2022年广西桂林市中考数学试卷【含答案】

2022 年广西桂林市中考数学试卷年广西桂林市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3 分）在东西向的马路上，把出发点记为 0，向东与向西意义相反若把向东走记做“”，那么向西走应记做 2km2km1km()ABCD2km1km1km2km2（3 分）的绝对值是 3()A3BC0D1333（3 分）如图，直线，被直线所截，且，若，则的度数是 abc/ab160 2()ABCD706050404（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是()A等边三角形B圆C正五边形D扇形5（3 分）下列调查中，最适合采用全面调查的是()A了解全国中学生的睡眠时间B了解某河流的水质情况C调查全班同学的视力情况D了解一批灯泡的使用寿命6（3 分）2022 年 6 月 5 日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号运F载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨据报道，长征二号运载火箭的重量大F约是将数据用科学记数法表示，结果是 500000kg()ABCD55 1065 1050.5 1060.5 107（3 分）把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是 12x ()ABCD8（3 分）化简的结果是 12()AB3CD22 32 29（3 分）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点两辆大巴的行程随时间变化的()s km()t h图象（全程）如图所示依据图中信息，下列说法错误的是()A甲大巴比乙大巴先到达景点B甲大巴中途停留了0.5hC甲大巴停留后用追上乙大巴1.5hD甲大巴停留前的平均速度是60/km h10（3 分）如图，在中，若，则的面积是 ABC22.5B45C2AC ABC()ABCD322122 222二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）分，请将答案填在答题卡上）11（3 分）如图，直线，相交于点，则 1l2lO170 2 12（3 分）如图，点是线段的中点，若，则CAB2ACcmAB cm13（3 分）因式分解：23aa14（3 分）当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率历史上数学家皮尔逊曾在实验中掷均匀的硬币 24000 次，正面朝上的次数是 12012 次，频率约为()Pearson0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 15（3 分）如图，点在反比例函数的图象上，且点的横坐标为，AkyxA(0)a a 轴于点，若的面积是 3，则的值是 AByBAOBk16（3 分）如图，某雕塑位于河段上，游客在步道上由点出发沿方向行MNOAPOOB走已知，当观景视角最大时，游客行走的距30AOB240MNOMmMPNP离是 米OP三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 题，共题，共 72 分，请将解答过程写在答题卡上）分，请将解答过程写在答题卡上）17（4 分）计算：(2)0518（6 分）计算：1tan45319（6 分）解二元一次方程组：13xyxy20（8 分）如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“”的图形三个端点的坐标分别V是，(2,3)A(1,0)B(0,3)C（1）画出“”字图形向左平移 2 个单位后的图形；V（2）画出原“”字图形关于轴对称的图形；Vx（3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一个即可）21（8 分）如图，在中，点和点是对角线上的两点，且ABCDEFBDBFDE（1）求证：；BEDF（2）求证：ABECDF 22（9 分）某校将举办的“壮乡三月三”民族运动会中共有四个项目：跳长绳，抛绣AB球，拔河，跳竹竿舞该校学生会围绕“你最喜欢的项目是什么？”在全校学生中进CD行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：项目内容百分比A跳长绳25%B抛绣球35%C拔河30%D跳竹竿舞a请结合统计图表，回答下列问题：（1）填空：；a（2）本次调查的学生总人数是多少？（3）请将条形统计图补充完整；（4）李红同学准备从抛绣球和跳竹竿舞两个项目中选择一项参加，但她拿不定主意，请你结合调查统计结果给她一些合理化建议进行选择23（9 分）今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多 10 元，用500 元在甲商店租用服装的数量与用 400 元在乙商店租用服装的数量相等（1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？（2）若租用 10 套以上服装，甲商店给以每套九折优惠该参赛队伍准备租用 20 套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由24（10 分）如图，是的直径，点是圆上的一点，于点，交ABOCCDADDAD于点，连接，若平分，过点作于点交于点OFACACDABFFGABGACH（1）求证：是的切线；CDO（2）延长和交于点，若，求的值；ABDCE4AEBEcosDAB（3）在（2）的条件下，求的值FHAF25（12 分）如图，抛物线与轴交于，两点（点位于点的左侧），234yxx xABAB与轴交于点，抛物线的对称轴 与轴交于点，长为 1 的线段（点位于点的yClxNPQPQ上方）在轴上方的抛物线对称轴上运动x（1）直接写出，三点的坐标；ABC（2）求的最小值；CPPQQB（3）过点作轴于点，当和相似时，求点的坐标PPMyMCPMQBNQ2022 年广西桂林市中考数学试卷年广西桂林市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用符合要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）1（3 分）在东西向的马路上，把出发点记为 0，向东与向西意义相反若把向东走记做“”，那么向西走应记做 2km2km1km()ABCD2km1km1km2km【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：若把向东走记做“”，那么向西走应记做2km2km1km1km故选：B2（3 分）的绝对值是 3()A3BC0D133【分析】利用绝对值的意义解答即可【解答】解：的绝对值是 33故选：A3（3 分）如图，直线，被直线所截，且，若，则的度数是 abc/ab160 2()ABCD70605040【分析】根据平行线的性质可以得到，然后根据的速度，即可得到的度12 12数【解答】解：，/ab，12 ，160，260 故选：B4（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是()A等边三角形B圆C正五边形D扇形【分析】根据中心对称图形的定义进行判断，即可得出答案把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这180个点叫做对称中心【解答】解：选项、均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180 度后和ACD原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转 180 度后和原图形完全重合，所以是中B心对称图形，故选：B5（3 分）下列调查中，最适合采用全面调查的是()A了解全国中学生的睡眠时间B了解某河流的水质情况C调查全班同学的视力情况D了解一批灯泡的使用寿命【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：了解全国中学生的睡眠时间，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；A了解某河流的水质情况，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；B调查全班同学的视力情况，适合进行全面调查，故本选项符合题意；C了解一批灯泡的使用寿命，适合进行抽样调查，故本选项不合题意；D故选：C6（3 分）2022 年 6 月 5 日，中华民族再探苍穹，神舟十四号载人飞船通过长征二号运F载火箭成功升空，并与天和核心舱顺利进行接轨据报道，长征二号运载火箭的重量大F约是将数据用科学记数法表示，结果是 500000kg()ABCD55 1065 1050.5 1060.5 10【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值10na1|10a nn时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相an同当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数10n1n【解答】解：数据用科学记数法表示为55 10故选：A7（3 分）把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是 12x ()ABCD【分析】先移项，合并同类项，把不等式的解集在数轴上表示出来即可【解答】解：移项得，12x 得，3x 在数轴上表示为：故选：D8（3 分）化简的结果是 12()AB3CD22 32 2【分析】将被开方数 12 写成平方数 4 与 3 的乘积，再将 4 开出来为 2，易知化简结果为2 3【解答】解：，21243232 3故选：A9（3 分）桂林作为国际旅游名城，每年吸引着大量游客前来观光现有一批游客分别乘坐甲乙两辆旅游大巴同时从旅行社前往某个旅游景点行驶过程中甲大巴因故停留一段时间后继续驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点两辆大巴的行程随时间变化的()s km()t h图象（全程）如图所示依据图中信息，下列说法错误的是()A甲大巴比乙大巴先到达景点B甲大巴中途停留了0.5hC甲大巴停留后用追上乙大巴1.5hD甲大巴停留前的平均速度是60/km h【分析】根据函数图象中的数据，可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题【解答】解：由图象可得，甲大巴比乙大巴先到达景点，故选项正确，不符合题意；A甲大巴中途停留了，故选项正确，不符合题意；10.50.5()hB甲大巴停留后用追上乙大巴，故选项错误，符合题意；1.510.5h C甲大巴停留前的平均速度是，故选项正确，不符合题意；300.560(/)km hD故选：C10（3 分）如图，在中，若，则的面积是 ABC22.5B45C2AC ABC()ABCD322122 222【分析】如图，过点作于，交于，过点作于，先证明AADACABCDAAEBCE是等腰直角三角形，得，再证明ADC2ADAC45ADC22 2CDAC，计算和的长，根据三角形的面积公式可解答ADBDAEBC【解答】解：如图，过点作于，交于，过点作于，AADACABCDAAEBCE，45C是等腰直角三角形，ADC，2ADAC45ADC22 2CDAC，ADCBBAD 22.5B，22.5DAB，BDAB，2ADBD，ADACAECD，DECE，122AECD的面积ABC112(22 2)2222BC AE故选：D二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，请将答案填在答题卡上）分，请将答案填在答题卡上）11（3 分）如图，直线，相交于点，则70 1l2lO170 2【分析】根据对顶角的性质解答即可【解答】解：和是一对顶角，122170 故答案为：7012（3 分）如图，点是线段的中点，若，则4CAB2ACcmAB cm【分析】根据中点的定义可得24ABACcm【解答】解：根据中点的定义可得：，2224ABACcm故答案为：413（3 分）因式分解：23aa(3)a a【分析】直接提取公因式，进而得出答案a【解答】解：23(3)aaa a故答案为：(3)a a 14（3 分）当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率历史上数学家皮尔逊曾在实验中掷均匀的硬币 24000 次，正面朝上的次数是 12012