【20套试卷合集】三亚市重点中学2019-2020学年中考数学模拟试卷含答案

中考模拟数学试卷第I卷（选 择 题 共4 5分）一、选 择 题（本大题共1 5个小题，每小题3分，共4 5分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .-2的绝对值是（）A.一一2B.-2c4D.22 .我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为6 7 5 0 0吨，用科学记数法表示这个数字是（）A.6.7 5 X 1 0 3 吨B.6 7.5 X 1 03 吨C.6.7 5 X 1 04 吨D.6.7 5 X 1 05 吨3 .1 6的平方根是（）A.4B.4C.8D.+84.如图,直 线l m,将含有4 5 角的三角板A B C的直角顶点C放在直线m上，若Nl=2 5 ,则N 2的度数为（)A.2 0 B.2 5 C.3 0 D.3 5 5.下列等式成立的是（）A.a2X a-a1 0B.J a +b=/a+V bC.(-a3)6=a1 8 D.=a6.一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P，再随机摸出另一个小球其数字记为q,则满足关于x的方程x+p x+q R有实数根的概率是（）A.一2B1CtDi7.分式方程=的解是(x-1 x+1A.1B.-1C.3D.无解12)8.钟面上的分针的长为1,从9点到9点3 0分，分针在钟面上扫过的面积是（）B.7142C.-n8D.7T9.如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5x+l0AJ2-x 0 x+l 0 x+l 0 x+l0DJx-2 0i o.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是()BC1)1 1.化 简 血+（血-1）的结果是（）A.2V 2-1B.2-V2C1-V2D.2+V 21 2.如图，在R t Z A B C中，NB A C=9 0 ,D、E分别是A B、BC的中点，F在CA的延长线上，NFD A=NB,A C=6,A B=8,则四边形A ED F的周长为)A.2 2B.2 01 3.如图，过x轴正半轴上的任意一点P,作y轴的平行线，分别与反比例函数y =一6 和y =一4的图象交于A、B两点.若点C是y轴上任意一点，连接A C、BC,则AABC的面积为（）XXA.3B.4C.5D.1 01 4.如图，已知A B、C D是。0的两条直径，Z A B C=2 8 ,那么N B A D=（）A.28B.42C.56D.8415.如图，菱形ABCD的边长为2,NB=30.动点P 从点B 出发，沿 B-C fD 的路线向点 D运动.设AABP的面积为y（B、P 两点重合时，AABP的面积可以看做0）,点 P 运动的路程为x,则 y 与 x 之间函数关系的图象大致为（第 D卷（非选择题 共 75分）二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分.把答案填在题中的横线上.）16.分解因式：a-ab2-.17.计 算 扃 一 回 X!=.318.如图，在 RtaABC中，NC=90,NB=60,点 D是 BC边上的点，CD=1,将aABC沿直线AD翻折,使点C落在AB边上的点E 处，若点P 是直线AD上的动点，则4PEB的周长的最小值是19.如图，在边长相同的小正方形组成的格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P,则 tanNAPD的值是.2 0.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为人数2 1.若x是不等于1的实数，我们把称 为x的差倒数，如2的差倒数是1-X112=-1,-1的差倒数为1 1 1-7 r ，现已知 X =,X?1-(-1)2 1 3 2是XI的差倒数，X3是X2的差倒数，X4是X3的差倒数，依次类推，贝1)X2。=.三、解答题(本大题共7个小题，共5 7分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.)2 2.(本小题满分7分)(1)解方程组2x-3y=3,x+2y=-2.(2)化简:2 2a+2 a+12 3.(本小题满分7分)(1)如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC,NABC=NCDA=90,B E A D,垂足为 E.求证：BE=DE.DAE（2）如图，A B 是。0的直径，D F_L A B 于点D,交弦A C 于点E,FC=FE.求证：FC 是。的切线.2 4 .（本小题满分8分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤.妈妈：“今天买这两样菜共花了 4 5 元，上月买同重量的这两样菜只要3 6 元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨5 0%,排骨单价上涨2 0%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）.2 5 .（本小题满分8分）某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题.小数喜欢各类活动的学生人数条形图 男 生 女 生女生中喜欢各类活动的人数崩形统i l 图（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是(3)已知该校有1 2 0 0 名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.2 6.(本小题满分9 分)如图，0是菱形A B C D 对角线A C 与 B D 的交点,C D=5 c m,0 D=3 c m；过点 C 作 C E D B,过点B作 B EA C,C E与 B E相交于点E.(1)求 0 C 的长；(2)求证：四边形O B EC 为矩形；(3)求矩形O B EC 的面积.2 7.(本小题满分9分)k如图，直线y =-x与双曲线y =一 相交于A、B两点，B C _L x 轴于点4xC (-4,0).(1)求 A、B两点的坐标及双曲线的解析式；(2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与 y轴的正半轴交于点E,且A A O E 的面积为1 0,求C D 的长.2 8.(本小题满分9分)如图，抛物线y =*2 1 交 x 轴的正半轴于点A,交 y 轴于点B,将此抛物线向右平移4 个单位得抛物线y2,两条抛物线相交于点C.(1)请直接写出抛物线外的解析式；(2)若 点P是x轴上一动点，且满足NCPA=/OBA,求出所有满足条件的P点坐标；(3)在第四象限内抛物线以上，是否存在点Q,使得()(：中0C边上的高h有最大值，若存在，请求出点Q的坐标及h的最大值；若不存在，请说明理由.参考答案1.D 2.C 3.B 4.A10.A 11.D 12.D 13.C16.a(a+b)(a-b)17,yj622.(1)解：(-3y=35.C 6.A 7.C 8.A 9.A14.A 15.C18.1+V 3 19.2 20.40%21.4，一2X得一7y=7,解得、=一1；把 y=-l 代入得：i+2 X(1)=2,解得 1=(),/r=0故此方程组的解为：ry=(2)解：原式=。/一 寸N a Na 十 N a_ _ a+1 J_ _ a+1 a_-2 Z 22a 一五1一2？23.(1)证明作CFBE,垂足为F.VBEAD,A Z AEB=90,A Z FED=Z D=Z CFE=90,Z CBE+Z ABE=90,Z BAE+Z ABE=90,:.NBAE=NCBF,四边形EFCD为矩形,.*.DE=CF,在4BAE 和4CBF 中，有NCBE=NBAE,Z BFC=Z BEA=90,AB=BC,A A B A E A C B F,.,.BE=CF=DE,即 BE=DE.证明连接OC.V FC=FE,A Z FCE=Z FEC.又 V NAED=NFEC,A ZF C E=ZA E D-V0C=0A,Z 0CA=Z 0AC,/5-./Z FCO=Z FCE+Z OCA n t-/=Z AED+Z 0AC=180-Z A DE.JVDFAB,/.Z A D E=90,.,.ZF C 0=9 0，即 OCLFC.又,点 C 在。上，.FC 是。的切线；24.解法一：解：设上月萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得:3x+2y=36,3(1+50%)x+2(1+20%)y=45,解得f=：y=i5.这天萝卜的单价是(1+50%)x=(1+50%)X 2=3(元/斤)，这天排骨的单价是(1+20%)y=(1+20%)X 15=18(元/斤).答这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18/斤.解法二解：设这天萝卜的单价是x元/斤，排骨的单价是y元/斤，根据题意得：3 241+50%1 +20%y=36,3x+2y=45,解得:x=3,y=18.答：这天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价1 8元/斤.25.解：(1)根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%,利用条形图中喜欢武术的女生有1 0人，女生总人数为：10+20%=50(人)，女生中喜欢舞蹈的人数为：50-10-16=24(人).补充条形统计图，如图所示:男生女生(2)100(3).样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100,估计全校学生中喜欢剪纸的人数1 200 X=360人.1 0 0答：全校学生中喜欢剪纸的有360人.26.解：(1).四边形ABCD是菱形，AACIBD,二直角0CD中，O C =7CD2-OD2=5 5 2-3 2 =4 c m;(2),/CE/7DB,BEAC,四边形0BEC为平行四边形，X V A C 1 B D,即NC0B=90,二平行四边形OBEC为矩形；(3)VOB=OD,，S 矩 彩O KC=OB 0C=4X3=12(cm2).27.解：,侬 心 轴，C(-4,0),1.B的横坐标是-4,代入y=-x得:y=-1,4，B的坐标是(-4,-1).k把B的坐标代入y =一 得：k =4,X，反比例函数的解析式是y4x1y =：x，r _ A cA X X-解方程组 得 卜=1,反y 一 ，I X=一4,二一1,A的坐标为(4,1),B的坐标为(-4,-1)；(2)设 0E=a,OD=b,贝iJZ XAOE 面积 SA A O E=SA E O O-SAAOD,即:10=；a b-;b l ，并 且，S A E=；a 4 =l。，由，可解得：a=5,b=5,即0D=5.V0C=|-4|=4,，CD 的长为：4+5=9.28.解:(1)y=x-8x+15;(2)当 yi=y z,即 x2-1=X2-8X+15,x=2,y=3,AC(2,3).由题可知，A(1 ,0),B(0,-1),AOA=0B=1 ,Z OBA=45.过 点C作CDLx轴于点D,AD(2,0),；.C D=3.当 NCPA=N0BA=45 时，.PD=CD=3,满足条件的点P有2个，分别为P,(5,0),P2(-1,0);(3)存在.过点C作CEJ_y轴于点E,过点Q作QF_Ly轴于点F,连接0C、QC、0Q.设 Q (xo,y0),Q 在 yz 上，yo=xo2-8xo+15,.,.CE=2,QF=Xo,EF=3-yo,0E=3,OF=-yo.,在QOC中，0C边长为定值，.当SAOOC取最大值时，0C边上的高h也取最大值.V SA Q O C=S 悌 形Q FEC SAQ O F SA EDC(2+J O)(3yo)io (yo)2X3=2 t h 23=rQyQQ(io28io+15)2=io -192 B.x，2C.x，3 D.x#26.如图，已知顶点为（-3,-6）的抛物线 y=a x 2+b x+c 经 过 点（-1,-4）,则下列结论中错误的是（）A.b2 4 a cB.a x2+b x+c-6C.若 点（-2,m）,（-5,n）在抛物线上，则D.关于x 的一元二次方程a x2+b x+c=-4 的两根为-5和-1二、填 空 题（本大题共有10小题，每小题3 分，共 30分。不需 要写出解答过程，请把答案