2022-2023学年浙江省金华市兰溪市中考数学押题卷含解析

2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．如图，圆弧形拱桥的跨径米，拱高米，则拱桥的半径为（ ）米 A． B． C． D． 2．如图，将半径为2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长度为（ ） A． B．2 C． D． 3．如图所示，有一条线段是（）的中线，该线段是（ ）. A．线段GH B．线段AD C．线段AE D．线段AF 4．下列几何体中，主视图和左视图都是矩形的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是 A． B． C． D． 6．如图已知⊙O的内接五边形ABCDE，连接BE、CE，若AB＝BC＝CE，∠EDC＝130°，则∠ABE的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ） A．2 B．3 C．5 D．6 8．2019年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（　　） A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35 9．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为(　　) A．8073 B．8072 C．8071 D．8070 10．已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（　　） A．x1+x2=1 B．x1•x2=﹣1 C．|x1|＜|x2| D．x12+x1= 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上． （1）计算△ABC的周长等于_____． （2）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、PC．当AQ⊥PC时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的（不要求证明）． ___________________________． 12．如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么的正切值为___． 13．不等式组的解集是 _____________. 14．一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为____． 15．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是_____．（只要写出一种） 16．已知是方程组的解，则3a﹣b的算术平方根是_____． 17．函数y＝的自变量x的取值范围是_____． 三、解答题（共7小题，满分69分） 18．（10分）如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y＝的图象上． （1）求反比例函数y＝的表达式； （2）在x轴上是否存在一点P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合条件点P的坐标；若不存在，简述你的理由． 19．（5分）在“双十二”期间，两个超市开展促销活动，活动方式如下： 超市：购物金额打9折后，若超过2000元再优惠300元； 超市：购物金额打8折． 某学校计划购买某品牌的篮球做奖品，该品牌的篮球在两个超市的标价相同，根据商场的活动方式： （1）若一次性付款4200元购买这种篮球，则在商场购买的数量比在商场购买的数量多5个，请求出这种篮球的标价； （2）学校计划购买100个篮球，请你设计一个购买方案，使所需的费用最少．（直接写出方案） 20．（8分）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表： 若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本+生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润=销售收入﹣投入总成本） 21．（10分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并制成了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图 （1）D组的人数是　 　人，补全频数分布直方图，扇形图中m＝　 　； （2）本次调查数据中的中位数落在　 　组； （3）如果“1分钟跳绳”成绩大于或等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？ 22．（10分）如图，在中，，为边上的中线，于点E. 求证：；若，，求线段的长. 23．（12分）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款．小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款．已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元．该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示．求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？ 24．（14分） “绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动．小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）： 1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6 （1）对以上数据进行整理、描述和分析： ①绘制如下的统计图，请补充完整； ②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是______，众数是______； （2）“互联网＋全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有______户． 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1、A 【解析】 试题分析：根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD所在的直线上，设圆心是O．连接OA．根据垂径定理和勾股定理求解．得AD=6设圆的半径是r， 根据勾股定理， 得r2=36+（r﹣4）2，解得r=6.5 考点：垂径定理的应用． 2、C 【解析】 过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA，由垂径定理得到C为AB的中点，再由折叠得到CD=OC，求出OC的长，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长． 【详解】 过O作OC⊥AB，交圆O于点D，连接OA， 由折叠得到CD=OC=OD=1cm， 在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC2+OC2=OA2， 即AC2+1=4， 解得：AC=cm， 则AB=2AC=2cm． 故选C． 【点睛】 此题考查了垂径定理，勾股定理，以及翻折的性质，熟练掌握垂径定理是解本题的关键． 3、B 【解析】 根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得． 【详解】 根据三角形中线的定义知：线段AD是△ABC的中线． 故选B． 【点睛】 本题考查了三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线． 4、C 【解析】 主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此即可求解． 【详解】 A. 主视图为圆形，左视图为圆，故选项错误； B. 主视图为三角形，左视图为三角形，故选项错误； C. 主视图为矩形，左视图为矩形，故选项正确； D. 主视图为矩形，左视图为圆形，故选项错误. 故答案选：C. 【点睛】 本题考查的知识点是截一个几何体，解题的关键是熟练的掌握截一个几何体. 5、A。 【解析】如图，∵根据三角形面积公式，当一边OA固定时，它边上的高最大时，三角形面积最大， ∴当PO⊥AO，即PO为三角形OA边上的高时，△APO的面积y最大。 此时，由AB=2，根据勾股定理，得弦AP=x=。 ∴当x=时，△APO的面积y最大，最大面积为y=。从而可排除B，D选项。 又∵当AP=x=1时，△APO为等边三角形，它的面积y＝， ∴此时，点（1，）应在y=的一半上方，从而可排除C选项。 故选A。 6、B 【解析】 如图，连接OA，OB，OC，OE．想办法求出∠AOE即可解决问题． 【详解】 如图，连接OA，OB，OC，OE． ∵∠EBC+∠EDC＝180°，∠EDC＝130°， ∴∠EBC＝50°， ∴∠EOC＝2∠EBC＝100°， ∵AB＝BC＝CE， ∴弧AB＝弧BC＝弧CE， ∴∠AOB＝∠BOC＝∠EOC＝100°， ∴∠AOE＝360°﹣3×100°＝60°， ∴∠ABE＝∠AOE＝30°． 故选：B． 【点睛】 本题考查圆周角定理，圆心角，弧，弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型． 7、C 【解析】 试题分析：连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC=，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案选C． 考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数． 8、C 【解析】 分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个． 解答：解：从小到大排列此数据为：30、1、1、1、32、34、35，数据1出现了三次最多为众数，1处在第4位为中位数．所以本题这组数据的中位数是1，众数是1． 故选C． 9、A 【解析】 观察图形可知第1个、第2个、第3个图案中涂有阴影的小正方形的个数，易归纳出第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n+1，由此求解即可. 【详解】 解：观察图形的变化可知： 第1个图案中涂有阴影的小正方形个数为：5=4×1+1； 第2个图案中涂有阴影的小正方形个数为：9=4×2+1； 第3个图案中涂有阴影的小正方形个数为：13=4×3+1； … 发现规律： 第n个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n+1； ∴第2018个图案中涂有阴影的小正方形个数为：4n+1=4×2018+1=1． 故选：A． 【点睛】 本题考查了图形的变化规律，根据已