9套试卷山东省德州市2020年中考数学三模试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1.已知二次函数y=k x2-7x -7 的图象与x轴有两个交点，则 k的取值范围为（）7 7 7A.k -B.k -且 k W O C.k 2 -4 4 4 a2.若反比例函数y =的图像经过点（3,2）,则 k的 值 为（A.-9 B.33.下列图形中，4 2 4 的是（）A.D.k2-2 且 k#04）C.6D.9A.所有的正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴B.所有的正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心C.所有的正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角D.所有的正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补5,下列命题中，Rt a AB C 中，已知两边长分别为3 和 4,则第三边为5；有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；三角形的三边分别为a,b,c 若 a?+c 2=b 2,则N B=90在AB C 中，N A：Z B：N C=1：5：6,则4 A B C 为直角三角形；其中正确命题的个数为（）个A.1B.2C.3D.46.已知在A A B C 中，Z B AC=90,M 是边B C 的中点，B C 的延长线上的点N满足AMLAN.A A B C 的内切P N圆与边AB、A C 的切点分别为E、F,延长EF分别与AN、B C 的延长线交于P、Q,则须；=（）Q NA.1 B.0.5 C.2 D.1.57.如图所示，LIAB C D中，EF过对角线的交点0,如果AB=6c m,AD=5c m,0F=2c m,那么四边形B C EF的周长 为（）A.13c m B.15c m C.11c m D.9.5c m8.下列运算正确的是（）A.（-a2）3=-a5 B.a3 a5=a15 C.a54-a2=a3 D.3a2-2a2=l9.如图是某款篮球架的示意图，已知底座B C=O.60米，底座B C 与支架AC 所成的角N AC B=75,支架A F 的长为2.50米，篮板顶端F 点到篮框D 的距离F D=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角NFHE=60,求篮框D 到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：c o s 75 0.26,s i n 75 0.97,t a n 75 43.73,由 心 1.73）（）EA.3.04 B.3.05 C.3.06 D.4.4010.如图，在平面直角坐标系中，Rt AB C 的三个顶点的坐标分别为A(1,1),B (4,3),C (4,1),如果将Rt Z AB C 绕点C按顺时针方向旋转90得到R t A，B/C ,那么点A 的对应点A 的坐标11.如图，点 A,B,C 在一条直线上，Z i AB D,A B C 均为等边三角形，连接AE、C D,P N、B F下列结论：AB Eg ADB C；N DFA=60。；4 B P N 为等边三角形；若N 1=N2,则 FB 平分N A F C.其中结论正确的有()DA.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个12.如图，在锐角三角形AB C 中，B C=4,Z AB C=60,B D平分N A B C,交 AC 于点D,M,N分别是B D,B C 上的动点，则 C M+MN 的最小值是()二、填空题13.已知x 满 足(x+3)3=6 4,则 x 等于.14.时光飞逝，小学、中学的学习时光已过去，九年的在校时间大约有16200小时，请将数16200用科学 记 数 法 表 示 为.15.如图所示，已知：点 A(0,0),B (g,0),C (0,1)在 AB C 内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在B C 边上，作出的等边三角形分别是第1 个 A A B,第 2 个84典，第 3 个416.一个不透明的袋中装有4 个白球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.4,那么红球有一个.17.若关于x的一元二次方程a x M)x+5=0(a#0)的一个解是x=l,则 2019-a-b 的值是.18.计 算 厮-9的 结 果 是.三、解答题19.如图，在 A B C 中，A B A C,以A 3 为直径的。分别交8 C于点。，交 C4 的延长线于点E,过点。作。垂足为点“，连接。E,交 于 点 尸.(2)若。的半径为4,当4 石=正 时，求 A O的长(结果保留加)；当s i n B =时，求线段4A 尸的长.20.已知二次函数y=x?-(k+1)x+,Y+l 与 x轴有交点.4(1)求 k的取值范围；(2)方程X?-(k+1)x+，k 2+l=0有两个实数根，分别为X”如 且方程x/+x/+15=6x i x z,求 k的4值，并写出y=x?-(k+1)x+l k?+l 的代数解析式.21.(1)计算：|2 G|+(0 +l)3t a n 30+(1)28(g)(2)解不等式组:1 一1 71 -X -2%1 01 1(3)已知为,X 2是方程x 2-3 x-l=0 的两不等实数根，求 一+一的值为 x22 2.计算：2s i n 30+后-20192 3.改革开放40年来，中国已经成为领先世界的基建强国，如图是建筑工地常见的塔吊，其主体部分的平面示意图如图，点 F 在线段HG上运动，B C/7HG,A E 1 B C,垂足为点E,A E 的延长线交HG于点G,经测量，Z AB D=11,Z ADE=26,Z AC E=31,B C=20m,EG=0.6m.(1)求线段A G 的长度；(2)连接A F,当线段AF_ LAC 时，求点F 和点G 之间的距离.(所有结果精确到 0.1m.参考数据：t a n l l 0.19,t a n 26 0.49,t a n 31 0.60)r2 4 广2 4.先化简，再求值：其中x=g-2.2-x x2m2 5.如图，在平面直角坐标系x O y 中，己知直线尸k x+b (k#0)与双曲线y 二 一(m W O)交于点A(2,-x3)和点 B (n,2)；(1)求直线与双曲线的表达式；(2)点 P是双曲线y=%(m O)上的点，其横、纵坐标都是整数，过点P作 x 轴的垂线，交直线AB 于X点 Q,当点P位于点Q下方时，请直接写出点P的坐标.【参考答案】*一、选择题题号123456789101112答案BACBCABCBDAC二、填空题13.14.62X 10416.17.20241 8.百三、解答题19.(1)见解析；(2)人 )的 长=彳；A F=.【解析】【分析】(1)根据同圆的半径相等和等边对等角证明：NOD B=NOBD=NA CB,则DH_ LO D,D H是圆0的切线；(2)根据等腰三角形的性质的NE A F=NE A F,设NB=NC=a,得到N E A F=N E F A=2 a ,根据三角形的内角和得到N B=36 ,求得N A0D=72 ,根据弧长公式即可得到结论；连接A D,根据圆周角定理得到N ADB=N ADC=90 ,解直角三角形得到A D=2#,根据相似三角形的性质得到A H=3,于是得到结论.【详解】(1)连接0 D,如图，VO B=O D,.O DB是等腰三角形，N O B D=N O D B ，在a A B C 中，AB=AC,.,.N AB C=N AC B ，由 得：N O D B=N O B D=N A C B,.0D/7AC,VDHX A C,ADH O D,.DH是圆0的切线；(2).AE=EF,.,Z EAF=Z EAF,设NB=NC=a ,.*.Z E A F=Z E F A=2 a ,V ZE=ZB=a ,/.a +2 a +2 a =180,a =36,A ZB=36,.,.Z A0D=72,72 乃x4 _ 8万-AD的长=180 5连接AD,TA B为。0的直径，.,.Z ADB=Z ADC=90,。0的半径为4,AB=AC=8,:sin B-,4.AD _y6*.-,8 4*AD=2 6，VADB C,DHAC,/.ADH AAC D,.AH AD AD AC.AH 276,2底 一 8.AH=3,.C H=5,V Z B=Z C,N E=N B,，N E=N C,.,.DE=DC,VDHX AC,，EH=C H=5,.AE=2,V0D/7AC,.,.Z EAF=Z FO D,Z E=Z FDO,.,.AEF AO DF,.AF _ AEOFOD A F-2,4-A F -Z 4，A F=一.3【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和判定、切线的性质和判定、三角形相似的性质和判定、圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键.320.(1)k ；(2)k 的值是 4,y=x2-5x+5.2【解析】【分析】(1)根据题意可以得到关于k的不等式，从而可以得到k的取值范围；(2)根据题意和根据系数的关系，可以求得k的值，进而可以写出y=x?-(k+1)x+,k +l 的代数解析4式.【详解】解：(1)I二次函数y=x?-(k+1)x+,F+l 与 x 轴有交点，4.,.=f-(k +l)2-4x l x|ik2+I|0,解得a3,23所以，k的取值范围是人之二；2(2).方程d-(k+1)x+，k 2+l=0有两个实数根，分别为,X 2,4,1 12/.X i+X 2=k+1,X i X 2=k +1J,4V XI2+X22+15=6X 1X 2，:.(X 1+X 2)2-2X 1X 2+15=6X 1X 2,:.(k+1)2-2(-k2+l)+15=6X (-k2+l)，4 4解得，k=4或k=-2 (舍 去)，Ay=x2-5x+5,所以，k的值是4,y=x2-(k+1)x+,l？+l的代数解析式是y=x?-5x+5.4【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、根的判别式、抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.21.(1)2-273:(2)l x /3|+(72+1)-3 t a n 300+(-1)2018-=2-V3+l-3x +1-23=2-3+1 V3+1-2=2-2 gx-l 0解不等式,得：x 0,得：%1,x 0故不等式组的解集为lx V3；(3)由根与系数的关系得：x i+x2=3,XIXZ=-1,1 1 x.+x2.贝!|一+=一 =一3.x x2 xx2【点睛】此题重点考察学生对实数的运算，不等式组的解，一元二次方程根与系数之间的关系的理解，掌握实数的运算法则，不等式组和一元二次方程的解法是解题的关键.22.4 v L【解 析】【分 析】按顺序先分别代入特殊角的三角函数值，化 简 二 次 根 式，进 行 0 次幕运算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详 解】2s i n 30+7 3 2 -2019=4 夜.【点 睛】本题考查了实数的综合运算能力，涉及了特殊角的三角函数值，二次根式的化简，0 次 幕，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.23.(1)3.5m；(2)FG 2.1.【解 析】【分 析】%X(1)设 A E=x,由题意可知：B E=，C E=，根 据 B E+C E=B C 列出方程即可求出答案.(2)由 于 AF_ LAC,所 以 N FAG=N AC E=31 ,利用锐角三角函数的定义即可求出A G 的值.【详 解】(1)设 AE=x.,.t a n N AB E=-,t a n Z AC E=-,B E=X X.,B ERE=B C,二+=2 0,解 得：x 2.9,.AG=2.9+0.6=3.5m；0.19 0.60(2)当 AF_ LAC 时，N FAG+N EAC=N EAC+N AC E=90 ，N FAG=N AC E=31 ，.t a n 31=，AA GFG=2.1；E C【点 睛】本题考查了解直角三角形，解题的关键是熟练运用锐角三角函数的定义，本题属于中等题型.24.-V 3【解 析】【分 析】先把分式化简，再把数代入求值.【详 解】原 式=三 一-2 x 2 x_X2-42-x(x +2)(x 2)2