江苏省+仪征市金升外国语实验学校2022～2023学年九年级上学期数学练习题

1/4九年级数学九年级数学练习练习（总分：100 分时间：80 分钟）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 8 小题，共小题，共 1616 分）分）1.已知 x2 是一元二次方程（m2）x2+4xm20 的一个根，则 m 的值为（）A.2B.0 或 2C.0 或 4D.02.已知扇形的半径为 6，圆心角为 60，则这个扇形的面积为（）A.9B.6C.3D.3.已知O的半径为2cm，圆心O到直线l的距离为3cm，直线l与O的位置关系是（）A相离B相切C相交D无法确定4.如图，AB是直径，点C，D在半圆AB上，若40BAC=，则ADC（）A110B120C130D1405.若点 B（a，0）在以点 A（1，0）为圆心，2 为半径的圆外，则 a 的取值范围为（）A.3a1B.a3C.a16.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如表，则关于这若干户家庭的用水量，下列说法错误的是（）月用水量/吨3461012户数/户24321A众数是4B平均数是7C调查了12户家庭的月用水量D中位数是57.如图，在ABC 中，B=70，AB=4，BC=6，将ABC 沿图示中的虚线 DE 剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2/48.如图，在平面直角坐标系中，点 A，C，N 的坐标分别为（2，0），（2，0），（4，3），以点 C 为圆心，2 为半径画C，点 P 在C 上运动，连接 AP，交C 于点 Q，点 M 为线段 QP 的中点，连接 MN，则线段 MN 的最小值为（）10.13.3.3621.DCBA二二、填空填空题（本大题共题（本大题共 10 小题，共小题，共 30 分）分）9.若方程2210 xx 的两根分别是12xx、，则12xx=_10.已知一组数据 1，3，5，7，则该组数据的方差 S2=_.11.将抛物线 y=2x2+1 向右平移 1 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度所得的抛物线解析式为_12.如图，正六边形 ABCDEF 的内切圆和外接圆半径之比为_13.如图，ABC 中，中线 BE 与中线 AD 交于点 G，若 DG=2，则 AG=_14.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为_cm15.如图，AD 和 AC 分别是半圆 O 的直径和弦，且CAD=30，点 B 是 AC 上的点，BHAD 交 AC 于点 B，垂足为点 H，且 AH:HD=5：7.若 HB=5，则 BC=_16如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边 DE60cm,EF30cm,测得边 DF 离地面的高度 AC1.5m,CD10m,则树高 AB 为_17.如图，小明在 8：30 测得某树的影长为 16m,13：00 时又测得该树的影长为 4m,若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为_18如图，在ABC中，90ABC，6AB，点 P 是AB边上的一个动点，以BP为直径的圆交CP于点 Q，若线段AQ长度的最小值是 3，则ABC的面积为 _3/4三、解答题（共三、解答题（共 54 分）分）19.（8 分）解方程：（1）(1)223 0 x；（2）222 33 2xx20.（8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（m+3）x+m+10（1）求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）若已知方程的一个根为2，求方程的另一个根以及 m 的值21.（8 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置f如图所示：A(1)画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；=(2)以原点 O 为位似中心，在 y 轴左侧将A1B1C1=放大为原来的 2 倍，得到的A2B2C2，请画出A2B2C2；(3)设 P(x，y)为ABC 内任意一点，A2B2C2内的点 P是点 P 经过上述两次变换后的对应点，请直接写出 P的坐标22.（10 分）如图，已知四边形 APBC 中，60ACBAPB，过 A，B，C 三点的O 与 PA 相切（1）求证：PB 是O 的切线（2）若O 的半径长为 4cm，求图中阴影部分的面积4/423（10 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=（x-a）（x-3）的图像与 x 轴交于点 A、B（点 A在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 D，过其顶点 C 作直线 CPx 轴，垂足为点 P，连接 AD、BC.（1）求点 A、B、D 的坐标；（2）若AOD 与BPC 相似，求 a 的值；24.（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线2253yaxa x交 y 轴于点 A，交直线 x=6 于点 B.（1）填空：抛物线的对称轴为 x=_，点 B 的纵坐标为_（用含 a 的代数式表示）；（2）若直线 AB 与 x 轴正方向所夹的角为 45时，抛物线在 x 轴上方，求a的值；（3）记抛物线在 A、B 之间的部分为图像 G（包含 A、B 两点），若对于图像 G 上任意一点()ppP xy，总有py3，求 a 的取值范围.