2022-2023学年临汾市重点中学数学九上期末经典试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.已知二次函数y+Ax+c（aH 0）的图象如图所示，现给出下列结论：abc0；9a+38+c=0；4ac 0.其中正确结论的个数是（）2.某人从A 处沿倾斜角为a 的斜坡A 3 前进600米到B 处，则它上升的高度8 C 是 OA.60().sina米 B.色米 C.600cosa米 D.6 米sin a cos a3.如图：已处 A D/B E/C F,且 AB=4,B C =5,F =4,则。E=()C.3.2 D.44.如图,ABC内接于圆0,/人=50。,/人1=60。再。是圆0 的直径阳口交人（：于 点 ,连 结 D C,贝!JNAEB等 于（）A.70B.110C.90D.1205.如图，已知“人字梯”的 5 个踩档把梯子等分成6 份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tan a=1,贝!人字梯”的顶端离地面的高度AD是（）B.180cmC.240cm360cm6.小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y（米）与旋转时间x（分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得出部分数据如表.根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是（）X （分）13.514.716.0 y（米）156.25159.85158.33 一2.-W：j,A.32 分 B.30 分 C.15 分 D.13 分7.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）8.如图，正六边形A3QDE/内 接 于 圆。，圆。半径为2,则六边形的边心距OM 的 长 为（）A.2 B.273 C.4 D.739.将抛物线）；=/-6%+5 向上平移2 个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析是（）A.y-（x+4）-6 B.j -（x-4）2-2 C.y=（x-4）+2 D.y=1）310.在半径为3cm的。中，若弦A B=3后，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A.30 B.45 C.30 或 150 D.45 或 13511.二次函数y=V（加一 l）x+4 的图象与X轴有且只有一个交点，则 加 的 值 为（）A.1 或一3 B.5 或一3 C.-5 或 3 D.-1 或 312.如图，在 RtZkABC中，NACB=90。，CD_LAB于 D,下列式子正确的是（）二、填 空 题（每题4 分，共 24分）13.已知一次函数y=a x+5 与反比例函数y=上的图象相交于4（4,2）,8（2,m）两点，则一次函数的表达式为x14.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x=L 则不等式ax2+bx+c0的 解 集 是,15.如图，AABC与ADEF均为等边三角形，O 为 BC、EF的中点，贝！I AD：BE的值为16.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了 100次球，发现有60次摸到红球.请你估计这个口袋中有个白球.1 7.若关于x 的一元二次方程/+2 1 一 =0 有实数根，则 上 的 取 值 范 围 是.18.一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这 100个球中有m 个红球通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在（）.2 左右，则 m 的值约为.三、解 答 题（共 78分）k119.（8 分）如图，已知反比例函数旷=子的图像与一次函数.V =Z,x+b 的图像交于A（-l,a）,B 在（不，一3）两点.3x3（1）求。的值；（2）直接写出使一次函数值大于反比例函数值时x 的取值范围.20.（8 分）如图，在 RtZkABC 中，N C=9（）。，AD 是NBAC 的平分线，A B：B D=6.求 tanZDAC的值.若 B D=4,求 SAABC-321.（8 分）如图，在A8C 中，5 c=12,ta n A=-,Z B=3 0,求 AC 的长和5 c 的面积.422.（10分）如图，已知平行四边形ABC。中，sin/D B C =a,8 0 =24,NBOC=60.平行四边形M PNQ的顶点 P，Q 在线段BO上（点 P 在。的左边），顶点M,N 分 别 在 线 段 和 8。上.,D.VD.V(1)求证：D M =B N ；(2)如 图 1,将ABCD沿直线8 0 折叠得到B C O,当 3 c 恰好经过点”时，求证：四边形M PNQ是菱形;(3)如图2,若四边形例*V Q 是矩形，R M P A B,求 5 P 的长.(结果中的分母可保留根式)23.(10分)如 图，转盘A 中的6 个扇形的面积相等，转 盘 8 中的3 个扇形的面积相等.分别任意转动转盘A、8 各 1次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的2 个数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标.(1)用表格列出这样的点所有可能的坐标；(2)求 这 些 点 落 在 二 次 函 数 5x+6的图象上的概率.24.(10分)在 矩 形 ABCD中，AB=12,P 是边AB上一点，把APBC沿直线PC折叠，顶点B 的对应点是点G,过点B 作 BEJ_CG,垂足为E 且 在 AD上，BE交 PC于点F(1)如 图 1,若点E 是 AD的中点，求证：AAEBg DEC；(2)如图2,求证：BP=BF；当 A D=25,且 AEVDE时，求 cos/P C B 的值；25.(12分)如图所示，在边长为1 的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点 A,B 的坐标分别是A(3,3)、B(1,2),AOB绕点O 逆时针旋转90。后得到A A1OB1.(1)画出A A iO B i,直接写出点Ai,Bi的坐标；(2)在旋转过程中，点 B 经过的路径的长.2 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A(3,3),点 B(4,0),点 C(0,-1).(1)以点C 为中心，把AABC逆时针旋转90。，请在图中画出旋转后的图形AA，B，C,点 B，的坐标为.(2)在(1)的条件下，求出点A 经 过 的 路 径 区 的 长(结 果 保 留 7 T).参考答案一、选 择 题(每 题 4 分，共 48分)1、C【分析】根据图象可直接判断a、c 的符号，再结合对称轴的位置可判断b 的符号，进而可判断；抛物线的图象过点(3,0),代入抛物线的解析式可判断；根据抛物线顶点的位置可知：顶点的纵坐标小于一2,整理后可判断；根据图象可知顶点的横坐标大于1,整理后再结合的结论即可判断.【详解】解：由图象可知：0,c 0,，6 0,，出七。，故正确;：抛物线过(3,0),.,.x=3 时，y=9a+3b+c=0,故正确b 4QC Z?2、顶点坐标为：一丁,-.由图象可知：-V 6/0,/.4ac h2 8 a，1 2 a 4a J 4a故错误；由图象可知：-1,6/0 2,ci+/?/.c-9a-3h,5a+b+c=5a+b 9a-3b=-4。2J7 2（2。+人）0,故正确；故选：C.【点睛】本题考查了抛物线的图象与性质和抛物线的图象与其系数的关系，熟练掌握抛物线的图象与性质、灵活运用数形结合的思想方法是解题的关键.2、A【分析】利用坡角的正弦值即可求解.【详解】解：VZACB=90,NA=a,AB=600,BC BC sin a=-,AB 600/.BC=600sina.故选A.【点睛】此题主要考查坡度坡角问题，正确掌握坡角的定义是解题关键.3、C【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入数值进行计算即可.【详解】解：.ADBECF.AB DEBCEFVAB=4,BC=5,EF=4 _4 _D_E*5-r/.DE=3.2故选C【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解答此题的关键.4、B【解析】解：由题意得，ZA=ZD=50,ZDCB=90,.ZDBC=40,V ZABC=60,.ABD=20,二 ZAEB=180-ZABD-ZD=110。,故选 B.5、B【解析】试题分析：解：如图:.O F A F 二 9D C A C.3 0 2.5.二D C 6.,CD=72cm,Vtana=-2.A D 5D C 25/.AD=-X 72=180cm.故选B.考点：解直角三角形的应用.6、B【分析】利用二次函数的性质，由题意，最值在自变量大于14.7 小 于 16.0之间，由此不难找到答案.【详解】最值在自变量大于14.7小 于 16.0 之间，所以最接近摩天轮转一圈的时间的是30分钟.故选：B.【点睛】此题考查二次函数的实际运用，利用表格得出函数的性质，找出最大值解决问题.7、A【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；c、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；故选：A.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180度后两部分重合.8、D【分析】连接OB、O C,证明aO B C 是等边三角形，得出。知=火 0 8 即可求解.2【详解】解：连接OB、O C,如图所示：R-/C则 NBOC=60,VOB=OC,.,.OBC是等边三角形，/.BC=OB=2,VOM1BC,.OBM为 30。、60。、90。的直角三角形,：.OM=OB=x2=y/3,2 2故选：D.【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、垂径定理、勾股定理、等边三角形的判定与性质；熟练掌握正六边形的性质，证明三角形是等边三角形和运用垂径定理求出BM是解决问题的关键.9、B【分析】把=炉-6 x+5 配成顶点式，根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可.【详解】解：将抛物线丁=/一 6+5=（-3）2-4 向上平移2 个单位长度，再向右平移1 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为：y=(x-3-l)2-4+2=(x-4)2-2故选：B【点睛】考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.10、D【分析】根据题意画出图形，连 接 OA和 0 5,根据勾股定理的逆定理得出NAO8=90。，再根据圆周角定理和圆内接四边形的性质求出即可.【详解】解：如图所示，连 接。4,OB,则 04=0 8=3,:AB=3 血,：.OA2+OB2=AB2,.NAO8=90,二劣弧A B的度数是9 0 ,优弧A B的度数是360-90=270,.弦A 8对的圆周角的度数是45。或 135,故选：D.【点睛】此题主要考查圆周角的求解，解题的关键是根据图形求出圆心角，再得到圆周角的度数.11、B【分析】由二次函数y=x2-(m-1)x+4的图象与x 轴有且只有一个交点，可知=(),继而求得答案.【详解】解：.二次函数y=x2-(m-1)x+4的图象与x 轴有且只有一个交点，/.=b2-4ac=-(m-1)2-4xlx4=0,J.(m-1)2=16,解得：m-l=4,.m的值为5 或-1.故选：B.【点睛】此题考查了抛物线与X轴的交点问题，注意掌握二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c 是常数，a邦）的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系.A=b2-4ac决定抛物线与x 轴的交点个数.A 0 时，抛