(附加15套模拟试卷)陕西省五校2019-2020学年高三第二模拟试题数学文

陕西省五校2020届高三第二模拟试题数学文本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：(1)答卷前，考生务必用0.5m m 黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外.(2)请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答.(3)考试中不得使用计算器.一、选择题：(本大题共12小题，每小题5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.若复数z=2i(i 为虚数单位)，则=一=()zA.4+2iB.20+10i20 10.D.+l3 32.若 集 合 用=3了 =2 41”=灯340,贝!N CMx+1)A.(1 1,B.(0,1C.-l,1D.(-l,23.已知命题：V xel,e,a 1 W,命题4:玉 e 一4刀+。=0若“A勿”是真命题，则实数a的 取 值 范 围 是()A.(1,4 1 B.(0,1 C.-1,1 D.(4,+oo)4.已 知 m、n 是两条不重合的直线，a、P、丫是三个互不重合的平面，则下列命题中正确的是)A.若 mil a ,n/a ,贝!l mH nB.若 a J _ y,p j L y,贝!a 夕C.若 m_La,n a 贝！m/nD.若 m/a,m/4，贝!1 a 夕5.“a=l”是“直线/：y+=k x+a 与圆 C:%-2%+/=。相交,，的()A,充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.函数 =3日 的 大 致 图 象 是()第7题图7.某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（A.20+2B,20+3万C.24+3 71D.24+3 8.已知双曲线C 的一个焦点与抛物线丁=8怎 的 焦 点 相 同，且双曲线C 过点P（-2,0）,则双曲线C 的 渐 近 线方程是（)A.y=yj2xB.y=2C.xy=2/2xD.y=A/T T.X129.执行如图所示的程序框图，若输出的结果是石，则循环体的判断画立框 内 处 应 填（)A.11?B.12?C.13?D.14?1 0.已 知 x,y 满足约束条件x+”1x-y N-l,使z=a x+y 取得最小值x L为 T 的周期数列.已知数列 4 满足：a l =m(ma),an+=1八 1tan现给出以下三个命题：2 若 m=,则 a5=2；若 a3=3,则 m 可以取3 个不同的值；若 m=6,则 数 列%是周期为5 的周期数列.其中正确命题的序号是.三、解答题：(本大题共6 小题，共 74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17.(本小题满分12分)已知函数/(x)=s i 瞰+8+)(一个(p三 的最小正周期为万,图象过点P(O,1)求函数/(x)的解析式；ir(H)设 函 数 g(x)=/(x)+c o s 2 x-1,将 函 数 g(x)图象上所有的点向右平行移动一个单位长度4后，所得的图象在区间(0,相)内是单调函数，求实数m 的最大值.18.(本小题满分12分)福州市为即将举办的全国青运会，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第 1 组 20,2 5),第 2 组 25,3 0),第 3 组 30,35),第 4 组 35,4 0)，第 5 组 40,45,得到的概率分布直方图如图所示.分别求第3,4,5 组的频率；(H)若 从 第 3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6 名志愿者参与广场的宣传活动，应从第3,4,5 组各抽取多少名志愿者?(III)在(II)的条件下，组委会决定在这6 名志愿者中随机抽取2 名志愿者介绍宣传经验，求 第 4 组至少有一名志愿者被抽中的概率.19.(本小题满分12分)如图，已知几何体的底面ABCD为正方形，ACC BD=N,PD，平 面 ABCD,PD=AD=2EC,EC/PD.求异面直线B D 与 AE所成角:(H)求证：BE/平面PAD；(HI)判断平面PAD与平面PA E是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由.20.(本小题满分12分)已知向量a=(x,3 y)(1,且+B 今.求 点 Q(x,y)的轨迹C 的方程；(II)设 曲 线 C 与 直 线 y=k x+m相交于不同的两点M、N,又 点 A(0,-1),当|AM|=|AN|时，求实数m的取值范围.21.(本小题满分12分)已知数列 4 满足4 =3,an+i=an+p 3 (n w N*,p 为常数)，a i,a2+6,a3成等差数列.求 p 的值及数列 4 的通项公式；24(H)设 数 列 也 满足=一,证明：b -a.92 2.(本小题满分14分)已知函数/(X)=ax2+b c+eg(x)=ax2+bx+c.lnx(abcw 0)证明：当 a F 2 x K】，VNK=SO 则 M c N （B）x+1A.（一1,1 B.（0,1 C.-1,1 D.（-U 3.已知会赵 pC Wr w I,e a Inx 会越 q m x WR.x2-4 x+a，0”若“p A q”是其命题则实数a的取值范度是（A）A.（1,4 B.（0,4 C.（h 4 D.（4.y）4.已知m、是两条不空合的直线,a、口、y是三个互不空今时平面,则下列会邈中正确的是（C）A.若所2力。则/力 B.若。7，用一7则a夕C 若M m n D.若m%m 尸.则a R5.a =】”是“直 线 八y=x +a与圆C，r-2 x +1/=0硝交”的（D）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.就不充分也不必要条件6.奥数）=”&?2的大致大纪（C）2 3 4-2 0 1 5学年周三中高三数学考前适应性考试答卷（文科【第1页共4页】/三：鼠学；完成H：同：120分钟7.某几何体 三 视 齐 工 某出示其十七比主中优质儿是半原入则该几何体底表上所为（B）A 2 0-2 kC 2 4*3 B.2 0+3kD.24+3;?8.已知双曲统C 的一个点点与花现畿，：三%/1工的集点*W,且双曲线C 过点P（-2,0）则双曲线C 的渐近线方 程 是（A）41x Q*aC 2-/2 xB yD.y=V T ix9.执行如席所示的程序框图.若鞋出的结果是指,则性环体的判断侑祝朗第m s框内处应填（c ）A.11?B.12?C.13?D.14?x+y N110.已知工），满足约束条件L r-y N-】.使z=奴取得最小值x S 3的量优解有无数个.则。的 值 为（I）A.-3 B.3 C.-l D.111.三个实数a、b、c 成等匕效列，且a-b-e i 则b 电取值蕊右是（B）A.-6,21 a -6 0）5 0 2 c -2,O）u（O,6 D.（Q212.已知函数/（幻=2 a?-3/十】.若八制存在唯一的写点瓶,且）0 则a 的取值范度是（D）A.a,y B.（0,1）C.（-1,0）D.（-X.-1）第9题图二、填空至：本大霆共4 小 筮.每小段4 分,共 16分,把答案填在相应横线上）.13.过梢回3 +占=l（a b 0）的左僚点R 作 x 轴的垂统交椅限于点P F1为右保a2 b 点.若NFFBNR 则 梅 屏 若 离 心 率 为.14.港查某公司 得名推铠员,其工作年双与年推税金联K 0),4-1,a 1,a+!=-1 ,现给出以下三个会，一。0,-0A ；0=2.2 分V/(x)的取龈过点(0J)sin 0/(x)sin 2 x*!.5 分(I I)由(I)知/(x)*in2x+1 :、g(x)=f(x)*c o s 2 x-l s sin2x*cos2x=V2sin(2x*-).6 分264-2015学年纪 三中高三数学否的适应性专试答卷(文科【第3页共4页。】坦人三中数学组完成时间：120分仲密图数 小)正 象 二折有时点.右平行移交三个单便长贲后加a%象花解析式是:4V x a(0tm)%分要使曲数如6在区间(0,m M是单调函 数,只 有2雨 一 芸 三 .10分言:实 数m的最大值为.12分8 8【解法二】(I)瓦解法一(11)由(I)知/(外 sin2x+1.*.g(x)=f(x)+cos2x-l a sin2x+cos2x V?sin(2x三).6 分磔函数双幻主象二折有的点句右平行移交三个单但长度后历他圣象优龌折式是:4B分由-工+24汗4 2工一工4工+24;r(*wZ)偎，-+A,T2XS *,?(*Z)24 2 8 8二函数Mx)在区间卜 工,王J上 单 调 递 增 .9分8 8由至+2*HV 2X-EV +”N(*WZ)?：+*SXS +2 4 2 8 8函数A(x)在区间 主，卫 上单喝递减.10分8 8*?一要使函数(x)在区间(0,m)内是隼调函数.Rr(0,nj)-,8 8,实数m的最大值为 二.12分818.(本小本满分12分)松2市为北咯举办的全国青运会.货 全市征召义务宣传志出者现从符合绘作的志惠者中随机抽取100名按年龄分组：第I组 2。,25)第2组 25,30).第3组 30,35),第4组 35,40),第5组 40,45,都到优概率分布宜方法如去所示.分另.求第3,%5组的粉率：01)若 从 第 九4,5组中用分层料样的方法摘取6名志覆者参弓一场的宜伶活动.应从第3.4.5组各招取多少名志者？264-2015学年纪 三中高三数学否的适应性专试答卷(文科【第4页共4页。】福和三中数学组 完成时间，！20分钟（!口底（H门:.条件中委会决定在这6名志急着中曲机抽取2名志愿者介细宜传是验.求第4组至少有一名志黑者经押中的概率.【解法一】（I）由奥饿可知.第3蛆的频率=0.06x5=0.?第4组彷瓠率=0.04x5=0.2第5蛆花频率=0.02x5=0.1.3分（八）第34.5组人数匕为儿2，I根据一设知，应从第3.4,5蛆分别抽取3名.2名 I名 志 惠 者.6分（111）记第3蛆的3名志愿着为4渊2，/3图4组的2名志惠者为四，名,第5组 的I名志基者为C.EJ从6名志息寻 摘取2名志息者花可能情况有,（4,当，（4】A M 4 8。，/，%）,（4 C）t（-23），（，2，为）（2,。,（为 出 心/3,8 2），（4，。，（用，为%，。,（马,。,共 15种.8 分其中第4组的2名志患者中.至少有一名被抽中的可睡情况有，（4,鸟）,（4淖2）,（鱼,鸟）,（小，%）,（%,8 1（43津2），（a,C M%，。）（耳,一）.共9种.10分9 3 所 求 的 概 率 为 百.12分【解法二】（1）同解法一.3分（I I）第 3 组陀人数=100 x0.03=30：第 4 组的人数=100 x（102=20：第5组的人数=100 x0.1=10.，第，45组共有60名志黑者.若用分层护样的方法从这60名志悉有中拈取6名志怒者.则抽样之=二每组婀取陆人数分反为：第3组为3 0 x 3 =3：第4组为20X-L =2：第5组 为10X1-=】10 10，应从第34,S组中分另.抽取3名,2名 I名志息者.6分（III）互解法一.12分2 6 4-2 0 1 5学年妲三中高三数学否料适应性专试答卷（文科）【第5页共4页。】J三：晨学；完成附回：120分钟19.(本小at满 分 12分)如 图.B 知几何体的底面ABCD为正方形.A C C B D =N.。一平面ABCD.PD=AD=2EC.EC7PD.求异而直线B D 与AE所成角，(II)求证：BE,平面PAD：(HI)判断平面PAD与平面PAE是否垂直？若垂直,以证明：若不垂直.请说明理由.【解法一】(1)；。一平面ABCD.EC PDA E C-平面 ABCD又 B D U 平面ABCDJ.E J B D .底面ABCD为 正方形./C c B D A C B D又 /C c E C =C.AC.ECU平面AEC BD 一平面AEC .2 分A B D-A E .3 分,异面直线BD与 A E 所成角为90.(11):底 面 AB