(附加15套模拟试卷)重庆市2020届高三考前模拟测试数学（文）试题

重庆市2020届高三考前模拟测试数学(文)试题一.选择题(每小题只有一个选项，每小题5分，共计60分)1 .已知集合4=的了2一2 一340,8=3工2,则A f i =()A.(1,3)B.(1,31 C.-1,2)D.(-L 2)2 .已知角a的终边经过P(l,2),则sin e +2 a)等于()3 1 V5 3A.-B.C.-D.一5 5 5 5IT j r I3.设8 eR,则“I。一一|一”是“sin。一”的()1 2 1 2 2A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.定积分 J (W+s i n x M x=()A.c o s 2 B.l C.1 +c o s2 D.25.下列函数中，既是偶函数又在(0,go)单调递增的函数是()A.y=x3 B.y=2 C.y=-x2+1 D.y=|x|+l(一)7 x 06.设 函 数/(x)=2 ，若/(a)0A、(c o,3 B、(1 +8 C、(-3,1 D、(o o,-3)(H o7.函数y=xc o sx+sin x的图象大致为(A.(-o o,l)B.(o,0)O(l,4w)C.(0,+o o)D.(0,1)9 .已知/(X)是定义域为(-8,+8)的奇函数，满足/(D=/(1 +X).若/=2,则/(1)+/(2)+/(3)+-+/(1 0)=()A.-1 0 B.0 C.2 D.1 01 0 .已知函数/(x)=二+2 女 11，若 x=2 是函数/(x)的唯一极值点，则实数k的取值范围是()C.(0,2 D.2,+0 0)1 1 .已知函数 x)=l n r asiiM 在区间 上是单调增函数，则实数。的取值范围为()C.4A/271 71D.4V271,+0 071 2.已知函数 f(x)=2 sin(，x+0)W O,O0,-y /(x)有解,%-+/7X+1则加的取值范围是1 6.已知/(x)=|九又g(x)=/2(x)_/(x)C e R),若满足g(x)=-l 的X 有四个，则f的取值范围是.三、解 答 题(共6题，70分)、.a a v617.已知 a (一,7T),sin F co s=2 2 2 2(I)求COS&的值；3(II)s i n(a-/3)=-,/?(万,1)，求co s/?的值.18.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，X轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点A的极坐标为直 线I的极坐标方程为夕c o*6-?=a,且/过 点 错 误！未找到引用源。,x=2co s夕曲线G的参数方程为 厂(。为参数).y =J3 sin a(I)求曲线G的普通方程和直线错误！未找到引用源。的直角坐标方程；(II)过点8(-1,1)与直线/平行的直线错误！未找到引用源。与曲线错误！未找到引用源。交于两点，求怛M忸N 的值.19.已知函数/(X)=co s2工一sin2 x+2sinxco sxT T(I)当尤e。,求f(x)的值域(I D若将函数/(x)向右平移e o)个单位得到函数g(x),且g(x)为奇函数。则当9取最小值时,直线y=；与函数g(x)在y轴右侧的交点横坐标依次为百,2，,xn,求+/+七+匕 的 值.1 Y2().已知函数/(尤卜怆嚏二丁(1)求不等式/(x)-/(l g2)的解集；(2)函数g(x)=2 -优(a 0,4 0 1),若存在玉,(),1),使得/(%)=g(赴)成立，求实数a的取值范围；2 1 .已知函数/(x)=ar-l n x-4(t ze R).(I )讨论“力的单调性；(I I)当a=2时，若存在区间W，=g,+o c),使 x)在网向上的值域是 高，白求的取值范围.2 2.已知函数/(x)=l n(x+l)_ 岩(“2 0).(I )若/在(0,+8)存在最小值，求a的取值范围;(I I)当x 0时，证明：(e-l)l n(x+l)f.数 学（理）试题一.选 择 题（每小题只有一个选项，每小题5 分，共计60 分）1.已知集合4=2 x 340,B =y=l n(2 T),则 4 B =(C)A.(1,3)B.(1,3 C.-1,2)D.(-1,2)(A)2.已知角a 的终边经过P（l,2）,则 c o s2 a等于A._ 3B.ic出D.355553.设 6 eR,TT TT则“W l ”是“s i n 8 !”的(A)1 2 1 2一 2A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.定积分 J Q x|+sin xM x=（B）A.c o s 2 B.l C.1 +c o s 2 D.25.下列函数中，既是偶函数又在（0,+o o）单调递增的函数是（D ）A.y =x3 B.y =2A C.y -x2+1 D.y=|x|+l6.设函数/(外=-9 一 7瓜 0A、(o o,-3)B、(1,-F o o)CN(3,1)D、(o o,-3)(1,4-o o)7.函数y=xc o sx+sin x的图象大致为（D）A.(-oo,l)B.(fO,0)D(l,同 C.(0,+oo)D.(0,1)9.已知A)是定义域为(8,+8)的奇函数，满足/(I-x)=/(l +x).若/=2,则/(1)+/(2)+/(3)+-+/(50)=(C)A.-50 B.0 C.2 D.5010.已知函数/（x）=+2 8 n x-H,若x=2是函数/（%）的唯一极值点，则实数k的取值范围是（A）x2*C.(0,2 D.2,+o o)11.已知函数x）=l n r-asiiM在区间J，,/上是单调增函数，则实数。的取值范围为（B ）472 47371 兀1 2.已知函数/(x)=2 sin(ur+0)3O,O v0 V；r),5）=血，/9=且/（力 在 仅 上单调.下列说法正确的是（C）C.函数“X）在 F*上单调递增B.D.函数y=/（x）的 图 象 关 于 点 对 称二、填 空 题(共4小题，2 0分)1 3.已 知 函 数f(x)=2 sin(c 9%+的 部 分 图 像 如 图 所 示，则71f(x)=2 sin(2 x-y)1 4.若 t an a=之,则 c o s2 a+2 c o s(2 a-)-_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4 2 2 51 5-已知小)=*7 是 奇 函 数-若 关 于 的 不 等 式 2 一 小)有 解 则 根 的 取 值 范 围 是_ _ _ _ _ _ m 01 6.已知/(x)=|xe|,又 g(x)=/2(x)_/(x)(r e R),若满足g(x)=_ l 的X 有四个，贝卜的取值范围是.(=1+0 0)e三、解 答 题(共 6 题，7 0 分)1 7 .已知a e(三,4),s i n +c o s 里2 2(1)求 c o s&的值；3 7 1 s i n(a-/)=-g,B e(3,兀),求 c o s/?的值.1 7 解：(1)因为 s i n/+c o s/=坐，1两边同时平方，得 s i n a=n _ _ _ _ _ _ _ _、/又E a n,所以 c o s a /1 s i n2a=因为 aV T i,y P n ,所以一，a B (0 0)个单位得到函数g(x),且g(x)为奇函数。则当取最小值时,直线y=；与函数g(x)在y轴右侧的交点横坐标依次为玉,，天，求 不+毛+%的 值.【详解】/(%)=V 2 s i n(2 x+)(1)4/(x)e-l,V 2(2)/=,g(x)=0 s i n 2 x,X +x4-82 0.已知函数x)=l g .(1)求不等式/(/(x)+/(l g 2)0的解集；(2)函数g(x)=2-axa 0,a丰1),若 存 在 和 为 目0,1),使得/(xj =g(%)成立，求实数a的取值范围；【解析】(1)先判断出函数/(x)的 是 定 义 在 区 间 上 的 减 函 数，然后将所求不等式等价转化为/(/(?)f l g)，即/(x)+)是 减 函 数 二/(力 -8叫，当 a l 时，g(x)=2 -a*,xe O,l)时单调递减，g(x)e(2 -a,l ,2-&2当0a 0时，令/(力=0,贝!l x =：，当时，/(尤)O,/(X)为增函数，.当a W O时，/(X)在(0,+8)上为减函数；当a 0时，/(X)在(o,J 上为减函数，在(沙+勺上为增函数.(I I)当 a=2 时，/(x)=2 x-l n x-4 ,由(I )知：/(x)在 上 为 增 函 数，而 ,仁./(X)在 明 上为增函数，结合f(x)在卜,上的值域是 高，高 知：回=白，)=，其 中;wm。，X X XF(x)在 g,+8)上为增函数，即d(x)在 g,+上为增函数，而“(1)=0,.,.当时，d(x)0,.e(x)在，1 上为减函数，在(1,向 上 为 增 函 数，而=0=一4,当 x-+o o时，0(x)-+o o,故结合图像得:/i 1 .3 In 2 9 国日/31n 2 9夕(1)-4 0).(I)若,f(x)在(0,+o o)存在最小值，求a的取值范围；(H)当x0时，证明：(e*-l)ln(x+l)f.解：*x)=J _d_*2 _-_ 2-卜一3-2叫.x+1(犬+不(x+l)(x+i/)2(x+l)(x+a)2令.f(x)=。,解得：x =0 x=a2-2a.(1)当片 一 2a 0,故/(X)在(0,+8)上单调递增，从而/(X)在(0,+0。)上无最小值.(2)当/一2。0时，又。2 0,故。2,当x e(0,“2 -2a)时，/(x)0,从而/(x)在(),/-2力上单调递减，在1/-2a,+8)上单调递增，从而/(x)在x=一 2”处取得最小值，所以。2时，“X)存在最小值.综上所述：/(x)在(0,+8)存在最小值时，a的取值范围为(2,+8).(H)证明：由(I)知，。=2时，/(可 在(0,+8)上单调递增；O YY-L 0 V于是x0时，力 /(0)=0,即x0时，ln(x+l)韭.下 证：er-l -2 ,y-4-9 r令(x)=e、1；,则”(%)=炉-1,故”(力=产 一1,由于x 0,所以(x)0,从而(x)在(0,+8)上单调递增，于是“(力 ”(0)=0,V-2 4-?Y从而(x)在(0,+8)上单调递增，故(x)()=0,所 以 上，由于x 0,所以可得：ln(x+l)(er-l)-Y-2-X2,即：ln(x+l)(ex-l)x2.2 2.已知函数/(x)=e*T+a,函数g(x)=izr+lnx,awR.(I I)若不等式X)2 g a)+l在 l,+o。)上恒成立，求实数a的取值范围；(HI)若xe(l,+8),求证：不等式：e-21nx-x+l.设 尸(x)=eXT lnx+a-o x l,考虑到尸=()/(力=,在 1,田)上为增函数x l,e-|0,.当a 0 F(x)在 l,+8)上为增函数，F(力？0 恒成立当a 0时，F(l)0,尸(力 在 1,”)上为增函数丸 1,+8),在(1,%)上，F(x)0,尸(x)递减，E(x)0,这时不合题意，综上所述，a x+l 只需证明卜一成一l)+(x -l n j c)0由(I I)当 a=0 时，在 l,+o。)上，ei l n x 1 2 0恒成立1 丫_再令G(x)=x h r 在 1,+o o)上，G(x)=l-1 =丁2 0,G(x)递增，所以G(x G(l)=l 0Z?t-1 M r 1 0/即 一 ，相加，得(e*T-I n x 1)+(*-h n)0高考模拟数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第H卷(非选择题)两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答