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辽宁省沈阳市2020年中考数学模拟试题(5)及答案一.精心选一选:(每题3 分,共 30分)1.有下列关于X的方程:a x +b x+c W),3 x (x-4)=0/+13=0 二+x=2/+x M),x 2-5x+7=0.其中是一元二次方程的有()x2 2A.2 B.3 C.4 D.52.把方程2(x +以=1化为一般形式为()A.2x+4x+2=l B.x2+4x =-l C.2x2+4x +1 =0 D.2x2+2x +1 =03.方 程 Y=x的 解 是()A.x =1 B.x =0 C.%,=1,X2Q D.X|=-1,x2=04.一元二次方程a x2+b x+c=0有一个根为0,则必有()A.a=0 B.b=0 C.c=0 D.a+b+c=05.要使方程C l 一$州耳。+1).T+c =G 是关于T 的一元二次方程,则()A.B.a.声3 C.a声 1且&声 一1 D.af3且$=-21HBe=06 .下列关于一元二次方程的四种解法叙述不正确的是()A.公式法 B.配方法 C.加减法 D.因式分解法7.一元二次方程/2x 1 =0 的根的情况为()A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根8 .若 X,X?是一元二次方程-5x +6 =0 的两个根,则用+七的值是()A.1 B.5 C.-5 D.69 .近几年我国物价一直上涨,已知原价为48 4元的新产品,经过连续两次涨价a%后,现售价为6 25元,则根据题意列方程,正确的是()A.48 4(1+a%)=6 25.B.48 4(1+a2%)=6 25.C.48 4(1-a%)=6 25.D.48 4(1+a%)2=6 25.10.在一幅长为8 0 c m,宽为5 0 c m 的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400c m 2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()第10题(A)x2+130 x-1400=0(B)X2+6 5X-350=0(C)X2-I 30X-1400=0(D)x2-6 5x-350=0二.细心填一填:(每题3分,共24分)11.一元二次方程6/=3x +2的二次项系数a =,一次项系数6 =,常数项c =.12.最简二次根式J 3a 2与一 6 a +6是同类二次根式,则a=.13.已知-+3X+6的值为9,贝!J代数式3x?+9 x-2的值为14.若凡6 满足/-3a b +26?=6 ,且 a 26 =3,贝!a -6 =;15.方程2缶+2=0的判别式4=,所以方程 实数根;16 .关于x的一元二次方程X?-加x +2m =0的一个根为1,则 方 程 的 另 一 根 为 ;17.若两个连续偶数的积是224,则 这 两 个 数 的 和 是;18 .某兴趣小组的每位同学,将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件,全组互赠标本共18 2件,若全组有x名学生,则根据题意可列方程三.用 心 做 一 做(本题共6个小题,共6 6分)19.用适当的方法解方程:(20分)(1)xs-4=a(2)2x2+3x +l =0(3)x2 3x 4=0(4)(x+2 10(x+2)+25=020.判断下列一元二次方程的根的情况(8分)(1)x 2x 1 =0(2)x(x+4)+5=021.(8分)已知|一1|+J/)+2=0,求一元二次 方 程 一1+。=o的解.22.(8分)已知:关于x的一元二次方程/一(4+1比6 =0,(1)求证:对于任意实数k ,方程有两个不相等的实数根.(2)若方程的一个根是2,求 k的值及方程的另一个根.23.(9分)已知一个三角形得两边长分别是3 和 4 第三边是方程X2-6X+5 =0的根。(1)求这个三角形的周长。(2)判断这个三角形的形状。(3)求这个三角形的面积。b24.(13分)阅读材料:如果毛,乙 是一元二次方程a*+b x +c =0 的两根,那么有*+工 2=a七/=.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题,例 匹,X,是方程ax 2+6 x-3=0的两根,求X:的值.解法可以这样:V +x2=-6,xtx2=3 则 X;+x;=(x,+x2)2 2xlx2=(6)2 2x(3)=42.请你根据以上解法解答下题:已知王,/是方程*+xT=。的两根,求:(D 士 +乙 的 值;(2)5一%)的 值.(3)试求孙一的值20162017 年度九年级第,次月考找学试题电 .下H差,的 方.尸彳二 f Q w、I d g i Mv F R中 /次 ,用a 衾 C 4 O 3匕方符2 0“r=1%衿 一 小 式 乃 (L?、W3:Q B/.4E7 c 2r*4r4l D,出生立9/R 4“。八 4。O!-:健 力 由43H“C J tK F a tO三二次力我 制 A C.!-1 9 T J lX i N 二次斤比的愣T标税城不正内.1A.U M 工 配 方 提 C M fi d 因 式 殳.机,(一-斤|/一 一|0的 城 而&力 9K*陶)号的玄R有苒个不田*的京 ,C A R 个 H希1t.t,一无二贰万修-3*6 =0的育个根。制11rt的 值 是 :,,)A.IB.S U -S D.6 e um 京 原 上 州.:JC 夕 一足的今户.aK,加 方 方 出 北 内,程,2 的,配 AM(P I=25&4M2kC W 迷2n.e“m e.fl e 3 i 为M m初曼*风他内用品,r 柏裨的金色筑通1火-卧G!t*.K?K归上更笊卜线热的第笈嫉MOCtan.女舍2W心的宜向4Z&B企 目 力”,(I(&0C 啕 4 用出匕 由(g”,.4 q g 力 二2曳.前 她 1 MVI V 戏 等喘岑:摆愠T舄翳器瞿好 T 3 M g.”4 WF -J苜*圉丽 o r 勺L/幺“C-rMF-内*”3)-3 W Lu-.rcywMBl”./k?丁丁 9*q 二 3 1 ,(“不二?r4*ctr (W0 斑 L 卅 J,Q)D*00ri-W i-M L W f o*m t 皿*/一 上 学程m 位 M 2;XT a4,二/x:-,久-,r 1 .W r(.b,6.0Z J:(曰广 w y0旗L?日.久/厂 YX八 2-)7?,/,:-Ql):。-Q 6 ,3 a a *,*M t 0-中 域 -f f a 郎方4 产 人 X7”总 卜 产 。:不4 L.二弹A IF 2 .;::;:.r.:物 得 加&M;壬::J a,&,湍 1 二 1,MM;!,匚*,.,ipnX-它QORI d.(-).0A.WUUft:,.g与 入 卬 2A.x -lB.x 2-1C.x -lx 2D.X -14.如 图 1,某反比例函数的图像过点M(-2,1),则此反比例函数表达式为(2 2cle 1A.y=1 B.y=;C.y ;D.y-.x x 2x 2x5.下列汽车标志图案中,能用平移变换来分析形成过程的图案是()6.将一副直角三角板如图2 放置,则N1 =().A.5 0 B.65 C.75 D.9 07.若整数A=x5.(x +y)4 则下列各数中A的因式是A.x4-a B.j/(x +y)3C.x4-(x +y)4 D.x6-y6-(x +y)6图 38 .如图3 是一块带有圆形空洞和矩形空洞的小木板,则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞,又可以堵住矩形空洞的是()A.正方体 B.圆柱体 C.圆锥 D.球9 .把边长相等的正五边形和正六边形的BC边重合,按照如图4的方式叠合在一起,连接AC,交 EB于点D,则N BDC的大小为()A.4 2 B.8 4 C.72 D.4 8 1 0.已知实数x,y 满足卜一3|+方官=0,则代数式(x +y)2 ”的 值 为()B.1C.2 01 7D.-2 01 71 1 .若等腰三角形中有一个角等于5 0,则这个等腰三角形的顶角的度数为()A.5 0 B.8 0 C.65 或 5 0 D.5 0 或8 01 2 .如图5,在 AD为圆。的直径的圆上找B、C两点,作一个正三角形A B C,其作法如下:方法一:1.作 O D垂直平分线垂线,交圆于B、C两点,2.连 A B、A C,AABC即为所求。方法二:1.以 D为圆心,O D长为半径画弧,交圆于B、C两点,2.连 A B、B C、C A,aABC即为所求。对于两种作法,下列判断正确的是()A.两种都对 B.两种都错误 C.方法一正确、方法二错误D.方法一错误、方法 二 正 确。1 3 .如图6,操场上,小明先从A点沿以D为圆心的弧AB跑 到 B点,然后从B点沿直径B图 6跑到圆D 上的C 点.假如小明在整个跑动过程中保持匀速,则下面各图中,能反映小明与D 点的距离随时间变化的图象大致是()14.若a、b 分别为方程(x-J 石)2=100和(y-3)7 的正实数根,则 a-b 的值为()/A.13 B.7 C.-7 D.-13/15.如图 7,B、E、C 共线,AC 交 ED 于点 F,且 ABDE。若AABC 与4DEC/5 1图 7的面积相等,且 EF=9,A B=12,贝 IJDF=()A.7 B.10 C.12 D.1516.如图8,已知点F 坐标为(-2,-2),当 G 在 y 轴的负半轴上沿负方向运动时,|y作 R tA F G H,始终保持/G FH=90,F G 与 y 轴负半轴交于点G(0,m),FH 7 P与 x 轴正半轴交于点H(n,0),当 G 点在y 轴的负半轴上沿负方向运动时,以下 F/四个结论正确的有:/FH=FGG H 中点到点F 和点O 距离相等mn 为定值m+n 为定值;A、B、C、D、卷 II(非选择题,共 78分)二、填 空 题(本大题有3 个小题,共 10分.17 18小题各3分;19小题有2 个空,每空2 分.把答案写在题中横线上)17.-2 的倒数为.18.老师拿着一新款计算器让同学们猜价格,下面是同学们与教师的对话:“100元”,“高了”;“8 0 元,”“低了”;“9 0 元”,“低了”;“9 5 元”,“高了”.按照这种规律猜,下一个同学猜_ _ _ _ _ _ _ _ _ 元时,比较接近(或猜中)计算器的价格./419.如图9,已知O 为直线BC上一定点,点 A 在直线外一定点。在直线BC/上取点P,使得以O、A、P 为顶点的三角形为等腰三角形。B O8 9(1)当NAOC=30时,如果我们通过分类讨论、画图尝试可以找到满足条件的点P 共有 个。(2)若在直线BC上有两个满足条件的点P,则NAOC=三、解 答 题(本大题有7 小题,共 68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9 分)(1)已知。+6=2,求代数式/一/+必 的 值;(2)|-2|-(1 +V2)+V 42 1 .(本小题满分9 分)小嘉同学遇到如下问题:(红色部分请在排版时采用与正文不同且稍小字号)如 图 1 0,点 B、D、C、F 在一条直线上,且 BC=FD,AB=EF.(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线),使ABCgZkEFD,你添加的条件是;(2)添加了条件后,证明aABC丝ZEFD.(1)小嘉对于第一问给出了两个不同的正确答案,请你替她补充完整:条件一:条件二:(2)请你选择你补充的一个条件证明ABC丝ZEFD.2 2 .(本小题满分9 分)某企业计划生产一种新产品,需要测试三条流水线的工作效率。经测试,生产相同数量产品,甲流水线单独生产需要x 小时,乙流水线则需用62-1)小时,丙流水线需用(2 x-2)小时.2(1)单独完成工作,若甲流水线所用的时间是丙的可,求乙流水线单独生产这种所需的时间;(2)加工这种零件,乙流水线的工作效率与丙流水线的工作效率能否相同?请说明理由.2 3 .(本小题满分9 分)学校举行歌咏比赛,由 1 0名同学担任评委。现在需要从四个评分方案中挑选一个用来确定每个节目的最后 得 分(满分为1 0分):方 案 1 所有评委
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