2022-2023学年安徽省淮北市濉溪县数学八上期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（每小题3分，共3 0分）1 .不等式组，工的解集在数轴上表示为（）（2-x 0D.只有锐角才有余角7 .如图，将边长为1 的正方形Q4BC沿 x轴正方向连续翻转2 0 2 0 次，点 A依次落在点A、A.A 3、A-.A 2 0 2 0 的位置上，则 点 的 坐 标 为（）8 .若 则 下 列 不 等 式 成 立 的 是(A.-x +2 4y9 .下列分解因式正确的是()A.a2-9 =(a-3)2C.a2+6 a +9 =(a +3)2C.(2 0 2 0,0)D.(2 0 2 0,1)C.x 2y 2 D.-3 x 折叠，使点 8恰好落在AC边上的点E处，若NA=2 6。，则N C0E度 数 为（）.,工B.汁-A.4 5 ；B.6 4 ；C.7 1 ；D.8 0 .二、填空题（每小题3 分，共 2 4 分）1 1 .在 A B C 中，Z A=Z B+Z C,Z B=2 Z C -6,则N C 的 度 数 为.1 2 .如图，在A A B C 中，Z A C B=9 0,A C=6 c m,B C=8 c m,动点 P从点 C 出发，按CTBTA的路径，以 2 c m 每秒的速度运动，设运动时间为t 秒.（1）当 1=.时，线段AP是NCAB的平分线；（2）当 1=时，AACP是以AC为腰的等腰三角形.13.若正多边形的每一个内角为135，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是.14.如图，已知A8_LCZ）,垂足为8,BC=BE,若直接应用“HL”判定则 需 要 添 加 的 一 个 条 件 是.15.如图，Z A O P =Z B O P =T5,P C /OA,P D O A,若 P D =4,则 PC 的长16.如图，把ABC沿 E f对折，折叠后的图形如图所示.若NA=60,Z l=96,则N 2 的 度 数 为.17.设三角形三边之长分别为3,7,1+a,则 a 的 取 值 范 围 为.18.若三角形的三边满足a：b：c=5：12：1 3,则这个三角形中最大的角为_ _度.三、解答题（共 66分）19.（10 分）先化简，再求值：（x+3）（x-3）-x（x-2）,其中 x=l.20.（6 分）如图,在等边三角形ABC中,D 是 AB上的一点,E 是 CB延长线上一点，连结CD,DE,已知 NEDB=NACD,(1)求证:ZkDEC是等腰三角形.(2)当NBDC=5NEDB,BD=2 时，求 EB 的长.E B C21.（6分）小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个AC。，其作法步骤是:作线段A 3,分别以4 8为圆心，取A 3长为半径画弧，两弧的交点为C；以B为圆心，A 3长 为 半 径 画 弧 交 的 延 长 线 于 点。；连结AC,3C,CO.画完后小明说他画的乂。的是直角三角形，你认同他的说法吗，请说明理由.22.（8分）如图，AABC为等边三角形，A E =C D,A。、B E相交于点P,B Q A D于点。，P Q =3,P E =.（1）求证：A D=B E；（2）求AD的长.23.（8分）如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=-；x+4的图象6分别与x,y轴交于A,两点，正比例函数的图象L与（交于点C（，3）,过动点M（，0）作x轴的垂线与直线人和12分别交于P、。两点.（1）求，的 值 及，2的函数表达式(2)当 P Q q 时，求”的取值范围；(3)是否存在点尸，使SAOPC=2SAOBC?若存在，求出此时点P 的坐标，若不存在，请说明理由.24.(8 分)已 知 A、B 两点在直线/的同侧，试在/上找两点C 和 D(CD 的长度为定值。)，使得AC+CD+DB最短(保留作图痕迹，不要求写画法).25.(10 分)因 为 f+x -6=(x+3)(x-2),令+x-6=l,则(x+3)(x-2)=l,x=-3或 x=2,反过来,x=2 能使多项式/+彳一6 的值为1.利用上述阅读材料求解：(1)若 x-4 是多项式x2+mx+8的一个因式，求 m 的值；(2)若(x T)和(x+2)是多项式d+以 2 _5x+h 的两个因式，试求a,b的值；(3)在(2)的条件下，把多项式V+6 25x+。因 式 分 解 的 结 果 为.26.(10 分)如图，点 8、F、C、E 在一条直线上，F B =CE,A B H E D,A C/F D,A D交B E于0.(1)求证:A B C A D E F.(2)求证:A O =O D.参考答案一、选择题(每小题3 分，共 30分)1、C【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解.【详解】解：由 烂 2 得：XW2.由 2-XV3得：x -2.所以不等式组的解集为-2Vx&.故选C.【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,2 向右画；v,S向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“N，丝”要用实心圆点表示；“V”，“”要用空心圆点表示.2、C【解析】根据三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性进行辨别即可.【详解】A.由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性；B.升降台也是运用了四边形易变形的特性；C.栅栏是由一些三角形焊接而成的，它具有稳定性；D.窗户是由四边形构成，它具有不稳定性.故选C.【点睛】此题主要考查了平行四边形的特性是容易变形以及三角形具有稳定性.3、BY2 4【分析】化 简 分 式 即 可 求 解，注意分母不为0.x+2【详解】解：士1 =口+2)(*2)=._ 2=0 x+2 x+2x=2,经检验：x+2w，x=2是原方程的解.故选B.【点睛】本题考查解分式方程；熟练掌握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键.4、B【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y 的值，再分4 是腰长与底边两种情况讨论求解.【详解】解：根据题意得，x-4=0,y-8=0,解得 x=4,y=8,4 是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8,.4+4=8,不能组成三角形；4 是底边时，三角形的三边分别为4、8、8,能组成三角形，周长=4+8+8=1.所以，三角形的周长为1.故选：B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论是关键.5、B【分析】分别根据全等三角形的性质、绝对值的性质、平行线的性质和余角的性质判断各命题即可.【详解】解：A.全等三角形的对应角相等，是真命题；B.若|。|=一。，则 a/0,故原命题是假命题；C.两直线平行，内错角相等，是真命题；D.只有锐角才有余角，是真命题，故选：B.【点睛】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判断命题真假的关键是要熟悉课本中的性质定理.6、B【分析】直接利用同底数幕的乘除运算法则、积的乘方运算法则、分式的加减运算法则化简得出答案.【详解】解：4、/+/,无法合并；B、a，+（3）=a,正确；C、（一/）3=_/,故此选项错误；。、1+1 故此选项错误；a b ab故 选:B.【点睛】此题主要考查了分式的加减运算、同底数幕的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.7、A【分析】根据题意分别求出4、4、4、横坐标，再总结出规律即可得出.【详解】解：根据规律4(0,1)、4(2,1)、A(3,0).4(3,0),4(4,1)、4(6,1)、A7(7,0)4(7,0)每 4 个一个循环，可以判断A。?。在 5 0 5 次 循 环 后 与 一 致，即与&o i 9 相等，坐标应该是(2 0 1 9,0)故 选 A【点睛】此题主要考查了通过图形观察规律的能力，并根据规律进行简单计算的能力.8、C【分析】根据不等式的性质依次分析判断即可.【详解】A、x-y,所以-x+2-y+2,故 A错误；B、xy,贝 1 4 x 4 y,故 B 错误；C、xy，x-2 y-2,故 C 正确；D、x-3y,故 D错误；故选C.【点睛】本题主要考查不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.9、C【解析】根据因式分解的方法(提公因式法，运用公式法)，逐个进行分析即可.【详解】A.a2-9 =(a-3)(a +3),分解因式不正确；B.-4 a +a2=-a(4-a),分解因式不正确；C.a2+6a+9=(a+3)2,分解因式正确；D.a2-2 a +l=(a-l)2,分解因式不正确.故选：C【点睛】本题考核知识点：因式分解.解题关键点：掌握因式分解的方法.10、C【分析】由折叠的性质可求得/ACD=NBCD,ZBDC=ZCDE,在AACD中，利用外角可求得N B D C,则可求得答案.【详解】由折叠可得NACD=N3C。，NBDC=NCDE,：ZACB=90,：.NACD=45。,:NA=26,:.ZBDC=ZA+ZA CD=260+45=71,.ZC D E=ir,故选:c.【点睛】考查三角形内角和定理以及折叠的性质，掌握三角形的内角和定理是解题的关键.二、填空题(每小题3 分，共 24分)11、32【分析】根据三角形的内角和等于180。求出NA=90。，从而得到NB、N C 互余，然后用N C 表示出N B,再列方程求解即可.【详解】V ZA=ZB+ZC,ZA+ZB+ZC=180,.*.ZA=90,.,.ZB+ZC=90,/.ZB=90o-ZC,VZB=2ZC-6,.,.90-ZC=2ZC-6,:.ZC=32.故答案为32。.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，熟记定理并求出N A 的度数是解题的关键.3 2712、一 s,3 或 s 或 6s2 5【分析】（1）过 P 作 PELAB于 E,根据角平分线的性质可得PE=CP=2t,AE=AC=6,进而求得BE、B P,再根据勾股定理列方程即可解答；（2）根据题意分AC=CP、AC=AP情况进行讨论求解.【详解】（1）在 ABC 中，VZACB=90,AC=6cm,BC=8cm,/.AB=10cm,如图，过 P 作 PE_LAB于 E,线段AP是NCAB的平分线，ZACB=90,:.PE=CP=2t,AE=AC=6cm,:.BP=（8-2t）cm,BE=10-6=4cm,在 RtaPEB中，由勾股定理得：（8-2/）2=（2 02+42,解得：t=3,23故答案为：一s；2(2)TA ACP是以AC为腰的等腰三角形，二分下列情况讨论，A当 AC=CP=6 时，如图 1,t=-=3s；2当 AC=CP=6时，如图2,过 C 作 CM_LAB于 M,贝!|AM=PM,C M=y=y ,VAP=10+8-2t=18-2t,/.AM=AP=9-t,224在 RtAM C中，由勾股定理得：62=(y)2+(9-O2,3 但 27 63解得：仁1-或 t=y s,VO 2t 8+10=18,A0 t 9,8+4当 AC=AP=6 时，如图 3,PB=10-6=4,t=-=6s,故答案为：3s或 s 或 6s【点睛】本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理