河北唐山丰南区2022-2023学年中考数学押题试卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图,在中， ,将折叠,使点落在边上的点处, 为折痕,若,则的值为( ) A． B． C． D． 2．二次函数y=﹣（x+2）2﹣1的图象的对称轴是（　　） A．直线x=1 B．直线x=﹣1 C．直线x=2 D．直线x=﹣2 3．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　） A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20 4．下列判断错误的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形 D．对角线相互平分的四边形是平行四边形 5．根据文化和旅游部发布的《“五一”假日旅游指南》，今年“五一”期间居民出游意愿达36.6%，预计“五一”期间全固有望接待国内游客1.49亿人次，实现国内旅游收入880亿元．将880亿用科学记数法表示应为（　　） A．8×107 B．880×108 C．8.8×109 D．8.8×1010 6．如图，点O′在第一象限，⊙O′与x轴相切于H点，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则点O′的坐标是（　　） A．（6，4） B．（4，6） C．（5，4） D．（4，5） 7．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，若AB＝14，BC＝1．则∠BDC的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 8．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 9．的相反数是(　　) A． B．﹣ C．﹣ D． 10．下列运算正确的是（　　） A．a3•a2=a6 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．﹣a8÷a4=﹣a4 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．在2018年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为_____． 12．如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线．若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为_______． 13．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______． 14．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为_____． 15．肥皂泡的泡壁厚度大约是，用科学记数法表示为 _______． 16．如图，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为_____度． 17．计算：﹣|﹣2|+（）﹣1=_____． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）计算：4cos30°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2018）0 19．（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC，tanB，半径为2的⊙C分别交AC，BC于点D、E，得到DE弧．求证：AB为⊙C的切线．求图中阴影部分的面积． 20．（8分）如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号） 21．（10分）如图，AB为⊙O的直径，直线BM⊥AB于点B，点C在⊙O上，分别连接BC，AC，且AC的延长线交BM于点D，CF为⊙O的切线交BM于点F． （1）求证：CF＝DF； （2）连接OF，若AB＝10，BC＝6，求线段OF的长． 22．（10分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=14，AC=7，D是BC上一点，BD=8，DE⊥AB，垂足为E，求线段DE的长． 23．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC边上的中线． （1）按如下要求尺规作图，保留作图痕迹，标注相应的字母：过点C作直线CE，使CE⊥BC于点C，交BD的延长线于点E，连接AE； （2）求证：四边形ABCE是矩形． 24．（14分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=2x的图象相交于点A，其横坐标为1． （1）求k的值； （1）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为2．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，求点C的坐标． 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、B 【解析】 根据折叠的性质可知AE=DE=3，然后根据勾股定理求CD的长，然后利用正弦公式进行计算即可. 【详解】 解：由折叠性质可知：AE=DE=3 ∴CE=AC-AE=4-3=1 在Rt△CED中，CD= 故选：B 【点睛】 本题考查折叠的性质，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正确计算是本题的解题关键. 2、D 【解析】 根据二次函数顶点式的性质解答即可. 【详解】 ∵y=﹣（x+2）2﹣1是顶点式， ∴对称轴是：x=-2， 故选D. 【点睛】 本题考查二次函数顶点式y=a(x-h)2+k的性质，对称轴为x=h，顶点坐标为（h，k）熟练掌握顶点式的性质是解题关键. 3、A 【解析】 若反比例函数与三角形交于A(4，5)，则k=20； 若反比例函数与三角形交于C(4，2)，则k=8；若反比例函数与三角形交于B(1，5)，则k=5.故. 故选A. 4、A 【解析】 利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理、正方形的判定定理分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项． 【详解】 解：、对角线相等的四边形是矩形，错误； 、对角线相互垂直平分的四边形是菱形，正确； 、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，正确； 、对角线相互平分的四边形是平行四边形，正确； 故选：． 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解矩形和菱形的判定定理，难度不大． 5、D 【解析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 880亿=880 0000 0000=8.8×1010， 故选D． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 6、D 【解析】 过O'作O'C⊥AB于点C，过O'作O'D⊥x轴于点D，由切线的性质可求得O'D的长，则可得O'B的长，由垂径定理可求得CB的长，在Rt△O'BC中，由勾股定理可求得O'C的长，从而可求得O'点坐标． 【详解】 如图，过O′作O′C⊥AB于点C，过O′作O′D⊥x轴于点D，连接O′B， ∵O′为圆心， ∴AC=BC， ∵A(0,2),B(0,8)， ∴AB=8−2=6， ∴AC=BC=3， ∴OC=8−3=5， ∵⊙O′与x轴相切， ∴O′D=O′B=OC=5， 在Rt△O′BC中,由勾股定理可得O′C===4， ∴P点坐标为(4,5)， 故选：D. 【点睛】 本题考查了切线的性质，坐标与图形性质，解题的关键是掌握切线的性质和坐标计算. 7、B 【解析】 只要证明△OCB是等边三角形，可得∠CDB=∠COB即可解决问题. 【详解】 如图，连接OC， ∵AB=14，BC=1， ∴OB=OC=BC=1， ∴△OCB是等边三角形， ∴∠COB=60°， ∴∠CDB=∠COB=30°， 故选B． 【点睛】 本题考查圆周角定理，等边三角形的判定等知识，解题的关键是学会利用数形结合的首先解决问题，属于中考常考题型． 8、B 【解析】 试题分析：对于一元二次方程，当△=时方程有两个不相等的实数根，当△=时方程有两个相等的实数根，当△=时方程没有实数根.根据题意可得：△=，则方程有两个不相等的实数根. 9、B 【解析】 一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，由此即可求解． 【详解】 解：的相反数是﹣． 故选：B． 【点睛】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是1． 10、D 【解析】 各项计算得到结果，即可作出判断． 【详解】 A、原式=a5，不符合题意； B、原式=x9，不符合题意； C、原式=2x5，不符合题意； D、原式=-a4，符合题意， 故选D． 【点睛】 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11、3.05×105 【解析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】 故答案为：. 【点睛】 本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数，解题关键是熟记科学计数法的表示方法. 12、64° 【解析】 解：∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=128°．∵BD和CE是△ABC的两条角平分线，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB）=64°．故答案为64°． 点睛：本题考查的是三角形内角和定理、角平分线的定义，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键． 13、   【解析】 试题分析：将4400000用科学记数法表示为：4.4×1． 故答案为4.4×1． 考点：科学记数法—表示较大的数． 14、72° 【解析】 首先根据正五边形的性质得到AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°，然后利用三角形内角和定理得∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°−108°）÷2=36°，最后利用三角形的外角的性质得到∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°． 【详解】 ∵五边形ABCDE为正五边形， ∴AB=BC=AE，∠ABC=∠BAE=108°， ∴∠BAC=∠BCA=∠ABE=∠AEB=（180°−108°）÷2=36°， ∴∠AFE=∠BAC+∠ABE=72°， 故答案为72°． 【点睛】 本题考查的是正多边形和圆，利用数形结合求解是解答此题的关键 15、7×10-1． 【解析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 0.0007=7×10-1． 故答案为：7×10-1． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 16、1 【解析】 根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD＝CD，等边对等角可得∠DAC＝∠C，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出