2020年中考数学押题试卷及答案（共十八套）

2018年中考数学押题试卷及答案（共十八套）2018年中考数学押题试卷及答案（一）一、选择题（本部分共12小题，每小题3 分，共 36分，每小题给出4 个选项，其中只有一个是正确的）1.（3 分）下列四个数中，绝对值最小的数是（）A.-2 B.0 C.1 D.72.（3 分）据统计2017年 5 月深圳文博会期间，总参观人数达到了 6 660 000人次，将 6 660 000用科学记数法表示应为（）A.666X104 B.6.66X105 C.6.66X106 D.6.66X1075.（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（）6.（3 分）某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示：劳动时间（小 2 3 4时）人数 3 2 1下列关于 课外科普读物”这组数据叙述正确的是（）A.中位数是3 B.众数是4 C.平均数是5 D.方差是67.（3 分）已知直线213,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则Z 1 的度数是（）3.（3 分）下列运算正确的是（）A.3a+2a=5a2 B.a64-a2=a3 C.（-3a3）2=9a6 D.（a+2）2=a2+44.（3 分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）1bA.45 B.60 C.75 D.808.（3 分）互联网微商经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A.120 元 B.100 元 C.80 元 D.60 元9.（3 分）二次函数y=ax2+bx+c（aWO）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a OC.a+b+c 0 D.b2-4ac A C,分别以点B 和点C 为圆心，大于BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M 和点N,作直线MN交 AB于点D；连结C D,若 AB=7,AC=5,则4ACD 的周长为（）11.（3 分）如图，半径为1 的。O 与正五边形ABCDE相切于点A、C,则劣弧南的CD3 3 4 9A.n B.n C.n D.n5 4 5 312.（3分）如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠,使D点落在GF上，得到a H A E,再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为P Q.连接AF、E F,已知HE=HF,下列结论：MEH为等边三角形；AE1EF；P H ES H A E；等&，其中正确的结论是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13.（3 分）分解因式：a3b-9ab=.14.（3分）如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点。是对角线的交点，ZMON=90,OM,O N分别交线段AB,BC于M,N两点，则蚂蚁停留在阴影区域 的 概 率 为.15.（3分）如图时小强用铜币摆放的4个图案，根据摆放图案的规律，第19个图案需要.个 铜 币 当笈然彘第1个 图 第2个 图 第3个 图 第4个图16.（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A O A B的顶点A在x轴上的正半轴上，BC=2AC,点B、C在反比例函数y=2（x 0）的图象上，则O A B的面积X为三、解答题（本题共7 小题，其中第17小题5 分，第 18小题6 分，第 19小题7分，第 20小题8 分，第 21小题8 分，第 22小题9 分，第 23小题9 分，共 52分）17.（5 分）计 算:（y）1 -|-I+V 2I+2cos45+（-1-V 3）.2 218.（6 分）先化简：（2X-）生，然后从-2W xW 2中选择一个适X X当的整数作为X 的值代入求值.19.（7 分）为了解某市市民晚饭后1 小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”、锻炼、看电视 和 其它 四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民,并根据调查结果绘制成如下统计图.善电 加 锻 炼 回 看 其 他 宗 项根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名市民；（2）补全条形统计图；（3）该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1 小时内锻炼的人数.20.（8 分）一轮船在P 处测得灯塔A 在正北方向，灯塔B 在南偏东30。方向，轮船向正东航行了 900m,到达Q 处，测得A 位于北偏西60。方向，B 位于南偏西30方向.（1）线段BQ与 PQ是否相等？请说明理由;（2）求 A、B 间的距离（结果保留根号）.21.(8 分)某科技有限公司准备购进A 和 B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进 A 种机器人2 个和B 种机器人3 个共需16万元，购进A 种机器人3 个和B 种机器人2 个共需14万元，请解答下列问题：(1)求 A、B 两种机器人每个的进价；(2)已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2 倍多4 个，如果需要购买A、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案，？22.(9 分)如 图 1,在正方形ABCD中，P 在对角线AC上，E 在 AC的延长线上，PB=PM,DE=EF.(1)求证：Z CDE=Z F；(2)若 AB=5,CM=1,求 PB 的长；(3)如图2,若 BF=10,QCF是以CF为底的等腰三角形，连接D Q,试求CDQ的最大面积.O23.(9 分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知点R(1,0),点 K(4,4),直线y=-永+b 过点K,分别交x 轴、y 轴于U、V 两点，以点R 为圆心，以 RK为半径作。R,O R 交x 轴于A.(1)若二次函数的图象经过点A、B(-2,0)、C(0,-8),求二次函数的解析式.（2）判断直线UV与。R的位置关系，并说明理由；（3）若动点P、Q同时从A点都以相同的速度分别沿A B、A C边运动，当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E,使得以A、E、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出E点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3 分，共 36分，每小题给出4 个选项,其中只有一个是正确的）1.（3 分）下列四个数中，绝对值最小的数是（）A.-2 B.0 C.1 D.7【解答】解：绝对值最小的数是0,故 选:B.2.（3 分）据统计2017年 5 月深圳文博会期间，总参观人数达到了 6 660 000人次，将 6 660 000用科学记数法表示应为（）A.666X104 B.6.66X105 C.6.66X106 D.6.66X107【解答】解:将 6 660 000用科学记数法表示应为6.66X106,故选：C.3.(3 分)，下列运算正确的是()A.3a+2a=5a2 B.a6-?a2=a3 C.(-3a3)2=9a6 D.(a+2)2=a2+4【解答】解：A、3a+2a=5a,故A 错误；B、a64-a2=a4,故 B 错误；C、(-3a3)2=9a6,故 C 正确；D、(a+2)2=a2+4a+4,故 D 错误.故选：C.4.（3 分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3 个小正方体;由左视图可知，第 2 层有1 个小正方体.故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1=4个.故选：B.5.（3 分）下列图形中，是中心对称图形的是（）【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意;B、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意七D、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选C.6.（3 分）某小组同学在一周内阅读课外科普读物与人数情况如表所示:劳动时间（小 2 3 4时）人数 3 2 1下列关于“课外科普读物”这组数据叙述正确的是（）A.中位数是3 B.众数是4 C.平均数是5 D.方差是6【解答】解：由题意得，中位数是2.5,平均数是2X3+3X 2+4X 1=83+2+1=3众数是2,方差是看X 3 X(2-1)2+2X(3-1)2+(4-1)2=6,故选D.7.（3 分）已知直线213,将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则Z 1的度数是（）【解答】解：延长AB交直线a于C.：a/b,/.Z 1=Z 2,VZ2=ZCDB+ZCBD,ZCDB=30,ZCBD=45,.*.Z1=Z2=75,故选C.8.（3分）互联网“微商 经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可 获利20元，则这件商品的进价为（）A.120 元 B.100 元 C.80 元 D.60 元【解答】解：设该商品的进价为x元/件，依题意得：（x+20）4-=200,解 得:x=80.该商品的进价为80元/件.故选C.9.（3分）二次函数y=ax2+bx+c（aWO）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a OC.a+b+c0 D.b2-4ac 0,故A错误；由图象知，与y轴的交点在负半轴，.c V O,故B错误；令x=l,则a+b+c 0,故C正确；抛物线与x轴两个交点，.0,故D错误；故选C.10.（3分）如图，在aA B C中，A B A C,分别以点B和点C为圆心，大于BC 一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N,作直线M N交A B于点D；连结【解答】解：由题意知M N是BC的中垂线，.*.DB=DC,贝U AACD 的周K=AC+AD+DC=AC+AD+DB=AC+AB=7+5=12,故选：B11.（3分）如图，半径为1的。与正五边形ABCDE相切于点A、C,则劣弧蓝的长度为（）5 4 5 3【解答】解：因为正五边形A BCDE的内角和是（5 -2）X 1 80=5 4 0,则正五边形A BCDE的一个内角=涔一=1 0 8；5连接。A、OB、OC,.圆。与正五边形A BCDE相切于点A、C,.ZOA E=ZOCD=9 0o,二 ZOA B=ZOCB=1 0 8-9 0 =1 8,ZA OC=1 4 4 所以劣弧A C的长度为1曲：/I =%.180 51 2.（3分）如图，矩形纸片A B C D中，G、F分别为A D、B C的中点，将纸片折叠,使D点落在G F上，得到A H A E,再过H点折叠纸片，使B点落在直线A B上，折痕为P Q.连接A F、E F,已知H E=H F,下列结论：AME H为等边三角形；A EEF；A P H ES H A E；亲 型 无，其中正确的结论是（）A.B.C.D.【解答】解：矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点,/.G FAD,由折叠可得，AH=AD=2AG,ZAHE=ZD=90,，ZAHG=30,ZEHM=90-30=60,.,.ZHAG=60=ZAED=ZMEH,.EHM 中，ZEMH=60=ZEHM=ZMEH,.MEH为等边三角形，故正确;VZEHM=60,HE=HF,.ZHEF=30o,.ZFEM=60+30=90,即 A E L E F,故正确;*.ZPEH=ZMHE=60=ZHEA,ZEPH=ZEHA=90,.,.P H E A H A E,故正确;设 AD=2=AH,则 AG=1,.Rt/XAGH 中，GH=VAG=愿,RtAAEH 中，E H=-|VS=HF,.-,GF=-1V3=AB,A D _-_ 23.而 察-丁o,故正确,综上所述，正确的结论是,故选：D.二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）13.（3分）分解因式：a3b-9a分 分（a+式（a-3）【解答】解：a3b-9ab=a(a2-9)=ab(a+3)(a-3).故答案为：ab(a+3)(a-3).14.（3分）如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点。是对角线的交点，ZMON=90,OM,O N分别交线段AB,BC于M,N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为:.4-B N C【解答】解