数学十二册教案

第单元备课教学内容圆柱和圆锥1、联系学生的生活实际，通过观察实物和模型、操作学具等活动，经历从实物抽象出圆柱、圆锥几何图形的教学过程，进而引导学生认识圆柱和圆锥的特征。目的2、通过动手操作，引导学生经历“由曲变直”的转化要求过程，探索并掌握圆柱面积、表面积的计算方法。3、结合具体情境和动手实践活动，探索并掌握圆柱、圆锥体积的计算公式,会运用公式正确计算体积、容积。4、会运用公式解决相关的简单实际问题，培养学生探究问题、解决问题的能力，增强应用意识。5、在观察与分析、操作与实验、探索与发现、归纳与应用数学活动过程中，体验探索问题析乐趣，进一步发展空间观念。教学1、圆柱和圆锥的认识，圆柱体积计算公式的推导过程重点和应用。2、圆柱和圆锥的关系。3、圆柱侧面积与底面积的关系。4、求圆柱的表面积。教学难点利用圆柱表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算公式，灵活地解决实际问题；圆柱侧面积与底面积的关系；圆柱体切截过程中截面的变化；圆柱和圆锥的关系。（在体积相等，等底不等高，或等高不等底）；建立空间观念。课 时12课时圆柱的认识和表面积 2课时安 排圆柱的体积 3课时圆锥的认识和体积 3课时探索规律 1课时整理与复习 3课时课堂教学计划（教案）教学内容圆柱和圆锥教学要求1、联系学生的生活实际，通过观察实物和模型、操作学具等活动，经历从实物抽象出圆柱、圆锥几何图形的过程，进而引导学生认识圆柱和圆锥的特征。2、通过动手操作，引导学生经历“由曲变直”的转化过程，探索并掌握圆柱面积、表面积的计算方法。3、结合具体情境和动手实践活动，探索并掌握圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式正确计算体积、容积。4、会运用公式解决相关的简单实际问题，培养学生探究问题、解决问题的能力，增强应用意识。5、在观察与分析、操作与实验、探索与发现、归纳与应用数学活动过程中，体验探索问题析乐趣，进一步发展空间观念。教育点发展空间观念教学重八占、1、圆柱和圆锥的认识，圆柱体积计算公式的推导过程和应用。2、圆柱和圆锥的关系。3、圆柱侧面积与底面积的关系。4、求圆柱的表面积。教学难八占、利用圆柱表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算公式，灵活地解决实际问题；圆柱侧面积与底面积的关系；圆柱体切截过程中截面的变化；圆柱和圆锥的关系；（在体积相等，等底不等高，或等高不等底）；建立空间观念。课 时 安排12课时课时教案教学内容圆柱的认识教学要求1、认识掌握圆柱各部分名称，建立圆柱体空间概念。2、掌握圆柱体侧面积教学重点推导圆柱体侧面积的计算方法。教学难点圆柱体侧面积公式的推导过程。教具准备茶叶筒、露露饮料筒等圆柱体实物、硬纸板板书设计圆柱的认识 T3产31Y底面一侧面底面教学过程复备课、激发兴趣、创设情境观察主题图。图中物体的形状是什么体？你还知道哪些物体的形状是圆柱体？二、学习新知（一）观察日常生活中的圆柱体的实物，从中抽象出圆柱的立体图形。把茶叶筒、露露筒等这些圆柱体画出来，是什么样的几何图形呢？观察书上第2页立体图。得出都是圆柱。（二）圆柱的特征1.圆柱有什么共同特点？观察圆柱实物。小组讨论。你发现了什么？（圆柱的上、下两个面是大小相等的圆。圆柱的上、下是一样粗的。圆柱有个曲面2.圆柱的各部分名称圆柱的上、下两个面，叫做圆柱的底面。围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。3.指出圆柱的模型的各部分名称。4.测量圆柱的高，讨论用什么办法可以测量圆柱的高。5.画出“试一试”中圆柱的底面、侧面和高。三、想一想，做一做1.宾馆大堂的门在快速旋转时会形成什么图形？2.用一个长方形硬纸板，分别以长边或短边所在的直线为轴，快速旋转一周，所形成的图形各是什么形状？小组合作。.3.做 书 中 第3页3题。先引导猜想，再实践。4.做 书 中 第 4 页第4 题。四、练习做书练习一中的1、2、3五、总结这节课你学会了什么？六、作业1.练习一第4 题2.数册。课教学效果后课后小反思记教学过程教学内容圆柱的表面积教学1.探索并掌握圆柱面积、表面积的计算方法。要求2.会运用公式解决相关的问题教学重点运用公式解决相关的问题教学难点灵活解决实际问题教具准备学生制作的圆柱模型、实物投影板圆柱的表面积书圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积设圆柱的侧面积=底面周长X 高计复备课一、复习1.指出圆柱的各部分名称。2 .说说你是如何制作圆柱模型的？圆柱模型的侧面与圆有什么关系？二、学习新知1 .表面积定义。拿出你制作的圆柱模型，指出圆柱的表面积由哪几部分组成。公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积2.侧 面 积。在制作圆柱模型时你是如何配侧面的?有什么发现？（侧面是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。见书第5页图公式：圆柱的侧面积=底面周长X高3 .记忆两个公式4.例题：一个无盖的圆柱体铁皮水桶（如图），高是4 5厘米，底面直径是4 0厘米。做这样一个水桶至少需要多少铁皮？水桶的侧面积：4 0 X 3.1 4 X 4 5 =5 6 5 2 （平方厘米）水桶的底面积：（4 0 4-2）2 X 3.1 4=1 2 5 6 （平方厘米）至少需要铁皮：5 6 5 2+1 2 5 6=6 9 0 8 （平方厘米）答：做这样一个水桶至少需要6 9 0 8平方厘米铁皮。（1）读题，找出已知和所求问题（2）分析：“求做无盖的铁皮水桶至少需要多少铁皮”实际是求什么？（圆柱的侧面各与一个底面积的和）（3）尝试解题。（4）反馈。三、练习1.书 上 第6页练一练。提示：求的是什么？（侧面积）2.书上第6页试一试。提示：求的是什么？3.书上第7页第3题。4.书上第8页第8题。讨论求几个面。四、总结1.这节课主要学的是什么？2.解决表面积问题的关键是什么？（确定求几个面）五、作业1.数册。2.书 1.2.4.5.10.11 题。课后小记教学效果课后反思教学内容圆柱的体积教学要求1、理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式。2、渗透数学的转化思想，培养学生的分析推理能力。教学重点理解和掌握圆柱体积的计算公式，并能应用公式解答实际问题教学难点理解公式推导过程教具准备教具学具各一套、投影片板书设圆柱的体积长方体体积=底面积X高 例1、计III?圆柱体体积=底面积X高 1.8米=1 8 0厘米V =s h3 2 0 X 1 8 0=5 7 6 0 0（立方厘米）答：这根木料的体积是5 7 6 0 0立方厘米教学过程复备课一、复习铺垫：提问（1）怎样求圆的面积？（2）圆的面积公式是怎样推导出来的？采用的什么方法？（3）什么叫体积？（物体占空间的大小叫做体积）（4）你会计算第9页上面这些图形的体积吗？二、导入这节课就来研究圆柱体的体积。你有办法知道橡皮泥、圆木等圆柱体实物的体积吗？任何一个圆柱是否都可以转化成长方体呢？你有办法吗？三、探索新知：1、动 脑 筋想-想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？2、推导圆柱体积公式。分一分，拼一拼动手操:乍切拼，将圆柱体转化成长方体。出示两个等地等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。讨论自学题（2）这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？总 结 规 律（3）导出公式。讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（让学生充分发言）小结：切拼成的长方 体的体积相当于圆柱体的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。圆柱体的体积怎样计算？用字母公式怎样表示？v=s h（4）利用公式计算。例1 一根圆柱形的木料，底面积是320平方厘米，高是1.8米。这根木料的体积是多少立方厘米？引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？1.8米=180厘米320 X 180=57600（立方厘米）答：这根木料的体积是57600立方厘米。引导学生总结出做题步骤。小结：要求圆柱体体积，必须知道哪些条件？四、巩固反馈1、圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？2、求下面圆柱体的体积。（单位：厘米）-/_/C-、-/3、填 表 第 11页 练一练4、一个圆柱形容器，底面半径25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？5、一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？五、课堂总结：这节课，你学会了什么？还有什么问题？六、布置作业：1、第13页 第 1题第3题2、数册课教学后效果小课后记反思4教学内容圆柱体实际问题（逆用体积公式求高）教学要求1.会逆用体积公式求高2.运用等积变形的思想，将不规则形体的体积转化成圆柱的体积，从而解决问题。教学重点逆用体积公式求高教学难点将不规则形体的体积转化成圆柱的体积教具准备背投板书设计高=体积+底面积教学过程复备课一、检查1.圆柱体积公式2.算(运用体积公式计算)二、新课1.P14第5题填表底面半径(dm)底面直径(dm)高(dm)圆柱体积(dm3)1568101256(1)看表说出已知、求。(看清表格)自己计算前题(2)指 导 3 小题如何求高？应先求出什么？(底面积)尝试求高。总结求高的方法。高=体 积+底 面 积2.P|4第6题一个圆柱体水桶的容积是2 5立方分米，内底面积是5平方米，装了士桶水。水面高多少5分米？(1)读题，找出已知、求。(2)求水高应知道什么？(水的体积)(3)如何求水的体积？尝试计算。(4)总结：应仔细审题，看清已知，再逆用体积公式。3.P”第1 0题一个瓶子的下半部是圆柱体，它的底面积是6平方厘米，瓶高8厘米。在瓶子里面注入高度为4厘 米 的 水(如 图 )。封好瓶口，将其倒立，则水高6厘 米(如 图 )。这个瓶子的容积是多少立方厘米？(1)读题，看清图(2)讨论如何求容积？第一瓶和第二瓶水的体积不变。第一瓶空白=第二瓶空白体积。第二瓶空白的高是多少？(3)尝试解答(4)小结：将不规则形体的体积转化成圆柱的体积，再计算。4.P|5第 11题把高是10厘米的圆柱按下图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？)读题，已知、求。1)观察圆柱和长方体，相等的地方：体积相等高相等宽等于半径，)增加的是哪几个面？每个面是什么形？)尝试计算i)反馈三、.总结：这节主要学的是什么？今后要灵活运用公式中的条件计算。四、作业五、P14 9、12、13、思考课后小记教学效果课后反思教学内容套管的体积教学会计算套管的体积要求教学重点找出与环形的关系教学难点找出与环形的关系教具准备实物投影板大圆柱体积一小圆柱体积书套管的体积设S 环=7 i(R 2-r 2)h计教学过程 复备课一、检查1.算（体积公式运用）求高或半径的算题。2 .出示图（环形）（O）面积公式是什么？S 环=7 i（R 2-r 2）二、学习新知例2 P 121.已知，求2 .分析观察胶带，思考透明胶带的体积是指哪部分？底面是什么形？3 .尝试计算4.反馈方法一5 4-2 =2.5 （厘米）4 +2 =2 （厘米）3 .14 X （2.52-22）=3.14 X （2.5+2）X （2.5-2）=3.14 X 4.5 X 0.5=3.14 X 2.2 5=7.065 （平方厘米）7.065 X 2=14.13 （平方厘米）答：这个透明胶带的体积是14.13 （平方厘米）。方法二（柱体大圆积一小圆柱体积）5+2=2.5（厘米）4 4-2=2 （厘米）3.14 X 2.5 2=19.62 5 （平方厘米）3.14 X 2 2=12.5 6（平方厘米）（19.62 5-12.5 6）X 2=14.13 （平方厘米）答：这个透明胶带的体积是14.13（平方厘米）。小结：底面是环形的体积方法是什么？三、巩固1.P|2练一练求钢管质量，应先求什么？（钢管体积）尝试计算反馈注意：结果保留小数位用四舍五入法。2.独立解答P|4 8四、总结：这节有什么收获？注意点是什么？五、作业课后小记教学效果课后反思教学内容圆锥的认识教学要求1.联