【七套中考模拟卷】河北省2019年中考数学总复习第7章圆第1节圆的有关概念及性质精练试题

第 七 章 圆第一节圆的有关概念及性质南基础训练1.(2 01 9 庆阳中考)如图，A B C 内接于0 0,若N0A B=3 2 ,则N C=(A )A.5 8 B.3 2 C.6 4 D.7 2（第 1 题图）R（第 2 题图）2.(2 01 9 兰州中考)如图，在。0 中，A B=B C,点 D 在。0 上，Z C D B=2 5 ,则NA OB=(B )A.4 5 B.5 0 C.5 5 D.6 03.(乐山中考)如图，C,D是以线段A B 为直径的0 0 上两点，若 C A=C D,则NA C D=4 0,贝！|NC A B=(B )A.1 0 B.2 0 C.3 0 D.4 0，（第 3 题图），（第 4题图）4.（2 01 9 泸州中考）如图，A B 是0 0 的直径，弦 C D A B 于 点 E.若 A B=8,A E=1,则 弦 C D 的长是（B ）A./7 B.2 yfl C.6 D.85.（2 01 9 新疆建设兵团中考）如图，。的半径0D 垂直于弦A B,垂足为点C,连接A 0 并延长交。0于点E,连接B E,C E.若 A B=8,C D=2,则4 B C E 的面积为（A ）A.1 2 B.1 5 C.1 6 D.1 8，（第 5 题图）V4 5 6 7 82cm，（第 6题图）6.（2 01 9 唐山友谊中学一模）如图，一个 宽 为 2 cm的刻度尺（单位：c m）,放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和 9,那么玻璃杯的杯口外沿半径为_ 7 _ c m.7.（黑龙江中考）直 径 为 1 0 cm的。0 中，弦 A B =5 c m,则 弦 AB所 对 的 圆 周 角 是 3 0或1 5 0 .8.（巴中中考）如图所示，N A是0 0 的圆周角，Z 0B C=5 5 ,则N A=3 5 AA8 y z z，（第 8 题图）.，（第 9 题图）9 .（2 01 9 唐山友谊中学一模）如图，。是 A B C 的外接圆，直 径 A D=4,Z A B C=Z D A C,则 A C 长为，啦 _ 一 M一1 0.如图，边 长 为 1的小正方形构成的格中，半 径 为 1的。0 的圆心0 在格点上，则N A E D 的正切值为一扇1 1 .（安徽中考）在0 0 中，直 径 A B=6,B C 是弦，Z A B C=3 0,点 P在 B C 上，点 Q在。0 上，且0P P Q.（1）如图，当 P Q A B 时，求 P Q 的长度；（2）如图，当点P在 B C 上移动时，求 P Q 长的最大值.解：（1）连接 0Q.；P Q A B,0P P Q,.0P A B,在 R t A OB P 中，V t a n B=,.0P=3 t arn 3 0=UD也，在 R t Z k OP Q 中，；0 P=4,0Q=3,.,皿=2 002（2=,；（2）连 接 0Q.在 R t A O P Q 中，P Q=0Q2-0P2=/9-0P2,当 O P的长最小时，PQ的长最大，此时OP _ LB C,则 O P=1 o B=*.P Q 长的最大值为49 一 断=岁.值能力提升叩1 2 .（2 01 9 中考预测）已知。0 的半径为 1 3 c m,弦 A B C D,A B=2 4 c m,C D=1 0 c m,则 A B,C D 之间的距离为（D ）A.1 7 c m B.7 c mC.1 2 c m D.1 7 c m 或 7 c m1 3.（聊城中考）如图，四边形A B C D 内接于。0,F是与上一点，且 笳=位，连 接 C F 并延长交A D 的延长线于点E,连接A C.若NA B C=1 05 ,Z B A C=2 5 ,则N E的度数为（B ）A.4 5 B,5 0 C.5 5 D.6 0，（第 1 3 题图），（第 1 4 题图）1 4.（杭州中考）如图，已知A C 是。的直径，点 B在圆周上（不与A,C重合），点 D在 A C 的延长线上，连接B D 交。0 于点E,若N A 0 B=3 N A D B,贝 lj（D ）A.D E.=E B B./D E=E BC.V 3 D E=D 0 D.D E=OB1 5 .（2 01 9 盐城中考）如图，将。沿 弦 A B 折叠，点 C在 温 上，点 D在施上，若NA C B=7 0,则Z A D B=1 1 0 .，（第 1 5 题图）”,（第 1 6 题图）1 6 .（2 01 9 宜宾中考）如图，等腰a A B C 内接于。0,已知A B=A C,NA B C=3 0,B D 是。0 的直径,如果 CD=,则 A D=41 7 .（龙东中考）如图，M N 是。的直径，M N=4,NA M N=4 0,点 B为 弧 A N 的中点，点 P 是直径M N上的一个动点，则 P A+P B 的最小值为，怎 _.1 8 .（河南中考）如图，在 R t Z k A B C 中，Z A B C=9 0,点 M是 A C 的中点，以 A B 为直径作0 0 分别交A C,B M 于点 D,E.（1）求证：M D=M E;（2）填空：，若 A B=6,当 A D=2 D M 时，DE=；连接0D,0 E,当N A的度数为 时，四边形0D M E 是菱形.解：（1）如图所示，连 接 A E,B D,D E.在 R t A A B C 中，点 M是 AC的中点，/.M A=M B,.*.Z M A B=NM B A.I 四边形 A B E D 是圆内接四边形，A Z A D E +Z A B E =1 8 0 又 N A D E+N M D E =1 8 0 ,.*.Z M D E=Z M B A.同理可证：Z M E D=Z M A B,A Z M D E=Z M E D,.*.M D=M E；（2）2；6 01 9 .（德州中考）如图，。0 的半径为1,A,P,B,C是。0 上的四个点.，NA P C=NC P B=6 0 .（1）判断A B C 的形状：；（2）试探窕线段P A,P B,P C 之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P 位于舶的什么位置时，四边形A PB C 的面积最大？求出最大面积.解：(1)等边三角形；(2)PA+PB=PC.证明：如图，在P C上截取P D=P A,连 接AD.NAPC=60,工.PAD是等边三角形，/.PA=AD,NPAD=60.又/BAC=60,则NBAC=NDAB+NDAC=60,.ZPAB=ZDAC.VAB=AC,.,.PABADAC,.PB=DC.VPD+DC=PC,.PA+PB=PC；(3)当 点P为癌的中点时，四边形APBC面积最大.理由如下：如图，过 点P作P E L A B,垂足为E,过点C作C F J_A B,垂足为F,连接B0.SAPAB=2AB,PE,SAABCM AB,CF,.S四 边 彩 硒c=：AB(PE+CF).I当点P为轮的中点时，PE+CF=PC,PC为。0直径，,四 边 形APBC面 积 最 大.ABC为圆内接正三角形，.NB0F=60.又 的 半 径 为1,.在R tA B O F中，BF=后10Bsin60-=3 ,/.AB=2BF=/3,AS 四 边 形A rP B C=5 x 2 x中考数学模拟试卷一、选择题(本大题共1 0 小题，每小题4 分，满分4 0 分)每小题都给出A、B、C、D四力选项，其中只有一个是正确的。1 .如图，在数轴上点A表示的数的相反数可能是1 ，/.-4-3-2-1 0 1 2A.1.5 B.-l.5 C.-2.4 D.2.42.下列计算正确的是A.-X2+3X2=2 B.X2X3=X6x2 4C.(x+1)(-x-l)=x2-2 x-l D.-=x-2x 23 .”磁力健构片”通过磁铁连接重心：可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具.如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为A.圆锥 B.长方体 C.五棱柱 D.圆柱4 .据微信提供的数据，2 0 1 7 年春节期间，微信红包收发数达到了 4 6 0 亿个，其中4 6 0 亿用科学计数法表示为A.4 6 0 xlO8 B.4.6 xlO1 0 C.4.6 x1 0“D.4.6 xl01 25 .明明开车从甲地前往乙地，途中加了几次油，行驶的路程与耗油量如下表所示，则汽车每行驶1 0 0 公里的平均耗油量为A.9 升 8.8.8 升(1 9.5 升 D.8 升行驶路程（百公里）54.845耗油量（升）4 54 0.84 0.44 36.安徽省全面推广光伏扶贫，2 0 1 6 年安徽省脱贫攻坚的专项扶贫资金大幅度增加，达到了 5 6 亿元.硕计政府每年投入的专项扶贫资金的增长率为a%,则 2 0 1 8 年专项扶贫资金将达到A.1 1 2 a 亿元 B.5 6(l+2 a%)亿元C.5 6(l+a)2 亿元 D.5 6(l+a%)2 亿元37.直线y=k x+3 经过点A(1 0),则不等式k x+3 N0 的解集是23 3 3 3A.x B.x C.x-D.x A B）中，A B=1 ,将矩形纸片A B C D 沿折痕A E 对折，使 B点落在边A D 上，点 B 和点F 重合，如图所示；再剪去四边形C E FD ,余下部分如图所示；将图中的纸片沿折痕A G对折，使点F 落在A E 边的点H 处，如图所示.则 tan 2 2.5 的值为A.V2-1 B.V2 +1 C.-D.叵%3 21 0 .已知函数y=x2+bx+c与 x 轴只有一个交点，（xi,2 0 1 7）、（x2,2 0 1 7）是该函数图象上的两个点，则当X=上上殳时，函数值y 等于2A.-2 0 1 7 B.c C.0 D .c-2 0 1 7二、填空题（本大题共4 小题，每小题5 分，满分2 0 分）1 1 .分解因式：x2-3 x=.1 2 .已知关于x 的一元二次方程x2+mx-3=0 的一个实数根为1,则 另 一 个 实 数 根 为.1 3 .把边长相等的正五边形A B GHI和正六边形A B C D E F的 A B 边重合，按照如图所示的方式叠合在一起，连接E B ,交 HI于点J,则NB JI的 大 小 为.1 4 .如图，在矩形A B C D 中，A B=3 ,B C=5，点 P 是 B C 边上的一个动点（点 P 不与点B、C 重合），现将S C D 沿直线PD 折叠，使点C 落在点C 处，作么B PC 的角平分线交A B 于点E.设B P=x,B E=y,给出如下结论：NBPC=NCD C；1 2 5 y =-x-+-x ;当点P 为 B C 的中点时，ABPE为等腰直角三角形；当y 取最值时，A D C P的面积是矩形A B C D 面积的：.4其中正确结论的序号是.（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、(本大题共2 小题，每小题8 分，满分1 6 分)1 5 .计算：I4 H ()x().【解】1 6 .先化简，再求值：(-1+2 )(x-2)+(x-l)2 ,其中x=x-2【解】四、(本大题共2 小题，每小题8 分，满分1 6 分)1 7 .A A B C 在网格(由边长为1 的小正方形组成)中的位置如图所示，已知点A的坐标是(-4,-4),点B的坐标是(-2,-1).(1)建立平面直角坐标系.并直接写出点C 的坐标；(2)在图中作出M B C 关于原点对称的图形M BG(点 A.B、C 分别对应点4、Bu G)1 8 .某校围墙的墙面是由三种等腰直角三角形墙砖组成的，墙砖分为小号、中号和大号，小号墙砖的斜边长等于中号墙砖的腰长，中号墙砖的斜边长等于大号墙砖的腰长.将围墙上的图案放在平面直角坐标系中，如图所示，已知小号墙砖的斜边和中号墙砖的腰长都为1 ,设大号墙砖的直角顶点分别为A 1.卜2.A 3、.A n.(1)则的的坐标为 A,的坐标为 A.的 坐 标 为.(2)已知学校围墙的总