【附加15套高考模拟试卷】山东省2020届高三冲刺模拟四数学【文】试题含答案

山东省2020届高三冲刺模拟（4）数 学【文】试题一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。2 21.已 知 双 曲 线 卓=1（。0,。0）的一条渐近线为/,圆。：/+（了 一/2）2=4与/交于第一象限A、8两点，若乙4 c 8 =。，且|。回=可 Q 4|,其中0 为坐标原点，则双曲线的离心率为（）A2 7 13 至3 32 万 叵C.5 D.32 22.已知双曲线C：._斗=1 （。0,/?（）,过左焦点耳的直线切圆x 2+y 2=2 于点2，交双曲线。右支于点0,若 RP=PQ,则双曲线。的渐近线方程为（）,0 y=-x y =-xA.y =x B.y =2 x c.-2 D.22 23.在平面直角坐标系x O y 中，双 曲 线 -乌=1（。0力0）的焦距为2,，两条渐近线分别与抛物线a b上 =2的准线交于A,3 两点.若 A O B 的 面 积 为 手，则该双曲线的离心率为（）2 a）c 4A.6 B.2 C.石 D.34 .“对任意的正整数，不等式怆。（八+1）怆优（4 。）都成立”的一个充分不必要条件是（）_ 1 0。一 _ _ 0。一A.0 Z 1 B.2 c.。2 D.2 或。1I 95.已知正项等比数列 a n 满足：a 7=a 6+2 a$,若存在两项a m、a”使得a m a n=16 a/，则 一+一的最小值为m n（）3 8 HA.2 B.3 c.4 D.不存在6 .等差数列 4 的前n项和为Sn,若 a4,是方程x2-4 x +l=0的两根，则 几=（）A.2 1 B.2 4 C.2 5 D.2 67 .若。0,b0 且。+匕=4,则下列不等式恒成立的是（）1-8-1-8.设0c m W 2,已知函数x）=x.1 21+5 0,对 于 任 意 一 加一 2,而，都有/（%）-/优）归1,16 2则实数m的取值范围为（）9.用。与1两个数字随机填入如图所示的5个格子里，每个格子填一个数字，并且从左到右数，不管数到哪个格子，总 是1的个数不少于0的个数，则这样填法的概率为（）55A.32 B.16 C.1132D.1116A x+3,x 010.,若 方 程/（/（同）-2 =0恰有三个实数根，则实数k的取值范围是,x 0(已知函数y（x）=1I 2)7叱)B.L 3 C.ID.-b411.已知函数x）=J l +%2,x 03,，点AB是 函 数 图 象 上 不 同 的 两 点，则N A O B（。为坐标原 x+1,x 2 014点）的取值范围是（）A.(5万B.0,I 12喷1 2.已知如图所示的程序框图是为了求出使n!5000的n最大值，那么在和处可以分别填入（）A.S5000?；S=SnC.S5000?；S=n （n+1）二、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分。13.一共有5 名同学参加 我的中国梦演讲比赛，3 名女生和2 名男生，如果男生不排第一个演讲，同时两名男生不能相邻演讲，则排序方式有 种.（用数字作答）21 4.曲线y=x-与直线y=2x所 围 成 的 封 闭 图 形 的 面 积 为.1 5.已知函数 x）=ln x 一6（a e R）的图像与直线x-y +l=相切，则实数a 的值为1 6.等比数列 中各项均为正数，S是其前项和，且满足2s3=8 4+3%,%=1 6,则 S4=.三、解答题：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。./（）=V 2（sinaix-coscar）COSGK+-（y 0）X=-7t17.（12分）已知函数 2 图象的一条对称轴为 8.求f +-z ）左顶点加（一 2，）,离 心 率 为 2求椭圆的方程；过N 0 ）的直线A 8 交椭圆于 A、8 两点，当M 4-M 8 取得最大值时，求 AAM8面积。22.（10 分）已知函数Kx）=l2x-ll+l2x+al,g（x）=x+3.当a=2时，求不等式禽）T ,e|_a 1）且当X L 2 时，Kx）s g（x）,求a的取值范围.参考答案一、选择 题：本 题 共12小 题，每 小 题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求 的。1.D2.B3.B4.B5.C6.D7.D8.B9.B10.C 一、单选题11.A12.C二、填空题：本 题 共4小 题，每 小 题5分，共20分。13.36.414.34-115.16.30.三、解答 题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1717.(1)1(2)25【解 析】【分 析】(1)由题意 得/(x)=sin12ox；),又 函 数“X)图象的一条对称轴为x=羡，所以:加=5+版(e Z),根据条件可得所求；(2)由(1)知/(x)=sin(2x ：),可得|,根 据 同 角 关 系 可 得cos|a+；4最后利用V2sin2cir-j=/2sin+?741求解可得所求的结果.【详 解】（1）由 题 意 得/（X）=V2（sin69x-cos6yx）cos69x+显2V2sin69XCOS69X /2COS269X+=s i n 2 -c o s 2 d;x2 2=s i n 2c ox.I 4)3因为函数y =/(x)的一条对称轴为x =-7 t,83 i r J r所以二兀g-=+la t,(k Z),4 4 2 v 74所 以&=I+MA：Z),又0,所以的最小值为L(2)由 知/(x)=s i n(2 x-g .:a v 0,2.(兀、4C O S (X H-I 4J 5:.及s i n 2 2)an+l+1 a,i-+1.q,+1是首项为2 公比为2 的等比数列.(2)解:由(1)知，a+=T,：,an=T-,A Sn n=2+-n-2,1-2：.n+Sn-2a=+-2-2(2-1)=0,+5”=2an,即，4,s”成等差数列.19.(1)见证明；(2)!【解析】【分析】(1)连接BD交 AC于点O,连接FO,先证明ECF O,再证明E C/平面；(2)利用体积变换 D-B E F VE-BDF=C-B D F F-B CD 求二棱锥。B E F 的体积【详解】(I)证明：连接BD交 AC于点O,连接FO 正方形A8CD边 长 为 夜，.AC=BD=2,.,.CO=1,V EF/AC,EF=1二四边形EFOC为平行四边形，/.EC/7FOY F O u平面 BFD,EC(Z平面 BFD,.EC平面 BFD(I D .正方形ABCD，直角梯形ACEb,EFAC,ECAC,又 ACu 平面 ABC。，.,.E C JFffiABCD由(1)知 E C/平面 V =v -V -V VD-BEF v E-BDF vC-BDF y F-BCDVF-BCO=；XCEXSBCO=；x l x(g x 0 x 忘=；故三棱锥D-BEF的体积为1.【点睛】本题主要考查空间几何元素平行关系的证明，考查空间几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20.(1)an=3-b=2n+(2)Tn=n-3n【解析】【分析】(D列为，q的方程求解q,即可求解a”通项公式，再 由 匕=3,b4=9,得公差d,则,可 求；(2)先求s”，由一C.+=C7+-C 彳 Cn C.C9 Cn 9+=S n，得当n N 2,F 4 +.+=rr+2 n,两式做差得ai a2 a3 an a,a2 ancn=(2 n +l)-3n-,经检验，n=l成立，由错位相减求和即可【详解】设 a j的通项公式为a n=a a Ta.q+a 3=3(a,+a,q2);.q=3 a,=1 an 3n 1/.a9=3,3=9,.b=3,b4=9设 bn 的公差为d,.4=蓊灯=2/.bn=2 n +l/、I ci n(3 +2 n +l)7(2)b=2 n +1,/.s=-=n +2 n，n 2C.当n =l,=3,C =3ai当n N 2,+=n2+2 nai a2 anAK 铲=（n T +2（n-l）a!a2 an-lC两式相减得上 =2n+=（2n+l）-3n-,经检验，n=l成立an综上Cn=（2n+1）3 2,neN*Tn=3x3+5x 34-.+（2n+l）3n_1.3=3x3+5x32+.+（2n+l）3n两式相减-2Tn=3-（2n+l）3n+2x3+2x32+.+2x3-_2=3-（2n+l）3n 6（13）1-3;.Tn=n.3n【点睛】本题考查等差等比数列通项公式，错位相减求和，递推关系求数列通项公式，熟练利用公式，准确计算是关键，是中档题21.（1）+-=1 ；（2）亚4 2 2【解析】【分析】（1）根据定点坐标和离心率构造出。，4 c的方程，求解得到结果，进而得到椭圆方程；（2）当直线A3与x轴重合时，可求得M4-MB=0；当与x轴不重合时，假设直线方程代入椭圆方程，根据韦达定理得根与系数关系；代 入 肠 可 整 理 为：r 工；可知=二，此时，=0,可求解出A B坐标，进而求得|A8|和|M N|,从而求得所求面积.【详解】（1）由已知。=2,=也，得c=J5a 2:.a2-b2=2,即4 尸=2:.b2=22 2椭圆方 程 为 上+匕=14 2（2）当直线AB与x轴重合时，点M与点A重合，此时加4=0当直线A3与x轴不重合时设直线A3的方程为x =+l,设A(玉,y),B(x2Mx =(y +l由“y 2 得(产+2)/+2。-3 =()-1-=14 2-2t-3显 然/0，.,+%=r，.-.MA-MB(xl+2)(x2+2)+yly2(ty,+3)(ty2+3)+yty2=(尸+1)乂 +3心+必)+9 =2+1),+3/.言 +9 3 3 产 6/八 9 产 3 八 1 5 1 5=-1-9 =-F9=-尸+2 尸+2 /+2-2最大值为此时f =0,直 线AB方程为：x =l综上所述可知：=/m a x 2:.AB=4 6,又|M 7 V|=3S =j M N|.|AB|=gx3x&=【点睛】本题考查椭圆标准方程求解、椭圆中三角形面积的求解问题，关键是能够通过直线与椭圆联立，利用韦达定理整理出向量数量积的最值，从而可求得结果.7 422.x 0 x 3 (“，?【解析】【分析】(1)当a=2时，不等式f(x)V g(x)可化为|2 x-l|+|2 x +2|-x-3 0,去绝对值即可解出该不等式；(2)当x .p ；)时，f(x)=l+a,则不等式可转化为1+a W x +3,将x的最小值代入即可满足条件，解出a的取值范围即可。【详解】(1)当a=2时，不等式f(x)Vg(x)可化为|2x-l|+|2x+2|-x-3 0,-4-5x,x-1 1设函数 v=|2x-1|+|2x+2|-x-3,贝！|y=1-xy 2,令y 峭 o x j原不等式解集是xOx a-2,即aS$a的取值范围为(-1,*【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，考查了不等式恒成立问题，考查了学生分析问题、解决问题的能力，属于中档题。高考模拟数学试卷一选择题：1、已知集合 M=卜卜？-x-2 0,x e/?,N =y y-x +Lx e 7?,则 M c N =A.A|-1 xl,B.x|l x2,C.x-2 x 1,D.jcjl x p)A q D.(/?)A(q)4、已知向量五=(2,-1)石=(1,7),则下列结论正确的是A.a A.b a h C.A.系统抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样6、某几何体的三视图如图所示(单位cm3)是A.2 B.4 C.7、在等差数列1“中，若等于a A-(a-b)D.a (a +b)氏系统抽样，简单随机抽样D.分层抽样,简单随机抽样：c m),则该几何体的体积(单-1-rr 位:6D.8 2-正视图 侧视图7+a9+aH=5 5,s3=3,则-1 a5俯视图A.5B.6C.7D.98,一次数学考试后，甲说：我是第一名，乙说：我是第一名，丙说乙是第一名。丁说：我不是第一名，若这四人中只有一