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中考模拟数学试卷一、选择题CCBCCBCB二、填空题9.相外切；10.0；11.135；1 2.-；13.600r；14.6043；15.2 或 6；16.(-,5)9 2三、17.原式=2-1 +H =.8 分3 318、证 明 正 确.8 分四、（每小题10分，共 20分）19.解：（1）由图1 可知这次调查的学生总人数是：140+30+30=200人,这次调查的家长总人数是：80+20%=400人,所以调查的总人数是200+400=600人；反对的家长人数是：400-40-80=280人.2 分家长对中学生带手机的态度统计图 表 示 家 长“赞成”的 圆 心 角 的 度 数 为 而*360=36。；.2 分（3）设小亮、小丁的家长分别用A、B 表示，另外两个家长用C、D 表示，列树状图如下:开始(V)(X)(X)(A/X X X X)(X X X)(X)(X)(X)(X).3 分.一共有12种等可能的结果，同时选中小亮和小丁家长有2 种情况，2 1：.P（小亮和小丁的家长被同时选中）=-.6 分20、解：作 OE_LAD 于 E,.1 分易知NAOE=60,AE=12cm,.3 分在 RtAOE 中，A O=r=85/3 cm.5 分sin600(2)圆柱形表面积2S固+S例=(3847r+40()石 兀)cm2.5 分五、(每小题10分，共 20分)21、解：分别过B、C 作 BE_LAD、CFJLAD,垂足为E、F,.1分可得：BECF,.2分X V B C/A D,B C.,.BC=EF BE=CF.3 分由题意，得 EF=BC=3,BF=CF=2,/A1丫背水坡A B 的坡度=1：1,AZBAE=45,/AE=BExcot45=2x1=2.6 分DF=CF*cot30=2x V3=2 V3,.8 分/.AD=AE+EF+DF=2+3+2 V3=5+273(米).9 分答：坝 底 A D 的长度为(5+2 g)米.10分22、(1)证明：连接CO.1分V A B 是。O 直径，.Z l+Z=90。.；.O C 1 C D.又 0 c 是。o 半径，二 c o 为。的切线.5 分(2)V O C _L C E C,.Z3+Z D =90.V。_ 4 8 于 ：,Z3+Z2=90.6 分A Z2=ZD.cos Z2=cos D.7 分在小。中，ZOCD=90,CEcosN2=-1 .8 分CO4c o D=,C E =2,5.2 4 -=C O 5C 0 .：.。的半径为3.9 分2 22 5 2 0 八:.O D=,A D=.1 0 分6 3六、(每小题1 0分，共 2 0分)2 3、解：(1)画图略.2 分(2)y A 可能是二次函数，y B 可能是一次函数设 力=。(工4)2 +2 代 入(1,0.6 5)得 a=-0.1 5/.%=-0.1 5(x-4 尸 +2经检验其余各点代入均符合上式.4设力代入(1,0.2 5),(2,0.5)得 0.2 5 =%+。(女=0.2 5 解得0.5 =2%+/?b=0:.yH=0.2 5经检验其余各点代入均符合上式.6分(3)设投入x万元经营A商品，投 入(1 2-x)万元经营B商品。y=y,+y u=0.1 5(xA-4)2+2 +0.2 5JCB=O.1 5%2+0.9 5%+2.6.8 分_ 4 a c-b2 _ 4 x(-0.1 5)x 2.6-(0.9 5)2为 大=川9 分4 x (-0.1 5)投 入 3.2 万 元 经 营 A 商品，投 入 8.8 万 元 经 营 B 商品可获得最大利润，最 大 利 润 为 4.1 万元。.1 0分42 4、(1)y =(%0)；(4 分)x(2)8 万两(6 分)七、(本 题 1 2 分)2 5、(1)答案正确；答案不唯一(3 分)(2)证明正确(5分)(3)存在，四边形A G H C (4 分)八、(本 题 1 4 分)4 ,2 6、解：(1)M 为抛物线卜=一一(X-2)2+C的顶点,9AM(2,c).OH=2,MH=|c|.V a0,/.MH=c.,.,sin Z M O H=-,，竺 =冬 昼.A O M=2ZIC OM2=OH2+MH1,AMH=c=4.AM5 OM 5 24,(2,4).抛物线的函数表达式为：y=-(x-2)2+4.(4分)(2)如图 1,VOE1PH,MF_LPH,MHOH.NEHO=NFMH,ZOEH=ZHFM.,.OEHAHFM.12,HO,MF-MH,；.MF=HF.,.ZOHP=ZFHM=45.OP=OH=2,AP(0,2).如图2,同理可得，P(0,-2).(4分)VM(2,4),D(1,0),AMD s y=4 x-4 .VON/7MH,AAAONAAHM,.AN ON AO AM-MW-AH-35 4 4.A N=-,O N=-,N(0,3 3 3如图 3,若ZkANGsAAMD,可得NGMD,；.QG：,=4x+1.如图4,若ZkANGs AADM,可得,ANADAGAM25 19 8 4AG=G(0),QG：y-x H ；6 6 19 3综上所述，符合条件的所有直线QG的解析式为：丁 =4九+二4 或丁=-2 +24.(6分)3-19 3中考模拟数学试卷第一部分 选 择 题（共 3 0分）一、选 择 题（本大题共1 0小题，每小题3 分，共 3 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .一！的倒数是（）5A.-52 .在 图 1 的几何体中，1-5D.5它 的 左 视 图 是（图1A.B.C.D.3 .在下列运算中，计 算 正 确 的 是（）.A.Q3 Q2=Q 6B.a 8 +片a4C.(a2)3=a6D.a2+4二 a44 .在 实 数 行，2 2,0.,万，0,孤 中，无理数的个数是（）7A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个5 .如图，A A B C 内接于。0,A D 是。的直径，Z A B C=2 5 ,则N C A D 的度数是()A.2 5 B.6 0 C.6 5 D.7 5（第5题）6 .一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：8 6,8 5,8 8,8 0,8 8,9 5,关于这组数据说法错误的是（）A.极差是1 5 B.众数是8 8 C.中位数是8 6 D.平均数是8 77 .已知两圆的半径分别为2 和 3,圆心距为5,则这两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切8 .股市有风险，投资需谨慎底，我国股市开户总数约00,正 向 1 亿挺进，00用科学计数法表示为（）2 1 世纪教育A.9.5 X1 06 B.9.5 X1 07 C.9.5 X1 08 D.9.5 X9 .小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（）A.8.6分钟B.9 分钟第 9 题第 1 0题1 0.已 知 抛 物 线 y =a/+0 x+c的图象如图所示，则下列结论：a 儿 0；a +Z?+c =2；b l.其中正确的结论是（）2A.B.C.D.第 II卷（非选择题 共 9 0分）二.填 空 题（本大题共6 题，每题4分，共 2 4 分。把答案填在题目中的横线上）1 1 .分解因式：x y2x=.1 2 .已知三角形的两边长分别为3 和 6,那 么 第 三 边 长 的 取 值 范 围 是.1 3 .下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是.1 4 .甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击1 0次，两人的测试成绩如下：甲 7 7 8 8 8 9 9 9 1 0 1 0乙 7 7 7 8 8 9 9 1 0 1 0 1 0这两人1 0次射击命中的环数的平均数焉=&=8.5,则测试成绩比较稳定的是f（填 甲 或 乙”）1 5 .如图，四边形A B C D 中，E,F,G,H分别是边A B,B C,C D,D A 的中点.请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，砂药应添加的条件是.B1 6 .如图，直角梯形0A B C 的直角顶点是坐标原点，边0A,0C 分别在轴，蕊赢轴卫1&B C,D 是B C 上一点，1 ,A 归3,N0A B=4 5 ,E,F分别是线段OA,A B 上的两个动点，且始终保持NBD=-OA=J2D EF=4 5 ,设0E=x,*=y，则y 与x 的函数 y关系式为_,如果4 A EF是等腰三角形时。将a A EF沿EF对折得4 A EF与五边形0EFB C 重叠部分的面积_。三、解 答 题（本题6 6 分。解答应写出必要的文字说明、二证 明 刚 才 蟒 脾 的-TV1 7.（本小题满分6分）计算：一：一1 8.（6 分）计算 a a：（、1）.1 9.（6分）如图，台风中心位于点P,（3.1 4-）+（l-c o s 3 0）X （-）-22并沿东北方向PQ 移动，已知台风移动的速度为3 0千米/时，受影响区域的半径为2 00千米,B市位于点P 的北偏东7 5 方向上，距离点P 3 2 0千米处.（1）说明本次台风会影响B市；（2）求这次台风影响B市的时间.北 4P2 0.(本题满分8 分)为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数X频数(人数)第 1组80WxV1006第 2 组100 x1208第 3 组120 x140a第 4 组140WxV16018第 5 组160 x/3 z2+6 V 3 z(0 r 1)r-l r-9s=3V3r2-18V3r+2 7V 3(-r 3)4 S=O Q=3)L L L 0s=疯2 -6而 +9 6(3 r 5(2，6)3 2因为S的最大值在2 /4 6范围内取到，=0,2 3开口向下，对称轴直线x=9,函数的自变9量 部 分 图 像 在 对 称 轴 的 左 侧，s随t的增大而增大2/.当t=6时，s最 大=673 o中考模拟数学试卷一、选 择 题（本大题共有8 小题，每小题3 分，共 2 4 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上）1 .-的相反数是（）2A.2B-IC.-2D-42.下列运算中，结果是d 的 是（)a 7A.a-aB.(a3)3C.a，+a，D.()63 .下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）C.了解一批电灯泡的使用寿命D.了解我省农民工的年收入情况4.如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）田 旺A.B.C.D.5.如图，3。，4于点。,C D/A B ，Z l =3 5,A.4 5 C.5 5 D.6 5 则 NB等 于（）6.一个正多边形的边长为2,每个内角为1 3 5。，则这个多边形的周长是（）7.A.8B.1 2C.1 6D.1 8如图，矩形A8CO中，F 是。C上一点，B F 1 A C,垂足为E,A n 1二一，(?/的 面 积 为 S-A B 2 1A A E 3 的面积为乂，则 的值等于（s2)A.AB.C.D.215_548.方 程 1+4一3 +1 =0的正数根的取值范围是（X)A.0 x 1B.1 x 2C.2cx 3D.3 x 4二、填 空 题（本大题共有1 0 小题，每小3 分，共 3 0 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9 .2 0 1 5年我区参加中考的人数大约有8 6 8 0人，将8 6 8 0用科学记数法表示为 .1 0 .因式分解：ab2-9a=A1 1 .若反比例函数y =V的图像经过点A(2,3)和点6(1,)，则=.x12 .不透明的袋子中装有6个球，其中有2个红球、3个绿球和1个蓝球，这些球除颜色外无其它差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为.1 3 .当 尤=_ _
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