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2019-2020学年八上数学期中模拟试卷含答案注意事项:1.本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式.闭卷.2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分.3.答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.一、选择题(本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24分)1.下列图形中，不用轴对称图形的是()儿 G)B2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A.4,5,6 B.3,4,53.等腰三角形的两边长分别为3 和 6,则这个等腰三角形的周长为()A.12 B.15 C.12 或 15 D.184.一个正方形的对称轴有()条.A.1 B.2 C.3 D.45.在ABC 中，/B=NC,AB=5,则 AC=()A.2 B.3 C.4 D.56.如图，P 是NBAC的平分线AD上一点，PEJ_AB于 E,PF_LAC于 F,若 A E=4,则AF=()A.1 B.2 C.4 D.87.用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出N A S，B，=NAOB的依据是()A.(SAS)B.(SSS)C.(ASA)D.(AAS)8.如图，AABC中，NABC与NACB的平分线交于点F,过点F 作 DEBC交 AB于点D、交 AC于点E.有下列结论：AEDF和CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；4A D E 的周长等于AB与 A C 的和；BF=C F.其中正确的有()A.B.C.(D D.二、填空题(本大题共10小题，每小题3 分，共 30分)9.在镜子中看到时钟显示的是日口:己三:己,则实际时间是 10.若等腰三角形的一个底角为50。，则它的顶角为 .11.等腰ABC 中，AB=AC=10cm,B C=12cm,则 BC 边上的高是 cm.12.在直角ABC 中，ZACB=90,D 是 AB 的中点，CD=3 c m,贝！I AB=cm.13.如图，AABCg A D E F,请根据图中提供的信息，写出x=.14.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D 的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E 的面积是15.如图，点 D、E 分别在线段AB、A C 上，AE=AD,不添加新的箕段和字母，要使A B E A A C D,需添加的一个条件是 （只写一个条件即可）.16.在高5 米、长 13米的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，则地毯的长度至少需要 米.17.如图，NAOB=90。，O A=O B,直线1经过点O,分别过A、B 两点作AC_L1交 1于点C,BD1 交 1 于点 D,若 AC=10,B D=6,则 CD=.18.如图，ZM ON=30,点 Ai、A2 A3在射线ON上,点 坨、期、B3在射线OM上,A1B1A2、4AzB2A3、4A3B3A4均为等边三角形，若 O A i=l,则AsB6A7 的边长为.三、解 答 题（本大题共有10小题，共 9 6 分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19.在直角aABC 中，ZC=90,且 3BC=4AC,A B=1 0,分别求 BC、AC 的长.20.如图，已知点 B、F、C、E 在一条直线上，FB=CE,AC=DF,ZACB=ZDFE.试证明：AB/7ED.BFED21.下边左图和右图是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1,点 A 和 点 B 在小正方形的顶点上.(1)在左图的小正方形顶点上找到一个点C,画出A B C,使ABC为直角三角形;(2)在右图的小正方形顶点上找到一个点D,画出A B D,使AABD为等腰三角形.22.如图，在 RtZABC中，Z B=90,分别以A、C 为圆心，大于上AC长为半径画弧,2两弧相交于点M、N,连接M N,与 AC、BC分别交于点D、E,连接A E,贝!：(1)ZADE=；(2)AE EC；(填“=”、“”或“V”)(3)当 AB=3,AC=5时，求4A B E 的周长.23.请在下列四个2 x 2 的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形与图中三角形组成的图形是轴对称图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影.(注：所画的四个图形不能重复)24.如图，A、B 两个村子在河CD的同侧，A、B 两村到河的距离分别为AC=lkm,BD=3 km,CD=3 km 现在河边CD上建一水厂向A、B 两村输送自来水，铺设水管的费用为20 000元/千米.(1)请你在河CD边上作出水厂位置O,使铺设水管的费用最省；R(2)求出铺设水管的总费用.AC,J)2 5.如 图 1,在aA B C 中，AB=AC,点 D 是 BC的中点，点 E 在 AD上.(1)求证：BE=CE；(2)如图2,若 BE的延长线交AC于点F,且 BF_LAC,垂足为F,ZBAC=45,原题设中其它条件不变.求证：AEFWaBCF.26.(1)学完全等三角形以后，老师布置了这样一道题：如 图 1,点 M、N 分别在等边ABC 的 BC、CA 边上，且 BM=CN,AM、BN 交于点 Q.试说明：ZBQM=60.(2)小丽做完后，进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中BM=CN”与“NBQM=60。”的位置交换，得到的是否仍是真命题？。若 将 题 中 的 点 M、N 分 别 移 动 到 BC、C A 的延长线上，是否仍能得到NBQM=60?请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否：；.并对给出证明.27.某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角道长分别为6 m、S m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是I乂 8 m 为一个直角边长的直角三角形.请在下面三张图上分别画出三种不同的犷建后的圆形，并求皿扩建后的等候三角形花圃的面积.28.(1)如 图 1,已知：在aA B C 中，ZBAC=90,AB=AC,直线m 经过点A,BDJ 直线 m,CE_L直线m,垂足分别为点D、E.证明：DE=BD+CE.(2)如图2,将(1)中的条件改为：在 ZABC中，AB=AC,D、A、E 三点都在直线m 上,并 且 有 NBDA=NAEC=NBAC=a ,其 中 a 为 任 意 锐 角 或 钝 角.请 问 结 论“DE=BD+CE”是否成立?如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.(3)如图3,D、E 是 D、A、E 三点所在直线m 上的两动点(D、A、E 三点互不重合)，点 F 为NBAC平分线上的一点，且4A B F 和4A C F 均为等边三角形，连 接 BD、CE,2014-2015学年度第二:学明朗中学情调班八年级数学答案一、选 择 题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 24分）LA 2.B 3.B 4.D 5.D 6.C 7.B 8.A二、填 空 题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分）9.10.80 11.8 12.6 13.20 14.1015.NB=NC（答案不唯一）16.17 17.4 18.32三、解 答 题（本大题共有10小题，共 9 6 分.解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）19.（本 题 8 分）解：设 BC=4k,A C=3 k,由勾股定理，有（4k）之+（3k）2=（10）2,得 Ia,3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是()A.X2+2X-1=X(X+2)-1 B.(a+b)(a-b)=a2-b24.C.X2+4X+4=(X+2)2 D.下列命题中，为真命题的是()A.同位角相等 B.ax2-a=a(x2-1)若 a b,贝！|-2a-2b5.C.若 a2=b2,则 a=b D.下列选项中的整数，与 最 接 近 的 是()A.3 B.4 C.对顶角相等5 D.66.已知日工+(b+3)2=0,贝！1 (a+b)2”的值为()A.0 B.-2019 C.-1 D.17.已知2。=3,8b=4,23-3+1的 值 为()A.25 B.-2 C.-1 D.2 78.已知 a2-2a-1=0,贝！J a4-2a3-2a+l 等 于()TA.0 B.1 C.2 D.3二.填 空 题(每 小 题 3 分，共 24分)把答案填在答题卷相应的横线上.9.我 I 的 平 方 根 为.10.若Y直 有 意 义，则 a 的取值范围为a+211.若(ax+2y)(x-y)展开式中，不含xy项，则 a 的值为.12.若 x2+kx+16是完全平方式，则 k 的值为.13.把命题“等角的余角相等”写 成“如果，那么.”的形式为.14.规定一种新运算“，则有a 0 b=a24-b,当 x=-1 时，代数式(3x2-x)x2=.15.月球距地球的距离大约3.84 X IO、千米，一架飞船的速度为6 X IO?千米/小时，则乘坐飞船大约需要的时间为 小时.16.某同学在计算3(4+1)(42+1)时，把 3 写 成(4-1)后，发现可以连续运用平方差公式计算：3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=(42)2-=256-1=255.请借鉴该同学的方法计算(2+1)(22+1)(2，+1)(2*+1)(ZZM+I)三、解 答 题(共 8 个小题，共 72分)解答题应在答题卷相应位置写出演算步骤.17.(16分)计 算：(1)2018-11 V 3(2)(-2、2)兀(-xy)4-(2x)(3)(2y-x)(x+2y)-2(x+2y)2(4)20182-18.(16分)把下列多项式分解因式：(1)27xy2-3x(2)-|-x2+xy+-y2(3)a2-b2-l+2b(4)X2+3X-419.(6 分)先化简，再求值(xy+2)(x y-2)-2X2y2+44-Xy,其中 x=4,y=420.(6 分)已知 a+b=5,a b=2,求 a-b 的值.21.(6 分)已 知：如图，点 B、F、C、E 在一条直线上，BF=CE,A C=D F,且 AC求证：AABCADEF.Z1=Z2,AD=AC23.(6分)小明在计算一个多项式乘-2X2+X-1 时，因看错运算符号，变成了加上-2x?+x-1,得到的结果为4X2-2X-1,那么正确的计算结果为多少？24.(10分)(1)请用两种不同的方法列代数式表示图1 中阴影部分的面积.n图1 图2方法：:方法：;(2)根 据(1)写出一个等式：；(3)若 x+y=8,xy=3.7 5,利 用(2)中的结论，求 x,y；(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图2,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.试画出一个几何图形,使它的面积能表示(2m+n)(m+2n)=2m2+5mn+2n参考答案与试题解析一.选 择 题(每 小 题 3 分，共 24分)1.在实数近，3.6,-V16,L001，孕 中，无理数有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可求解.【解答】解：7 1 6=-4，在实数近，3.6,-V16-1.001,孕 中，无理数有近.故选：A.【点评】此题主要考查了无理数的定义，初中范围内常见的无理数有三类：K类，如如,?萼；开方开不尽的数，如加,相 等；虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.0 0 0 1-(两个1 之间依次增加1 个 0),0.1 1 1 2-(两个2 之间依次增加1 个 1)等.2.下列计算正确的是()A.2a+3b=5ab B.(a2)3=as C.(2a)2=4a D.a4*a3=a7【分析】直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则和同底数塞的乘法运算法则分别计算得出答案.【解答】解：A、2a+3b,无法计算，故此选项错误；B、(a2)3=a6,故此选项错误；C、(2a)2=4a2,故此选项错误；D、a4,a3=a7,正确
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