2023届山东省枣庄市四十一中数学八上期末经典模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2.答题前，认真阅读答题纸上的 注意事项，按规定答题。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐 标 为（2,2百），作ABJLx轴于点B,连接A O,绕原点B 将4 AOB逆时针旋转60。得到A CBD,DA.（-1,V 3）B.（-2,百）C.（-2.如 图，在 AA8C中，3 C 的垂直平分线分别交AC则点C 的坐标为（）h，1）D.（-V3 2）,BC于点D,E.若 AABC的AB E CA.6 B.8x+y3.若把分式左上中的x 与 y 都扩大3 倍，A.缩小为原来的!C.扩大为原来的3 倍4.估 计 4-而 的 值 为（）A.0 到 1之间 B.1 到 2 之间5,到三角形的三个顶点距离相等的点是（A.三条角平分线的交点C.三条高的交点C.12 D.20则所得分式的值（）B.缩小为原来的!D.不变C.2 至 1 3 之间 D.3 至 IJ4之间）B.三条边的垂直平分线的交点D.三条中线的交点6.如图，在一个单位面积为1的方格纸上，A A A 2 A 3,A A y L1A 5,4出汹7.是斜边在x轴上，且斜边长分别为2,4,6,的等腰直角三角形.若A A M M 3的顶点坐标分别为 A i (2,0),A则依图中所示规律，点4 0 1 9的横坐标2(1,-1),A3(0,0),D.-1(X)87.分 式 一有意义，则 的取值范围是（）X+1A.XW-1 B.x=-l C.X W 18 .下列实数中最大的是（）A.-B.7l C.J 1 52D.x-l9.如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，点N在x轴正半轴上，点A-4,A 3在射线O N上，点 与，B2,在射线OW上，Z M O N =3 0，乙4 4AZAB2A3,3 At均为等边三角形，依此类推，若。4=1,则点名网的横坐标是（）A.22 0 l 7x3 B.220,8 X3 C.220,9X3 D.22020 X31 0 .已知P i （-3,y i）,P 2 （2,y2）是一次函数y=2 x+l的图象上的两个点，则y i,y2的大小关系是（）A.y i y 2 B.y i 、E.求证：D E B D+C E；（2）如 图（2）将（1）中的条件改为：在A A B C 中，A B=A C,。、4、E三点都在直线，上，并且有N 8 n 4 =N4EC=NA4C=a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论O E=5 O+C E 是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.图 图（2）2 4.（1 0 分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家2 0 0 千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油4 5 升；当行驶1 5 0 千米时，发现油箱剩余油量为3 0 升.（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求 y与 x 的函数关系式；（2）当油箱中余油量少于3 升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.2 5.（1 2 分）解方程：解下列方程组x+2y=0（1）.，3x+4y=6-1-7 3x _ y,7 3322 6.金堂某养鸭场有1811只鸭准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸭，根据它们的质 量（单位：k g）,绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题:（2）请 写 出 统 计 的 这 组 数 据 的 众 数 为、中位数为,并求这组数据的平均数（精确到1.H）；（3）根据样本数据，估计这1811只鸭中，质量为2.0kg的约有多少只？参考答案一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1、A【分析】首先证明NAOB=60。，Z C B E=30,求 出 CE,EB即可解决问题.【详解】解：过 点 C 作 CEJ_x轴于点E,DVA(2,2 6),.OB=2,AB=2 0.,.RtAABO 中，tanZAOB=21=J3,2.*.ZAOB=60o,又 CBD是由 ABO绕 点 B 逆时针旋转60。得到,.*.B C=A B=2G,NCBE=30,.,.C E=-B C=73 BE=V3EC=3,.,.OE=1,.点C 的坐标为（-1,6）,故选：A.【点睛】此题主要考查旋转的性质，解题的关键是熟知正切的性质.2、C【分析】根据线段垂直平分线的性质得出CD=BD,BC=2BE,得出AC+AB=AABC的周长-B C,再求出4A B D 的周长=AC+AB即可.【详解】解：BE=4,DE是线段BC的垂直平分线，BC=2BE=8,BD=CD,VAABC的周长为20,二 AB+AC=16-BC=20-8=12,:.AABD 的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12,故选：C.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质得出BD=CD是解此题的关键.3、A【分析】根据分式的基本性质即可求出答案.【详解】解：原式=3x+3y3x3x-3yx+y3x3xy故选：A.【点睛】本题考查分式的基本性质，关键在于熟记基本性质.4、A【分析】首先确定旧的取值范围，进而利用不等式的性质可得-而的范围，再确定 4-而 的 值 即 可.【详解】解：亚 拒屈,3 而 4,4 -/n v -3,/.0 4-而 0,.,此函数是增函数，V-32,*.yiy2.故选B.【点睛】本题考查了一次函数的知识点,解题的关键是熟练的掌握一次函数的性质与其图象上点的坐标特征.11、BX 1【分析】分式2有意义，则 X+1 W 0,求出X的取值范围即可.x+I【详解】.分式3有意义，X+1/.x+l H 0,解得：X H-1,故选B.【点睛】本题是对分式有意义的考查，熟练掌握分式有意义的条件是解决本题的关键.12、A【分析】根据等边三角形的性质结合点的运动,当P运动到B,AAPC的面积即为A ABC的面积，求出即可判定图象.【详解】作 CDLAB交 AB于点D,如图所示：由题意，得当点P 从 A 运动到B 时，运动了 4 秒，AAPC面积逐渐增大，此时，SAAPC=SAABC=|ABCD=1X4X2A =4V3即当x=4 时，S=4 j 5,即可判定A 选项正确，B、C、D 选项均不符合题意；当点P 从 B 运动到C,AAPC面积逐渐缩小，与从A 运动到B 时相对称，故选：A.【点睛】此题主要考查根据动点问题确定函数图象，解题关键是找出等量关系.二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13、【分析】利用等边三角形的性质得CA=CD,NACD=60。，CE=CB,ZBCE=60,所以NDCE=60。，Z A C E=Z B C D=120,则利用“SAS”可判定ACEgz!DCB,所以 AE=DB,Z C A E=Z C D B,则可对进行判定；再证明ACM丝/kDCN得 到 CM=C N,则可对进行判定；然后证明aC M N 为等边三角形得到NCMN=60。，则可对进行判定.【详解】解：DAC、ZiEBC均是等边三角形，.CA=CD,ZACD=60,CE=CB,ZBCE=60,.ZDCE=60,ZACE=ZBCD=120,A C=C D在AACE 和DCB 中 N A C E=N D C B ,E C=B C/.ACEADCB(SAS),.*.A E=D B,所以正确；VAACEADCB,.,.ZMAC=ZNDC,V ZACD=ZBCE=60,.*.ZMCA=ZDCN=60o,Z M A C=Z N D C在ACM 和aDCN 中 ）2=（2 x 3 y）=（2 x）2 1 2 j +（3 y）-m=1 2故答案为：1 2【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键.三、解 答 题(共 78分)19、(1)(-2,1 0)或(2,8)；(2)(6,6)或(-18,18).【分析】(1)根据点Q 到 y 轴的距离为2 确定出点Q 的横坐标为 2,然后分两种情况分别求解即可得；(2)根据点Q 到两坐标轴的距离相等列出方程，然后求解得到a 的值，再求解即可.【详解】(1)点 Q 到 y 轴的距离为2,:.点Q 的横坐标是 2,即 2-2a=2,当 2-2a=-2时，解得a=2,:.2-2a=-2,a+8=10,点 Q 的坐标为(-2,10)；当 2-2a=2时,解得a=0,：.2-2a=2,a+8=8,点 Q 的坐标为(2,8),所以，点 Q 的坐标为(-2,1 0)或(2,8)；(2)1点 Q 到两坐标轴的距离相等，.,.|2-2a|=|8+ab2-2a=8+a 或 2-2a=-8-a,解得a=-2或 a=10,当 a=-2 时，2-2a=2-2x(-2)=6,8+a=8-2=6,当 a=10 时，2-2a=2-20=-18,8+a=8+10=18,所以，点 Q 的坐标为(6,6)或(-18,18).【点睛】本题考查了点坐标，熟记坐标轴上与各象限内点的坐标特征是解题的关键.20、见解析【解析】试题分析：由同旁内角互补，两直线平行得到A8C O,进而得到N A B C=N B C D,再由N片 N Q,得到尸8 C Q,从而有N P B C=N Q C B,根据等式性质得到N1=N1.试题解析：证明：V ZABC+ZECB=180,J.AB/CD,：.Z A B C=Z B C D.,:N P=N Q,J.PB/CQ,:P B C=N Q C B,：.Z A B C -Z P B C=Z B C D -ZQCB,BPZ1=Z1.点睛:本题考查了平行线的判定和性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.21-,(1)x=l；(2)x=0.【分析】(D 两边都乘以2x(x+3)化为整式方程求解，然后验根即可(2)两边都乘以x(x-l)化为整式方程求解，然后验根即可【详解】(1)=乌,2x x+3两边都乘以2x(x+3),得x+3=4x,解得x=l,检验：当 x=l 时，2x(x+3)WO,二原方程的解是x=l.,、1-x x+3,(2)-+-=1x 2 2 x两边都乘以x-2,得l-x-x-3=x-2,解得x=O,检验：当 x=O时，X-2W0,.,原方程的解是x=0.【点睛】本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母,化为整式方程求解，求出x 的值后不要忘记检验.22、2 2x+1 3【分析】先将分式化简，然后代入x 的值即可求出答案.6 4 x 1【详解】原式=二而万1五E6 4 3x+5(x+l)(3x+5)6(x+l)4(3x+5)(x+l)(x+l)(3x+5)6x+10(x+l)(3x+5)X+l2 2当x=2时，原式=-.2+1 3【点睛】此题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.23、(1)见解析；(2)成立，理由见解析【分析】(1)根据AAS证明 AO5义ZkCEA,得到AE=5。，A D=C E,即可证明；(2)同理证明 g CEA,得至IJAE=8D,A D=C E,即可证明；【详解】证明：(1)8O_L直线?，CE_L直线机，:.ZBDA=Z CEA=90,VZBAC=90,：.ZBAD+ZCAE=90,V NAW+NA8O=90,：.ZCAE=ZABD,在 /W5 和 A CEA 4),ZABD=ZCAE ZBDA=ZCEA,AB=AC.,.AADBACEA(AAS),：.AE=BD,AD=CE,：.DE=AE+AD=BD+CE；(2),:NBDA=NBAC=a,：.ZDBA+ZBAD=ZBAD+ZCAE=180a-a,：.ZCAE=ZABD,:在 CEA 中，ZABD=ZCAE3.10.他们能在汽车报警前回到家.【解析】(1)先设出一次函数关系式，再根据待定系数法即可求得函数关系式;(2)把 x