【附10套中考试卷】中考数学常考易错点：5

5.3 视图与投影易错清单1.由三视图确定小正方体的个数时,因无实物图,导致容易出错.例 1（宁夏模拟）如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）.口 S主视图 左视图俯视图A.2 B.3C.4 D.5【解析】由俯视图可知,该几何体有一行三列,再由主,左视图可知第一列有1 个小立方块;第2 列有2 个小立方块;第3 列 有 1个小立方块,一共有4 个小立方块.【答案】C【误区纠错】解答此类由视图还原几何体的问题,一般情况下都是由俯视图确定几何体的位置（有几行几列），再由另外两个视图确定第几行第几列处有多少个小正方体,简便的方法是在原俯视图上用标注数字的方法来解答.2.根据视图求几何图形的表面积和体积,因缺乏合理的方法而出错.【例 2】（云南模拟）如图所示，是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）.10I.cnTl主视图 左视图俯视图A.18cm2 B.20cm2C.（18+273）cm2 D.（1 8+4 cn?【解析】根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，底 边 边 长 为 2cm,侧 棱 长 是 3cm,所以侧面积:（3X2）X3=6X3=18（cm2）.【答案】A【误区纠错】由物体的三视图求几何体的侧面积,表面积,体积等,关键是由三视图想象出几何体的形状.名师点拨1.明确常见几何体的展开图,通过几何体的展开与折叠,体会平面图形与立体图形之间的关系.2.三视图是中考必考热点，一般考查由物体确定视图，由视图确定物体较少见,抓住三视图从三个方向观看这个特点,发挥空间想象力,便可做出准确判断.提分策略1 .图形的展开与折叠.常见几何体的展开与折叠:棱柱的平面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成，按棱柱表面不同的棱剪开,可能得到不同组合方式的平面展开图,特别关注正方体的表面展开图;圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的;圆锥的平面展开图是由一个圆形和一个扇形组成的.【例 1】如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）.【解析】将 A,B,C,D分别展开,能和原图相对应的即为正确答案.A项展开得到不能和原图相对应,故本选项错误;B项展开得到I_能和原图相对应,故本选项正确;C项展开得到I不能和原图相对应,故本选项错误;D项展开得到不能和原图相对应,故本选项错误.【答案】B2 .几何体的三视图三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看.画三个视图时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征:主视图（从正面看）体现物体的长和高,左视图体现物体的高和宽,俯视图体现物体的长和宽.【例 2】如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是（）.主视图左视图A.3 个或4个或5 个B.4 个或5 个C.5 个或6 个 D.6 个或7 个【解析】本题考查了由三视图判断几何体，主要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识.左视图与主视图相同,可判断出底面最少有2个小正方体,最多有4个小正方体,而第二行则只有1 个小正方体,则这个几何体的小立方体可能有3 个或4 个或5 个.根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方体.本题最大误区在于:判断不出左视图与主视图相同时最多有多少个小正方体,最少有多少个小正方体.【答案】A 例 3 如图（1）,是由6 个棱长为1 个单位的正方体摆放而成的,将正方体A向右平移2 个单位,向后平移1 个单位后,所得图（2）所示几何体的视图（）.A.主视图改变，俯视图改变B.主视图不变，俯视图不变C.主视图不变，俯视图改变D.主视图改变，俯视图不变【解析】此题考查了简单组合体的三视图，掌握主视图及俯视图的观察方法是解答本题的关键,主视图是从正面观察得到的图形,俯视图是从上面观察得到的图形，结合图形即可作出判断.只有熟练掌握三种视图的画法,本题才不会出现误判.根据图形可得：图（1）及图（2）的主视图一样,俯视图不一样，即主视图不变,俯视图改变.【答案】C专项训练一、选择题1 .（湖北天门模拟）一个几何体是由若干个相同的立方体组成,其主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的立方体个数不可能的是（）.n n n n主视图 左视图（第 i 题）A.1 5 个 B.1 3 个C.1 1 个 D.5 个2.（江苏苏州高新区一模）如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是（).主视图 左视国（第 2 题）俯视图A.1 2 冗 c m2 B.8 n c m2C.6 n c m2 D.3 冗 c m23.（云南曲靖模拟）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同,而另一个不同的几何体是（A.0 B.C.D.(3)4.（江苏南京二模）若干桶方便面摆放在桌面上,它的三个视图如图,则这一堆方便面共有（).主观图左视困俯视图（第 4题）A.7 桶 B.8.桶C.9 桶 D.1 0 桶5.（天津塘沽区一模）如图是五棱柱形状的几何体，则它的三视图为（）.（第 5 题）COBOB皿D6 .（山西模拟）如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数为（）.zfi E主 视 困 左 视 图 俯 视 困（第 6 题）A.2 B.3C.4 D.67 .（广西南丹中学一模）如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是（）.丑日HO主视图 左视图 俯视图（第 7 题）A.2 B.3C.4 D.58.（河北四模）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4,底 边 为 2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为().A.2 JTC.4 i r1B.D.8 3 1二、解答题9.（四川乐山模拟）如图（1）,是由一些棱长都为1 c m 的小正方体组合成的简单几何体.（第 9题 ）（1）该几何体的表面积（含下底面）为(2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图.主视图 左视图 俯视图(第9 题)参考答与解析1.A 2.B 3.B 4.C 5.A 6.C 7.C 8.C9.(l)2 6 c m2(2)如图.左视图俯视图(第9 题)中考数学模拟试卷含答案注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（本 题 有1 0小题，每小题4分，共4 0分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.3的 绝 对 值 是（）A.错 误！未 找 到 引 用 源。3 B.-3 C.3错 误！未 找 到 引 用 源。D.G 2 .在以下绿色食品、回收、节能、节 水 吧 标志中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3 .下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）圆柱圆锥球正方体A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示:型 号（厘米）3 83 94 04 14 24 3数 量（件）2 53 03 65 02 88商场经理要了解弓那种型号最畅销，则上述2敢据的统计费匕 中，对商场经理来说最有意义的是（A.平均数 B.众数 C.中位数 D,方差5 .如图，给出下列四个条件，AB=D E,BC=E F,Z B=Z E,Z C=Z F,从中任选三个条件能使ABC乌4 D E F的 共 有（）A.1组 B.2组（第5题）4组2 1 c n j y6.关于x的一元二次方程mf+2x+1 =0有两个不相等的实数根，则7的取值范围是（）A.m l B.m W l C.加 1 且D.mWl 且机 W O7,数轴上A 点读数为-1,B 点读为3,点 C在数轴上，且 A C +B C =6,则 C点的读数为（）A.-2 B.4 C.-2 或 4 D.-3 或 58 .如 图，0是坐标原点，菱形O ABC 的顶点A 的坐标为（-3,4）,顶点C在 x 轴的负半轴上，函数y=x（x 0）的图象经过顶点B,则 k 的 值 为（）A.-1 2 B.-2 7 C.-3 2 D.-3 69 .如图，在正方形ABC D 中，AD=5,点 E、F 是正方形ABC D 内的两点，且 AE=FC=3,BE=D F=4,则 E F的长为（）【出处：2 1 教育名师】3 2 T 7 r A.-B.-V 2 C.-D.J 22 3 51 0 .农夫将苹果树种在正方形的果园内.为了保护苹果树不怕风吹，他在苹果树的周围种针叶树.在下图里，你可以看到农夫所种植苹果树的列数（n）和苹果树数量及针叶树数量的规律：当 n为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则 n为（）A 6 B.8 C.1 2 D.1 6二、填 空 题（本题有6小题，每小题5 分，共 3 0 分）1 1 .分解因式：3 a z-1 2=.1 2 .不等式组r-2 A 0的解集为 .4 +x 2%1 3 .已知：a b 0时，则 工=-*时y有2a 2。最小值，x=ti或x=tz时y有最大值；当对称轴乂 =一 二 在tiW xW tz之内且aVO时，则=一二 时y2a 2a有最大值，x=ti或x=t2时y有最小值；当对称轴x=-丁 不 在tiW xW tz之内，则函数在x=ti或x=tz2a时y有最值.解决问题：设二次函数yi=a(x-2M+c(a#0)的图像与y轴的交点为(0,1),且2a+c=0.(1)求a、c的值；(2)当-2 W xW l时，直接写出函数的最大值和最小值；对于任意实数k,规定：当-2 W xW l时，关于x的函数y2=yk x的最小值称为k的“特别值”，记作g(k),求g(k)的解析式；(4)在的条件下，当“特别值 g(k)=l时，求k的值.中考数学模拟试卷含答案注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选 择 题（本大题共1 0小题，每小题4 分，共 40分）1.（4 分）-2的绝对值是（）A.-2 B.2 C.2 D.二22.（4 分）计 算（-2 d）3的结果是（）A.-8X6B.-6X6C.-8X5D.-6 x53.（4 分）如图所示的工件，其，俯视图是（）4.（4 分）2 01 8 年 3 月 5 日，李克强总理在政府工作报告中指出，过去五年农村贫困人口脱贫6 8 00万,脱贫攻坚取得阶段性胜利，6 8 00万用科学记数法表示为（）A.6 8 00X1 04B.6.8 X1 04 C.6.8 X1 07 D.0.6 8 X1 085.（4 分）不 等 式 组:的解集在数轴上表示正确的是（）6.（4 分）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果Nl=2 0,那么N 2的度数是（）A.1 5 B.2 0 C.2 5 D.30)7.（4 分）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（A.x2+l=0 B.x2+x+l=0 C.x2-x+l=0D.x2-x -1=08.（4 分）某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降2 0%,春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长1 5%,设三、四月份的月平均增长率为x,则下列方程正确的是（）A.（1-2 0%）（1+x）2=1+1 5%唱.（1+1 5%）（1+x）2=1-2 0%C.2 （