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2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案20111102班级 姓名 学号 成绩一、填空题:(本大题共14小题,每小题5 分,共 7 0分).1.已知集合人=2,5,6,B=3,5 ,则集合 AUB=.2.募函数的图象过点(2,1),则 它 的 单 调 递 增 区 间 是.43.用“V”将0.2 、2.3一2 3、log。2 2.3从 小 到 大 排 列 是.3尤 2+14.函数=*2+电(31+1)的定义域为_ _ _ _ _ _.V 1-X5.计算(Ig2+31g2 Ig5+(lg5)3=.2X6.函数y 的值域为.7 .函数y=2*-log05(x+l)在区间。,1 上 的 最 大 值 和 最 小 值 之 和 为.8.若函数f(x)=x2 lga-6x+2与轴有且只有一个公共点,那么实数a 的 取 值 范 围 是.9.若 f(x)表示-2 x+2 与-2x?+4x+2中的较小者,则函数f(x)的最大值为.10.函数 y=log2 x+lo gv(2x)的值域是.11.若 f(x)=-x?+2 a x与 g(x)=,一在区间 1,2 上都是减函数,则 a 的取值范围是X+112.二 次 函 数/(x)的 二 次 项 系 数 为 负,且 对 任 意 实 数 x,恒 有/(x)=/(4-x),若/(l-3 x2)/(1+x-x2),贝口 的 取 值 范 围 是.13.若函数=+log2|x|-4 的零点/ne(a,a+l),a e Z ,则所有满足条件的。的和为.14.已知定义域为(0,+8)的函数/(x)满足:对任意xe(0,+8),恒有/(2 x)=2/(x)成立;当X G(1,2时,/(x)=2 x.给出如下结论:对任意m e Z,有/(2m)=0;函数/(x)的值域为 0,+;存在e Z,使得/(2 +1)=9;“若攵e Z,(。,。)1(2,2*+|)”,则“函数/(x)在区间(。力)上单调递减”其 中 所 有 正 确 结 论 的 序 号 是.二、解答题:本大题共6 小题,共 9 0分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15 .(本小题满分14分)已 知 集 合 =-J x2-5 x-141,集 合 8 =x|y =l g(-x2-7 x-1 2),集 合C -x m+x 0,a H l).(1)若/(x)的图像如图所示,求。力的值;(2)若/X x)的图像如图所示,求。力的取值范围.(3)在(1)中,若 有 且 仅 有 一 个 实 数 解,求 出 m的范围.17 .(本小题满分14分)有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M 万元和N 万元,它们与投入资金x 万元的关系可由经验公式给出:M=-,N=G 万(x l).今有8万元资金投入4 4经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1 万元,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?18.(本题满分16分)已知函数/(外 二 电 生 金,1+x(1)若/(幻为奇函数,求。的值;(II)若/(X)在(一1,5内有意义,求”的取值范围;(IH)在(I)的条件下,若/(X)在(m,n)上的值域为(-1,+00),求(m,n).19.函数 y=f(x)对于任意正实数 x、y,都有 f(xy)=f(x)f(y),当 x l 时,O V f(x)0)(2)判断f(x)在(0,+8)的单调性;并证明;(3)若f(m)=3,求正实数m的值.20.(本小题满分16分)已知a w R,函数/(x)=X 4,(I)当“=2时,作出图形并写出函数y =/(x)的单调递增区间;(II)当a =2时,求函数y =/(X)在区间(-V2 -1,2 的值域;o n)设函数/(幻 在(机,)上既有最大值又有最小值,请分别求出?、的取值范围(用“表示).2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案2014-2015学年度上学期期中考试高一数学试卷考试时间:120分钟 试题分数:150分卷I*、一、选择题:本大题共12小题,每题5分,共6 0分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集。=1,2,3,4,5,6,7,8 ,集合S=1,3,5 ,7 =3,6 ,则d(S T)等于(A)(B)2,4,7,8 (0 1,3,5,6 (D)2,4,6,8)2.下列四个集合中,是空集的为(A)x|x +3=3 (B)(x,)|y2=-x2,x,y eR).(C)x x2 0 (D)x x2-x+l =03.函数/(乃=1=+怆*+1)的定义域为(A)(-1,1)(B)(-l,+o o)(0(l,+o o)(D)(-o o,l)4.已知集合4 =|l x 2 ,5 =x|xa ,若A DB H ,则实数a的取值范围为(A)a a -(C)a a-1 (D)a -a 2 5 .已知m=0.95 ,n =5.10-9,/?=l o g09 5.1,则三个数m,n,p的大小关系是r(A)m n p(B)m p t(C)p n x /(D)p n =2-*(B)y x2-4 x3(C)y-x2 T(D)y =-l o g2 x7.函 数/。)=1的最大值是1 x(l X)45、3、4(A)-(B)-r(C)(D)-54438.下面四个结论中,正确的个数是奇函数的图象关于原点对称;偶函数的图象一定与y轴相交(A)1(B)2奇函数的图象一定通过原点;偶函数的图象关于),轴对称(0 3 .(D)49 .下列函数中,值域是(。+8)的函数是6(0?=V127(X0)(B),y =-l(x 0,l,函 数/(力=108”辰 2 从在 3,4 上是增函数,则 实 数 的 取 值 范 围 是,(A)a 1 (B)a 18 4(C)1 ,(D)W a W 工或 a 16 4 5 4卷 H二、填空题本大题共4 小题,每小题5 分,共 2 0分.13.已知全集。=2,3,5 ,A=|a-5|,2 ,。1/4=5 ,则实数“=.14.函数.y =2*2 x(x e R)的值域,为.15 .已知/(x)为奇函数,且x0时,/(x)=x(l +次),则/(-8)=.16 .已 知 为 常 数,若/(冷=/+4%+3 (。1+份=/+10 x +2 4,则 5。一匕=.三、解答题本大题共6小题,共7 0分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分10分)_2分别在四个坐标系中画出塞函数丫=川/二丁/二工三/二 二的草图.18 .(本小题满分12分)设 A=x|,一a x+/-19 =0,8 =x|x?-5 x +6 =0,C =x x2+2 x-8 =0(I)若中至A C I 3,且AC1C=,求实数的值;(n)A n3=A nc/,求。的值.19 .(本小题满分12分)某 商 品 在 近3 0天 内 每 件 的 销 售 价 格,p (元)与 时 间,(天)的 函 数 关 系 是0=(+2 0 f 2 5 1 e N,该 商 品 的日销售量(件)与 时 间 (天)的函数关系是-Z +100,2 5 Kf W30,f e N.9 =T +4 0(0 f o 的的取值范围.2 1.(本小题满分12 分)2 c 八 Y 不等式2 小 4标-2 的解集为M,求函数/(x)=l o g2(2 x)l o g2 (xeM)的值域.162 2.(本小题满分12 分)已知函数/(x)=x+有如下性质:如果常数 20,那 么 该 函 数 在(0,而 上是减函数,在X 而,+c Q)上是增函数。2h(I)如果函数/(x)=x +*(x0)在(0,4 上是减函数,在 4,+0。)上是增函数,求实数。的值;2(II)求函数g(x)=x +-在 X ,。+1 3 0)上的最小值;X(卬)设常数ce l,4,求函数/?(x)=x +:(l x 4 2)的最大值.一、选择题 BD ABC CD BD C AC二、填空题 2 或 8 ,+00)-2 4 2三、解答题17、图案略,必须经过(1,1)点,凸凹明确,单调性、奇偶性体现出来,画对一图3 分,两图 5 分,三图8 分,四图10分.18、解:8 =2,3,C=T,2 -2 分(I )若 M A f l B,且 A nC =(D,则4=3,3 f Ax2-o x +2-19 =0,解得。=2,5,-5分经检验5舍,即a =2-7分(H)A n8=4 nc#,则4=2 ,2K A x2-c u+a2-19 =0,解得。=一3,5,-10 分经检验5舍,即a =-3-12分19、解:日销售金额/)=(/+2 0)(-/+40),0 r 2 5,r e N(t+100)(-/+40),2 5 t%2 0,_ f(X )/(%2)=X -%2 4-(X|x2)(1+玉 x2一)0所以/(X)在(0,+8)为单调增函数;-7分(皿)/(外=0解得犬=1,所以零点为1,-q分当x 0时,由(II)可得/(幻0的X的取值范围为(1,+8),/(X)0的X的取值范围为(0,1),又该函数为奇函数,所以当x 0时,由(II)可得/(x)0的x的取值范围为(1,0),综上:所以x ,0解集为(l,0)U(l,+8)-12分X2 1、解:不等式4 4 3 2解 得 知=幻14-4分/(x)=l o g2(2 x)l o g2 三=(l o g2 x +l)(l o g2x-4)=(l o g2 幻?-31o g2 x-4-8 分l o2 5令 l o g2 X =f(l 则 0,2,所以一-12 分2h2 2、(I)如果函数.丫=8+刀(0)在(0,4上是减函数,在 4,4w)上是增函数,贝!12 =1 6,则人=4;(II)y =x +?在区间(0,血 递减,在 V I+8)递增,-3分X所 以(1)当 O v a w T I-l 时,=5+3.5 分a +1(2)当 血 一1。、攵 时,V.;,6分(HI),cel,4 z/.Vc G 1,2,c-2力(1 (-,-8 分2当l W c 2时,函数,f(x)的最大值是(2)=2+1;-10分当c =2时,函数/(x)的最大值是(1)=/(2)=3;-11分当2 0),k 与函数y=|l o g4x|的图像从左至右相交于点A,B,h 与函数y=|l o g4x|的图像从左至右相交于点C,D.记线段A C 和 B D 在 x 轴上的投影长度分别为m,n.当 an变化时,i i i 的最小值为()A.4 B.16C.211 D.2103、若 隰 了 2,则()Ax 4 B.O x 4 C.O x 4 D.O x 0,a Wl),若 f(X i)-f(X 2)=l,则 f (x;)-f (x;)等于(A.2B.11C.一2D.l o g a27、若指数函数y =(4l)在 xeR 上是减函数,则 a的取值范围是(A.。1或1B.-/2 v a v p2.C.a V2 或-V2D.a 6 或一6 a -18、若函数了=优+3-1)(0 且。工1)的图象不经过第二象限,则 有(A.。1 且。v lB.0。1且匕41C.0 09、在下列图象中,二次函数y=a x2+b x+c 与函数y=(-)*的图象可能是)D.。1且/?0()10、设/(幻=。一 一2,则函数/(x)的零点所在区间为()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)11、将十进制下的数7 2 转化为八进制下的数()A、0 1 1C、1 1 0B、1 0 1D、1 1 11 2、已知函数/(%)=2m:。)川/)39,则关于X 的方5x的解的个 数 为()A.1B.2C.3D.4I评 卷 人 I得 分 11 二、填 空 题(注释)1 3、若关于x的方程3 及2+(3 -7 f)x +4 =()的两实根外 尸,满足0 a l /?0,且 a r l)有两个零点,则实数a的取值范围是.1 6、若定义在R 上的偶函数/(%)满足/(x+2)=/(%)且 x e 0,1 时,/(x)=x,则方程/(x)=log的零点个数
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