2022-2023学年广东省广外大附中数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题3 分，共 30分）1.如图，CD是直角aABC斜边AB上的高，CBCA,图中相等的角共有（）A.2 对B.3 对C.4 对 D.5 对2.如图，已知AABEg AACD,Z1=Z2,Z B=Z C,则下列等式不正确的是（）A.AB=AC B.BE=DC C.AD=DEZCAD3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.4,5,6 B.1.5,2,2.5 C.2,3,44.下列各式运算正确的是()A.a2+a3=a5 B.a2a3=a6 C.(a2)3=a6x+35.若 分 式 的 值 为 0,则x 的值为x-2A.x=-3 B.x=2 C.x w 3D.ZBAE=D.1,y/2,3D.a=lD.xH 26.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为（）A.50 B.80 C.50 或 80 D.40 或 657.“对顶角相等”的逆命题是（）A.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角C.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等D.如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角8.如图，在AABC中，NA=60度，点D,E分别在AB,AC上，则N1+N2的大小为C.3209.要使二次根式V T Z有意义，字母X必须满足的条件是（A.xW2 B.x2 C.x -210.下列图形中对称轴条数最多的是（）A.线段 B.正方形 C.圆二、填空题（每小题3分，共24分）D.240)D.x -2D.等边三角形11.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果N 3=30。，那么Z 1+Z 2=12.HAABC中，NC=90,AC=12cm,B C =1 6 c m,将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点。处，折痕交另一直角边于点E,交斜边于点尸，则CDE的周长为.13.如图，将周长为8的 ABC沿BC方向向右平移1个单位得到A D E F,则四边形ABFD的周长为.14.在实数范围内分解因式：2 d-2x-5=15.如图，点。、E分别是BC、A C的中点，若SBC=4,则E1 6.如图，在A A B C 中，Z A =7 0.按下列步骤作图：分别以点B,C为圆心，适当长为半径画弧，分别交A 4,BC,CA,C5于点O,E,F,G；分别以点O,E为圆心，大于LO E为半径画弧，两弧交于点M；分 别 以 点 凡 G为圆心，大于为22半径画弧，两弧交于点M 作 射 线 交 射 线 CN于点。.则 N80C的 度 数 是.x+2y=7+k1 7 .若 关 于 的 方 程 组 L,的解互为相反数，则 =JX-y k1 8 .如图，C JABCD 中，ZA=1 2 0,则N l=三、解答题（共 6 6 分）1 9 .（1 0 分）已知 J 2x+y-3 +yx-2y-4=Ja+匕-2 0 2 0 x2020a-b ,（1）求 a+B的值；（2）求 7 +/。2。的值.2 0 .（6 分）如图，已知 R t Z k A B C g R t Z vl O E,N A 5 C=N A O E=9 0。，8c与。E相交于 点 凡 连 结。、BE.（1）请你找出图中其他的全等三角形；（2）试证明CF=EF.A21.（6分）如图所示，在平面直角坐标系中，4BC各顶点的坐标分别为A(4,0),B(-1,4),C(一3,1).（1）作 出A/T夕（7,使夕O和Z U B C关 于x轴对称;（2）写 出 点X。B,。的坐标;（3）求 ABC的面积.22.（8分）某 中 学 举 行“中 国 梦 校 园 好 声 音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选 出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两 个 队 各 选 出 的5名选手的决 赛 成 绩（满 分100）如下图所示:74初中部月）中部编 号根据图示信息，整理分析数据如下表:平 均 数（分）中 位 数（分）众 数（分）初中部a85C高中部85b100（说 明：图中虚线部分的间隔距离均相等）（1）求 出 表 格 中a,b,c的值;(2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.23.(8 分)己知 BD 垂直平分 AC,ZBCD=ZADF,AF_LAC,(1)证明ABDF是平行四边形；(2)若 AF=DF=5,A D=6,求 AC 的长.24.(8 分)某中学决定在“五四艺术周”为一个节目制作A、B 两种道具，共 80个.制作的道具需要甲、乙两种材料组合而成，现有甲种材料700件，乙种材料500件，已知组装A、B 两种道具所需的甲、乙两种材料，如下表所示：甲种材料(件)乙种材料(件)A 道具68B 道具104经过计算，制作一个A 道具的费用为5 元，一个B 道具的费用为4.5元.设 组 装 A 种道具x 个，所需总费用为y 元.(1)求 y 与 x 的函数关系式，并求出x 的取值范围；(2)问组装A 种道具多少个时，所需总费用最少，最少费用是多少？25.(10分)某初级中学师生开展“缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动.师生乘坐大巴先行出发.通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6 分钟到达目的地.假设两车试根据图象解决下列问题：(1)大巴车的速度 千米/小时，小汽车的速度 千米卜时;（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？26.（10分）计算及解方程组：（1）3亚+省-x 2百+而;(2)(472-3V12)-2V2-(2V2+V3 J；5 x+4 y =6(3)解方程组:L ,2x+3y=l参考答案一、选择题（每小题3 分，共 30分）1,D【解析】根据直角和高线可得三对相等的角，根据同角的余角相等可得其它两对角相等:ZA=ZDCB,ZB=ZACD.【详解】0是直角AABC斜边AB上的高，:.ZACB=ZADC=ZCDB=90,ZA+ZACD=ZACD+ZDCB=90,.,.ZA=ZDCB,同理得：ZB=ZACD,.相等的角一共有5 对，故选：D.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握同角的余角相等是解题的关键.2、C【分析】由全等三角形的性质可得到对应边、对应角相等，结合条件逐项判断即可.【详解】VAABEAACD,，AB=AC,AD=AE,BE=DC,ZBAE=ZCAD,，A、B、D 正确，AD与 DE没有条件能够说明相等，r.C 不正确，故选：c.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键.3、B【解析】试题分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可：A、42+52=4162,不可以构成直角三角形，故本选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52,可以构成直角三角形，故本选项正确；C、22+32=1342,不可以构成直角三角形，故本选项错误；D、+(0)2=3/3 2,不可以构成直角三角形，故本选项错误.故 选 B.考点：勾股定理的逆定理.4、C【解析】A.a2与 a3不是同类项，不能合并，故 A 错误；B.a2-a W,故 B 错误；C.(a2)3=a6,正确；D.a=L 当 aWO时正确，当 a=0时不成立，故 D 错误，故选C.5、A【分析】根据分式值为0,分子为0,分母不为0,得出x+3=0,解方程即可得出答案.x+3【详解】因为分式一的值为0,x-2所以x+3=0,所以x=-3.故选A.【点睛】考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注：“分母不为零”这个条件不能少.6、C【解析】试题分析：若 50。是底角，则顶角的度数是180。-5022=80。，同时50。也可以作为顶角，故这个等腰三角形的顶角的度数是50。或 80。，本题选C.考点：等腰三角形7、B【分析】把命题的题设和结论互换即可得到逆命题.【详解】命题“对顶角相等”的逆命题是“如果两个角相等，那么它们是对顶角”，故选：B.【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式.有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理.8、D【解析】分析：根据三角形的外角性质可得N1=NA+NAOE,N2=NA+NAEZ),再根据已知和三角形内角和等于180。即可求解.详解：Z1=ZA+ZADE,Z2=ZA+ZAED.N1+N2=ZA+ZADE+ZA+ZAED=ZA+(ZADE+ZA+ZAED)=60+180=240故选D.点睛：本题考查了三角形的外角性质和三角形内角和定理：三角形内角和等于180。，三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和.9、A【解析】.要使二次根式V T工有意义，/.2-xO,x-日，再利用平方差公式分解即可得.【详 解】2X2-2X-5,，1、11=2(x-x +-)-,1.2 112 2=2(%-)2-2 4=不；4M+平),2 2 2 2故答案为：2(x-+2 2 2【点 睛】本题主要考查实数范围内分解因式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式.15、1【分 析】根据中线的性质即可求解.【详 解】点。、分 别 是B C、A C的中点,.AD是A ABC的中线,SAD C=2 SM BC=2，DE是 ADC的中线,S D K=2 S/M)C=1故答案为：1.【点睛】此题主要考查中线的性质，解题的关键是熟知中线平分三角形的面积.16、125【分析】根据题意可知，尺规作图所作的是角平分线，再根据三角形内角和的性质问题可解.【详解】解：NA=70。，：.ZA B C+ZA CB=180-70。=110。，由作图可知0 8平分NABC,C O平分NACB,N O B C+N O CB=-Z A B C+-Z A C B=-(ZABC+ZACB)=55,2 2 2：.ZB O C=180-(N O B C+N O CB)=125,故答案为125.【点睛】本题考查作图-基本作图，角平分线性质和三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识.17、-6【分析】由方程组的解互为相反数，得到y=-x,代入方程组计算即可求出攵的值.【详解】由题意得：y=一%,x-2 x =7+k 代 入 方 程 组 得5-由得：x=-7-k,代入得：426k=k,解得：攵 =-6,故答案为：-6.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.18、60【解析】由。A B CD中，ZA=120,根据平行四边形的对角相等，可求得N B C D的度数,继而求得答案.【详解】解：.四边形ABCD是平行四边形，.ZBCD=ZA=120,.,.Zl=180-ZBCD=60.故答案为60。.【点睛】此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单，注意掌握平行四边形的对角相等定理的应用.三、解答题（共 6 6 分）1 9、（1）20 20；（2）1 5.【分析】（1）根据二次根式有意义的条件可得关于a、b的不等式组，解不等式组即可求得答案;（2）把 a+b的值代入所给式子，继而根据非负数的性质可得关于x、y 的方程组，解方程组求解x、y 的值代入所求式子进行计算即可.【详解】（1）由题意4 +6-2 02 020 20-/?0(2)由得：a+b22020,由得：a+b/2020,所以 a+b=2020；(2)Va+b=2020,，2 x+y -3 +J x2 y 4 =Jci+b2 0 2 0 x J2 0 2 0a b 变为,*，2 x+y -3 N