2023届河南省禹州市数学八上期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.从 2019年 8 月 1 日开始，温州市实行垃圾分类，以下是几种垃圾分类的图标，其中哪个图标是轴对称图形（）2.如图，在下列条件中，不能证明的是（）.A.BD=DCf AB=ACB.ZADB=ZADC,BD=DCC.NB=/C,ZBAD=ZCAD D.NB=NC,BD=DCx ci3.若 关 于 X的分式方程一。无解，则 2 为（）X+1A.1 B.1 C.+1 D.04.如图，A O 是 ABC的中线，E,尸分别是A Q 和 A O 延长线上点，且。石=。尸,连接B E,C E.4 2 和 AC。面积相等；N B A=N C 4O；A B D F丝A C D E；B F/C Et C =4 E.上述结论中，正确的个数有（）A.2 个 B.3 个 C.4 个5.一个正方形的面积是2 0,估计它的边长大小在（）D.5 个A.2 与 3 之间 B.3 与 4 之间 C.4 与 5 之间 D.5 与 6 之间6.小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下（涂黑部分即为污损部分）：如图，OP平分NAOB,M N/O B,试说明：OM=MN.理由：因为OP平分NAOB,所以，又因为MNO B,所以，故N 1=N 3,所 以 OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：N1=N2；N2=N3；N3=N4；N1=N4.那么她补出来的部分应是（）A.B.C.D.7.估 计 囱 x一后的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）A,-2 和-1 B.-3 和-2 C.-4 和-3 D.-5 和-4x+6y=128.己知x,y满 足 方 程 组-、,则 x+y的 值 为（）3x 2y=8A.5 B.7 C.9 D.39.如图为某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月平均用水量（单位：t）的条形A.6.5,7 B.6.5,6.5 C.7,7 D.7,6.510.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞 圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢，伞柄A P 始终平分同一平面内所成的角NBAC,为了证明这个结论,我们的依据是pA.SAS B.SSS C.AAS D.ASA11.已知A,B 两点的坐标是A（5,a）,B（b,4）,若 AB平行于x 轴，且 AB=3,则 a+b的 值 为（）A.6 或 9 B.6 C.9 D.6 或 1212.关于函数y=-3 x+2,下列结论正确的是（）A.图象经过点（-3,2）B.图象经过第一、三象限C.y 的值随着x 的值增大而减小 D.y 的值随着x 的值增大而增大二、填 空 题（每题4 分，共 24分）1 3.已知等腰三角形的一个内角为40。，则 这 个 等 腰 三 角 形 的 顶 角 为.1 4.如图，AB=AC,NC=36。，AC的垂直平分线MN交 BC于点D,则NDAB15.如图，AABC中，A B A C =90,A B A C,把 A4BC沿 O E翻折，使点 A 落在 8 C 边上的点尸处，且 N E F C =15,那么NADE的度数为.16.要使Q在实数范围内有意义，x 应 满 足 的 条 件 是.17.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是1 8.把长方形ABCZ)沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形.若N8AO=34。，则N5AC的大小为.19.（8 分）已知：AA8C 中，ZACB=90,AC=BC.如 图 1,点。在 8 c 的延长线上，连 4 0,过 8 作 8EJLAO于 E,交 AC于 点 只 求证：A D=B F；(2)如图2,点 O 在线段5 c 上，连 A O,过 A 作 AE_LA。，且 A E=A),连 5 E 交AC于凡 连。E,问 8。与 C尸有何数量关系，并加以证明；(3)如图3,点。在 C 8延长线上，AE=AO且连接5E、AC的延长线交D BB E于点M,若 A C=3 C,请直接写出工的值.20.(8 分)如图，在 AA8C中，A B A C,点。是 8 c 边上一点(不与B。重合),以A D 为 边 在 的 右 侧 作 A 4 D E,使 AZ)=A E，Z D A E =Z B A C,连接C E,设Z B A C =a,4 B C E =/3.(1)求证：A C 4E宴M A)；(2)探究：当点。在 8 c 边上移动时，。、，之间有怎样的数量关系？请说明理由.A21.(8 分)如 图，一个直角三角形纸片的顶点A 在NM ON的边OM上移动，移动过程中始终保持ABO N于点B,ACOM 于点A.ZM ON的角平分线OP分别交AB、AC于 D、E 两点.(1)点 A 在移动的过程中，线段AD和 AE有怎样的数量关系，并说明理由.(2)点 A 在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F 与点A 关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和 AE有怎样的关系，并说明理由.(3)若NMON=45。，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的22.(10分)某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若3干条，若花费48()元购买的长跳绳的数量是花费48()元购买的短跳绳的数量的二，已知4每条长跳绳比每条短跳绳贵4 元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？23.(1 0 分)如 图，小巷左石两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离8C 为 0.7米，梯子顶端到地面的距离AC为 2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离4。为 1.5米，求小巷有多宽.24.(10分)如 图 1,在平面直角坐标系中，点 A(a,1)点 B(b,1)为 x 轴上两点,点 C 在 Y 轴的正半轴上，且 a,b 满足等式M+2ab+b2=l.(I)判断AABC的形状并说明理由；(2)如图2,M,N 是 OC上的点，且NCAM=NMAN=NNAB,延长BN交 AC于 P,连 接 P M,判 断 PM与 AN的位置关系，并证明你的结论.(3)如图3,若点D 为线段BC上的动点(不与B,C 重合)，过点D 作 DE_LAB于 E,点 G 为线段DE上一点，且NBGE=NACB,F 为 AD的中点，连接CF,F G.求证：CFFG.25.(12分)某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台.(1)求该公司至少购买甲型显示器多少台？(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？26.如图，AABC为等边三角形，AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ，AD于点Q,PQ=3,PE=1.(1)求证：ZABE=ZCAD；(2)求 BP和 AD的长.参考答案一、选 择 题(每 题 4 分，共 48分)1、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.2 D【分析】两个三角形有公共边A D,可利用SSS,SAS,ASA,AAS的方法判断全等三角形.解答：【详解】分析：VAD=AD,A、当 BD=DC,AB=AC 时，利用 SSS 证明A ABD丝ZkACD,正确；B、当NADB=NADC,BD=DC 时，利用 SAS 证明 ABD之ZkACD,正确；C 当NB=NC,NBAD=NCAD 时，利用 AAS 证明 A ABDgZkACD,正确；D、当NB=NC,BD=DC时，符合SSA的位置关系，不能证明 A B D gaA C D,错误.故选D.【点睛】本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.3、C【分析】分式方程无解包含整式方程无解，以及分式方程有增根.【详解】在方程两边同乘(x+1)得：x-a=a(x+l),整理得：x(l-a)=2a,当 l-a=O时，即 a=l,整式方程无解，则分式方程无解；当 l-a=O时，x,当 牝 =1时，分式方程无解1-a l-a解得：a=-L故选C.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则4、B【分析】4A B D 和AACD是等底同高的两个三角形，其面积相等，故正确；若A B M C,则 AD不是NBAC的平分线，故错误；由全等三角形的判定定理SAS可证得结论，故正确；、由中的全等三角形的性质得到.【详解】解：；AD是AABC的中线，.*.BD=CD,.ABD和AACD面积相等，故正确；若在AABC中，ABWAC时，AD不是NBAC的平分线，即NBADWNCAD,故错误；：AD是AABC的中线，/.BD=CD,BD=CD在ABDF 和ACDE 中，NBDF=NCDE,DF=DE/.BDFACDE(S A S),故正确；,/BDFACDE,.NCED=NBFD,，BFC E,故正确；,.,BDFACDE,/.CE=BF,只有当AE=BF时，C E=A E,故错误，综上所述，正确的结论是：，共有3 个.故选：B.【点睛】本题考查了三角形中线的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明 BDFgACDE.5、C【解析】试题分析：设正方形的边长等于a,正方形的面积是20,；.2=而=2 石，V 162025,/.4 7 2 0 5,即 4VaV5,.它的边长大小在4与5之间.故 选C.考 点：估算无理数的大小.6、C【解 析】T O P平 分N A O B,，N 1=N 2,：M N/OB,：.Z 2=Z 3,所以补出来的部分应是：、.故 选C.点睛：掌握平行线的性质、角平分线的性质.7、C【解 析】根据二次根式的性质，可化简得血a=百-36=-2百，然后根据二次根式的估算，由326V4可 知-26在-4和-3之间.故 选C.点睛：此题主要考查了二次根式的化简和估算，关键是根据二次根式的性质化简计算,再二次根式的估算方法求解.8、A【分 析】直接把两式相加即可得出结论.【详 解】x +6 y =1 2 3尤-2)=8 +得，4 x+4 y=2 0,解得 x+y=L故 选A.【点 睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键.9、B【解 析】根据统计图可得众数为6.5,将 1 0个数据从小到大排列：6,6,6.5,6.5,6.5,6.5,7,7.5,7.5,8.中位数为6.5,故 选B .1 0、B【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解.【详解】解：根据伞的结构，AE=AF,伞 骨 DE=DF,AD是公共边，在4ADE 和4ADF 中，AE=AF 0,即 xl.故答案为：xl【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质.概念：式子（a 2 0）叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.17、a+1.【解析】试题解析：拼成的长方形的面积=(a+3)2-32,=(a+3+3)(a+3-3),=a(a+1),拼成的长方形一边长为a,.另一边长是a+1.考点：图形的拼接.18、62【分析】先利用 AAS 证明 A O B gzC O D,得出 NBAO=NDCO=34。，Z B,CO=68,结合折叠的性质得出NB，CA=NBCA=34。，则ZBAC=ZB,AC=56.【详解】由题意，得