9套试卷湖南省株洲市2020年中考数学第二次押题试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题2 11 .化 简 二 士 的 结 果 是()x-1 x-1,2 2 2A.-B.-C.-X+1 X X-1D.2(x+l)2 .如图，A B 是半圆0的直径，D为半圆上的点，在 B A 延长线上取点C,使得D C=D 0,连结C D 并延长交A.1 8 B.2 1 C.2 7 D.3 6 3 .下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4.点 P （-3,m+1）在第二象限，则 m的取值范围在数轴上表示正确的是（）5 .如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数,这个立体图形的左视图是（）6 .在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，有 5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的（）A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数7.下列方程中,一定有实数解的是（）A./+9=0B.f一2%3=0D.77+1+1=0 x +2 _ 38.如图，四边形O A B C 是平行四边形，对角线0 B 在 y 轴上,位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线丫=勺和丫=与的一支上，分别过点A,C 作 x轴的垂线垂足分别为M 和 N,则有以下的结论:X XO N=O M；O MA g a O N C；阴 影 部 分 面 积 是:（k,+k2）；四边形O A B C 是菱形，则图中曲线关于y9.C.D.0左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是D.1 0.如图，在平行四边形A B C D中，E是B C的中点，且NAEC=NDCE,则下列结论不正确的是（）A.B F=-D F B.SAAFO=2SAEFB C.四边形 A E C D 是等腰梯形 D.Z A E B=Z A D C21 1.“十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中，共接待游客的人数（单位：万人）统计如下表:日期1 0月1日1 0月2日1 0月3日1 0月4日1 0月5日1 0月6日1 0月7日人数1.222.521.220.6其中众数和中位数分别是（）A.1.2,2B.2,2.5C.2,2D.1.2,2.51 2.如图，A B=1 2,C是线段A B上一点,分别以A C、C B为边在A的同侧作等边4 A C P和等边ACRQ,连C.5D.6二、填空题1 3.如图，在 R t Z A B C 中，Z A C B=9 0 ,Z B A C=3 0 ,AB=4,点 M 是直角边 A C 上一动点，连接 B M,并将线段B M绕点B逆时针旋转6 0 得到线段BN,连接CN.则在点M运动过程中，线段C N长度的最大值是,最 小 值 是.1 4.如图，在矩形A B C。中，A 3=4 ,B C =7,E为 CO的中点，若尸、。为 8c边上的两个动点，且 PQ=2,若想使得四边形APQE的周长最小，则 8P的长度应为.1 5 .某巴蜀中学组织数学速算比赛，5 个班级代表队的正确答题数如图.这5 个正确答题数所组成的一组 数 据 的 中 位 数 是.1 6 .若 a,b分别是方程x Z+2 x-2 0 1 7=0 的两个实数根，则 a。+3 a+b=1 7 .伊简，-=1 8 .若 2 =3，2=5,则 2f=.三、解答题1 9 .如图，直 线 1的解析式为y=-x+4,它与x 轴、y 轴分别相交于A、B两点.平行于直线1的直线m从原点0出发，沿 x轴的正方向以每秒1 个单位长度的速度运动，它与x轴、y 轴分别相交于M、N两点，设运动时间为t 秒(0 V t W4).(1)求 A、B两点的坐标；(2)以MN 为对角线作矩形0 MP N,记MP N 和O A B 重 合 部 分 的 面 积 为 在 直 线 m的运动过程中，当 t为何值时，S i 为O A B 面 积 的 且？2 0 .如图，点 A,B,C,D在同一条直线上，点 E,F分别在直线A D 的两侧，且 A E=D F,N A=N D,A B=D C(D求证：四边形B F C E 是平行四边形；3(2)如果A D=5,D C=,Z E B D=6 0 ,那么当四边形B F C E 为菱形时B E 的长是多少？2E2 1.(1)计算:3 J Jl 2+6 cos 30；(2)先化简，再求值：(a+b)(a-b)-(a-2 b)2,其中 a=2,b=-1.2 2.(1)计算：1 2 6|+(夜+1)3 t a n 3 0+(1)2 3 8(g)(2)解不等式组：.-x1 X -2x-l 0,1 1(3)已知x”X 2 是方程x 2-3 x-l=0 的两不等实数根，求 一+一的值王”2 3.我市中小学学生素养提升五项工程自启动以来，越来越受到教师、家长和学生的喜爱.为进一步了解学生对“规范书写”、“深度阅读”、“课堂演讲”、“阳光体艺”、“实验实践”的喜爱程度，某学生总数是1 8 0 0 人的九年一贯制学校，从每个年级随机抽取了部分学生进行了调查(每位学生只可选其中 一 项)，并将结果整理、五I程 学 生 喜 爱 哙 果 计 图调查结果扇形统计图根据以上统计图，解答下列问题：(1)本次接受调查的学生共有 人，补全条形统计图；(2)求扇形统计图中a的值；(3)估计该校全体学生中喜爱“实验实践”的人数.2 4 .化简求值：(与 三 一 一、1 +一 其 中 a =2 0 1 7+(-1)-t a n 3 0 a-A a+2J a-2 52 5 .如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，Z l=3 0 ,(1)作出A P C 的 P C 边上的高；(2)若N 2=5 1 ,求N 3；(3)若直尺上点P处刻度为2,点 C处为8,点 M 处为3,点 N处为7,求 S 幽：S 断的值.B【参考答案】*一、选择题二、填空题1 3.2,1题号1234567891 0 111 2答案ACDCBCBDABCD1 5.1 51 6.2 0 1 51 7.11 8.1 5三、解答题71 9.(1)A(4,0),B(0,4)；(2)t=或 t =3.3【解析】【分析】(1)由直线的解析式，分别让x、y 为 0,可求得A、B的坐标；(2)由已知易求得三角形A B O 的面积，然后用t 表示出重合部分的面积，根据题意列出方程即可得到答案.【详解】(1)y=-x+4,令 y=0,得 x=4,令 x=0,得 y二 4,故 A(4,0),B(0,4)；/、1(2)SAABO=X 4 X 4=8,2当 O V t W 2 时f SAM N P=t2,2如 图 1由题意得Lt?=8X2，2 16解得此时t=也(不合题意舍去)，如图2,当 2 V t W 4 时，SI=SA*B O-SA O M N-2SAM AF即 SI=8 -t2-2 X (4 t)2=X 8 2 2 167解得t=或 t=3.【点睛】本题考查了一次函数的应用；在求解第二问时，要思考全面，分类讨论的应用是正确解答本题的关键.2 0.(1)见解析；(2)B E=2.【解析】【分析】(1)直接利用全等三角形的判定方法得出 A B E g A D C F (S A S),进而求出B E=F C,B E F C,即可得出答案；(2)直接利用菱形的性质得出a E B C 是等边三角形，进而得出答案.【详解】(1)证明：在a A B E 和4 D C F 中，AB=DC N A =/，AE=DF.,.A B E A D C F (S A S),，B E=F C,Z A B E=Z D C F,.*.Z E B C=Z F C B,A B E/F C,.四边形B F C E 是平行四边形；(2)当四边形B F C E 是菱形，则 B E=E C,3V A D=5,D C=-,A B=D C,2，B C=2,V Z E B D=6 0 ,E B=E C,.E B C 是等边三角形，.,.B E=2.【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及菱形的性质，正确掌握菱形的性质是解题关键.2 1.(1)9+石；(2)4 a b-5 b ，-1 3【解析】【分析】(1)按顺序先分别进行负指数幕运算、二次根式的化简、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可；(2)根据完全平方公式和平方差公式化简，然后把a、b的值代入计算即可.【详解】=9-26+6X 也2=9-273+3/3=9+7 3 !(2)(a+b)(a -b)-(a -2 b)2=a2-b2-a2+4 a b -4 b2=4 a b -5 b ，当 a=2,b=-l 时，原式=4 X 2 X (-1)-5 X 1=-1 3.【点睛】本题考查了实数的运算，整式的混合运算，涉及了负整数指数幕、二次根式的化简、特殊角的三角函数值、完全平方公式、平方差公式等知识，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.22.(1)2-2y/3;(2)l x-2.-1-x1-X-2x-l 0 1 X解不等式,得：XV3,2解 不 等 式x-l 0,得：%1,x0故 不 等 式 组 的 解 集 为1 VXV 3；(3)由根与系数的关系得：xi+x2=3,XIX2=-1,1 1 x.+x,c贝!一+=一-=一3.x x2 XxX2【点 睛】此题重点考察学生对实数的运算，不等式组的解，一元二次方程根与系数之间的关系的理解，掌握实数的运算法则，不等式组和一元二次方程的解法是解题的关键.23.(1)80;图见解析；(2)20；(3)360.【解 析】【分 析】(1)用阳光体艺的人数除以对应的百分比即可得到接受调查的总人数.用总人数减去其余各人数可得课堂演讲的人数，据此补全条形统计图.(2)根据样本中总人数及课堂演讲的人数即可求a的值.(3)求 出 样 本 中 学 生 中 喜 爱“实验实践”的人数的百分比，乘以学校总人数即可.【详 解】(1)32 40%=80(人)，故 答 案 为80,课堂演讲人数：80-8-8-32-16=16(人)补图如下五项工程学生喜爱程度调查结果条形统计图(2)X 10 0%=2 0%=a%,8 0所 以a=2 0；(3)根据题意得：1800X3X100%=360(人)，8 0答：该 校 全 体 学 生 中 喜 爱“实验实践”的 人 数 约 为3 6 0人.【点 睛】本题考查了统计图与概率，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键.24.-2.【解 析】【分 析】通过因式分解然后通分进行计算即可解答.【详 解】原 式=解：a=2 0 17 +V 2 7 t a n 3 0=l+(-5)+3=-l,a-6-3(a-2)a-2(+2)(-2)a-=-24 +2【点 睛】本题考查了利用因式分解进行化简计算，准确计算是解题的关键.42 5.(1)详见解析；(2)2 1 ；(3)-9【解 析】【分 析】(1)(2)数；(3)根据过直线外一点作该直线的垂线的作图方法，即 可 作 出P C边上的高；由题意得：D G E F,推 出N A P D=N 2=5 1,再 由/1=3 0 ,根据外角的性质，即可推出N3的度由题意推出M N、P C的长度，再根据平行线的性质，推出a B M I Q与A B P C相 似，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即 可 推 出S邮：S瓯的值.【详 解】(1)作 法：以 点A为 圆 心，任 意长为半径画弧，设 弧 与 直 线P C交 于 点I、G,分 别 以 点I、G为 圆 心 大 于I G为半径作弧，设 两 弧 交 于 点R,连 接A R,设A R与 直 线P C交 于 点H,则A H为 所 求 作 的P C边 上 的 高，(2),将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，D G E F,:.Z A P D=Z 2,V Z 2=5 1 ,A Z A P D=5 1,V Z 1 =3 O ,/.Z 3 =Z A P D-Z l =5 1 -3 0 =2 1,(3)V E F/D G,.B M N A B P C,;直尺上点P处刻