9套试卷郑州市名校2020年中考数学六月模拟试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题5-x -l1 .不等式组L x-i的所有整数解的和为（）3x-2A.1 3 B.1 5 C.1 6 D.2 12 .向一个半径为2的圆中投掷石子（假设石子全部投入圆形区域内），那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是（）.0A-TB.7 12C.D.兀4.如图，在 4X 4的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,Z AOB 的三个顶点都在格点上，现将AOB 绕点0 逆时针旋转9 0 后得到对应的 C OD,则点A 经过的路径弧A C 的 长 为（B.五C.2 nD.3 n2)5.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（A.5 x2-4 x=-2 B.C.4X2-5X+1=0 D.)(x -1)(5 x -1)=5 x2(x -4)2=06 .下列二次根式中是最简二次根式的是（）A.7 6B.V 1 8C.7 2 7D.V 1 27 .如图，。0的半径（_1 弦 触 于 点 C,连结A0 并延长交。0于点E,连结E C.若 AB=8,C D=2,则 E C的 长 为（）A.2 B.8 C.V 1 3 D.2 V 1 38 .下列运算正确的是（）A.（-a 2）-a$B.a3 a5=a1 5 C.a54-a2=a3 D.3 a2-2 a2=l9 .如图，*（：是一张顶角为1 2 0 的三角形纸片，AB=AC,B C=6,现将a A B C 折叠，使点B与点A 重合，折痕为D E,则 D E 的 长 为（）A.1B.2c.273D.31 0 .如图，点 0是A A B C 的内心，过点0 作 E F B C 交 AB 于 E,交 AC 于 F,过点0作 0 DJ LAC 于 D.下列四个结论：NB 0 C=9 0 +-ZA；E F 不可能是AB C 的中位线；设OD=m,AE+AF=n,则2g m n；以E为圆心、B E 为半径的圆与以F为圆心、C F 为半径的圆外切.其中正确结论的个数是2()A.1 个B.2 个C.3 个1 1 .如图，将正方形0 AB C 放在平面直角坐标系中，0是原点,()D.4个A 的坐标为(1,小),则点C的坐标为(-叔 1)C.(-2,1)D.(-1,2)1 2.对于函数y=-2A.开口向下二、填空题1(x-3)2,下列说法不正确的是()B.对称轴是x =3 C.最大值为0D.与 y 轴不相交1 3.1 4.1 5.1 6.若 式 子/c c有 意 义,则 X 的取值范围是_ _ _ _ _ _.,2 x+3点 P (3,-5)关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 为.在。A 3CO 中，BC边上的高为4,A B =5,A C =2 6，则。A B C。的 周 长 等 于.一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1 个、绿 球 1 个、白球2 个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则 两 次 都 摸 到 白 球 的 概 率 是.1 7.已知线段A B=2,经过点B作 B D L A B,使 B D=AB；连接D A,在 DA上截取DE=DB；在 AB 上截取2轴交于点(-1,0)，顶点坐标为(L m),与 y 轴交点在(0,43),(0,4)之(不 包 含 端 点)，现有下列结论：3 a+b 0；-ya-.21 4.(-3,5).1 5.1 2 或 2 01 7.3-亚.1 8.B三、解答题1 9.见解析【解析】【分析】先作出N A B C 的角平分线，再连接A C,作出A C 的垂直平分线，两条平分线的交点即为所求点.【详解】以B为圆心，以任意长为半径画弧，分别交B C、AB 于 D、E两点；分别以D、E为圆心，以大于gDE 为半径画圆，两圆相交于F点；连接A F,则直线A F 即为N A B C 的角平分线；连接A C,分别以A、C为圆心，以 大 于;AC 为半径画圆，两圆相交于F、H两点；连接F H 交 B F 于点M,则 M 点即为所求.本题考查的是角平分线及线段垂直平分线的作法，熟练掌握是解题的关键.2 0.(1)如 图 为 所 作 图 形；见解析；(2)见解析.【解析】【分析】(1)根据题目作图要求进行作图即可；(2)先根据题意画出图形，再 证明.延长C D至 E使 C D=DE,连接AE、B E,因为D 是 A B 的中点，所以AD=B D,因为C D=DE,所以四边形AC B E 是平行四边形，因为NAC B=9 0 ,所以四边形AC B E 是矩形，根据矩形的性质可得出结论.【详解】(1)如图A A 6 C 为所作图形；(2)已知：如图，C。为Rt A 48c中斜边A 3上的中线，Z A C B =9 0,求证：2证明：延长C O并截取DE=CD.T C。为 A6 边中线，/.B D =A D,四边形ACBE为平行四边形.：Z A C B =9 0,ACBE为矩形，:.A B =C E =2 CD,CD-AB2【点睛】此题比较简单，考查的是直角三角形的性质，解答此题的关键是作出辅助线，构造出矩形，利用矩形的性质解答.2 1.见解析.【解析】【分析】根据圆周角定理和等腰三角形的性质即可得到结论.【详解】证明：连接0C,.,ZACB=90,A ZA+ZB=90,V0MAB,.,.ZA0D=90,.*.ZA+ZAD0=90,.NADO=NB,VZADO=ZCDM,.,.ZCD M=ZB,VMC=MD,.*.ZMDC=ZMCD,.ZMCD=ZB,V0A=0C,.*.ZA=ZA C 0,/.Z MC D+Z AC O=9 0 ,.,.Z MC 0=9 0 ,，MC 为。的切线.【点睛】本题考查了切线的判定，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键.2 2.(1)证明见解析(2)6【解析】【分析】(1)利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理得到NA+2 NAB C=1 8 0 ,根据圆内接四边形的性质得Z A+Z P=1 8 0 ,从而得到结论；(2)由于压题的面积不变，则当弘双的面积最大时，四边形AB P C 面积的最大，而 P点到B C 的距离最大时，SNBC的面积最大，此时P点为优弧B C 的中点，利用点A 为 BC的中点可判断此时AP 为 的 直径，AP _LB C,然后利用四边形的面积等于对角线乘积的一半计算四边形AB P C 面积的最大值.【详解】(1)证明：.,AB=AC,.*.Z AB C=Z AC B,.,.Z A+2 Z AB C=1 8 0 ,V Z A+Z P=1 8 0 ,.Z P=2 Z AB C；(2)解：四边形AB P C 的面积=SA*B C+SA PB C,YSA A B C的面积不变，.当SA PBC的面积最大时，四边形AB P C 面积的最大，而 B C 不变，.P 点到B C 的距离最大时，SA PBC的面积最大，此时P点为优弧B C 的中点，而点A 为 BC的中点，.此时AP 为。的直径，AP 1 B C,二四边形AB P C 面积的最大值=-X4 X 3=6.2【点睛】本题考查了考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，也考查了圆内接四边形的性质.(2)把四边形分成两部分计算其面积并确定此时A P 为。0的直径时面积最大是关键。2 3.(1)5 0；(2)答案见解析，1 0 8 ；(3)【解析】【分析】(1)根据篮球的人数与占比即可求出这个班的人数；(2)求出羽毛球的人数及对应的圆心角即可；(3)根据题意画出树状图，即可用概率公式进行求解.【详解】解：(1)这 个 班 学 生 人 数 有 券 =5 0 (人)，4 0%故答案为：5 0；(2)羽毛球的人数有5 0 -2 0 -1 0 -1 5=5 人，补图如下：故答案为：1 0 8 ；(3)根据题意画树状图如下:女3男1男公黑男契 女2男公女3佥划男汝团共有2 0 种等情况数，恰好2 人都是男同学的有2 种,则恰好2人都是男同学的概率是条=.【点睛】此题主要考查概率与统计，解题的关键是根据题意求出总人数，再根据题意画出树状图求概率.2 4.(1)作图见解析；(2)1【解析】【分析】(1)以点B为圆心，任意长为半径画弧分别与A B、B C 相交。然后再分别以交点为圆心，以交点间的距离为半径分别画弧，两弧相交于一点，画出射线B E 即得.(2)根据平行四边形的对边相等，可得A B+A D=5,由两直线平行内错角相等可得N A E B=N E B C,利用角平分线即得N A B E=N E B C,即 证 N A E B=N A B E .根据等角对等边可得A B=A E=2,从而求出E D 的长.【详解】(1)解：如图所示：(2)解：.,平行四边形A B C D 的周长为1 0A A B+A D=5V A D/B C:.N A E B=N E B C又Y B E 平分N A B C:.Z A B E=Z E B C:.Z A E B=Z A B EA A B=A E=2A E D=A D-A E=3-2=1【点睛】此题考查作图-基本作图和平行四边形的性质，解题关键在于掌握作图法则32 5.(1)必=一，y i=x -2；(2)SA B O D=3；(3)TVXV O 或 X 3.-x【解析】【分析】(1)把 A代入反比例函数的解析式，求出解析式，再把B代入反比例函数解析式求出B的坐标，最后把A,B的坐标代入一次函数解析式即可求出一次函数的解析式，(2)令 y i=O,有 0=x-2,即 x=2,得到O D=2,再过B作 B E J _ x 轴于点E,得到B E=3,利用三角形的面积公式即可解答，(3)根据函数图象结合不等式的关系，即可解答【详解】解：(1).反 比 例 函 数 的 图 象 经 过 A (3,1)，XA k=3 X l=3,3，反比例函数的解析式为必=一；把 B (-1,n)代入反比例函数解析式，可得n=-3,x1 =3 kA B (-1,-3),把 A (3,1),B (-1,-3)代入一次函数X =%俨+匕，可得=x -2；(2)令 y i=O,有 0=x-2,即 x=2,A D (2,0),0 D=2,如答图，过 B作 B E _ L x 轴于点E,V B (-1,-3),，B E=3,11SA B O D=X O D X B E=-X 2 X 3=3 ；22(3)TVxCO 或 x 3.【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题关键在于将已知点代入解析式求值.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1 .由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,若小正方体的棱长为a,关于它的视图和表面积,下列说法正确的是（）A.它的主视图面积最大，最大面积为4 a z B.它的左视图面积最大，最大面积为4 a 2C.它的俯视图面积最大，最大面积为5 a 2 D.它的表面积为2 2 a 22 .用一批相同的正多边形地砖辅地，要求顶点聚在一起，且砖与砖之间不留空隙，这样的地砖是（）A.正五边形 B.正三角形，正五边形C.正三角形，正五边形，正六边形 D.正三角形，正方形，正六边形3 .如图，在直角三角形A B C 中，Z A C B=9 0 ,A C=3,B C=4,点 P在边A B 上，N C P B 的平分线交边B C于点D,D E _ L C P 于点E,D F L A B 于点F.当4 P E D 与A B F D 的面积相等时，B P 的 值 为（）4 .已知抛物线y =2+.+c 的对称轴为=2,且经过点（3,0）,贝!|a +b +c的 值（）A.等于0 B.等于1 C.等于-1 D.不能确定1 77T5 .在如，y,-V 2 7.s i n 3 0 ,t a n 3 0 ,（-W）,配，这八个数中，整数和无理数分 别 有（）A.3 个，2个 B.2 个，2 个 C.2 个，3 个 D.3 个，3 个6 .在-3,-1,1,3四个数中，比-2 小的数是（）A.1 B.-1 C.-3 D.37 .如图，在矩形A B C D 中，E是 A B 边的中点，沿 E C 折叠