【中考数学15份试卷合集】河北省保定市中考第三次大联考数学试卷

2020年数学中考模拟试卷一、选择题1.如图，AB,AC均为O 0的切线，切点分别为B,C,点D是优弧BC上一点，则下列关系式中，一定成立 的 是()A.ZA+ZD=180 B.ZA+2ZD=180C.NB+NC=270 D.NB+2NC=2702.截至到2019年2月1 9日，浙江省的注册志愿者人数达到14480000人，数 据14480000用科学记数法表 示 为（）A.1.4487 B.1.448X104 C.1.448X106 D.1.448X1073.如图，点A、B、C在圆0的圆周上，连0A、OC,0DJ_AB于点D,若A0平分NCAB,ZCAB=50,则N0CB=()4.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点0.将菱形沿EF折叠，使点C与点0重合.若在菱形ABCD内任取一点，则此点取自阴影部分的概率为()k5.如图，矩形ABC。的顶点A和对称中心在反比例函数y=(k H 0,x 0)上，若矩形ABC O的面积C.2/2 D.86.如图，正方形A B C D中，A B =6,G是B C的中点.将AABG沿A G对折至A A F G,延长G E交DC 于点E,连接A E、C F,则下列结论正确的有()个.(1)DE=2(2)NE4G =45C.2（4）cos ZFCG=5D.17.如图，有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为A E,再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F,则梯形BDEF的面积为（）A.14B.16C.18D.108.如图，5行5列点阵中，左 右（或上下）相邻的两个点间距离都是1,若以图中的点为顶点画正方形，共能画出面积互不相等的正方形有（）A.7个 B.8个9.在平面直角坐标系中，以 点（3,2）A.与x轴相切，与y轴相切C,与x轴相离，与y轴相切10.叵（近-0）的值估计在（A.1.6与1.7之间C.1.8与1.9之间二、填空题C.9 个 D.10 个为圆心 2为半径的圆，一 定（）B.与x轴相切，与y轴相离D.与x轴相离，与y轴相离）B.1.7与1.8之间D.1.9与2.0之间1 1.将一次函数y=x-1的图象向下平移3个单位得到的函数关系式为，、x+1 112.化简：-=.x x13.若实数a,b在数轴上对应的点的位置如图，则化简同+而 才 的 结 果 是a b-1 _ -1 0 114.如图，ab,Z1=110,Z3=40,则 N 2=15.如图，在矩形ABC。中，A B =4,B C =4 8 对角线A C、8。相交于点。，现将一个直角三角板O E F的直角顶点与。重合，再绕着。点转动三角板，并过点D作。于点H,连接A H.在转动的过程中，AH的最小值为16.已知一组数据：1,4,x,2,6,9,若这组数据的众数为2,则 这 组 数 据 的 平 均 数 为,中位数为.17.计 算(万+0)(而-夜)的结果等于.18.15的 平 方 根 是.19.已知单位体积的空气质量为1.34X10-3克/厘米3,将 1.34X10”用 小 数 表 示 为.三、解答题20.如图，在平面直角坐标系x O v 中，函数y =：(x 0)的图象经过点A(T,6),直线 =m x-2与 x 轴交于点B(-1,0).(1)求k,m的值；(2)过第二象限的点P(n,-2n)作平行于x 轴的直线，交直线y =m x-2于点C,交 函 数=：(x 0)的图象于点D.当n =T 时，判断线段PD与 PC的数量关系，并说明理由;若P D 2 2 P C,结合函数的图象，直接写出n的取值范围.21.嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击7 次，经过统计，制成如图12所示的折线统计图.(1)这 组 成 绩 的 众 数 是;(2)求这组成绩的方差；(3)若嘉淇再射击一次(成绩为整数环)，得到这8 次射击成绩的中位数恰好就是原来7 次成绩的中位数，求第8 次的射击成绩的最大环数.2 2 .为了丰富校园文化生活，促进学生积极参加体育运动，某校准备成立校排球队，现计划购进一批甲、乙两种型号的排球，已知一个甲种型号排球的价格与一个乙种型号排球的价格之和为1 4 0 元;如果购买 6个甲种型号排球和5个乙种型号排球，一共需花费7 8 0 元.(1)求每个甲种型号排球和每个乙种型号排球的价格分别是多少元？(2)学校计划购买甲、乙两种型号的排球共2 6 个，其中甲种型号排球的个数多于乙种型号排球，并且学校购买甲 乙两种型号排球的预算资金不超过1 9 0 0 元，求该学校共有几种购买方案？2 3 .如图，A B 是。的直径，A D、B D是半圆的弦，且 N P DA=N P B D.(1)求证：P D是。的切线；(2)如果 t a n/8 O E =6,P D=石，求 P A 的长.2 4.某景点的门票价格如表购票人数/人1 4 04 1 8 08 0 以上每人门票价/元1 086某校九年级G)、(2)两班计划去春游该景点，其 中(1)班人数少于4 0 人，(2)班人数多于4 0 人且少于8 0 人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付8 3 8 元：如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费5 7 0 元(1)两个班各有多少名学生；(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？2 5.如图，形如量角器的半圆0的直径DET2 c m,形如三角板的a A B C 中，Z A C B=9 0 ,t an Z A B C=,B C=1 2 c m 半圆。以 2 c m/s 的速度从左向右运动，在运动过程中，点 D、E 始终在直线B C 上。设运动3时间为t (s),当 t=0 s 时，半圆。在A A B C 的左侧，0 C=8 c m.c m；(1)点C到直线A B的距离为(2)当t=(s)时，。与A C所在直线第一次相切；当(s)时，。与A C所在直线第二次相切；(3)当t为何值时，直线A B与半圆。所在的圆相切；(4)当AABC的一边所在直线与圆。相切时，若。与AABC有重叠部分，直接写出重叠部分的面积。2 6.如图，在矩形A B C D中，A B=6 c m,B C=1 2 c m,点P从点A出发沿A B以1 c m/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿B C以2 c m/s的速度向点C移动，几秒种后a D PO的面积为3 1 cm?【参考答案】*一、选择题1.B2.D3.A4.05.A6.B7.B8.B9.B1 0.B二、填空题1 1.y=x -41 2.11 3.-2 a+b；1 4.7 01 5.275-21 6.31 7.91 8.7 1 51 9.0 0 1 3 4三、解答题2 0.(1)m=-2.(2)判断：P D =2 P C.理由见解析；-1&n 0或n g-3.【解析】【分析】(1)利用代点法可以求出参数k.m ;(2)当n =-l时，即点P的坐标为(-1,2),即可求出点C.D的坐标，于是得出P D =2 P C;根据中的情况，可知n=-1或n=-3再结合图像可以确定n的取值范围;【详解】解：,函 数 v=：(x0)的图象G经过点A(T,6),.,.将点A(T,6)代入v=：(x 0)即6=亨，得：k=-6.直线v=mx-2与x轴交于点B(T,0),.将 点 B(-l,0)代入y=m x-2,即0=m x(-l)-2 ,得:m=-2判断：PD=2PC.理由如下：当n=T 时，点 P 的坐标为(-1,2),如图所示：.点 C的坐标为(-2,2),点 D的坐标为(-3,2).*.PC=1 ,PD=2.PD=2PC.由可知当n=T 时PD=2PC所以由图像可知，当直线v=-2n往下平移的时也符合题意，即0 -2 n S l,得 T n 0;当n=-3时，点 P 的坐标为(-3,6).点 C的坐标为(-4,6),点 D的坐标为(-1,6).1.PC=1 ,PD=2.PD=2PC当-2n巳6 时，即n S-3,也符合题意，所以n 的取值范围为：T S n 2 6-m8 0 m+6 0(2 6),，1 9 0 0 解 得：1 3 V m W 1 7.又 为 整 数，m 的值为 1 4,1 5,1 6,1 7.答：该 学 校 共 有4种购买方案.【点 睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系,正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组.2 3.(1)证 明 见 解 析；(2)P A=1.【解 析】【分 析】(1)连 接0 D,由A B是 圆。的 直径可得N A D B=9 0 ,进 而 求 得N A D 0+N P D A=9 0 ,即 可 得 出 直 线P D为00的 切 线；(2)根 据B E是。的切线，则N E B A=9 0 ,即可求得N P=3 0 ,再 由P D为。的切线，得 NPD0=90,根 据三角函数的定义求得O D,由勾股 定 理 得 O P,即 可 得 出 PA.【详 解】（1）证 明：如 图 1,连 接 0D,图 1：AB是 圆 0 的直径，NADB=90.,.ZADQ+ZBD0=90,XVD0=B0,A ZBD0=ZPBDZ PDA=ZPBD,J.N BDO=Z PDA.,.ZAD0+ZPDA=90,即 PD_LOD点 D在(DO上，直 线 PD为。0 的切线.(2)：BE 是。0 的切线，.,.ZEBA=90.-ZBED=60,/.ZP=30；PD 为。0 的切线，ZPD0=90在 RtZkPDO 中，ZP=30,PD=y/j.tan30黑，解 得 0D=1P0=y/pD2+O D2=2.-.PA=PO-AO=2-1=1【点 睛】此题考查了切线的判定及三角函数的有关计算等知识点，难 度 中 等.要 证 某 线 是 圆 的 切 线，已知此线过圆上某点，连 接 圆 心 与 这 点（即为半径），再证垂直即可.24.（1）九 年 级（1）班 有 39人，九 年 级（2）班 有 5 6 人；（2）九 年 级（1）班节省了 156元，九年级（2）班节省了 112元.【解 析】【分 析】（1）设 九 年 级 班 有 x 人，九 年 级（2）班 有 y 人，根 据 总 价=单 价 X 数 量 结 合“两班都以班为单位单独购票，则 一 共 支 付 838元：如果两班联合起来作为一个团体购票，则 只 需 花 费 570元”，即可得出关 于 x,y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据节省的总钱数=每张票节省的钱数X 人 数，即可求出两个班各节约了多少钱.【详 解】（1）设 九 年 级（1）班 有 x 人，九 年 级（2）班 有 y 人,依 题 意，得:10 x+8y=8386(x+y)=570解得:x=39y=56答：九 年 级（1）班 有 39人，九 年 级（2）班 有 56 人.（2）（1 0-6）X 39=156（元）,(8-6)X5 6=1 1 2 (元).答：九 年 级(1)班节省了 1 5 6 元，九 年 级(2)班节省了 1 1 2 元.【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.2 5.(1)6；(2)1,7；(3)t 为 4 秒或 1 6 秒；6 口+96端【解析】【分析】(1)由 t a n N A B C=、2,可知N A B C=3 0 ,再根据在直角三角形中，3 0 所对的直角边等于斜边的一3半，可知 C F=1 A C=6；2(2)由题意可知，D E 为。的直径，即 0 E=6,0 0=8,所以E C=2,。与 A C 所在的直线第一次相切，即点C与点E重合，也就是t=1 时；D C=D E+E C=1 4,。与 A C 所在的直线第二次相切，即点D与点E重合时，也就是t=7；(3)此题有两种情况：第一种情况，直线A B 与半圆0相切，即过点。的半径与A B 所在的直线垂直，也就是C F _ L A B,即点。与点C重合时，也就是t=4;第二种情况，直线A b 与半