2020年中考数学模拟试题含答案(6套)

2020年中考数学模拟试卷（-）第 一 部 分 选 择 题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1.的相反数等于（）2图 13.今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A.5.6x103 B.5.6xl04 C.5.6xl05 D.0.56x1054.下列运算正确的是（）A.J C2+X3=X5 B.（x+y）2=x2+y2 C.x2-xi=x6 D.（）3=%65.某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为（）A.4 B.4.5 C.3 D.26.一件服装标价200元，若以6 折销售，仍可获利2 0%,则这件服装的进价是（）A.100 元 B.105 元 C.108 元 D.118 元7.如图2,小正方形的边长均为1,则下列图形中的三角形（阴影部分）与 ABC相似的是（）B CFW8.图 2 A.B.如图3 是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形,并分别标上1,2,3 和 6,7,8 这 6 个数字。如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）A-iB-ID 59.已知a,b,c 均为实数，若a b,存0。下列结论不一定正确的是（)A.a+cb-cB.c-a c-b)D.a2 abb21 0.对抛物线y=3 而言，下列结论正确的是（A.与 x 轴有两个交点B.开口向上C.与 y 轴的交点坐标是（0,3）1 1.下列命题是真命题的个数有（）D.顶点坐标为（1,2）垂直于半径的直线是圆的切线；平分弦的直径垂直于弦:若（1 是方程|一”=3 的一个解，则 a=-1；1=2若反比例函数y=-3 的图像上有两点（1,y i）,（1,丫 2），则 yi2。x2A.1 个B.2 个 C.3 个12.如 图 4,ZABC与4D E F 均为等边三角形，O 为 BC、E F的中点,则 AD：B E的 值 为（）A.73:1B.72:1C.5:3D.不确定D.4 个B第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）13.分解因式：oa。14.如图 5,在。O 中，圆心角 NAOB=120。，弦 AB=2 6 cm,贝!1 OA=cm。图 515.如图6,这是由边长为1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第个图形的周长是二_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _A A7 AA A7V （1）（2）（3）（4）K图616.如图7,ABC的内心在y 轴上，点 C 的坐标为（2,0）,点 B 的/x坐是标 为一（0,2）,。直线A C的解析式为：y=2 x _ 1，贝 h a A 的值A 图 7解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第2 0小题8分,第2 1小题8分，第2 2小题9分，第23小题9分，共5 2分）17.（本题 5 分）计算：2一,+6cos30+1-5|-（乃-2011）。18.（本题6 分）解分式方程：二+2=2。x+1 x-119.（本题7 分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。图 8 是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了 名学生：（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于 度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 人。20.如图9,已知在。中，点 C 为劣弧A B 上的中点，连接AC并延长至D,并延长交。O 于点E,连接AE。（1）求证：AE是。O 的直径；（2）如 图 1 0,连接E C,。0 半径为5,A C 的长为4,求阴影部分的面积之和。（结果保留无与根号）使 C D=C A,连接DBD D图 9 图 1021 .（本题8 分）如 图 1 1,一张矩形纸片A B C D,其中AD=8 c m,A B=6 c m,先沿对角线B D对折,点 C落在点C 的位置，B C交 A D于点G o（1）求证：A G=CG：（2）如 图 1 2,再折叠一次，使点D与点A 重合,得折痕E N,EN 交 A D于点M,求 EM 的长。22.（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了 1 7 台、1 5 台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B 馆，其中运往A 馆 1 8 台、运往B 馆 1 4 台；运往A、B 两馆的运费如表1：表 1表 2甲 地乙 地A 馆8 0 0 元/台7 0 0 元/台B 馆5 0 0 元/台6 0 0 元/台甲 地乙 地A 馆X（台）_ _ _ _ _ _ _（台）B 馆_ _ _ _ _ _ _（台）_ _ _ _ _ _ _（台）（1）设甲地运往A 馆的设备有x台，请填写表2,并求出总费用y （元）与 x （台）的函数关系式;（2）要使总费用不高于20 20 0 元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？2 3.(本题9分)如 图 1 3,抛 物 线)=江+云+。(存0)的顶点为C (1,4),交 x轴于A、B 两点、,交 y轴于点。，其中点B 的坐标为(3,0)(1)求抛物线的解析式；(2)如 图 1 4,过点A 的直线与抛物线交于点E,交 y轴于点F,其中点E的横坐标为2,若直线P Q为抛物线的对称轴，点 G为直线PQ上的一动点，则 x轴上师范存在一点H,使 D、G、H、F四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点G、H的坐标；若不存在，请说明理由。(3)如 图 1 5,在抛物线上是否存在一点T,过点T作 x轴的垂线，垂足为点M,过点M 作 MN BD,交线段A D于点N,连接M D,使 DN M s B M D。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。图 1 3 图 1 4 图 1 5数 学 试 卷参 考 答 案第一部分：选择题题 号123456789101112答 案BCBDAABCDDCA第二部分：填空题:13、a(a+1)31)14、4 15、2+n 16、-解答题：1 a17、原式=+5-1=62 218、解：方程两边同时乘以：(x+l)(x-l),得：2x(x-1)+3(x+1)=2(x+1 )(x-1)整理化简，得x=5经检验，X=-5 是原方程的根原方程的解为：x=5(备注：本题必须验根，没有验根的扣2 分)19、(1)200；(2)36；(3)如图 1；(4)180 图 120、(1)证明：如图2,连接AB、BC,;点 C 是劣弧A B 上的中点CA=CB；.CA=CB又.。虫人；.CB=CD=CA.在 ABD 中，2，ZABD=9 0，ZABE=9 0，AE是。O 的直径(2)解：如图3,由(1)可知，AE是。0 的直径.NACE=9 0的半径为5,AC=4.,.A E=1 0,。0 的面积为25兀在 RtzACE中，NACE=9 0。，由勾股定理，得：C E=1 一A d/l O 4.0A C E=gx|A C|x|C E 卜;x4x2=4S 阴 影=SooSAACE x 25 45/21=4V2T2 2 221、(1)证明：如图4,由对折和图形的对称性可知，CD=CD,Z C=Z Cf=9 0o在矩形 ABCD 中，AB=CD,N A=/C=9 0。AAB=C D,N A=N C 在 ABG ffA CDG 中，VAB=C D,Z A=Z C,ZAGB=ZC,GDA B G A C G (AAS)/.A G=C,G(2)解：如图5,设 EM=x,A G=y,则有：C G=y,DG=8-y,DM=-A D =4cm，-2在 RtACDG 中，ZDC,G=9 0,C，D=CD=6,CG2+C D2=DG2即：/+62=(8y)2解得：7y=-4725.C G=-cm,D G=cm4 4又 D M Es DCGDM ME 日 门 4 xD C CG 6 J(/解得：7 7x=,即：EM=(cm)6 6D图 37所求的EM 长为，c m。622、解：(1)表 2 如右图所示，依题意，得:；3 W x W 1 7,且设备台数x只能取正整数y=8 0 0 x+7 0 0(1 8 x)+5 0 0(1 7 x)+6 0 0(x 3)表 2即：y=2 0 0 x+1 930 0 (3x 1 7)(2)二 要使总运费不高于2 0 2 0 0 元.e.2 0 0 x+1 930 0 2 0 2 0 0解得：x =-(-1)2+4,得y=(2 1)2+4=3.点E坐 标 为(2,3)又.抛物线y=(x1)2+4图像分别与x 轴、y 轴交于点A、B、D.,.当 y=0 时，一(x1)2+4=0,二=-1 或 x=3当 x=0 时、y=1+4=3,.,.点 A(-1,0),点 B(3,0),点 D(0,3)又 抛物线的对称轴为：直线x=l,，点 D 与点E 关于PQ对称，GD=GE.分别将点A(-1,0)、点 E(2,3)代入得:-k+b 02k+b=3解得:k=b=过 A、E 两点的一次函数解析式为：y=x+.,.当 x=0 时，y=l.点F 坐 标 为(0,1)：.D F=2.又.点F 与点I 关于x 轴对称，点I 坐 标 为(0,1)/.倒=y/D E2+D I2=V 22+42=26.又.要使四边形DFHG的周长最小，由于D F是一个定值,图 6，只要使DG+G H+H I最小即可由图形的对称性和、，可知,DG+GH+HF=EG+GH+HI只有当E I为一条直线时，EG+GH+H1最小设过E(2,3)、I(0,-1)两点的函数解析式为：ykix+bi(心对),分别将点E(2,3)、点 I(0,-1)代入得：2k1+4=34 =一1解得:k、=2e=7过 A、E 两点的一次函数解析式为：y=2x，当 x=l 时，y=l；当 y=0 时，；2.,点G 坐 标 为(1,1),点 H 坐 标 为(L 0)2二四边形DFHG的周长最小为：DF+DG+GH+HF=DF+EI由和，可知：D F+E I=2+2 6DT二四边形DFHG的周长最小为2+2石。(3)如图7,由题意可知，ZNMD=ZMDB,要使，DNMS/XBMD,只要使丝=以 2 即可，MD BD即：M D2=NMXB D.设点M 的坐标 为(a,0),由MNB D,可得AMNAABD,.NM AM -=-BD AB再 由(1),(2)可知，AM=l+a,BD=3&，AB=4.AMxBD(l+a)x3&3 后“.MN=-=-=(1+a)AB 4 4：MD2=OD2+OM2=a2+9,式可写成：。2+9=逑(+/3人4解得：或。=3(不合题意，舍去)2.点M 的坐标 为(3,0)2又：点 T 在抛物线y=(x1)2+4图像上，.当x=3 时，了=2 4.点T 的坐标 为(3,”)2 42020年中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题满分36分，每小题3 分.）1.2 sin 60。的值等于（）A.1 B.C.V2 D.V322.下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有（）C 上口。口圆弧 角 扇形 菱形 等腰梯形A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个3.据 2017年 1 月 2 4 日 桂林日报报 道，临桂县2016年财政收入突破18亿 元，在广西各县中排名第将 18亿用科学记数法表示为（）A.1.8x10 B,1.8x108 C.1.8x109 D.1.8x10104.估 计 m-1 的值在（）A.0 到 1 之间 B.1 到 2 之间 C.2 到 3 之间 D.3 至 4 之间5.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90,所得图形一定与原图形重合的是（）A,平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形6.如 图