【20套试卷合集】中山市重点中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

中考模拟数学试卷一、选择题1.下列命题中，假命题是()A.平行四边形的两组对边分别相等B.矩形的对角线相等C.两组对边分别相等四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形2.下列说法正确的是()A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形D.对角互补的平行四边形是矩形3.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是()A.16 B.22 或 16 C.26 D.22 或 264.一元二次方程x(x-2)=2-x的 根 是()A.x=2 B.xi=O,X2=-2 C.xi=2 X2=-I D.x=-15.三角形两边长分别为6和5,第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是()A.15 或 13 B.15 C.15 或 17 D.136.关于x的 方 程(3m2+l)x2+2mx-1=0的一个根是1,则m的 值 是()2 _ 2 _2_A.0 B.-y C.y D.0 或 三，7.用配方法解方程x2+4x=-2下列配方正确的是()A.(x+4)2=14 B.(x+2)2=6 C.(x+2)2=2 D.(x-2)2=28.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是()平行四边形；菱形；等腰梯形；对角线互相垂直的四边形.A.B.C.D.9.产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年(包括今年)的总产值就达到了 1400万元.设这个百分数为x,则可列方程为()A.200(1+x)2=140()B.200+200(1+x)+200(1+x)2=1400C.1400(1-x)2=200 D.200(1+x)3=140010.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为()A 1 n 1$n:A.B.C.-D.5 3 8 811.有X支球队参加篮球比赛,共比赛了 45场,每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A.x(x-1)=45 B.x(x+1)=45 C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=452 212.如图，在矩形ABCD中，点 E,F 分别在边AB,BC,且 A E=A B,将矩形沿直线EF折叠，点B 恰好落在AD边上的点P 处,连接BP交 EF于点Q,对于下列结论:EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形.其中正确的是()A.B.C.D.13.已知m 是关于x 的方程x*1 2 -3 2x-3=0的一个根，则 2m2-4 m=.14.一只袋中装有三只完全相同的小球，三只小球上分别标有1,-2,3,第一次从袋中摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数、=1+1,中 的 k,然后放回袋中搅匀后，再摸出一只小球，把这只小球的标号数字记作一次函数y=kx+b中的b.则一次函数y=kx+b的图象经过一，二，三象限的概率.15.如图，沿矩形ABCD的对角线折叠，先折出折痕A C,再折叠A B,使 A B落在对角线AC上，折痕A E,若 AD=8,A B=6.贝!J B E=.三、解答题1 7.解方程：(1)(x+1)(2 x-4)=0(2)(x+1)(2-x)=1(3)(20-x)(4x+20)=600.1 8.在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”4 个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别.(1)随机地从盒中提出1 子，则提出黑子的概率是多少？(2)随机地从盒中提出两子，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑41c-J)B E C1 6.如图，已知四边形ABCD是边长为4cm 的菱形，NBAD=60。，对角线AC与 BD交于点O,过 点 O的直线EF交 AD于点E,交 BC于 点 F,当NEOD=30。时，C E的长是_ _ _ _.一白”子的概率.19.梦想商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件.(1)现在获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少元？这时应进多少服装？(2)当销售单价应定多少元时，该商店获得最大利润？最大利润是多少元？20.如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2?住房墙21.如图，AC为矩形ABCD的对角线，将 边 A B沿 A E折叠，使 点 B 落 在 A C 上的点M 处，将 边 CD沿 CF折叠，使点D 落在AC上的点N 处.(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若 AB=3,A C=5,求四边形AECF的面积.22.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,直线EF直线EF过点O 与 AD、BC相交于点E、F,(1)求证：OE=OF.(2)若直线EF与 DC、B A 的延长线相交于F、E,请 为(1)结论是否还成立吗？如成立，请证明；若不成立，请说明理由.(3)若平行四边形的面积为20,BC=10,C D=6,直线EF在绕点O 旋转的过程中，线段EF何时最短？并求出EF的最小值？23.如图，在平面直角坐标系中，矩 形 OABC的顶点A 在 y 轴正半轴上，边 AB、OA(A B O A)的长分别是方程x2-llx+24=0的两个根，D 是 AB上的点，且满足丝 金.D B 5(1)矩形OABC的 面 积 是,周 长 是.(2)求直线O D的解析式；(3)点 P 是射线OD上的一个动点，当4P A D 是等腰三角形时，求点P 的坐标.参考答案与试题解析一、选择题1.下列命题中，假命题是（）A.平行四边形的两组对边分别相等B.矩形的对角线相等C.两组对边分别相等四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形【考点】命题与定理.【分析】利用平行四边形的判定、矩形的性质及矩形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、平行四边形的两组对边分别相等，正确，是真命题；B、矩形的对角线相等，正确，是真命题；C、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，是真命题；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题，故选D.2.下列说法正确的是（）A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形D.对角互补的平行四边形是矩形【考点】矩形的判定.【分析】利用矩形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、有一组对角是直角的平行四边形一定是矩形，故错误，不符合题意；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故错误，不符合题意；C、有一组邻角是直角的四边形也可能是直角梯形，故错误，不符合题意；D、对角互补的平行四边形是矩形，正确，符合题意，故选D.3.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3 和 5 两部分，则该矩形的周长是（）A.16 B.22 或 16 C.26 D.22 或 26【考点】矩形的性质.【分析】根据矩形性质得出AD=BC,AB=CD,ADB C,求 出 AE=AB,分为当AE=3或 AE=5两种情况，求出即可.解：.四边形ABCD是矩形，.AD=BC,AB=CD,AD/7BC,.NAEB=NEBC,VBE 平分NABC,.ZABE=ZEBC,.I NAEB=NABE,.,.AE=AB,当 AE=3,DE=5 时，AD=BC=3+5=8,AB=CD=AE=3,即矩形 ABCD 的周长是 AD+AB+BC+CD=8+3+8+3=22；当 AE=5,DE=3 时，AD=BC=3+5=8,AB=CD=AE=5,即矩形 ABCD 的周长是 AD+AB+BC+CD=8+5+8+5=26；即矩形的周长是22或 26,故选D.4.一元二次方程x(x-2)=2-x 的 根 是()A.x=2 B.xi=O,X2=-2 C.xi=2,X2=-ID.x=-1【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】先移项得到x(x-2)+(x-2)=0,然后利用因式分解法解方程.【解答】解：x(x-2)+(x-2)=0,(x-2)(x+1)=0,x-2=0 或 x+l=0,所以 Xl=2,X2=-1.故选C.5.三角形两边长分别为6 和 5,第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是()A.15 或 13 B.15 C.15 或 17 D.13【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系.【分析】先利用因式分解法解方程x2-6x+8=0得 到 xi=2,X2=4,再利用三角形三边的关系得到三角形第三边为2 或 4,然后计算三角形的周长.【解答】解：(x-2)(x-4)=0,x-2=0 或 x-4=0,所以 xi=2,X2=4,当三角形第三边为2 时，这个三角形的周长为2+6+5=13,当三角形第三边为4 时，这个三角形的周长为4+6+5=15.故选A.6.关于x 的 方 程(3m2+l)x2+2mx-1=0的一个根是1,则 m 的 值 是()9 O 9A.0 B.-C.D.0 或 W3 3 3【考点】一元二次方程的解.【分析】一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.【解答】解：把1代入方程得3m2+l+2m-1=0,解得m=0或故选：D.7.用配方法解方程x2+4x=-2下列配方正确 的 是()A.(x+4)2=14 B.(x+2)2=6 C.(x+2)2=2 D.(x-2)2=2【考点】解一元二次 方 程-配方法.【分析】两边配上一次项系数一半的平方即可得.【解答】解：；X2+4X=-2,.X2+4X+4=-2+4,即(x+2)2=2,故选：C.8.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是()平行四边形；菱形；等腰梯形；对角线互相垂直的四边形.A.B.(2X3)C.D.【考点】矩形的判定；三角形中位线定理.【分析】连接平行四边形各边的中点得平行四边形；连接菱形、对角线互相垂直的四边形，各边的中点得矩形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推得;连接等腰梯形各边的中点得菱形.【解答】解：由一组对边平行且相等的四边形为平行四边形得是平行四边形；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形推得是矩形；根据四条边形等的四边形为菱形得是菱形.故选D.9.产值200万元，现计划扩大生产，使今后两年的产值都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年(包括今年)的总产值就达到了 1400万元.设这个百分数为x,则可列方程为()A.20()(1+x)2=1400 B.200+200(1+x)+20()(1+x)2=1400C.1400(1-x)2=200 D.200(1+x)3=1400【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】三年的总产值=今年的产值+明年的产值+后年的产值，要明确每一年的产值的表达式.根据此等量关系列方程求解即可.【解答】解：设这个百分数为x,则有200+200(1+x)+200(1+x)2=1400.故选C.10.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为().1 I C*n 二A.B.-C.D.5 3 8 8【考点】概率公式.【分析】用白球的个数除以球的总个数即可求得摸到白球的概率.【解答】解：在一个不透明的口袋中，装有5 个红球3 个白球，它们除颜色外都相同，.从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为士 土.5+3 o故选D.H.有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛了 45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是()A.x(x-1)=45 B.2 x(x+1)=45 C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=452 2【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】先列出X 支篮球队，每两队之间都比赛一场，共可以