【20套试卷合集】合肥市45中2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

中考模拟数学试卷温馨提示：本试卷包括试题卷和答题卡，满 分 1 2 0 分，考试时量1 2 0 分钟，本试卷共三道大题，2 5 个小题。一、填 空 题（本大题共8 个小题，每小题3分，共 2 4 分）1 .一|一2 0 1 4|=2 .函数y =-0 且 a H L N 0.比如，2 3 =8,则 l o g,8 =3 ,2-3=-,贝!I l o g2-=3 .由 于 l o g2 8 +l o g2 16=3+4 =7 ,l o g2 8X16=l o g2 1 2 8 =7 ,因此，l o g 2 8 +l o g 2 1 6 =l o g 2 8 X 1 6 .可 以 验 证l o ga M+l o ga N =l o ga MN.请根据上述知识计算：l o g2 6+l o g21 =二、选 择 题（本大题共8 个小题，每小题3分，共 2 4 分）9 .2 0 1 3 年我国国内生产总值（G D P）约为人民币5 6.9 万亿元，用科学户数法表示为人民币（）元A.5 6.9 X 1 01 3 B.5.6 9 X 1 01 3C.5.6 9 X 1 01 4 D.0.5 6 9 X 1 01 41 0.如图所示的几何体的俯视图是（ABC D1 1 .下列计算正确的是（）A.a4+a4=a8.B.（m2）3=m5C.x4,x4=x1 6 D.（x y2）3=-x3y61 2 .等边三角形的边长为4 c m,它的高为（）A.2 V 3 B.3 3 C.4 3 D.8A/31 3 .下列命题属于假命题的是（）A.等腰直角三角形有一个锐角等于4 5 B.矩形的四条边都相等C.菱形的对角线互相垂直 D.相似三角形的周长比等于相似比1 4 .永州市公布了市第六次全国人口普查常住人口数，全市合计为5 1 8 万人，下面是全市各区县的人口表:区县零陵冷水滩祁阳东安双牌道县江永宁远蓝山新田江华人数5 34 88 55 41 76 12 37 03 33 34 1那么,A.6 b全市各3 3区县人B.口的中位?6 1,5 0故和众娄 分 别 是（C.4 8,3 3）D.4 8,5 01 5 .已知bm?-2m=6 那 么?m?3 m+5 的 值 为（）A.1 1 B.1 2 C.1 3 D.1 41 6 .如图，点 A的坐标为（-1,2）,点 B 的坐标为（2,1）,有一上移动，则点C 到 A、B 两点的距离之和的最小值为（）A.3 V 3 B.4 C.3 D.4 V 弓点 C 在 x轴三、解 答 题（本大题共9 个小题，共 7 2 分，要求写出证明步骤或解答过程）17.（本小题 6 分）计算：（-1）一 0 1*+7 1 5 比 6 0 （-2 0 1 4）0-（；）718.（本小题6 分）先化简，再求值:（T Ha2+42aa3bb+4b2其中 a=3,b=-220.(本小题8分)第 2 2 届冬奥会于在俄罗斯的索契市举行.中国队取得比较好的成绩，美中不足的是没有进入金牌榜前十名.不过，中国队在历届夏季奥运会上表现突出，从 1 9 8 4 年美国洛杉矶奥运会至2 0 1 2年英国伦敦奥运会，共获得金牌数量为2 0 1 枚，具体每届获得的金牌数如下表所示：届 数2 32 42 52 62 72 82 93 0金牌数1 551 61 62 83 23 8(1)请在上表填写2 0 0 8 年第2 9 届北京奥运会中国所获得的金牌数；(2)请求出上表中八届奥运会中国所获得的金牌数的平均数(保留整数);(3)请将两幅统计图中不完整的部分补充完整；金牌数21.(本小题8 分)如 图，在四边形A BCD中，对角线A C、BD互相垂直，点 E、F、G、H分别是边A B、BC、CD、D A 的中点，依次连结这四个中点得到四边形E F G H.(1)求证：四边形E F G H 是矩形；(2)若 A C=1 5,BD=1 0,求四边形E F G H 的周长.2 2 .(本小题8 分)近年来，我市推行了高效课堂教学模式，以“高效率、高效益、高效果”的特点成为了现代教学的新方向.为了搞好高效课堂教学，班级学生要进行分组，某校九年级一班共有“优生”和“待优生”4 5 名，且“优生”是“待优生”人数的二，按相同比例分配到各组，共分成5 个组.2(1)每个组分配的“优生”和“待优生”各多少名？(2)高效课堂的第一个环节是预习，一般为1 0 分钟，“优生”最多只需要5分钟，剩下的时间可以指导本组的“待优生”进行预习，从而使本组的预习在规定时间内完成.如果没有“优生”的指导，“待优生”预习时间最多不能超过多少分钟，才能使本组的总预习时间不超过规定的总预习时间？2 3 .(本小题1 0 分)如图所示，线段A B是圆O的直径，直线P Q 经过圆上一点C,P Q A B,连结A C、BC,且 A C=BC,A C=5 三 点 D 是圆o G 瓮 且 BD=5.(1)求证：P Q 是圆O的切线；(2)求N C B D 的大小.PCQ24.(本小题1 0 分)已知抛物线经过A (-2,0)、B(0,2 1 3),C(6,0)三点，连 结 A B、B C,在抛物线内作平行四边形A BCD,连结BD 与 x轴交于E点。(1)求直线B D 的解析式；(2)求此抛物线的解析式；(3)若抛物线上有一动点P 在 BC之间移动，那么当它运动到什么位置时，该动点到x轴的距离和到直线B D 的距离相等？25.(本小题1 0 分)探究问题：圆内有很多关于线段的性质，如果能进行深入的探究，对提高自己的学习能力有很大的帮助。虽然这些知识看起来很复杂，摸不着头脑，但其实，我们完全可以用已经学习过的知识来得到这些新的知识。下面，就请同学们开动脑筋，积极思考，来作一个深入的探究吧。如图所示，P T 是 圆 0的切线，点 T是切点，作线段P B 与 圆 0相交，交点为A、B 两点，连 结 T A、O P,0 P与圆0相交于点C。(1)探究N A T P 与NB 之间的关系(提示：过点T作直径与圆相交，连结这个交点与A点)(2)证明：P T2=P A P B(3)如果线段P A=4,A B=5,CP=3,求出圆0的半径。TP祁阳县2014年初中毕业学业考试模拟数学试卷（答案）一、填 空 题（每小题3分）1,-2014；2.x0；3.x(2x-l)；4.655.OB=OD(或 O A=O C,或 AB=CD,或 AD=BC)；6.14；7.2；4.选 择 题（每小题3分）9-16：BCDA BCDA三、解答题17.解：原式=1+2旷3 X 11 2=1+3-1.2=1（6分）20.解：原式=：a2-4 b22 a 3 ba2*a2+4 a b+4 b2(a+2b)(a-2b)2 a 3 bX-(a+2b)22ab (a-2b)（4分）a+2b(6分)D(0,5)(1)51(2)25(3)23 25 2730（3分）(6分)（2分）（4分）（8分）/3 0届22-28 届/18.91%55.72%I _29届25.37%)2 1.解：（1）因为点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、D A的中点,所以E F%C,GH A C,因此，E F堡1,同理EH F 所以四边形E F G H是平行四边形.（4分）又因为对角线AC、B D互相垂直，故E F与F G垂直.所以四边形E FG H是矩形.（6分）（2）因为 EFAC,F G=-B D,所以 EF=7.5,FG=52 2于是，四边形E F G H的周长是2义（7.5+5）=25（8分）22.解：（1）设每个组分配的“优生”为x名，45名学生分成5个组，每组学生为9名，则“待优生”为（9-x）名，根据题意，得x=-（9-x）2解得 x=3则“优生”为3名，“待优生”为6名.（5分）（2）设“待优生”预习时间最多不超过y分钟，才能使本组的总预习时间不超过规定的总预习时间，由题意得3X 5+6y9X 10解得 y12.5因此，“待优生”的预习时间最多不超过12.5分钟.（8分）23.解：（1）连接 0 C,由 AC=BC,得 AC=BC,又因为AB是圆0的直径，故0C与AB垂直，又因为PQA B,所以0C与PQ垂直，从而，PQ与0C垂直，又因为点C在圆上，PQ经过点C,所以PQ是圆0的切线.（5分）（2）因为AB是圆0的直径，所以NACB=90,根据勾股定理，可求出AB=10,所以 0D=0B=BD=5,因此N0BD=60,又因为 AC=BC,故N0BC=45,因此NCBD=600+45,或NCBD=60-45即 NCBD=105 或 15.（10 分）24.解：（1）由平行四边形ABCD的性质可知，点E是AC的中点，其坐标为（2,0）,结合点B（0,2百）,可 设 直 线B D的 解 析 式 为y=k x+b,代 入 即 可 求 出 解 析 式 为y=-v13 x+2y13.（3分）（2）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,根据已知，经过三点A（-2,0）、B（0,2陋）、C（6,0）,代入即可求出解析式为y =-？x 2 +2 再 （6 分）（3）根据到角两的距离相等的点在角的平分线上，可知要求的动点既在抛物线上，又在N BE C的平分线上。因为0 B=2 ，W O E=2,可根据三角函数求出N O E B=6 0.作N B E C 的角平分线E P 与抛物线交于点E,并反向延长与y轴交于点M,可知点P处于抛物线上的BC之间，即为所求之点。显然可知N 0 E M=6 0,利用三角函数求出0 M=2 月直 线 EP经 过 点 E （2,0）和 M （0,-2 百），可求出此直线的解析式为y=、弓x-2 v 巨（8分）结合抛物线的解析式可求得两个交点，即（4,2 百）和（-6,-8 行），由于点P在 B C 之间，故点P的坐标为（4,2 1 3）.（1 0 分）25.解：（1）连结0 T 并延长交圆0于点C,连结A C.因为T C是直径，故N T A C 是直角，也就是N A C T 与N C T A 互余.又 因 为 NTC A和 N B 所 对 弧 相 同，所 以 N T CA=ZB,故 N B 与 NC TA互余.（4分）又 P T 是切线，所以N C T A 和N A T P 互余，所以N A T P=N B.（2）因为N A T P=N B,N T P=N BP A,所以 A A T P-A T P B,于是生=外，所以P=PAPB（7 分）PB PT（3）因为 P A=4,A B=5,所以 P B=9,从而 P T?=P A P B=4 X 9=3 6,所以 P T=6.设圆 0 的半径为 R,又 CP=3,所以0 P=R+3,0 T=R,根据勾股定理,有0 T2+P T2=0 P2,可求出R=4.5.（1 0分）中考模拟数学试卷一、选择题(每题3 分，共 24分)1、-3 的倒数是【】1 1(A)3(B)(C)3(D)-3 32、中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万用科学记数法表示为(保留两位有效数字)【】(A)3.0 xl07(B)0.3xl07(C)3.0 xl06(D)2.9xl063、下列运算中，正确的是【】(A)3a2-a 2(B)(a?)3=a5(C)(2a?)2a“(D)a3-a6=a94、如图，矩形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是【】(A)(B)(C)(D)5、下列说法错误的是【】(B)调查某品牌圆柱笔芯的使用寿命，应采用抽样调查方式；(C)一组数据8,8,7,10,6,8,9 的众数和中位数都是8；(D)一组数据2,4,6,4 的方差是26、如图，ABC内接于。O,OD_LBC于点D,Z A=5 0,则NOCD的度数是【(A)40(B)45(C)50(D)607、等腰 ABC的两边长分别是3 和 5,则4 ABC的周长为【】(A)13(B)ll 或 13(C)ll(D)12 或 138、如图，在四边形ABCD中，ADBC,BD平分NABC交 AC于点O,AE平分NCAD交