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中考模拟数学试卷满分：150分，考试时间：120分一、精心选 一 选（8X 3）1.9的算术平方根是（A.-9B.9C.3D.32.下列计算正确的是（)Aa3=-a6B.(a-b)2=a2-b2C.3a2+2a3=5a56+/=3.在图1 的几何体中，它的左视图是图 1D.aB.D.4.某班抽取6 名同学参加体能测试，成绩如下80,90,75,75,80,8（）.下列表述错误的是（）A.众数是80 B.中位数是75C.平均数是80D.极差是155.一件服装标价200元，若以6 折销售，仍可获利2 0%,则这件服装的进价是（）A.100元B.105元C.108 元D.118元6.下列函数的图像在每一个象限内，），值随x 值的增大而增大的是（）C.y XA.y=-x +1B.y=x2-1D.y=x7.已知V =3,那么在数轴上与实数X对应的点可能是（P、PzJ_(-1 A.B.P4c.q 或月-3-2-1 0 1 2 3或6)6 P,;，I48.一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作:(1).将圆形纸片左右对折，折痕为A B,如 图（2）所示.(2).将圆形纸片上下折叠，使 A、B 两点重合，折 痕 CD与 AB相交于M,如 图（3）所示.(3).将圆形纸片沿EF折叠，使 B、M 两点重合，折痕EF与 AB相交于N,如 图（4）所示.(4).连结AE、A F,如 图（5）所示.经过以上操作小芳得到了以下结论：.CDEF.四边形MEBF是菱形.AAEF为等边三角形.5皿:S圆=3后:4万，以上结论正确的有（A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、细心填一填（10X3）9.函数y=的自变量x 的取值范围是.10.分解因式：2-3a =11.我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，680 000 000用科学记数法表示为12.已知圆锥的底面半径为3 c m,侧面积为15乃5?,则这个圆锥的高为 cm.13.已知三角形三边的长分别为4,9,则这个等腰三角形的周长为14.如图，在。O 中，Z.A CB=40,贝 1 NAO8=度./2cmP Q（第 14题）（第 15题）（第 16题）15.如图，直线ab,点 B 在直线b 上，AB 1 B C,若 N2=5 5 ,则 N1=度.16.将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图形状，则折痕的长是 cm（结果保留根号）.17.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x 轴上，且 B 点坐标为（4,0）,D 点坐标为（0,3）,则 AC长为18.如图，点 B 是反比例函数上一点，矩 形 OABC的周长是2 0,正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为6 8,则反比例函数的解析式是三、用心做一做（96分）19.(1)计算：y/S+(-)-1-4 cos450-2 4-12 2（4 分）1(2)解方程：1 =七(4 分)X 1 1 -X20.两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形.如图，在筝形A 8C D 中，AB=A D,BC=DC,A C,8。相交于点(1)求证：ABC 四A 0 C；0 8=01,A C 1 81；(2)如果AC=6,BD=4,求筝形ABC。的面积.(8 分)21.九(3)班“2012年新年联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有 4 张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2 张笑脸、2 张哭脸.现将4 张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌.(1)现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖.她从中随机翻开一张纸牌，小 芳 获 奖 的 概 率 是.(2)如果小芳、小明都有翻西强牌的机会.小芳先翻一张,放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖.他们获奖的机会相等吗？通过树状图分析说明理由.(8 分)22.我们都知道主动吸烟和被动吸烟都危害着人类的健康.为此，联合国规定每年的5 月 31日为“世界无烟日”.为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结鼠：朝求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？根据以上信息，请你把统计图补充完整；如果城区有2 万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方如式？（4）为了青少年的健康，请你提出一条你认为最有效的戒烟措施.（8 分）23.A、B 两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A 城出发沿这一公路驶向B 城，甲车到达B 城 1小时后沿原路返回.如图是它们离A 城的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像.（1）求甲车返回过程中y 与 x 之间的函数解析式，并写出x 的取值范围；（2）乙车行驶6 小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度.（10分）24.如图，吴老师不小心把墨水滴在了 3 个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2 班的捐款金额比3 班的捐款金额多300元.班级1 班2 班3 班金 额（元）2000（1）求 2 班、3 班的捐款金额；（2）若 1 班学生平均每人捐款的金额大于48元，个于51元.求 1 班的学生人数.（10分）25.一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=30cm,点 A 到地面的距离AD=8cm,旅行箱与水平面AE成 6 0 角，求拉杆把手处C 到地面的距离（精确到1cm）.（参考数据：。至1.73）（10分）26.如图，AB是。O 的直径，AC是弦，直线EF经过点C,AD，EF于点D,ZDAC=ZBAC.(1)求证：EF是。O 的切线；(2)求证：AC2=ADAB；(3)若。O 的半径为2,NACD=30。，求图中阴影部分的面积.(10分)27.如图,ZkAEF中,NEAF=45o,AG_LEF于点G,现将4A E G 沿 AE折叠得到AAEB,将4A F G 沿AF折叠得到AFD,延长BE和 DF相交于点C.(1)求证：四边形ABCD是正方形；连 接 BD分别交AE、AF于点M、N,将aA B M 绕点A 逆时针旋转，使 AB与 AD重合，得到ADH,试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由.若 EG=4,GF=6,BM=3，i,求 AG、MN 的 长.(12 分)AEG28.如图，抛物线y=x 2-x-9 与 x 轴交于A、B 两点，与 y 轴交于点C,连接BC、AC.(1)求 AB和 O C的长；(2)点 E 从 点 A 出发，沿 x 轴向点B 运 动(点 E 与点A、B 不重合)，过点E 作直线1平行B C,交 AC于点D.设 A E的长为m,ADE的面积为s,求 s 关 于 m 的函数关系式，并写出自变量m 的取值范围;(3)在(2)的条件下，连 接 C E,求ACDE面积的最大值；此时，求出以点E 为圆心，与 BC相切的圆的面积(结果保留n).一、选 择 题（8 X 3）题号12345678选项二、填 空 题(1 0 X 3)9.10.11.12.1 3.14.15.16.17.1 8.1 9.(1)计算：我+己尸一4 c o s 4 5。-2 +,2 2（2）解方程:1 _ 2xx-1 X2 0.C21.23.24.25.26.ECD F27.28.初三数学参考答案1.C2.D3.B4.B5.A6.D7.D8.D4 l9.x N 2 1 0.。3)11.6.8xl()8 12.4 13.17 14.80 15.35 16.-y/317.5 18.y=x219.(1)-2 (2)-320.证明：(1)在6 c和AOC中，AB=AD,BC=DC,AC AC,.2 分.ABC 且AOC.3 分 ABC 会AOC,ZEAO=ZDAO.4 分A B=A D,：.OB=OD,AC 1 B D.6 分(2)筝形ABC。的面积=ABC的面积+A A C D 的面积=x A C x BO+x A C x DO2 2=xA C x/?)=x 6x42 2=12.8 分21.(1)0.5 或 .2 分2(2)列表法或树状图.5 分他们获奖的机会不相等，P(小 芳 获 奖)=2=士3.6 分16 4P(小明获奖)=3 =3.7 分12 6因 为 所 以 他 们 获 奖 的 机 会 不 相.8 分4 622.解 204-10%=200(A),.2 分所以,小明和同学一共随机调查了 20()人.(图形补充完整.4 分(3)20000 x45%=9000(人)，.6 分所以，地区内大约有9000人支持“强制戒烟”.(4)提出一条合情合理的措施.8 分23.(1)设甲车返回过程中y 与 x 之间的函数解析式丫 =依+。，:图 像 过(5,450),(10,0)两点,.5k+b=450 fZ r=-9 0,.解得.y=-9()x+90().lQk+b=0.,=900.-函数的定义域为5WXW10.5 分2)当 x=6 时，y=-90 x6+900=360,也=迎=60（千米卜时）.乙610分24.解：（1）设（2）班的捐款金额为X元，（3）班的捐款金额为），元,则依题意，得x+y=7700-2000,x-y =300.解得x=3000,=2700.答：（2）班的捐款金额为300（）元，（3）班的捐款金额为2700元.5 分（2）设（1）班的学生人数为x 人.则依题意，得48x 2000.11 2解得 39 x 4 1-.51 3x 是正整数，.x=40或 41.答：（1）班的学生人数为40人或41人.10分25.解：过点C 作 CM_LDF于 点 M,交 AE于点N易证CN_LAE,，四边形ADMN是矩形，MN=AD=8cm.3 分在 Rt CA 中，ZCAN=60:.C N =CA sin600=(50+30)X -=4 0 .6 分C M =C N +MN=4 0 6 +8 a T 7 c m.9 分答：拉杆把手处C 到地面的距离约77cm.10分26.解：(1)证明：连接OC,V OA=OC,:.ZBAC=ZOCAVZDAC=ZBAC,.ZO CA=ZDACo，OCAD。VADEF,.,.OCEF.TO C为半径，EF是。的切线。.3 分(2)证明：TAB 为。O 直径，ADEF,.,.ZBCA=ZADC=90VZDAC=ZBAC,/.ACBAADCoAD AC/.-=-o AAC2=AD*ABO.6 分AC AB(3)V ZACD=30,ZOCD=90,A ZOCA=60.VOC=OA,OAC 是等边三角形。/.AC=OA=OC=2,ZAOC=60o,在 RLACD 中，AD=-AC=12由勾股定理得：D C=8,阴影部分的面积是S=S 梯 形 O C D A -S 扇 形 OCA=-X (2+1)Xx/3-6。万,2=生 _ _ 2 兀。.10 分2 360 2 327.(1)由 ZBAD=ZABC=ZADC=90,得矩形 ABCD,2 分由A B=A D,得四边形A B C D 是正方形.3分14分 M N N D +D H .理由：连接 N H,由 A B M A D H,得 A M=A H,B M=D H,N A D H=N A B D=4 5 ,/.Z N D H=9 0 ,.6 分再证 A M N gZ A H N,得 M N=N H,.7 分.M N2=N D2+D H2.8 分(3)设 A G=x,则 E C=x-4,C F=x-6,由 R t A E C F,得(X-4)2+(X-6)2=1 0 0,X 1=1 2,X?=-2(舍 去).-.A G=1 2,.1 0 分由 A G=A B=A D=1 2,得 B D=1 2,；.M D=9,设 N H=y,由 R t A N H D,得 y2=(9 y/2-y)2+(3 2)2,y=5即 M N=5也.1 2 分2 8.解：(1)已知：抛物线y=x2-x-9；当 x=0 时，y=-9,贝！J：C(0,-9)；当 y=0 时，
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