9套试卷甘肃省酒泉市2020年中考二诊数学试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题7 7 1 2 x1 .如果解关于X的 分 式 方 程-=1 时出现增根，那么m的值为尤2 2 xA.-2 B.2 C.4 D.-4一%.12 .不等式组,1 ，的解集在数轴上表示正确的是()x 112A,B-笳4?C 1 0 1 2 3 D.4 0 13 .如图，正方形AB CD 中，A B=6,点 E在边CD 上，且 CD=3 D E.将A A D E 沿 AE 对折至a A F E,延长E F交边B C 于点G,连接AG、C F.下列结论：AB G g Zi AF G；B G=G C；AG CF；SAr ec=3.其中正确结论的个数是()C.3 D.44 .某超市四月份赢利a 万元，计划五、六月份平均每月的增长率为x,那么该超市第二季度共赢利()A.a(1+x)万元 B.a(1+x)?万元C.a(1+x)+a(1+x)2 万元 D.a+a(1+x)+a(1+x)?万元5 .点(1,-4)在反比例函数y =人的图像上，则下列各点在此函数图像上的是()xA.(1,4)B.-8)C.(-1,-4)D.(4,-1)26 .某车间6名工人日加工零件数分别为6,1 0,8,1 0,5,8,则这组数据的中位数是()A.6 B.8 C.9 D.1 07 .如图，在AB C 中，点 P,Q 分别在 B C,AC 上，AQ=PQ,PR=PS,PR J _ AB 于点 R,PS J LAC 于点 S,则下面结论错误是()A.AB PR AQ PS B.AS=AR C.Q P/7 AB D.ZB AP=ZCAP8.如图，管中放置着三根同样的绳子AAi、B B i、C 3 小明和小张两人分别站在管的左右两边，各随机选该边的一根绳子，若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同根绳子的概率为()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4瓦C CiA.-B.-C.一2 3 69.若 x y,a y+l B.x+l y+a C.ax ay1 0 .在下列等式中，不满足a r 0 这个条件的是()A.a=l B.a =C./()2=-a a a1 1.如图，四边形纸片AB CD 中，点 M、N分别在AB、B C,D.19D.x 2 y 1D.(6=将B M N 沿 M N 翻折得到F M N.若 M F/AD,F N D C,则 N B 等 于()A MBA.7 0 B.90 C.95 1 2 .如图，在AB C 中，E F/B C,AB=3 AE。若 S m s 彩 阮声8,贝!I SAM/1/：/一、FB CA.8 B.9 C.1 0二、填空题1 3 .如 图,点 A、B 是函数y =上两点,点P为一动点，作PB l I y 轴A B O P;S AO P=S g o p；若O A =OB,贝!)O P平分 4 AO B;若 S序号是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(把你认为正确的都填上).C x1 4 .如图，QWC 的顶点。,A C 的坐标分别是(0,0),(4,0),干C,_ R0 A xD.1 0 0 自值为()D.1 2PA II x 轴，下列结论：A A O P gAB O P=4,贝!1 sA1 6.其中正确的(2,3),则点8的坐标为_ _ _ _ _ _ _；1 5 .当 x 为_ _ _时，-的值为-1.21 6 .如图，四边形AB CD 是菱形，AB=2,ZAB C=3 0 ,点 E是射线D A上一动点，把A C D E 沿 CE 折叠，其中点D的对应点为点D，,若 CD，垂直于菱形AB CD 的边时，则 D E 的长为.1 7 .已知三角形两边的长分别为5、2,第三边长为奇数，则 第 三 边 的 长 为.1 8 .在函数V =一 中，自变量x的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _.2x+4三、解答题1 9.如图，AC为N B A M 平分线，A B=1 0,以A B 的长为直径作。交 AC于点D,过点D作 D E _ LAM 于点E.（1）求证：D E 是。的切线.（2）若 D E=4,求 A D 的长.2 0 .如图，A A B C 中，ZC=90 ,AC=6,B C=逑，点 E 从 A 出发沿线段AC运动至点C 停止，E D 2AB,E F AC,将A A D E 沿直线E F 翻折得到4 A D E,设 D E=x,A A;D E与a A B C 重合部分的面积为y.（1）当*=时，D 恰好落在B C上？2 1 .小张在网上销售一种成本为2 0 元/件的T恤衫，销售过程中的其他各种费用（不再含T恤衫成本）总计 4 0（百元），若销售价格为x（元/件），销售量为y （百件），当 3 0 W x W 5 0 时，y与 x之间满足一次函数关系，且当x=3 0 时，y=5,有关销售量y （百件）与销售价格x（元/件）的相关信息如下：（1）请在表格中直接写出当3 0 4 x 4 5 0 时，y与 x的函数关系式；（2）求销售这种T恤衫的纯利润w（百元）与销售价格x （元/件）的函数关系式;销售量y （百件）150y一X销售价格x（元/件）3 0 W x W 5 05 0 W x W 6 0(3)销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？2 2 .设a,b,c为互不相等的实数，且满足关系式：b2+c2=2 a，1 6 a+1 4 bc=-4 a-5 .求a的取值范围.2 3 .如图，在aAB C中，以AC为直径的。0与边AB交于点D,点E为。上一点，连接CE并延长交AB于点F,连接E D.(1)若B C是。0的切线，求证：ZB+ZF E D=90 ；(2)若 F C=6,D E=3,F D=2.求。的直径.2 4 .如图，反比例函数y=&(x 0)的图象过格点(网格线的交点)P.x(1)求反比例函数的解析式;(2)在图中用直尺和2 B铅笔画出两个三角形(不写画法)，要求每个三角形均需满足下列两个条件:三个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点0,点P;三角形的面积等于|k|的值.2 5 .已知：如 图1,在。中，直径A B =4,C D =2,直线A。，BC相交于点E.(I)NE的度数为；(直接写出答案)(I I)如图2,A 3与C O交于点尸，求NE的度数；(I I I)如图3,弦与弦C O不相交，求ZA E C的度数.【参考答案】*一、选择题题号1234567891 0 1 1 1 2答案DBCDDBABBDCB二、填空题1 3.(2 X 3)1 4.(6,3)11 5.-31 6.毡或2 白或-2 或 2 6+2.31 7.1 8.x W-2三、解答题1 9.(1)见解析；(2)AD=4 V 5.【解析】【分析】(1)连接0 D,欲证明D E 是。的切线，只要证明O D _ LD E 即可.(2)过点D作 D F L A B 于点F,即可证得D E=D F=4,在 R T Zk AD F 中利用射影定理求得A F,然后利用勾股定理求出AD.【详解】解：(1)证明：连接0 D,AC为N B A M 平分线，.,.ZB AC=ZM AC,V O A=O D,/.ZB AC=ZAD O,.*.ZM AC=ZAD O.AE O D,V D E AM,.,.O D _ LD E,.D E 是。0的切线；(2)连接B D,过点D作 D F J _ AB 于点F,：AC 为N B AM 平分线，D E AM,，D F=D E=4,V A B 是直径，.,.ZAD B=90 ,.,.D F2=AF B F,即 4 2=AF (1 0 -A F),.,.AF=8 或 AF=2 (舍去)*,AD=V42+82=4-/5 A/C【点 睛】本题考查切线的判定和性质，圆周角定理、射影定理以及勾股定理等知识，解题的关键是记住切线的判定 方 法，学会添加常用辅助线，属于基础题，中考常考题型.920.(1)；(2)y=夜 一 -1)一 三9缶 一 迪9(K x -).522o9岳2 _36缶 +3672(|x=_述49缶.逑；2 29当Mx V 2 时，如图3,V ZE IC+ZIE C=ZIE C+ZA),.N E IC=N A.t a n El C=Cl 4VCE=(6-3 x),C 7=2&(6-3 x)A y=：C E|t 7=；(6 3 x)2 72(6-3 x)=972 x2-3 6缶+3 6 0A/2X2(0 x,1)综上所述，二+9及字(i v x 3).f f f o9V 2 x2-3 6V 2 x +3 6V 2(-x 2)5图3【点睛】本题主要考查了勾股定理、利用三角函数值解直角三角形、一元二次函数及三角形的面积公式等知识点，根据题意作出辅助线，分类讨论是解题的关键.2 1.(l)y=-x+8；(2)见解析；(3)销售价格定为60元/件时，获得的利润最大，最大利润是60百元.【解析】【分析】(1)把x=5 0代入y=得y=3,设y与x的函数关系式为：y=k x+b,把x=3 0,y=5；x=5 0,yx=3,代入解方程组即可得到结论；(2)根据x的范围分类讨论，由“总利润=单件利润X销售量”可得函数解析式；(3)结 合(1)中两个函数解析式，分别依据二次函数的性质和反比例函数的性质求其最值即可.【详解】把x=5 0代入得y=3,x设y与x的函数关系式为：y=k x+b,当 x=3 0 时，y=5,当 x=5 0 时，y=3,.j 5 =3 0Z +1 3 =5 0%+/解得：1 0,b =8.y与x的函数关系式为：y=-2 x+8；故答案为：y=-x+8；(2)当 3 0W x W 60 时，w=(x -2 0)(-0.l x+8)-4 0=-0.l x，1 O x -2 00；,、1 5 0 3 000当 60 x W 80 时，w=(x -2 0),-40=-+1 1 0；x x(3)当 3 0W x W 60 时，w=-0.l x2+1 0 x -2 00=-0.1 (x -5 0)2+5 0,.当x=5 0 时，w取得最大值5 0(百元)；3 000当 60V x W 80 时，w=-+1 1 0,xV -3 000-l且。/一且上叵.6 4【解析】【分析】先通过代数式变形得(b+c)2=2 a2+1 6a+1 4+2 (a2-4 a-5)=4 a2+8a+4=4 (a+1)2,即有 b+c=2 (a+1).有了 b+c 与 b e,就可以把b,c 可作为一元二次方程x?2 (a+1)x+a 2-4 a-5=0的两个不相等实数根，由=4 (a+1)2-4 (a2-4 a-5)=2 4 a+2 4 0,得到 aT.再排除 a=b 和 a=c 时的 a 的值.先设 2=1)和=(:,分别代入方程，求得a的值，则题目要求的a的取值范围应该是在a -l 的前提下排除求得的a 值.【详解】V b2+c2=2 a2+1 6a+1 4,b c=a2-4 a-5,(b+c)2=2 a2+1 6a+1 4+2 (a2-4 a -5)=4 a?+8a+4=4 (a+1)2,即有 b+c =2 (a+1).又 b c=a2-4 a -5,所以b,c可作为一元二次方程x?2 (a+1)x+a?-4 a -5=0的两个不相等实数根，故=4(a+1)2-4 (a2-4 a-5)=2 4 a+2 4 0,解得a -1.若当a=b时，那么a也是方程的解，.*.a22 (a+1)a+a2-4 a -5=0,即 4 a2-2 a -5=0 或-6a -5=0,解得，a =生旦 或。=一.4 6当 a=c时，同理可得2 =上 立 I或。=?.4 6所以a的取值范围为a-l且 a声一9 且 a*生 包.6 4【点睛】本题考查了一元二次方程a x 2+b x+c=0(a#0,a,b,c 为常数)的求根公式：-b+b2-4 a cx=-仅2一4 叱.0),同时考查了一元二次方程a x?+b x+c=O (a#0,a,b,c为常数)的根2a的判