【中考数学15份试卷合集】贵阳市名校中考数学仿真第二次备考试题

2020年数学中考模拟试卷一、选择题1.关于X的一元二次方程3-2）义-4*+1=0有两个实数解，则实数m的取值范围（）A.mW6 B.mW6 且 m=#2 C.mV6 且 m=#2 D.m62.2019年3月5日，第十三届全国人民代表大会第二次会议的 政府工作报告中指出，我国经济运行保持在合理区间.城镇新增就业13610000、调查失业率稳定在5%左右的较低水平，数 字13610000科学记数法表示为（）A.1.361 X104 B.1.361 X105 C.1.361 X106 D.1.361X1073.为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了 1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图.根据图中信息，下面3个推断中，合理的是.小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半的人月均花费超过小明；估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60-120元；如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣.A.B.C.D.4.如图，在aABC中，ZABC=60,ZC=45,点D,E分别为边AB,AC上的点，且DEBC,BD=DE=2.动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BTDTETC匀速运动，运动到点C时停止.过 点P作PQBC于点Q,设aBPO的面积为S,点P的运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为（）6.下列二次根式中是最简二次根式的是（）A.V6 B.V18 C.V27 D.V127.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是1 6,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，贝I C D M周长的最小值为（）C.10D.128.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽.每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y人，则下列方程组正确的是（）x-l=y（x=yA.sB.x=2y x=2（y-2）x-1 =y x+l=yC.*D.*x=2（y 1）x=2（y-l）9.如图，在正方形A B C D中，E为A D的中点，P为A B上的一个动点，若AB=2,则PE+P C的最小值为（）C.2+V5D.V1310.下列命题中假命题是（）A.正六边形的外角和等于360。B.位似图形必定相似C.对角线相等的四边形是矩形D.两组对角相等的四边形是平行四边形二、填空题11.中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士象、马 车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是12.如图，RtAABC,ACB=90,AC=4,BC=3,将边BC沿CE翻折，使点B落在AB上的点D处；再将边AC沿CF翻折，使点A落在CD的延长线上的点A处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F,则线段A,F的长为.EC1 3 .若 坡 度 i=立，则坡角为a=31 4 .如图点A在反比例函数y=&(x 0)的图象上，作 RtZi A B C,直角边B C在 x 轴上，点 D 为斜边A CX1 5 .已知一元二次方程x J 4 x-3=0 的两根分别为m,n,则 +的值为.m n1 6 .计算：(6)2=.1 7 .如图，直线A B,CD分别经过线段M N两端点，ZB M N=1 0 0 ,NM NC=7 0 ,则 A B,CD相交所成的1 8.计算：2 si n 3 0 -2=.1 9.若一条直线经过点(0,2),则 这 条 直 线 的 解 析 式 可 以 是(写 出 一 个 即 可).三、解答题2 0.某商品的进价是每件4 0 元，原售价每件6 0 元.进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据：售价(元/件)6 06 16 26 3-利润(元)6 0 0 06 0 9 06 1 6 06 2 1 0-(1)当售价为每宵F 6 0 元时，当天售出_件；(2)若对该商品原售价每件涨价x 元(x为正整数)时当天售出该商品的利润为y 元.用所学过的函数知识直接写出y 与 x 之间满足的函数表达式：.如何定价才能使当天的销售利润不等于6 2 0 0 元？2 1 .如图，在平行四边形A B CD中，E,F分别是A B,B C边上的中点，CE A B,垂足为E,A F B C,垂足为 F,A F 与 CE 相交于点G；(1)求证：ZkCF Gg Zi i A E G；(2)若 A B=6,求四边形A GCD的对角线GD 的长.2 2 .如图1,在。中，A B 为。的直径，A C 是弦，0 C=4,N 0 A C=6 0 度.求 N A 0 C的度数；在 图 1中，P 为直径B A 延长线上的一点，当 CP与。0相切时，求 P0 的长；如 图 2,一动点M 从 A 点出发，在。上按逆时针方向运动，当 SAW MSA C A。时，求动点M 所经过的弧长.23 .如图，D ABCD中，点 E 是 AB边的中点，延长DE交 CB的延长线于点F.(1)求证：ADEgZkBFE；若 DEJ_AB且 D E=A B,连接EC,求 N F E C 的度数.24 .如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度A B,他调整自己的位置，设法使斜边DF7保持水平，并且边DE与点B 在同一条直线上.已知纸板的两条边DE=7 0cm,EF=3 0cm,测得A C=/m,8B D=9 m,求树高AB.25.(1)问题发现：如 图 1,在四边形ABCD中，AB/7 DC,E 是 BC的中点，若 AE是N B A D 的平分线，则AB,AD,DC之 间 的 数 量 关 系 为.(2)问题探究：如图2,在四边形ABCD中，ABDC,E 是 BC的中点，点 F 是 DC的延长线上一点，若AE是N B A F 的平分线，试探究AB,AF,CF之间的数量关系，并证明你的结论；(3)问题解决：如图3,AB CD,点 E 在线段BC上，且 BE:EC=3:4.点 F 在线段AE上，且 NEFD=ZEAB,直接写出AB,DF,CD之间的数量关系.26.如图，在正方形网格纸中，每一个小正方形的边长为一线段AB的两个端点都在小正方形的顶点上，请按下面的要求画图.(1)在 图 1 中画钝角三角形ABC,点 C 落在小正方形顶点上，其中A A B C 有一个内角为13 5 ,ZkABC的面积为4,并直接写出N ABC的正切值；(2)在 图 1 中沿小正方形网格线画一条裁剪线，沿此裁剪线将钝角三角形ABC分隔成两部分图形，按所裁剪图形的实际大小，将这两部分图形在图2 中拼成一个平行四边形DEFG,要求裁成的两部分图形在拼成平行四边形时互不重叠且不留空隙，其中所拼成的平行四边形的周长为8+2 及，各顶点必须与小正方形【参考答案】*一、选择题1234BDDD56789CACCD1 0.C二、填空题1 611 3.3 0 1 4.1 6.31 7.3 0 11 8.一21 9.y=x+2(答案不唯一)三 解答题2 0.(1)3 0 0；(2)y=1 0 x2-5 0 0 x+6 0 0 0,无论如何定价，都能使天的销售利润不等于6 2 0 0 元.【解析】【分析】(1)销售件数=当天销售利润+每件利润的单价；(2)先通过已知数据，找出每增加1 元，减少的销售件数，然后销售利润=每件利润X销售件数；根据中的关系，列出不等式即可.【详解】解：(1)60004-(60-40)=300 件；故答案为：300(2)当每件收件61元，销售件数：60904-(61-4 0)=2 9 0件；当每件收件62元，销售件数：61604-(62-40)=280 件；当每件收件63元，销售件数：621004-(6 3-4 0)=2 7 0件；可以看出，售价每增加1元，销售减少10件，y=(60+x-40)(300-10 x)=10 x2-500 x+6000.故答案为：y=10 x2-500 x+6000.10 xJ500 x+6000手6200,x无整数解，故无论如何定价，都能使当天的销售利润不等于6200元【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，将实际问题转化成函数关系式解答是此题的关键.21.(1)见解析；(2)G D=4 jL【解析】【分析】(1)根据线段垂直平分线的性质得到AB=AC,AC=BC,得到AB=AC=BC,求得NB=60,于是得到NBAF=NBCE=30,根据全等三角形的判定定理即可得到结论；(2)根据菱形的判定定理得到。ABCD是菱形，求得NADC=NB=60,AD=CD,求得NADG=30,解直角三角形即可得到结论.【详解】解：(1)证明：F分别是AB、BC的中点，CEAB,AFBC,AB=AC,AC=BC,AB=AC=BC,.,.ZB=60,/.ZBAF=ZBCE=30,；E、F分别是AB、BC的中点，.,.AE=CF,在ACFG和AAEG中，ZCFG=乙 AEG=90 =SA CA 0,4此时点M经过的弧长为一乃.3过点Ml作M M AB交。0于点M2,易得SA 1cA二 ZA0MI=ZM,0M2=ZB0M2=60AM24T T1807x 1208 7t3Q二当点M 运动到此时，SAKAO=SA C*O,此时点M 经过的弧长为乃.过点C 作 CM AB交。于点Ms,易得SA M A O USA W.Z B 0 M3=6 0O,4 M 2圾=上 x 240=7T,3 180 3.当点M 运动到M3时，SA*O=SAC*O,此时点M 经过的弧长为4当点M 运动到C 时，M 与 C 重合，SAMAO =SACAOJ此时点M 经 过 的 弧 长 为 上 x 300=n.180 3【点睛】本题利用了等边三角形的判定和性质，切线的性质，弧长公式，同底等高的三角形的面积相等的性质求解.23.(1)见解析；(2)ZFEC=135【解析】【分析】(1)由平行四边形的性质证得NA=NFBE,Z A D E=Z F,再由点E 是 A B 中点，得 AE=BE,即证得A A D E gBFE；(2)由DABCD 得 ABDC,AB=CD,由 DE_LAB 且 DE=AB 易证NCDF=90,可得NDEC=45,从而可得结论.【详解】(1)V四边形ABCD是平行四边形/.AD/7BC,ZA=ZABF点 E 是 AB的中点/.AE=BE在4 A B E 和4 A C D 中N A =Z A B F 0,贝 l J x V-1,y随 x的增大而增大B .若 a 0,贝!JxVT,y随 x的增大而减小C.若 a V 0,则 x V-1,y随 x的增大而增大D.若 a 0）.则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时,m的值一定是（）A.2,6,8二、填空题B.0mW6C.0mW8D.010),则付款金额为 元.18.若 分 式 叵 1 有意义，则 x 的 取 值 范 围 为.x-219.在半径为2 cm的中，用刻度尺(单位：c m)测得弦AB的长如图所示，则劣弧AB的长为_cm.三、解答题20.如图，四边形ABDC内接于。0,ZBAC=6 0,AD平分N BAC交。于点D,连接OB、0C、BD、CD.(1)求证：四边形0BDC是菱形；(2)若 NAB0=15,0 B=1,求弦 AC 长.21.许多几何图形是优美的.对称，就是一种美.请你运用“二个圆、二个三角形 二条线段”在下图的左方框内设计一幅轴对称图形，并用简练的文字说明这幅图形的名称(或创意).名称(或创意)名称(或创意).2 2.已知矩形纸片ABCD中，AB=6,B C=1 0,点 E 为 BC边上的动点(点E 不与点B、C 重 合)，如图1所示，沿折痕AE翻折得到A A E B,设 BE=m.(1)当 E、B，、D 在同一直线上时，求 m的值;(2)如图2,点 F 在 CD边上，沿 EF再次折叠纸片，使点C 的对应点C，在