【26套试卷合集】海南省海口市名校2019-2020学年数学高二上期中模拟试卷含答案

2019-2020学年高二上数学期中模拟试卷含答案D.-41 1 a ba +b -2y a b71 6当q=64时，序号n等于6 D.727D.3第I卷(选择题，每题5分，共75分)1.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为1 5,偶数项之和为3 0,则其公差为A.3 B.4 C.5 D.22.若互不相等的实数a,b,c成等差数列，c,a,。成等比数列，且a+3 +c=l(),则()A.4 B.2 C.-23,若a b b B.C.a2+b2 la b D.4.在A4BC中，a=3,b =/7,c =2,则角 B等于7t nA.-B.C.3 45.由首项q=l,公比q=2确定的等比数列 凡 中，A.4 B.5 C.6.设：a,b,c,d G R,给出下列命题：若则若a b,c d ,则。+c 0+d；若a b,c d ,则若则0人.其中真命题的序号是A.B.(2X3)C.D.7.在 A4BC中，若a=5 0,c =lO,A=3O,则 B 等于A.1050 B.60或 120 C.150 D.105或 158.已知等差数列%前17项和=51,贝！|%一。7+为 一4+43=A.3 B.6 C.17 D.5149.已知X 0,函数丁=一+1的最小值是XA.5 B.4 C.8 D.610.在 A4BC 中，NA=6(),a =屈,b =3,则 A4BC 解的情况A.有一解 B.有两解 C.无解 D.不能确定11.凡 为等比数列，s 是其前项和，若 q=8 q,且与2%的等差中项为20,则S=A.29 B.30 C.31 D.32i 41 2.若正实数a1满足a+b=l,则上+7的最小值是a hA.4B.6C.8D.91 3 .AA8C中，若s in A s in 8 c os A c os 8,则这个三角形是A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形1 4 .已知点（3,1）和（T,6）在 直 线 3 x 2 y+a =0的两侧，则实数a的取值范围是A.a 2 4 B.a 7 c.-7 a 2 4 D.-2 4 a 01 8 .若 满 足 约 束 条 件 y Wx,则目标函数z =x+y 的最大值是2 x +y-6 0,（1）若a =-2,求上述不等式的解集；（2）不等式a x 2 3x+20的解集为 x x。,求 a的值2 2 .（本题满分1 2 分）已知等差数列 a j的前n 项和为Sn,S s=3 5,a s 和 a 7 的等差中项为1 3.（1）求 a n 及 S n；（2）令 b=Wi （nC N*）,求数列 bn 的前n 项和T”.2 3 .（本题满分1 2 分）在锐角三角形A B C 中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 2 a s inB=ib.（1）求角A的大小；（2）若 a=6,b+c=8,求 A B C 的面积.2 4 .（本题满分1 4 分）设数列 4 前 n 项和S,且 5“=2（-2,令2=l o g 2 4，（1）试求数列 4 的通项公式；（2）设c,=飨，求证数列 C,的前n 项和7；2.数学试题参考答案1-5 ADDAD 5-10 BDABC 11-15 CDBCA16.3 17.2 18.4 19.90 20.221.(1)=2 ,无2 =5，所以不等式2 M+3 x 2 0的解集为，x|-2 x 2(2)由题意知。0且1/是方程依2一3%+2 =0的根.-3 +2 =0,4=1,又lx=,.匕=2a()ax+2 J=7(1)设等差数列 的公差为d,因为5=5%=3 5,%+%=2 6,所以1 12%+1(W =2 6解得4 =3,d=2,所以=3 +2(-1)=2n+1,SZ?=3n十 建，2 1)x 2 =？+2(2)由(1)知=2 +1,所以人=-=-=-n(n+l)n +1所以，=(八1-I)、+(1-1-)、+.+(z-1 -1 )x =1-1 n2 2 3 n +l n+1 +1解：(1)由已知得到：2sinAsinB=/3sinB,且 BG(0,.,.sinB*0.,.s in A=,且 AG(0,AA=.1 1 28(2)由(1)知 COSA=2 由己知得到：36=b2+c22bcx-(b+c)23bc=36 643bc=36 bc=,S _ lx2 8 p/3 _ Z j3 3/SABC-2 3 x 2-324.解 析(D 当 2 2 时，a,=S“-S i =(2 a-2)-(2 a _1_ 2)=2 a L 2%,所以，a 0=2%,即2=2,an-i当 =1 时，S =2 q 2,q =2,由等比数列的定义知，数列 4 是首项为2,公比为2 的等比数列，所以，数列a.的通项公式为名=2 x2-=2,ne N+.j 几 b,、1T 1 2 3 n-1 n(2)由(I )知q,=至，所以北=彳+为+力+=-|+1，以上等式两边同乘以，得!方=1+二+铝+磊，2 2 2 2 2 2=1一/一 券=1 一击，所以】=2十所以T.0 B.Vx e R,x2 2x4-4 0 D.R,x2-2 x+4 02.给出命题：p：31；q：4G 2,3 ,则在下列三个复合命题：“p 且 q；q 或 q；Bp”中，真命题的个数为（）A.0 B.3 C.2 D.13.命 题“存在x e R,使 好+。4 a 0*0）的一条渐近线方程为y=2%,则此双曲线的离心率为a b-45.直线y=x+l 被椭圆-+2 y 2=4 所截得的弦的中点坐标是（）&弓 一P6.已知双曲线上-汇=1的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线12 4斜率的取值范围是（B.(-73,73)-当今D.飞 扬7.已知双曲线 一 鼻=1（。0,匕 0）的两条渐近线均和圆。:/+；/6*+5=（）相切，且双曲线的右a b焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）8.已知aA B C是 椭 圆 二+汇=1的内接三角形，F是椭圆的右焦点，且aA B C的重心在原点0,则A、25 9B、C三点到F的距离之和为（）A.9 B.15 C.12 D.8,y2.9.已知双曲线V、=1的左顶点为4,右焦点为鸟，P为双曲线右支上一点，则。4。月最小值为（）81A.-2 B.-C.1 D.0162 2 八1 0.已知椭圆C：方+我=1（。6 0）的 离 心 率 为 冷，过右焦点F且斜率为k（k 0）的直线与C相交于A、B两点，若 衣=3而，贝！|k=（）A.1 B.A/2 C.V3 D.22 21 1.过椭圆C：土 +匕=1上任一点P,作椭 圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延 长PH到 点Q,使3 2 HQ=A PH ）.当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为兀1 2.如图，在等腰梯形ABCD中，AB/7CD,且AB=2A D,设NDAB=仇。（0,耳）,以A,B为焦点且过点D的双曲线离心率为“，以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为0 2,贝MA.随着。角的增大，B.随着。角的增大，C.随着。角的增大，D.随着。角的增大，)减小，e2为定值“增大，e。为定值C减 小,q 0 2也减小,增 大，eg?也增大第I I卷（非选择题 共90分）二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）13.设:|4x 3区l;q:（x a）（x a l）0,若p是q的充分不必要条件，则 实 数a的取值范围是14.已知对称中心为原点的椭圆与双曲线fy2=_L有公共的焦点，且它们在离心率互为倒数，则该椭2圆 的 标 准 方 程 为.2 21 5.椭 圆 上+乙=1上的点到直线x+2 y 行=0的最大距离是_ _ _ _ _ _ _ _.16 42 216.设月（c,0）、居（c,0）是椭圆5 +2 =1（。匕0）的两个焦点，P是以片工为直径的圆与椭圆的一a b 个交点，若NPF2=5NP耳则 椭 圆 的 离 心 率 为.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.（本小题满分10分）已知函数/。）=%2-2火+3,命题75（幻在区间2,3上的最小值为刊2）；命 题Q：方 程f（x）=0的两根土，为满足看若命题P与命题Q中有且只有一个真命题，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分）9已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦 点 在x轴上，两准线间的距离为二，并且与直线22y=（x-4）相交所得线段中点的横坐标为-,求这个双曲线方程.1 9.（本小题满分12分）已知定点A（O,-1）,点 3 在 圆/“2+3 1）2=6 上运动，F为圆心，线段AB的垂直平分线交BF于 P.（1）求动点P 的轨迹E的方程；（2）若曲线Q:d -2 a x+丁+=被轨迹E包围着，求实数a的最小值.20.（本小题满分12分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0），右顶点为（73,0）（1）求双曲线C的方程；（2）若直线/：）=自+行 与 双 曲 线 C恒有两个不同的交点A 和 B,且 次-5 3 2（其中O 为原点）,求 k 的取值范围.21.（本小题满分12分）rr 2 2已知离心率为生的椭圆C:与+马=1（。匕 0）经过点P（Q,1）.3 a b（1）求椭圆C的方程；（2）过左焦点耳且不与X轴垂直的直线I交椭圆C于 M、N 两点，若OM O N =S（0为3 t a n N M O N坐标原点），求直线I的方程.2 2.（本小题满分12分）X2 v2已知椭圆：+与a D=1（。6 0）的左、右焦点为石、工，过点耳斜率为正数的直线交与A、B两 点,且ABJLAFz，|A同、明、由印成等差数列.（1）求 的离心率；（2）若直线y=kx（k。的解集为 .2,若命题“对 VxWR,x2+4cx+l0”是假命题，则实数c 的取值范围是 .3.从 1、2、3、4 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于20的概率为 .4.某人5 次上学途中所花的时间(单位：分钟)分别为x,8,10,11,9.已知这组数据的平均数为10,则其方差为一5.如果执行如图所示的流程图，那么输出的S=,6.已知aABC的三个内角A、B、C,AB”是 sinAsinB”的条 件.(选 填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)7.在区间-5,5 内随机地取出一个数a,则使得aGa|-a2+a+20的 概 率 为.x8.已知椭圆高2。+v2七=1,长轴在y 轴上.若焦距为4,则 m=.1()m m-2x4y+3W09.已知变量x、y 满足 l,X2 v212.已知椭圆的方程为去+3=l(a b 0),过椭圆右焦点且与x 轴垂直的直线与椭圆交于P、Q 两点，x 轴一d D2点若PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于 一 .C13.不等式a?+8b22m(a+b)对任意a、b R 恒成立，则实数,的取值范围为 一.1 4.设 a=qx2_xy+yZ,b=p/xy,c=x+y,若对任意的正实数x、y,都存在以a、b、c 为三边长的三角形，则实数P 的取值范围是 .二、解答题(本题共6 小题，合计9 0 分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)Y*X 6 4 015.(本小题14分)设 p：实数x 满足x2-4ax+3a20,q：实数x 满足 人.x+3x-100(1)若 a=L 且 pA q为真，求实数x 的取值范围；(2)若 r p 是 r q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.16.(本小题 14 分).已知函数 f(x)=-,x e l,+).(1)当a=4 时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意xGL 4,f(x)6恒成立，试求实数a 的取值范围.频率/组距(1)求分数在 70,80)内的频率，并补全这个频率分布直方图;(2)根据上面补充完整的频率分布直方图估计出本次考试的平均分;(3)用分层抽样的方法在分数段为 40,60)的学生中抽取一个容量为5 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2