【20套试卷合集】吉林省辽源市2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

中考模拟数学试卷数学说明：1.全卷共4页，满 分 120分，考 试 时 间 100分钟；2.答案务必填写在答卷相应位置上，否则无效。一、选择题(每小题3 分，共 30分)1.的倒数是()31 1A-3 B 3 C-D-3 32.下列运算中，正确的是()A X3x2=x B(xy)2=x2y2C x2 x3=x6 D(x3)2=x63.用配方法解方程时，方程x22x3=0变形正确的是()A(x-1产=2 B(x-1产=4 C(x-1)2=1 D(x1)2=74.函数y=)中，自变量x 的取值范围是：()x 2A x 2 B x 2 C xW 2 D x W-25.不 等 式 23x，2x8 的非负整数解有：()A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个36.在围棋盒中有4 颗黑色棋子和a 颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子的概率是二,则 a=()A 6 B 4 C 37.如 图，已知ABCD,BE平分NABC,ZCDE=150),则N C 的度数是：(A 100 B 110C 1200 D 1508.如图，在aABC 中，ZC=90,AD是 B C 边上的中线，BD=4,A D=2行贝ljtanZCAD的 值 是()A V2 B V3 C V5 D 29.如图，AB是。O 的直径，弦 CDJLAB,垂足为E,如果AB=10,C D=8,那么，sinZOCE=(),B1 0.如图，两块相同的直角三角形完全重合在一起，ZA=30,AC=10,把上面一块绕直角顶点B 逆时针旋转到A B，C 的位置，点 C 在 AC 上，N C 与 A B相交于点D,则。D=（）A 2.5 B 2 C 2A/3 D2二、填 空 题（每小题4 分，共 24分）11.分解因式：2x2-8=12.化简：-一x x-113.若关于x 的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a 的取值是 14.不等式组 2*一 的 解 集 是 _ _ _ _ _ _ _.4x 0）的关系式.x19.尺规作图：已知A B C,请用直尺和圆规作出aA B C 的外接圆O.（要求保留作图痕迹，不写作法.）BC三、解 答 题（二）（每小题8 分，共 24分）20.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字,、上、1 的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,22 4的卡片，卡片外形相同，现从甲、乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a、b,（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）现制定这样一个游戏规则，若所选出的a、b 能使得方程ax2+bx+l=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜，请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释。21.如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BEJLAC于 E,DF_LAC于 F,点。既是A C 的中点，又是E F的中点。（1）求证：BOEgADOF（2）若 O A=；BD,则四边形ABCD是什么 特殊四边形？请说明理由。-飞22.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房建设力度，2011年市政府共投资1 亿元人民币建设了廉租房4 万平方米，预计到2013年底三年共计投资4.75亿元人民币建设廉租房，若这两年内每年投资的增长率相同。（1）求每年政府投资的增长率。（2）若这两年内的建设成本不变，求到2013年底共建设了多少平方米廉租房？三、解 答 题（三）（每小题9 分，共 27分）23.已知抛物线y=；（x-l）22（1）写出抛物线的开口方向，对称轴方程。（2）函数y 有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值。（3）设抛物线与y 轴的交点为P,抛物线的顶点为Q,求直线PQ 的函数解析式。24.如图，已知AB为。O 的直径，PB与。O 相切于点B,线段OP与弦BC垂直并相交于点D,O P与弧BC相交于点E,连接AC（1）求证：N P B C=N B A C,且 PB A C=BA CD3(2)若 PB=10,sinNP=：，求 PE 的长。25.如图，已知菱形ABCD的边长为2 百，点 A 在 x 轴的负半轴上，点 B 在坐标原点，点 D 的坐标为（一石，3),抛物线y=ax2+b.(aX 0)经 过 AB、CD两边的中点。(1)求这条抛物线的函数解析式；(2)将菱形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿x 轴正方向匀速平移，过 点 B 作 BECD于点E,交抛物线于点F,连 接 DF、A F,设菱形ABCD平移的时间为t 秒(0 t -8 的一个解B.x=-4 是不等式2x-8 的解集C.不等式2 x -8 的解集是x4 D.2x-8 的解集是xV-48.（3 分）某家庭搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器等家用电器，为了 了解用电量的大小，该家庭在6 月份初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：9.日期1 日2 日3 日4 日5 日6 日7 日8 日电表显示度数（度）115 118122127136133140 143这个家庭六月份用电度数为（）A.105 度 B.108.5 度 C.12（）度D.124 度u 分）若方程用ET-i 有增根，则它的增根是（X-1)A.0 B.1 C.-1 D.1 和-110.（3 分）已知一组数据：X I,X2,X3,X4,X5,X 6的平均数是2,方差是3,则另一组数据：3xi-2,3X 2-2,3x3-2,3x4-2,3xs-2,3x6-2 的平均数和方差分别是（）A.2,3 B.2,9 C.4,25 D.4,2711.（3 分）在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O 顺时针旋转90。后，所得的直线1 一定经过下列各点中的（）A.（2,0）B.（4,2）C.（6,-1）D.（8,-1）-12.（3 分）如图，ABC 内接于。O,ZBAC=120,AB=AC=4,BD 为。O 的直径，则 BD 等 于（）13.（3 分）如图，在 RtZkABC 中，ZBAC=90,D、E、F 分别是边 BC、AB、AC 的中点，若 EF=2,14.（3 分）如图，将AABC绕 点 A 旋转到4A D E 的位置，使 点 D 落到线段A B 的垂直平分线上，则旋转角的度数为（）A.40 B.50 C.60 D.7015.（3 分）如图，等边4A B C 中，BF是 AC边上中线，点 D 在 BF上，连接A D,在 A D 的右侧作等边 A D E,连 接 E F,当4A E F 周长最小时，NCFE的大小是（）A.30 B.45 C.60 D.90二.填 空 题（共 5 小题，满分25分，每小题5 分）16.（5 分）分解因式（xy-1）2-（x+y-2xy）（2-x-y）=.17.（5 分）如图，已知。的半径为1,PQ 是。O 的直径，n 个相同的正三角形沿PQ 排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个AiBiCi的顶点A i与点P 重合,第二个aAzB2c2的顶点A2是 BiCi与 PQ的交点，最后一个AnBnCn的顶点Bn、Cn在圆上.如图1,当n=l时,正三角形的边长31=；如图2,当 n=2时，正三角形的边长a2=;如图3,正三角形的边长a（用含n 的代数式图1 图2 图318.（5 分）如图，已知直线y=x+4与双曲线y=K（xVO）相交于A、B 两点，与 x 轴、y 轴分别相交于D、19.（5 分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体20.（5 分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：L 1,2,3,5,8,1 3,，请根据这组数的规律写出第10个数是三.解 答 题(共 7 小题，满分80分)21.(8 分)计 算：I -工|+(7T-2017)0-2sin300+37.322.(8 分)附加题：(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(z+x-2y)2+(x+y-2z)2.求(y z+1)(z x+1)(x y+1)(x +1)(y +1)(z 2+l)的值.23.（10分）在北海市创建全国文明城活动中，需要30名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作,其中男生18人，女 生 12人.（1）若从这30人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；（2）若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2,3,4,5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.24.（12分）如图，在平行四边形ABCD中，一过点A 作 AEJ_DC,垂足为E,连接BE,F 为 BE上一点,且 NAFE=ND.(1)求证：A B FsaB E C；(2)若 AD=5,AB=8,sinZD=,求 AF 的长.525.(12分)某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个.已知足球的单价比排球的单价多30元，用 500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等.(1)排球和足球的单价各是多少元？(2)若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？26.(14分)如 图，平行四边形ABCD中，以 A 为圆心，AB为半径的圆交AD于 F,交 BC于 G,延长BA交圆于E.(1)若 ED与O A 相切，试判断GD与。A 的位置关系，并证明你的结论;(2)在(1)的条件不变的情况下，若 G C=CD,求NC.27.(16分)已 知，抛物线y=ax?+ax+b(aW O)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且 aVb.(1)求 b 与 a 的关系式和抛物线的顶点D 坐 标(用 a 的代数式表示)；(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求ADNIN的面积与a 的关系式；(3)a=-l 时，直线y=-2 x 与抛物线在第二象限交于点G,点 G、H 关于原点对称，现将线段GH沿 y轴向上平移t 个 单 位(t 0),若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t 的取值范围.参考答案与试题解析选 择 题(共 15小题，满分45分，每小题3 分)1.【解答】解：在加、-小，3 343,3.1416,。,中，无理数是：n,个.故选：B.2.【解答】解：5 300万=5 300X103万美元=5.3X107美 元.故 选 C.3.【解答】解：A、原式=m 3 不符合题意；B、原式=x?+2x+l,不符合题意；C、原式=27n?,不符合题意；D、原式=27，符合题意，故选：D.4.【解答】解：根据题目的描述，可以判断出这个几何体应该是个圆柱，且它的底面圆的半径为1,高为2,那么它的表面积=27rX2+7rXlXlX2=67t,故选A.5.【解答】解：把数据1,5,6,5,5,6,6,6,按从小到大排列为L 5,5,5,6,6,6,6,中位数=塔=5.5,众数为6,平均数+5+5+5；6+6+6+6=5,极差为=6-1=5,2 8故 C 正确，故选：C.6.【解答】解：点 E 有 4 种可能位置.(1)如图，由 AB，C D,可得NAOC=NDCE产D，V ZAOC=ZBAEi+ZAEiC,:.ZAEiC=p-a.(2)如图，过 E2作 AB 平行线，贝岫 ABC D,可得Nl=NBAE2=a,Z2=ZDCE2=p,:.NAE2c=a+p.(3)如图，由 ABC D,可得NBOE3=NDCE3=B，V Z BAE3=Z BOE3+Z AE3C,NAE3c=a-p.(4)如图，由 ABC D,可得NBAE4+NAE4C+DDCE4=360,.,.ZAE4C=360-a-p.NAEC 的度数可能为 p-a,a+p,a-p,360-a-p.故选：D.7.【解答】解：因为2 x -8 的解为x -4,所 以 A、x=4是不等式2x-8 的一个解，正确;B、x=-4 是不等式2x-8 的解集，错误；C、不等式2 x -8 的解集是x 4,错误；D、2x-8 的解集是x