《含期末15套》上海市十一校2019-2020学年高一下数学期末模拟试卷含解析

上海市十一校2019-2020学年高一下数学期末模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5 分，共 50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、已知X,）是两个变量，下列四个散点图中，X,，虽负相关趋势的是（）2、如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C 为圆上异于A,B 的任意一点，A E L P C 垂足为E,点 F是 PB上一点，则下列判断中不正确的是（）.A.3C_L平面 PAC B.AEEFC.AC P B D.平面 A E E L 平面 PBC3、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱4、执行下面的程序框图，则输出的4 的 值 为（）5、如图，正方体4 5 c o-A 4 G。的棱长为1,线段与A上有两个动点E、F,且EF =,，则下列结B.律 平 面ABC。C.三棱锥A-BE尸的体积为定值D.A 4E/的面积与ASM的面积相等6、已知函数/(x)=tan2x+2 ,则下列说法正确的是(),0(*eZ)B./(X)在定义域内是增函数C.7(%)是奇函数D./(X)图像的对称轴是x=+(A eZ)7,在正方体ABC。-A A G A 中，E,F,G,H 分别是4 G，Ai DDI，A A 的中点，K 是底面ABCD上的动点，且 H K/平面E FG,则 HK与平面ABCD所成角的正弦值的最小值是()A A/6 a 逐 r/2 n 1A.-B.C.-D.6 5 2 28、经过平面a 外两点，作与a 平行的平面，则这样的平面可以作()A.1 个或2 个 B.0 个 或 1 个C.1 个 D.0 个9、已知圆G：(x+2)2+(y 2)2=1,圆G：(x 2)2+(y 5)2=16,则 圆 G 与 圆 C2的位置关系是()A.相离 B.相交 C.外切 D.内切10、已知数列 勺 的前项和为s“，且 4=1,2 Sn=al l+la,则 5?。=()A.200 B.210 C.400 D.410二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30分。H、已知同=1,。力=；卜 d=1 ,则 与。的夹角等于.12、函数/(x)=sin2x+2 6 c o s 2 x-/5，函数g(x)=mcos(2x)-2/+3。0),若对所有的6万 乃x2G 0,-总存在石60,-,使得/(%)=g(X2)成立，则 实 数 团 的 取 值 范 围 是.13、已知1,m 是平面a 外的两条不同直线.给出下列三个论断：l_Lm；ma；(3)la.以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：.14、函数y=sin x+co sx 的最大值是.1 5、数 列 广、满足，则-=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.+二二=2 n+5,二 e h1 6,已知等差数列 4的前n项和为S“，若 =1,S：=%，4”=2 01 9,贝!/”=三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 7、已知A,8,C为A A B C的三内角，且其对边分别为a/,c.Kacos C+-c=/?2(1)求A的值；(2)若a=2百，三角形面积S=g，求+c的值.1 8、若 a e R,讨论关于x的方程cos 2 x+2 s i nx+2 a 3 =0在 0,2乃 上的解的个数.1 9、已知圆C:(x-4 1+(y-l)2 =4,直线/：2/nr-(3 m+1)+2 =0(1)求证：直线/过定点；(2)求直线/被圆C所截得的弦长最短时，的值；(3)已知点“(4,5),在直线M C上(C为圆心)，存在定点N(异于点M),满足：对于圆C上任一点2 0、在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直线x-y +l =0截以原点。为圆心的圆所得的弦长为(1)求圆。的方程；(2)若直线/与圆。切于第一象限，且与坐标轴交于点R E,当DE长最小时，求直线/的方程；(3)设M,尸是圆。上任意两点，点”关于x轴的对称点N,若直线M R N P分别交x轴于点(加,0)和(,0),问根是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.2 1、某学校为了了解高三文科学生第一学期数学的复习效果.从高三第一学期期末考试成绩中随机抽取50名文科考生的数学成绩，分成6组制成如图所示的频率分布直方图.频率组距0.04（1）试利用此频率分布直方图求”的值及这50名同学数学成绩的平均数的估计值;（2）该学校为制定下阶段的复习计划,从被抽取的成绩在 130,140）的同学中选出3位作为代表进行座谈,若已知被抽取的成绩在 130,140）的同学中男女比例为2:1,求至少有一名女生参加座谈的概率.参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1.C【解析】由图可知C选项中的散点图描述了随着X的增加而减小的变化趋势，故选C2.C【解析】【分析】根据线面垂直的性质及判定，可判断ABC选项，由面面垂直的判定可判断D.【详解】对于A,PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，而B C u底面圆面，则又 由 圆 的 性 质 可 知 且B4cAe=A,则平面PAC.所以A正确；对 于B,由A可知8C 1.A E,由题意可知A E L P C,且8 C cP C =C,所 以 隹，平面PC B,而E F u平面P C B,所以所以B正确：对 于C,由B可知平面P C B,因而AC与平面PCB不垂直，所以A C L P8不成立，所 以C错误.对于D,由A、B可知，8 c _L平 面PAC,B C u平面P C B,由 面 面 垂 直 的 性 质 可 得 平 面_L平面PBC.所 以D正确；综上可知，C为错误选项.故选：C.【点睛】本题考查了线面垂直的性质及判定，面面垂直的判定定理，属于基础题.3.B【解析】试题分析：由三视图中的正视图可知，由一个面为直角三角形，左视图和俯视图可知其它的面为长方形.综合可判断为三棱柱.考点：由三视图还原几何体.4.B【解析】试题分析：第一次循环：4=2,i=2,”=2,第二次循环：q=4=3,=6,第三次循环：9=1 0/=4,”=24,第四次循环：q=34=5,”=120,结束循环，输出。=3 4,选B.考点：循环结构流程图【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5.D【解析】可证A C,平面4。8稣 从而A C J.B E,故A正确；由 与。1平面ABCD,可知E E/平面ABCO,B也正确；连结BD交AC于O,则AO为三棱锥A-B E F的高，=-x-x =,三棱锥A-B E F皿2 2 4的体积为=为定值，C正确；D错误。选D。3 4 2 246.A【解析】【分析】根据正切函数的图象与性质逐一判断即可.【详解】冗A -/(x)=tan(2x+y),由 2x+g =g;r(ZZ)得，x=7r(k G Z),/(X)的对称中心为0)(丘Z),故A正确；4 6B.f(x)在定义域内不是增函数，故8错误；C./(x)为非奇非偶函数，故C错误；D./(%)的图象不是轴对称图形，故。错误.故选A.【点睛】本题考查了正切函数的图象与性质，考查了整体思想，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属基础题.7.A【解析】【分析】根 据 题 意 取 的 中 点 可 得 平 面MN”/平面E FG,从而可得K在MN上移动，平面A B C D,即可HK与平面ABCD所成角中最小的为Z A M H【详解】如图，取BC,AO的中点连接H N,M N,H M,A M ,由E,F,G,H分别是4 G，4 0,D R,A 4的中点,所以“N/FG,M N/E F,且 H N c M N =N,F G c E F =F ,则平面M N H II平面E F G,若K是底面ABCD上的动点，且H K/平 面EF G,则K在MN上移动，由正方体的性质可知“4 _L平面A B C D,所 以HK与平面ABCD所成角中最小的为Z A M H ,不妨设正方体的边长为“，A H在.中s m 川*而a2 _ V6R a 62故选：A【点睛】本题考查了求线面角，同时考查了面面平行的判定定理，解题的关键是找出线面角，属于基础题.8.B【解析】若平面a 外的两点所确定的直线与平面a 平行，则过该直线与平面a 平行的平面有且只有一个；若平面a 外的两点所确定的直线与平面a 相交，则过该直线的平面与平面a 平行的平面不存在;故选B.9.C【解析】q(-2,2),彳=1 ,G(2,5),4=4,C,C2 y J(2 2 )2+(2 5)2=5=4 +弓，即两圆外切，故选C.点睛：判断圆与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用圆心距与两半径和与差的关系.(2)切线法：根据公切线条数确定.(3)数形结合法：直接根据图形确定10.B【解析】【分析】首先利用递推关系式求出数列的通项公式，进一步利用等差数列的前项和公式的应用求出结果.【详解】由题q=l,2 S“=a“+M“，又因为q =S所以当”=1时，可解的4=2当2 时，2 ST=anan_x,与 2 Sn=an+ian 相减得 an+l-%=2当为奇数时，数列%是以1为首相，2为公差的等差数列，=2 -1当为偶数时，数列%是以2为首相，2为公差的等差数列，q=2 所以当 为正整数时，(=，则 S,。=1 +2 +3+2 0=2 1 0故选B.【点睛】本题考查的知识点有数列通项公式的求法及应用，等差数列的前项和公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于一般题.二、填空题：本大题共6 小题，每小题5 分，共 30分。11.-3【解析】【分析】利用k-耳。=u 再结合已知条件即可求解【详解】由,一照=/+/-2a+|/?|-2a-Z?=1 +|/?|-1 即 忖=1,a 2 =忖忖 cos 6=g n cos 6=g =9=g故答案为：y【点睛】本题考查向量的夹角计算公式，在考题中应用广泛，属于中档题12.【解析】【分析】7 T分别求得f(x)、8 6)在 0,上的值域，结合题意可得它们的值域间的包含关系，从而求得实数m 的4取值范围.【详解】Vf(x)=sin2x+5/3(2COS2X-1)=sin2x+石 cos2x=2sin(2x+y),7 C 7 C 7t 57r 7t当 x0,-,2x+，,.2sin(2 x+-)G l,2,Af(x)G l,2.4 3 3 6 3对于 g(x)=mcos(2x-)-2m+3(m 0),2x-,mcos(2x-)%，m,6 6 6 3 6 23Ag(x)-tn +3,3-m.7t 7由于对所有的X 2 0,总存在X l 0,-,使得f(XI)=g(X2)成立，4 4-3 3m 一可得-+3,2f23m 4故 有 3-m S 2,-二I+3N 1,解得实数m 的取值范围是 1,-.2 34故 答 案 为b-【点 睛】本题考查两角和与差的正弦函数，着重考查三角函数的性质的运用，考查二倍角的余弦，解决问题的关键TT TT是理解“对 所 有 的X2G 0,总 存 在X1GO,-,使 得f（XI）=g（X2）成立”的含义，转 化 为f（X）的值4 4域 是g（X）的子集.13.如果 l_La,m/a,则 I-Lm 或如果 I_La,l m,则!。.【解 析】【分 析】将所给论断，分别作为条件、结论加以分析.【详 解】将所给论断，分别作为条件、结 论，得到如下三个命题：（1）如果 l_La,m/a,贝！|l_Lm.正确;（2）如果 lJ_a,l_L m,则 ma.正 确；（3）如 果I J_m,m/a,贝.不 正 确，有 可 能1与a斜 交、la.【点 睛】本题主要考查空间线面的位置关系、命 题、逻辑推理能力及空间想