(附加15套模拟试卷)福建省福州市2020届中考复习模拟数学试题五及答案

福建省福州市2020届中考复习模拟数学试题（5）及答案一、选 择 题（本大题共15小题，每小题3 分，共 45分）1.-3 的倒数是（）A.1 B.3 C.-3 D.32.下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）嵯中A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.2错误！=错误！B.错误!+错误!=错误！C.4错误!一3错误!=1 D.3+2错误!=5错误!4.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量.把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A.13xl07kg B.0.13xl0skg C.L3xl07kg D.1.3xl08kg5.如图，AB/7CD,CB平分N A B D,若N C=40。，则N D 的 度 数 为（）A.90 B.100 C.110 D.120C D6.平面直角坐标系中，点 P（-2,3）关于x 轴对称点的坐标为（）A.（2,-3）B,（2,一 3）C.（一 3,-2）D.（3,一 2）7.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为（）8.实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是其中一周的统计数据：B.15组 别1234567分 值90959088909285这组数据的中位数和众,A.88,909.如图，菱形ABCDu故分别是（）B.90,90 C.P,ZB=60,AB=4,88,95 D.90,95则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）D.17A.14第 9 题图10.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x-y,a-b,2,x2-y2,a,x+y,分别对应下列六个字：南、爱、我、美、游、济，现 将 2a（x2-y2）-2 b （x2-y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A.我爱美 B.济南游 C.我爱济南D.美我济南11.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中,（）O 是原点，A 的坐标为（1,小）,则点B 的坐标为A.（1小,S+l）B.（y/i,巾+1）C.（1,巾+1）D.（1 巾）第 11题图 第 12题图12.如图，在 RtZABC中，ZB=90,NA=30。，以点A 为圆心，以 BC长为半径画弧交AB于点D,分别以点A、D 为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E,连接AE,D E,贝 UNEAD的余弦值是（）A.错误！B.错误！C.错误！D.错误！b113.如图，反比例函数y=：的图象经过二次函数y=ax2+b x 图象的顶点（一$,m）（m 0）,则 有（）X 4A.a=b+2k B.a=b-2 k C.k b 0 D.a k E4 C3在x 轴上，已知正方形AiBiCiDi的边长为1,ZBiCiO=60,B1C1B2C2B3C3则正方形 A C 的边长 是（）ACi Ei E2 CI Ei E4 Ci xA.（1）2016 B.（1）2017 C.（错误!）2 0,6 D.（错误!）2。1 71 5.定义 a,b,c 为函数y=ax?+bx+c的特征数，下面给出特征数为 2m,1m,1m 的函数的一些结论，其中不正确的是（）A.当 m=-3 时，函数图象的顶点坐标是，!）B.当 m 0 时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于方C.当 m却 时，函数图象经过同一个点D.当 mVO时，函数在x ；时，y 随 x 的增大而减小二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）16.比较大小：2小3/2（填“”、V”或“=”）.17.若一元二次方程x2+4 x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是18.如图，等腰ABC中，AB=AC,ZBAC=50,A B 的垂直平分线M N交 A C 于 点 D,贝 IjNDBC的度数是19.如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0 刻度线的端点N 与点A 重合,射 线 CP从 CA处出发沿顺时针方向以每秒3 的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E,第 24秒,点 E 在量角器上对应的度数是_ _ _ _ _ _ _ 度.A（N）。20.如图，M 为双曲线y=错误!上的点，过点M 作 x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y=-x+m 于点D、C 两点，若直线y=-x+m 与 y 轴交于点A,与 x 轴相交于点B,则 AD,B C 的值为21.如图，边长为4 的正方形ABCD中，P 是 BC边上一动点（不含B、C 点）.将 aA B P 沿直线AP翻折，点 B 落在点E 处；在 CD上有一点M,使得将CMP沿直线MP翻折后，点 C 落在直线PE上的点F 处，直线PE交 CD于点N,连接MA,N A.则 以 下 结 论 中 正 确 的 有 （写出所有正确结论的序号）.NNAF=45；当 P 为 BC 中点时，AE为线段N P的中垂线；四边形AMCB的面积最大值为10；线段AM 的最小值为2#;当ABPgZkADN 时，BP=4出 一 4.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 57分）22.（本题满分7 分）2（1）计算：（ab）2a（a-2 b）；（2）解方程：j:X o23.（本题满分7 分）(1)如图，AD、BC 相交于点 O,OA=OC,NOBD=NODB.求证：AB=CD.（2）如图，AB是。O 的直径，OA=1,AC是。O 的弦，过点C 的切线交A B的延长线于点D,若 OD=取,求NBAC的度数.c2 4.（本题满分8分）某服装店用6000元购进A,B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛利润=售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示：A型B型进 价（元/件）60100标 价（元/件）100160求这两种服装各购进的件数.2 5.（本题满分8分）空气质量倍受人们关注，我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了 1月至4月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下不完整的统计图，请根据图中信息，解决下列问题：（1）统计图共统计了 天的空气质量情况；（2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数；（3）小明所在环保兴趣小组共4名同学（2名男同学，2名女同学）.随机选取两名同学去该空气质量监涮站点参观，请用列表或画树状图的方法求出恰好选到一名男同学和一名女同学的概率.各类空气质量天数各类空气天数扇形统计图26.（本题满分9分）如图，在平面直角坐标系xO y中，直 线y=错误!x与反比例函数y=k/x在第一象限内的图象相交于点 A（m,3）.(1)求该反比例函数的关系式；(2)将直线y=错误!x 沿 y 轴向上平移8 个单位后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B,连接A B,这时恰好AB_LOA,求 tanNAOB的值；(3)在(2)的条件下，在射线OA上存在一点P,使A P A B s/B A O,求点P 的坐标.27.(本题满分9 分)如 图 1.在菱形ABCD中，AB=2A/5,tanZABC=2,NBCD=a,点 E 从点D 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿着射线DA的方向匀速运动，设运动时间为t(秒)，将线段CE绕点C 顺时针旋转a 度,得到对应线段C F,连接BD、EF,BD交 EC、EF于点P、Q.求证：AECFABCD；(2)当 t 为何值时，AECFABCD?(3)当 t 为何值时，4E P Q 是直角三角形？28.(本题满分9 分)如图，已知抛物线y=-Ix +b x+c交 x 轴于点A(2,0)、B(一 8,0),交 y 轴于点C,过点A、B、C 三点的O M 与 y 轴的另一个交点为D.(1)求此抛物线的表达式及圆心M 的坐标；（2）设P为 弧B C上任意一点（不与点B,C重合），连 接A P交y轴于点N,请问：AP A N是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由；（3）延长线段B D交抛物线于点E,设 点F是线段B E上的任意一点（不含端点），连 接A F.动 点Q从点A出发，沿线段A F以每秒1个单位的速度运动到点F,再沿线段F B以每秒这个单位的速度运动到点B后停止，问当点F的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？答 案一、选 择 题（每题3分，共45分）DDADB AABCC ABDCD二、填 空 题（每题3分，共18分）16.17.k4 18.15 19.144 20.273 21.三、解答题22.(1)解：原式=a?-2 ab+式-a?+2ab.2 分=b2.3 分(2)解 2x=3(x3).1 分x=9.2 分经 检 验x=9为原方程的根.3分所以原方程的解为x=9.4分23.(1)V Z OBD=ZODB.OB=OD.1 分在AAOB与ACOD中，OA=OCZAOB=ZCODOB=OD.,.AOBACOD(SAS).2 分，AB=CD.3 分(2)解：连接OC.1 分V CD 与。O 相切,，。，口.2 分VOA=OC,OA=1,.,.O C=1.*.CD=OC二 ZCOD=45.3 分,:OA=OC,/.BAC=y ZCOD=22.54分24.设购进A 型服装x 件，B型服装)，件.1 分由题意得60 x+100y=6000(100-60)x+(160 100)y=3 800.5 分解得x=50y=3 0.7 分答：购进A 型服装50件，6 型服装3()件.8 分25.解：(1)良有 70 人，占 70%,.统计图共统计了的空气质量情况的天数为：70+7()%=100(天)；.1 分(2)如图：条形统计图中，空气质量为“良”的天数为100 x20%=20(天),2 分空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数是：20%x360=72.3 分(3)画树状图得：开始BR ea 女 女/K 不/K男 女 女 男 女 女 男 男 女 男 男 女 .6 分丫共有12种等可能情况，其中符合一男一女的有8 种，.7 分2，恰好选到一名男同学和一名女同学的概率是：-.8 分3V326.解：(1)二 点 A(m,3)在直线 y=-x 上.3=-m,m=3A/3,点 A(36,3).1 分3.点A(3 g,3)在反比例函数y=5 上,.k=3 j5 x 3=9 V 5 .2 分9百X.3 分直线向上平移8 个单位后表达式为：y=悌-x+8V A B O A,直线 AB 过点 A(373,3)二直线AB解析式：y=-J I x +12.JC+8=-y/Sx+12.*.x=5/3 *,B(y/3,9).,.AB=4V34 分5 分又；OA=6,4V3 25/3 tan N AOB=-=-6 3.6 分AP AB(3)VAA PB A A B O,/.=AB OA.7 分AP 4734V3-6.AP=88 分.OP=14：.P(7A/3,7).9 分27.(1)菱形 ABCD 中，BC=CD,旋转，/.CE=CF.工。.I 分CD CB又：NFCE=NDCB.FCES ADCB.2 分(2)由(1)知，AFCEADCB,.当 CE=CB=CD 时，AFCEADCBD E、D 重合，此时t=0;.3 分H)如图，过点 C 作 CM_LAD,当 EM=MD 时，EC=CD.RSCMD 中，MD=CDcosZCDA=275 x-=2V5，t=ED=2M D=4.,.当 t=0 或者 4 时，AFCEADCB.5 分(3)VCE=CF,.*.ZCEQ/5,，t=2 6 秒；.当t=2 或者2后 时，AAPQ为直角三角形.9 分1 ,2 8.解：(1)将 A(2,0)、B(8,0)两 点 代 入,=-x+bx+c 得:4f-l+2b+c=Q116 8/7+c=0.1 分解得:1 ,3抛物线的表达式为：y -x2-x +44 2C(0,4):.BC=4A/5,A C=2A/5,AB=10.,.ABC为直角三角形，且NACB=90。VZACB=90AAB为直径.M(3,0).3 分(2)如图AB为