠1+∠2=180°； D选项：∠1和∠2不一定互补. 故选D. 点睛：本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出∠1和∠2的互补关系. 9、B 【解析】 试题分析： 15000000=1．5×2．故选B． 考点：科学记数法—表示较大的数 10、B 【解析】 ①当频数增大时，频率逐渐稳定的值即为概率，500次的实验次数偏低，而频率稳定在了0.618，错误；②由图可知频数稳定在了0.618，所以估计频率为0.618，正确；③.这个实验是一个随机试验，当投掷次数为1000时，钉尖向上”的概率不一定是0.1.错误, 故选B. 【点睛】本题考查了利用频率估计概率，能正确理解相关概念是解题的关键. 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、4 【解析】 试题分析：根据BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB，和EF∥BC，利用两直线平行，内错角相等和等量代换，求证出BE=DE，DF=FC．然后即可得出答案． 解：∵在△ABC中，BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB， ∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB， ∵EF∥BC， ∴∠EBD=∠DBC=∠EDB，∠FCD=∠DCB=∠FDC， ∴BE=DE，DF=EC， ∵EF=DE+DF， ∴EF=EB+CF=2BE， ∵等边△ABC的边长为6， ∵EF∥BC， ∴△ADE是等边三角形， ∴EF=AE=2BE， ∴EF==， 故答案为4 考点：等边三角形的判定与性质；平行线的性质． 12、 【解析】 过点作于，根据三角形的性质及三角形内角和定理可计算 再由旋转可得，，根据三角形外角和性质计算，根据含角的直角三角形的三边关系得和的长度，进而得到的长度，然后利用得到与的长度，于是可得. 【详解】 如图，过点作于， ∵， ∴． ∵将绕点逆时针旋转，使点落在点处，此时点落在点处， ∴ ∵ ∴ 在中，∵ ∴ ∴， 在中，∵， ∴， ∴． 故答案为． 【点睛】 本题考查三角形性质的综合应用，要熟练掌握等腰三角形的性质，含角的直角三角形的三边关系，旋转图形的性质． 13、3n+1 【解析】 试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个 考点：规律型 14、10 【解析】 连接OC，当CD⊥OA时CD的值最小，然后根据垂径定理和勾股定理求解即可. 【详解】 连接OC，当CD⊥OA时CD的值最小， ∵OA=13，AB=1，