(附七套八下期末试卷)重点名校八年级数学下册导学案：第十九章函数

第十九章函数教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分1 9.2 一次函数1 9.2.1 正比例函数第 1 课时正比例函数的概念学习目标：1.理解正比例函数的概念；2.会求正比例函数的解析式，能利用正比例函数解决简单的实际问题.重点：正比例函数的概念及其简单应用；难点：会求正比例函数的解析式._J函 学 一、知识链接1 .若香蕉的单价为5 元/千克，则其销售额m (元)与销售量n (千克)成 比例,其 比 例 系 数 为.2 .举例说明什么是函数及自变量.二、新知预习L下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：(1)圆的周长/随半径r的变化而变化.(2)铁的密度为7.g g/c n?,铁块的质量m (单位：g)随它的体积V (单位：cm,的变化而变化.(3)每个练习本的厚度为0.5 c m,一些练习本摞在一起的总厚度h (单位：c m)随练习本的本数n的变化而变化.(4)冷冻一个0 的物体，使它每分钟下降2C,物体问题T(单位：)随冷冻时间t (单位：m i n)的变化而变化.(5)以上出现的四个函数解析式都是常数与自变量_ _ _ _ _ _的形式.2 .自主归纳：一般地，形如(k 是常数，k#0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.三、自学自测1 .判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？(l)y =3 x;(2)y =2尤 +1;(3)y =：；(4)y =2;(5)y =兀%;(6)y =一百x.2 x2.回答下列问题：(1)若 y=(m-l)x 是正比例函数，m取值范围是(2)当1)时，y=2 x 是正比例函数；(3)当 k 时,y=3 x+k 是正比例函数.四、我的疑惑教学备注配套P P T 讲授5.课堂小结课堂探究教学备注6.当堂检测（见 幻 灯 片2 1-2 5）一 配 套 钟 T 器授一.一、要点探究探究点1:正比例函数的概念问题1:正比例函数的定义是什么？需要注意哪些问题？典例精析例 1：已知函数y=（m-l）x ,是正比例函数，求 m的值.1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见 幻 灯 片5-1 2）方法总结:正比例函数满足的条件：（1）自变量的指数为1；（2）比例系数为常数，且不等于0.探究点2：求正比例函数的解析式例 2若正比例函数当自变量x等于-4 时，函数y的值等于2.（1）求正比例函数的解析式；（2）求当x=6 时函数y的值.3.探究点2新知讲授（见 幻 灯 片1 3-1 4）方法总结:求正比例函数解析式的步骤：（1）设：设函数解析式为y=k x；（2）代：将已知条件带入函数解析式；（3）求：求出比例系数 k；（4）写：写出解析式.探究点3：正比例函数的简单应用问题2：2 0 1 1 年开始运营的京沪高速铁路全长1 3 1 8 千米.设列车的平均速度为3 0 0 千米每小时.考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时（保留一位小数）？（2）京沪高铁的行程y （单位：千米）与时间t （单位：时）之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后，是否已过了距始发站1 1 0 0 千米的南京南站？4.探究点3新知讲授（见 幻 灯 片1 5-2 0）例 3：已知某种小汽车的耗油量是每1 0 0 k m耗 油 1 5 L.所使用的汽油为5 元/L.（1）写出汽车行驶途中所耗油费y （元）与 行 程 X （k m）之间的函数关系式，并指出y是 x 的什么函数;(2)计算该汽车行驶2 2 0 k m所需油费是多少？教学备注配套P P T 讲授6.当堂检测(见 幻 灯 片2 1-2 5)方法总结:判断是否为正比例函数的依据是函数解析式能否化为丫=1 (k 是常数，k#0：的形式.针对训练一1 .(1)若 y=(m-2)xH T是正比例函数，贝!j m=；若 y=(m-1)x+m2-l 是正比例函数，则 n F-.2 .已知y与 x 成正比例，当 x 等于3 时，y 缗手当x=6 时，y的值为.二、课堂小结定义求解析式要点提示正比例函数形如y=k x(k 是常数，k W O)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.只需一个已知条件求出比例系数k即可自变量X 的指数是1,且比例系数k#0；函数是正比例函数f其解析式可化为y=k x(k是常数，k#0)的形式.X /T 卜、/当堂检测1.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是()A.圆的面积S与它的半径rB.行驶速度不变时，行驶路程s 与时间tC.正方形的面积S与边长aD.工 作 总 量(看 作“1”)一定，工作效率w与工作时间t2 .下列说法正确的打“J”，错误的打“X”.(1)若丫=1 ,则 y是 x 的正比例函数()(2)若 y=2 x:则 y是 x 的正比例函数()(3)若 y=2(x-l)+2,则 y是 x 的正比例函数()(4)若 y=(2+l d x,则 y 是 x 的正比例函数()3 .填空(1)如果y=(k-l)x,是 y关于x 的正比例函数，则 k 满足.(2)如果y=k xi,是 y 关于x 的正比例函数，则 k=.(3)如果y=3 x+k-4,是 y关于x 的正比例函数，则 k=.(4)若 y =(机一2)M -3 是关于x 的正比例函数，m=.4 .已知y-3 与 x 成正比例，并且x=4 时，y=7,求 y与 x 之间的函数关系式.75 .有一块1 0 公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割.(1)求收割的面积y (单位：公顷)与收割时间x(单位：时)之间的函数关系式；（2）求收割完这块麦田需用的时间.八年级下学期数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、精挑细选，火眼金晴（每小题3分，共3 0分）1 .下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2 .如图，在平行四边形A B C D中，N A B C的平分线交A D于E,Z B E D=1 5 0 ,则NA的大小为（）A.1 0 0 B.1 2 0 C.1 3 0 D.1 5 0 3 .下列语句正确的是（）A.6?的平方根是6 B.负数有一个平方根C.（-1）z的立方根是-1 D.8的立方根是24 .若点P （m,2）与点Q （3,n）关于原点对称，则m,n的值分别为（）A.-3,2 B.3,-2 C.-3,2 D.3,25 .下列函数中，自变量x的取值范围是x 2 2的 是（）A.y=V 2 x B.c.y=y=V x+2*V x6 .已知y=（k -3）xM -?+2是一次函数，那么k的 值 为（）A.3 B.3 C.-3 D.无法确定7 .已知正比例函数丫=1 （k W O）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=k x+k的图象大致是图中的（）A.B.C.D.8 .如图，在A A B C中，点D,E分别在边A B,A C,DE B C,已知A E=6,黑则E C的 长 是()A B rA.4.5 B.8 C.1 0.5 D.1 49 .如图，函数y=k x+b (k=0)的图象经过点B (2,0),与函数y=2 x的图象交于点A,则不等式O V k x+b 2 x的解集为()y=kxbA.l x 2 C.x 0 D.0 x a+l的解集为x L那么a的 取 值 范 围 是.1 4 .实数a、b在数轴上的位置如图所示，化 简|刊-卜|-、/7=.-1 5 .若直线y=a x+7经过一次函数y=4 -3 x和y=2 x-1的交点，则a的值是.1 6 .在平面直角坐标系中，已知点E(-4,2),F (-2,-2),以原点0为位似中心，相似比为2,把4E F O放大，则点E的对应点I的坐标是.1 7.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙C D 的顶端C处，已知A B B D,C D_LB D,且测得A B=L 2米，B P=1.8 米，P D=1 2米，那么该古城墙的高度是 米.1 8.如图，A、B的坐标分别为（1,0）、（0,2）,若线段A B 平移到至A B,A、B i 的坐标分别为（2,a）、(b,3),贝 U a-b 的值为三、认真解答，一定要细心！（本题8 个小题，共 6 6 分，要写出必要的计算推理、解答过程）1 9.（1 2 分）（1）计算：5-7 2 0+2 7 4 5f2x-7 l-|-x2 0.（8分）已知一次函数图象经过（3,5）和（-4,-9）两点（1）求此一次函数的解析式；（2）若 点 5,2）在函数图象上，求 m 的值.A F A F2 1.（6分）如图，在A B C 中，点 D 在边A B 上，点 F、E在边A C 上，DE/B C,DF/7 B E,求证：E C F E2 2.（6 分）如图，在A B C 中，DE B C,且 入鹿：S四娜B C E D=1：2,B C=2 遍.求 D E 的长.2 3.（8分）如图，将等腰4 A B C 绕顶点B 逆时针方向旋转4 0 得到 A B G,A B 与 AC相交于点D,AC、B G 与 A C 分别交于点E、F.（1）求证：A B C F A B A i D；(2)当N C=4 0 时，请你证明四边形A B C E 是菱形.2 4.(8 分)如 图，点 C,D 在线段A B 上，4 P C D 是等边三角形，A C P s P DB,(1)请你说明C D=A C B D；(2)求N A P B 的度数.2 5.(8 分)如 图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=1+1)的图象与x 轴交点为A (-3,0),与 y 轴交点为B,且 与 正 比 例 函 数 用 x的图象的交于点C (m,4).(1)求 m 的值及一次函数y=k x+b 的表达式；(2)若点P是 y 轴上一点，且B P C 的面积为6,请直接写出点P的坐标.2 6.(1 0 分)某商店分两次购进A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量(件)购进所需费用(元)第一次第二次(1)求 A、B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A种商品以每件3 0 元出售，B种商品以每件1 0 0 元出售.为满足市场需求，需购进A、B两种商品共1 0 0 0 件，且 A种商品的数量不少于B种商品数量的4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.八年级数学参考答案及评分标准一、选择 1-5BBDAD 6-10CDBAA二、填空题:16.1-8,4)或(8,-4)17.8 米 18.0三、解答题:19.(速 略)(D 5#(2)-1 X S E a S I W 1:.A E _ A F C =73，J2VDE BC.AAADE AABC,*S ii5 e：S ux|,/BC=2而 J.DE=2023.证明：（1）;ABC是案要三角形，.-.AB=BC.ZA=ZC,.将室要4ABC绕 演B逆日朔洞旋转40度至I JAABC的 遹，.*.AF=AB=BC,ZA=ZA,=ZC,ZA D=ZCBC.,在&仃 与 BQI中，4=NCAPCD 是等边三角形，.,.FC=PD=CD,.,.CD ACBD.（2）解：JAPCD 是等边三角形，.NPCD=60.A ZACP=120，.ACfs&DB，二 NAPC=ZB.VZA=ZA,.ZACPco ZAPB,A ZAPB=ZACP=120o v25.解：.点C（m，4）在尸:x的图象上，.4=：m,m=3即点C坐标为（3,4）.3 3r 2一 炮 数 尸麴+b经过A（-3,0）、点