【20套试卷合集】中考数学热身圆含解析2019-2020学年数学高三上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高三上数学期中模拟试卷含答案试卷满分：1 50 分 考试时间：1 2 0 分钟卷 I（选择题 共 60 分）一、选 择 题（本大题共2 道小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 .已知集合 4 =1,3,5,7,9,6=0,3,6,9,1 2 ,则 4 B =（）A.3,5 B.3,6 C.3,7 D.3,92 .已知，是虚数单位，则（1 i）i=（）A.-1 i B.-1 +i C.1 +z D.i3.在样本的频率分布直方图中，共 有 1 1 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它1 0 个小长方形的面积 和 的:，且样本容量为1 60,则中间一组的频数为（）A.32 B.0.2 C.40 D.0.2 54.设等差数列 a,的前项和为Sn,4、4是方程尤 2-2 =0的两个根，S 5=（）5 5A.-B.5 C.-2 25.一个棱锥的三视图如右图所示，则这个棱锥的体积是（D.-5)A.6 B.1 2C.2 4 D.366.下列选项叙述错误的是（A.命题 若xw l,则 V 3 x+24 O”逆否命题是“若3X+2=0,贝!）X=1B.若命题：V x G/?,x2+x +1 0 ,则 一/J：R,X2+x +l=0C.若 pvq为真命题，则 p,q均为真命题D.“x 2 ”是“V 3x +2 0 ”的充分不必要条件7.设a、夕、/是三个互不重合的平面，相、是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（）A.若 a _ L 尸，/3 1 丫，则 a _ L y B.若 m H a ,n il p,a，B ,则机 _ L C.若 a _ L,m Y a,则，尸 D.若 a /7,m m H a,贝！夕j r8.右图是函数y =A s i n（r +e）在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（）A.y =2 s i n（2 x +）.一.一 2 万、B.y -2 s i n（2 x 4-）c.X 7C x.z _ 7C.y 2 s i n(-)D.y 2 s i n(2 x-)（第 5 题）（第 8 题）9.函数/(x)=3 -lo g 2 (r)的零点所在区间是()A.(2)B.(-2,-1)C.(1,2)D.(2,)2 22 21 0.若 双 曲 线 二 一 匕=4 1 21 上的一点P到它的右焦点的距离为8,则点P到它的左焦点的距离是（)A.4 B.1 2 C.4 或 1 2 D.61 1 .已知函数）=/（x）是奇函数，当x 0时，/（x）=l g x,则/（/（焉）的值等于（）A.B.一 一 C.1 g 2 D.-1 g 2lg 2 lg 21 2 .关于x的方程。/+笈+。=0,（其中。、b、c都是非零向量），且。、。不共线，则该方程的解的情况是（）A.至多有一个解 B.至少有一个解C.至多有两个解 D.可能有无数个解卷 n （共 90 分）二、填 空 题（本大题共4 道小题，每小题5 分，共 2 0 分。把答案填在题中横线上）1 3.已知向量 a =(3,1),/?=(!,3),c =(k,7)若(a-c)人，贝!)=1 4.经过点 P（2,3）作圆 V+2 x+y=2 4 的弦 4 9 ,使得点P平分弦A3,则弦AB所在直线的方程为，1 5.定义一种运算S =a 区力，运算原理如右框图所示，则co s 4 5（8）s i n 1 5+s i n 45 0 co s 1 5=.1 6.观察下列等式1 =12+34-4=93+4+5+6+7=2 54+5+6+7+8+9+1 0=49照此规律，第.个等式为.三、解答题(本大题共6道小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分1 2分)已知数列 里 的前项和是S“，且2 s“=2 -4 .(I )求数列%的通项公式；(I I)记a=可+，求 数 列 出 的前八项和7；.1 8.(本小题满分1 2分)已知向量a =(s i n x,-l),/?=(Gco s x,-函数2/(%)=(+/?)-a-2 .(I )求函数/(x)的最小正周期7;(I I)已知。、b、c分别为A A B C内角A、B、C的对边，其中A为锐角，a =2 6,c=4,且/(A)=1,求A力 和A A B C的面积S.1 9.(本小题满分1 2分)如图，已知四棱锥P-4 BCD中，底面A B C。是直角梯形，AB/DC,Z A B C=45,D C=1,A B -2,P A _ L平面 A 8 C Z),P A 1 x x+k.C o m(I)求证：A B平面P C。；(H)求证：BC,平面P A C；(H I)若/是PC的中点，求三棱锥M-ACD的体积.D(堂19颗图)历 2 22 0.(本小题满分1 2 分)已 知 点 A(l,J 2)是离心率为学的椭圆C：方+力=1(。匕0)上的一点。斜率为、先 直 线 B D 交椭圆C于 B、D两点，且 A、B、D三点不重合。(I )求椭圆C的方程；(I I)AA8D面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？21.(本小题满分1 2 分)已知函数/(x)=al n x +0 x 2 图象上点pqj)处的切线方程为2 x-y-3 =o.(I )求函数了=/(x)的解析式；(U )函数g(x)=f (x)+机-I n 4,若方程g(x)=0 在 1 2 上恰有两解,求实数m的e取值范围.请考生在第2 2、2 3、2 4 题中任选一题作答，如果多做，则安所做的第一题计分。作答时请写清题号。鹅2 2.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲A8如图11,已知在 ABC中,NBAC=90o,AD_LBC,E是 AC的中点,ED交 AB的延长线于F.求证ACDFAF（第 22题）2 3.（本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程jr已知直线I经过点尸（1,1），倾斜角 =,6（1）写出直线/的参数方程.（2）设/与圆/+V =4 相交与两点A6,求点到 A 6 两点的距离之积.，也=2,则点P 到 A,8 两点的距离之积为2.2 4.（本小题满分10分）选修4-5:不等式选讲已知a,b,c均为正数，求证：+-1-1-.2a 2b 2c a+b b+c c+。一、选 择 题（本题共12小题，每小题5 分，共 60分）题号123456789101112答案二.填空题（本题共4 题，每小题4 分，共 1 6 分）13.；14.15.；16.三、解 答 题（本题共6 题，共 74分）17：（本题满分12分）18：（本题满分12分）19：（本题满分12分）（笠19颗图）D20：（本题满分12分）21：（本题满分12分）选做题：（本题满分10分，请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则安所做的第一题计分。作答时请写清题号。）选做第 题:解一、选 择 题（每 小 题 5 分，共 6 0 分）题号1234567S9101112答案DCAABCDBBCDA二、：真 空 题（本大 题 共 4 小 题，共 16分）13.5 14.x-y-5=01 5.-16.2三、解答题：17.解（I）当=1 时，2s =2；2S=2-a,当，722时，：然 二，=2即 3a“=“_ （2 2）,又2二数列%是以为首项,J J +(+1)+(+2)+.+(3 -2)=(2 -1)2 q,2q=2-q,；q=石；.1.分，2分，两式相减俗2%一4 _ -/(2 2),.41R 0.-=-(2),.4 分-i 31为公比的等比数列.5分3、C，.V.*.*.v.*v.*v.*.v*.sA.A.A.A.A.A.A.A.A6 分（I I）由（I ）知 勿=2-（；）+，7分.32；+*+(9+(夕(力+1)引+(1 +2 +3+)=1 -(与5,9 分1 2分入21 8.解(I )/(x)=(a+b)-a-2=a +a-b-2=s i n?x +1 +s i n x c o s x+-222分1-C OS 2x 道,、1 0 .、1 、.八 江、，八=-；+s i n 2 x -=S i n 2 x -c o s 2 x =s i n(2 x -)工4 分因为0=2,所以7 =%:6分.SAAAAAA,T T(I I)/(4)=s i n(2 A-)=16e、,4 小 7 1、.7 1/乃 5/r.*，、._ .7T 7F.T C 八 八因为 A w(0,),2 A-(-,),所以 2 A-=,A =.8 分2 6 6 6 6 2 3则由余弦定理，得/=b：+c：-2儿c o s*,所以1 2 =+1 6-2 x 4 b x 1，7即/-4 6 +4=0 贝1 6 =2 （由正弦定理也得分）二：二1 0分1 1 c:.S=/?(?s i n 71=X2X4X =2-7 3 .1 2 分2 2 21 9.证明：(I)由已知 底面A 8 C D是直角梯形，AB/D C,.1分又平面P C。，CDu平面P C O .3分A B 平面 P C。.4 分(I I)在直角梯形A B C。中，过C作C E _ L A B于点E,.5分则四边形W C E为矩形，.，：1 =D C =1又 一 1B=2,；.B E =1,在 K r W E C 中，乙 1 8 C =4 5 C E =B E =L C B =y/2,：.A D=C E=1则 A C =JA/)2+C)2 =E，A C2+B C2=A B2：.B C A.A C 7 分又Q 4 _ L平面 A B C。，A PA L B C.8 分又 P A c A C =A ：.B C 一平面 P A C.9 分(I I I)/是产c中点，.j/到面az)c的距离是尸到面.IDC距离的一半 i o分%-ACO=S M 8（gR 4）=；x（；x lx l）x g =4 .12 分20.21.解：（I）t）e=,/.a=2c.b*=cT U=U2 a.桶园方程为三+二=1：二：；二；：；二二：2 分c 2c又点（1,J2）在 椭 圆 上,白+白=1，3 2=22 2a=2,b=0，椭圆方程为工+乙=1 .4 分2 4（I I）设直线方程为y=.2x+b 5分二、J：于6=4/+2/区+力-4=0.6 分、a、SAAAAAAAA/VSAAAZAZsAAAA/2x*+y2=4.=一 8 6+6 4 0 =-2 五。2痣0 网=阮方卜一讣招手=忖叵手=坐标万，8 分设 d 为点A 到直线y=J I r +b 的距离，A d=.9 分二 SM BD=BDd=-S-b2）b2.10 分V2 8-匕+6，fT 4W -=d .11 分y1 VVSAAA/AAAAAA*vAiAZVAAAZvS/VA/Aa=4,/?=1 .5 分/.v=f(x)=4 h i x x2.6 分(I I)go(、x)，=f(、x,)4-w -I n 4 =4 1 n x-x2+w -I n 4.V.W.W.W.V.W.V W.V.W.W.W.W.v*7 分令g(x)=0得w =x2-4 1 n x +l n 4,则此方程在，,2 上恰有两解。.8分e记(p(x)=x2-4 1 n x +l n 4(x)=2 x _ g=2r 4=2(x+V i)(x 亚)=0得x =e(J _,2 .9 分xx x e在(10)上，0,5 )单调递噌.又心+4 +2 1 n 2,&0,火 0)=2-4 1 n 0 +2 1 n 2 =2,奴 2)=4 4 1 n 2 +2 1 n 2 =4 2 1 n 2e（x）的图像如图所示（或*（L）2 0（2）.1 1分e.,.2 m 4-2 1 n 2.1 2 分请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则安所做的第一题计分。作答时请写清题号。22.思路分析比例式左边AB、AC在4 ABC中，右边DF、AF在A ADF中，这两个三角形不相似,因此本题需经过中间比进行代换.通过证明两对三角形分别相似证得结论证明：NBAC